Фото палочек кюизенера: описание методики, схемы, фото и видео

Счетные палочки Кюизенера

Мышление ребенка связано с абстрактными понятиями, возникающими в результате практической деятельности. Отличающиеся цветами и размерами палочки Кюизенера используются для повышения эффективности работы мозга.

Счетные палочки Кюизенера поставляются комплектом из 10 пластмассовых призм. Все они различаются по цвету и размерам. Самая маленькая призма обозначает число “1”. Она выполнена в форме 10-миллиметрового кубика. За другими закреплены числа от 2 до 10. Каждая деталь представляет собой число, имеющее свой цвет и размер. 

В математической науке палочки были бы представлены в виде множества, символизирующего равенство и порядок. Такое множество является благоприятным полем для использования математических задач. 

“Числа в цвете”, или палочки Кюизенера, помогают детям получить наглядное представление о числах на основе счетных операций и измерительных действий с ними. В результате ребенок должен прийти к выводу о том, что число связано со счетом и измерениями.

К этому располагает лишь практическая деятельность, представленная развивающими упражнениями. Стоит отметить, что именно подобное представление о числах наиболее полезно для дальнейшей мыслительной деятельности ребенка. 

Джордж Кюизенер полагал, что счетные палочки помогают подтолкнуть детей к самостоятельному освоению математических операций по принципу “больше/меньше на…”. Работая с набором, ребенок:

• знакомится с теорией множества,
• учится разделять на части одно целое,
• использует общепринятые мерки для обозначения объектов,
• осваивает отдельные элементы функциональной зависимости,
• тренируется в процессах запоминания чисел,
• плавно подходит к освоению следующих математических действий: сложение, вычитание, умножение и деление.

Цветные игровые палочки Кюизенера дают практические навыки по освоению всем известных понятий: “слева/справа”, “длинная”, “между”, “все”, “конкретная из…

“, “иметь одинаковый цвет”, “отсутствие голубого оттенка”, “равные по длине” и т.д. Они являются развивающим дидактическим пособием. Палочки не выходят за грань детского мышления и идеально сочетаются с дошкольным представлением о математических явлениях.

Счетные палочки Кюизенера представляют собой комплект пластмассовых призм. Всего в наборе представлено 10 цветов и форм. 
 

Цвет призмы	Обозначаемое число	Количество
белая	1	25
розовая	2	20
голубая	3	16
красная	4	12
желтая	5	10
фиолетовая	6	9
черная	7	8
бордовая	8	7
синяя	9	5
оранжевая	10	4

Для облегчения использования комплекта все детали разделены на цвета:

1. элементы 2, 4 и 8 ― это красная группа,
2. элементы с цифрами 3, 6 и 9 ― синяя группа,
3. элементы 5 и 10 ― желтая группа.

Такое деление счетных палочек Кюизенера по группам не случайно. Это сделано, исходя из определения величин тех или иных чисел. К примеру, красную группу образовали числа, кратные двум. Все числа синей группы кратны трем, а оставшиеся числа желтой группы кратны пяти. В наборе имеется также кубик белого цвета ― это целое число, закладывающееся по длине каждой детали. В отдельное “семейство” входит также число 7 ― оно черного цвета. 

Главное правило любого комплекта счетных палочек ― длина каждой детали влияет на число, которое она выражает. Цветовое решение каждого элемента связано с числовым соотношением. Оно определяется простыми числами от 1 до 10 натурального ряда. 

Таким образом, одна палочка Кюизенера выражает конкретное число, представленное своим цветом и величиной.

описание методики, схемы, фото и видео

Дата: 21 июля 2017 Автор: Ольга Трищенкова Рубрика: Для дошкольников 0

Считается, что дети не любят математику. При этом основной деятельностью дошкольников остаётся игра. Вот почему их обучение в этот период строится на основе игр. В работе педагогам ДОУ необходимы учебные пособия, которые позволяют в занятной игровой форме довести до детей глубинное понимание основных математических понятий, научить сравнивать величины, дать детям представление о соразмерностях и даже о некоторых арифметических действиях. Одним из таких пособий являются палочки Кюизенера.

Содержание

• 1 Палочки Кюизенера: учимся играя

  • 1.1 История изобретения

  • 1.2 Цель использования пособия

  • 1.3 Разновидности промышленных наборов палочек Кюизенера

• 2 Игры и задания с использованием палочек Кюизенера

  • 2.1 Отзывы о палочках Кюизенера

• 3 Книги и видео по теме

  • 3.1 Видео: варианты работы с палочками для детей в возрасте 2–3 лет

  • 3.2 Видео: занятие с палочками Кюизенера

  • 3.3 Видео: рассказ педагога о принципах работы с палочками Кюизенера

Палочки Кюизенера: учимся играя

Со знаменитым высказыванием Василия Сухомлинского о том, что ум ребёнка находится на кончиках его пальцев, в наше время не спорит никто. Способность детей включать в исследование окружающего мира все органы чувств активно использовались при разработке новаторских методик Никитиных, Зайцева, Воскобовича. В этом ряду достойное место занимает разработка Джорджа Кюизенера, которому пришла идея учить детей счёту и установлению количественных отношений через осязание и цветовосприятие.

История изобретения

С середины XIX века в педагогике начали отказываться от традиционных способов обучения, основанных на муштре и принуждении, и начали делать акцент на активизации интереса ребёнка к учёбе. Одним из средств воздействия на интерес со стороны детей стали разнообразные оригинальные способы обучения педагогов-новаторов, в том числе основанные на применении оригинальных дидактических материалов.

В XX веке число новаторских методик и сопровождающих их предметов, используемых во время обучения, росло очень быстро. В математике многие педагоги стремились как можно раньше познакомить детей с математическими понятиями. Одним из значимых направлений стало доведение информации до ребёнка тактильными и наглядными средствами и активизация восприятия, особенно в раннем возрасте.

Такие имена, как Дьенеш, Кюизенер или же Воскобович знакомы специалистам, работающим по наглядным методикам. В принципе, все трое работали в одном направлении. Однако, судя по всему, учитель младших классов из Бельгии Джордж Кюизенер (1891–1976) был первым. Он ещё в 1952 году написал свою книгу «Числа и цвета» о сути разработанной им методики.

Работы Дьнеша были опубликованы несколько позже, хотя наверняка, доктор математики и психологии Золтан Дьенеш начал их много раньше и независимо от Кюизенера. Что же касается адресатов указанной методики, то палочки Кюизенера, в основном, предназначены для занятий с детьми в возрасте от 1 года до 7 лет.

Цель методики Кюизенера — использование принципа наглядности. С его помощью сложные абстрактные понятия из области элементарной математики — числа, количественные величины, соотношения между ними — представлены в форме, которая максимально доступна малышам. Это помогает научить ребёнка тем действиям, которые необходимы для закрепления в памяти простых, но важных математических понятий.

Эти действия важны, поскольку позволяют накопить непосредственный опыт восприятия, постепенно осуществляя условное преобразование личного понимания, двигаясь в осознании сути явлений от конкретного к абстрактному.

У детей возникает стремление овладеть навыками работы со счётом, с системой чисел, измерениями, научиться делать то, что педагоги называют решением образовательных, воспитательных, развивающих задач.

Золтан Дьенеш разработал похожую систему с другой формой ключевых дидактических средств, хотя идея все та же — тактильное ощущение от разности геометрических тел даёт образно-чувственное представление о сути соотношений чисел. Блоки Дьнеша куда разнообразнее. Такие счётные элементы предоставляют педагогу возможность применять различные способы обучения. Но всё-таки, при первоначальном изучении математики маленькими детьми, палочки Кюизенера и нагляднее, и проще.

Цель использования пособия

Эти палочки можно математически принять как условное множество, где присутствуют образы чисел и групп. В указанном множестве спрятаны огромные возможности по моделированию разнообразных логико-математических раскладов. Размер и цветность счётного объекта задают параметры числа. С помощью этих параметров задаётся понимание условных образных понятий. Используя такие «цветные и объёмные» символические объекты для счёта, можно развить у дошкольников чёткое понимание сути числа.

Родителям уже интересно!

К традиционному выводу, который гласит, что понятие числа появилось у людей в результате хозяйственных подсчётов и бытовых измерений, малыши подходят без подсказок, выполняя игровые задания. С точки зрения педагогики, самостоятельно полученное знание, в нашем случае о числах и величинах, по причине своей наглядности и станет особо значимым.

Применяя палочки заранее заданных цветности и размеров, дети проще доходят до понимания соотношений «насколько большие или меньшие предметы», видят сходства и различия предметов, учатся сравнивать, сопоставлять. Кроме того, они усваивают:

• Возможность разделить целое на отдельные части, или же измерить объект другим, ему же подобным.
• Существование набора элементарных арифметических действий, парных и обратных друг другу: сложение — вычитание, возможно, даже умножение — деление.
• Смысл непростых сравнительных понятий, таких как «левее или правее», «длиннее или короче», «между», «каждый», «какой-нибудь», «предметы одного цвета», «предмет не синего цвета», «объекты равной длины» и др.

Разновидности промышленных наборов палочек Кюизенера

Сейчас выпускаются разные варианты счётных палочек Кюизенера. Эти наборы могут отличаться количеством счётных элементов, цветом, материалами, из которых они были изготовлены (дерево или пластмасса).

Классический набор состоит из 241 элемента. Все предметы указанного набора изготавливают из дерева. По форме каждая такая палочка — это прямоугольный параллелепипед. В поперечном разрезе — квадрат, площадь поперечного сечения которого равна 1 кв. см. В исходном наборе имеются палочки десяти цветов. Самая короткая палочка — это кубик со стороной 1 см. Самая длинная — 10 см. То есть любая палочка, по сути, это аналог числа, специфика которого обозначена длиной в сантиметрах и определённым цветом. Счётные элементы, окрашенные в близкие цвета, визуально обособляются детьми, и эти предметы объединены в одно «семейство» по принципу кратности.

Палочки Кюизенера разложены по порядку обозначаемых чисел, от 1 до 10

Такая классификация имеет важное значение. Дело в том, что здесь учитываются соотношения: размер и цвет. Белый кубик из «семейства белых» можно уложить в длину любой из других палочек несколько раз. «Красное семейство» это элементы, чей размер вмещает наименьшую палочку, число раз, кратное двум. В «семействе зелёных» состоят палочки, длинна которых кратна трём; палочки, кратные пяти, выражены вариациями жёлтого, а число 7 обычно выделяется чёрным цветом, как особое «семейство».

Есть модифицированные версии подобных наборов палочек. Они имеют отличия по используемым цветам. Однако, изготовитель всегда задействует некоторые правила.

1. Одинаковые палочки окрашены одинаково и выражают одно и то же число;
2. Чем больше длина палочки, тем больше значение того числа, которое оно выражает.
3. Цвета палочек обозначают числа от одного до десяти.

С малышами лучше использовать другой, упрощённый вариант палочек Кюизинера. Он изготовлен из пластмассы и в него входит 119 палочек 12 цветов. У всех палочек также одинаковые основания — квадрат размером 1 кв. см.

Бывает и плоский вариант палочек, он состоит из полосок шириной 2 см. Самая короткая полоска — это квадрат 2×2 см. Длина всех остальных полосок увеличивается на 2 в каждой группе цветов. Эти полоски изготовляют из пластика или плотного цветного картона. Цветовая гамма у них та же, что и у палочек.

Этот вариант счётных элементов весьма удобен в работе. В отличие от традиционных объёмных предметов, они крупнее и в то же время компактнее, их изготовление и вовсе не требует существенных затрат, а эффективность, в части обучающих возможностей, достаточно высока. Их легко изготовить даже в домашних условиях.

Что можно делать с палочками:

• Прежде всего, они пригодны для обычных игровых манипуляций. Дети перебирают их, раскладывают по-разному и просто играют ими как обычными кубиками.
• Далее, их можно использовать для сопоставления их как аналоги чисел, обозначая разницу между ними. Ребёнок наглядно ощущает разницу между понятиями больше и меньше.
• Потом возможно оперировать палочками, обозначая операции сложения и вычитания. Здесь палочки используются в качестве наглядного пособия для обучения понятиям из курса элементарной математики.
• Дошкольники, которые играют с палочками и выкладывают их как мозаику, узнают их числовые значения и возможности сравнения их как аналогов чисел.
• В итоге детей подводят к идее арифметических операций, которые с наглядной помощью тактильно и визуально знакомых предметов, становятся куда более доступными их пониманию.

Набор для работы по Кюизенеру, современный вариант

Когда знакомство с палочками Кюизенера только начинается, дети играют с ними словно с простыми кубиками, палочками, конструктором, изучая, в ходе игр и занятий, цвет, размер и форму. В этот период проходит начальная стадия запоминания тактильных и визуальных ощущений. Играя, дети, оценивают объёмные образы-заменители чисел на ощупь, в сочетании с цветами. Привычка к ним, как к игровым объектам обязательно сыграет свою роль, когда придёт время куда более серьёзной работы.

на первых этапах знакомства дети играют с палочками как со строительным материалом

При дальнейшей работе палочки становятся инструментом для обучения подрастающих математиков. С их помощью малыши изучают элементарные законы и правила мира чисел и некоторые значимые математические понятия.

Игры и задания с использованием палочек Кюизенера

Что касается использования этого дидактического материала для занятий, то конкретных вариантов применения, за время внедрения методики Кюизенера, наработано великое множество. Практики, специалисты по пропедевтике математических знаний, работающие с дошколятами, предлагают, к примеру, вот какие варианты занятий, которые можно проводить с детьми в возрасте от двух до четырёх лет:

1. Знакомимся с палочками. Вместе с ребёнком рассмотрите, переберите, потрогайте все палочки, расскажите какого они цвета, длины.
2. Возьми в правую руку как можно больше палочек, а теперь в левую.
3. Можно выкладывать из палочек на плоскости дорожки, заборы, поезда, квадраты, прямоугольники, предметы мебели, разные домики, гаражи.
4. Выкладываем лесенку из 10 палочек Кюизенера от меньшей (белой) к большей (оранжевой) и наоборот. Пройдитесь пальчиками по ступенькам лесенки, можно посчитать вслух от 1 до 10 и обратно.
5. Выкладываем лесенку, пропуская по 1 палочке. Ребёнку нужно найти место для недостающих палочек.
6. Можно строить из палочек, как из конструктора, объёмные постройки: колодцы, башенки, избушки и т. п.
7. Раскладываем палочки по цвету, длине.
8. «Найди палочку того же цвета, что и у меня. Какого они цвета?»
9. «Положи столько же палочек, сколько и у меня». «Выложи палочки, чередуя их по цвету: красная, жёлтая, красная, жёлтая» (в дальнейшем алгоритм усложняется).
10. Выложите несколько счётных палочек Кюизенера, предложите ребёнку их запомнить, а потом, пока малыш не видит, спрячьте одну из палочек. Ребёнку нужно догадаться, какая палочка исчезла.
11. Выложите несколько палочек, предложите ребёнку запомнить их взаиморасположение и поменяйте их местами. Малышу надо вернуть все на место.
12. Выложите перед ребёнком две палочки: «Какая палочка длиннее? Какая короче?» Наложите эти палочки друг на друга, подровняв концы, и проверьте.
13. Выложите перед ребёнком несколько палочек Кюизенера и спросите: «Какая самая длинная? Какая самая короткая?»
14. Задание найти любую палочку, которая короче синей, длиннее красной.
15. Разложите палочки на 2 кучки: в одной 10 штук, а в другой 2. Спросите, где палочек больше.
16. Попросите показать вам красную палочку, синюю, жёлтую.
17. Покажи палочку, чтобы она была не жёлтой.
18. Попросите найти 2 абсолютно одинаковые палочки Кюизенера. Спросите: «Какие они по длине? Какого они цвета?»
19. Постройте поезд из вагонов разной длины начиная от самого короткого и заканчивая самым длинным. Спросите, какого цвета вагон стоит пятым, восьмым. Какой вагон справа от синего, слева от жёлтого. Какой вагон тут самый короткий, самый длинный? Какие вагоны длиннее жёлтого, короче синего.
20. Выложите несколько пар одинаковых палочек и попросите ребёнка «поставить палочки парами».
21. Назовите число, а ребёнку нужно будет найти соответствующую палочку Кюизенера (1 — белая, 2 — розовая и т. д.). И наоборот, вы показываете палочку, а ребёнок называет нужное число. Тут же можно выкладывать карточки с изображёнными на них точками или цифрами.
22. Из нескольких палочек нужно составить такую же по длине, как бордовая, оранжевая.
23. Из нескольких одинаковых палочек нужно составить такую же по длине, как оранжевая.
24. Сколько белых палочек уложится в синей палочке?
25. С помощью оранжевой палочки нужно измерить длину книги, карандаша и т. п.
26. «Перечисли все цвета палочек, лежащих на столе».
27. «Найди в наборе самую длинную и самую короткую палочку. Поставь их друг на друга; а теперь рядом друг с другом».
28. «Выбери 2 палочки одного цвета. Какие они по длине? Теперь найди 2 палочки одной длины. Какого они цвета?»
29. «Возьми любые 2 палочки и положи их так, чтобы длинная оказалась внизу».
30. Положите параллельно друг другу три бордовые счётные палочки Кюизенера, а справа четыре такого же цвета. Спросите, какая фигура шире остальных, а какая самая узкая.
31. «Поставь палочки от самой низкой к самой большой (параллельно друг другу). К этим палочкам пристрой сверху такой же ряд, только в обратном порядке». (Получится квадрат).
32. «Положи синюю палочку между красной и жёлтой, а оранжевую слева от красной, розовую слева от красной»
33. «С закрытыми глазами возьми любую палочку из коробки, посмотри на неё и назови какого она цвета» (позже можно определять цвет палочек даже с закрытыми глазами).
34. С закрытыми глазами найди в наборе 2 палочки одинаковой длины. Одна из палочек у тебя в руках синяя, а другая тогда какого цвета?»
35. «С закрытыми глазами найди 2 палочки разной длины. Если одна из палочек жёлтая, то можешь определить цвет другой палочки?»
36. «У меня в руках палочка чуть-чуть длиннее голубой, угадай её цвет».
37. «Назови все палочки длиннее красной, короче синей», – и т. д.
38. «Найди две любые палочки, которые не будут равны этой палочке».
39. Строим из палочек Кюизенера пирамидку и определяем, какая палочка в самом низу, какая на самом верху, какая между голубой и жёлтой, под синей, над розовой, какая палочка ниже: бордовая или синяя.
40. «Выложи из двух белых палочек одну, а рядом положи соответствующую их длине палочку (розовую). Теперь кладём три белых палочки — им соответствует голубая», – и т. д.
41. «Возьми в руку палочки. Посчитай, сколько палочек у тебя в руке».
42. Из каких двух палочек можно составить красную? (состав числа)
43. У нас лежит белая счётная палочка Кюизенера. Какую палочку надо добавить, чтобы она стала по длине, как красная.
44. Из каких палочек можно составить число 5? (разные способы)
45. Насколько голубая палочка длиннее розовой?
46. «Составь два поезда. Первый из розовой и фиолетовой, а второй из голубой и красной».
47. «Один поезд состоит из голубой и красной палочки. Из белых палочек составь поезд длиннее имеющегося на 1 вагон».
48. «Составь поезд из двух жёлтых палочек. Выстрой поезд такой же длины из белых палочек».
49. Сколько розовых палочек уместится в оранжевой?

Игры посложнее нацелены на развитие математических понятий, привитие навыков счёта и закрепление представлений о логике. Эта работа ведётся с детьми от четырёх лет и старше. Впрочем, иногда в такой работе имеет смысл возвращаться и к чисто игровым практикам, напоминая детям о том, что это условно игровое, а не в чистом виде обучающее пространство. Специалисты, в связи с этим, рекомендуют следующие упражнения:

1. Выложите четыре белые счётные палочки Кюизенера, чтобы получился квадрат. На основе этого квадрата можно познакомить ребёнка с долями и дробями. Покажи одну часть из четырёх, две части из четырёх. Что больше — 1/4 или 2/4?
2. Изображение «Составь из палочек каждое из чисел от 11 до 20».
3. Выложите из палочек Кюизенера фигуру, и попросите ребёнка сделать такую же (в дальнейшем свою фигуру можно прикрывать от ребёнка листом бумаги).
4. Ребёнок выкладывает палочки, следуя вашим инструкциям: «Положи красную палочку на стол, справа положи синюю, снизу жёлтую», и т. д.
5. Нарисуйте на листе бумаги разные геометрические фигуры или буквы и попросите малыша положить красную палочку рядом с буквой «а» или в квадрат.
6. Из палочек можно строить лабиринты, какие-то замысловатые узоры, коврики, фигурки.

Отзывы о палочках Кюизенера

Книги и видео по теме

По работе с палочками Кюизенера выпущена специальная литература:

• Любовь Комарова: Как работать с палочками Кюизенера? Игры и упражнения по обучению математике детей 5–7 лет. 64 стр. Изд. Гном, 2015 г.
• Валентина Новикова. Развивающие игры и занятия с палочками Кюизенера. Для работы с летьми 3–7 лет. Изд. Мозаика-синтез, 2008 г.

В сети выложено немало видеороликов, весьма наглядно показывающих специфику работы с указанными наглядными пособиями.

Видео: варианты работы с палочками для детей в возрасте 2–3 лет

Видео: занятие с палочками Кюизенера

Видео: рассказ педагога о принципах работы с палочками Кюизенера

Счётные палочки Кюизенера — многофункциональное математическое пособие, которое даёт педагогу возможность формировать такие сложные понятия, как числовая последовательность и состав числа действиями самого ребёнка. Простые счётные элементы помогают активизировать детское творчество, фантазию и воображение, познавательную активность, развивают у детей мелкую моторику, внимание, пространственное ориентирование и даже конструкторские способности. Лёгкость изготовления и наглядность этого учебного пособия делает его незаменимым.

• Автор: Ольга Трищенкова
• Распечатать

Здравствуйте, меня зовут Ольга. По образованию – культуролог и педагог.

Оцените статью:

(4 голоса, среднее: 4.5 из 5)

Поделитесь с друзьями!

Метки:

Палочки Куизенера – максимальное развитие математического мышления

Содержание

Палочки Куизенера

Введение, предыстория и действия, чтобы попытаться познакомиться с палочками Куизенера.

Саймон Грегг. Как я обучаю с помощью палочек Кюизенера (3-5)

Большие идеи в арифметике (k-5)

Как пользоваться:

• Узнайте больше о возможностях Cuisenaire Rods:  Video   Book   Simon Gregg   Купить Rods
• Посмотрите и спросите: Что вы заметили? Что вам интересно?
• В конце концов учащиеся заметят, что цвет стержня представляет собой количество. Они заметят, что оранжевый стержень представляет 10, и мы можем видеть группы по 10 в каждом числе. Они увидят, как единицы повторяются снова и снова, а группы из десяти увеличиваются. Это приведет к мысли, что написанные цифры представляют разрядное значение: оранжевый для разряда десятков и другие цвета для разряда единиц.

Что вы заметили(K-5)

Используйте с наклейками или заполните поля ниже. Вы также можете воссоздать этот документ на якорной диаграмме.

Скопируйте рисунок выше для лестниц, которые вы можете скопировать для учащихся. Учащиеся могут добавлять значения, составлять уравнения, составлять дроби и т. д. На странице представлены предложения. (К-5)

IHaveWhoHasCuisenaireRods(K-5)

У меня есть инструкции Who Has cuisenaire

 

Сумка для бесплатной игры (K-5) Урок 1 из 3 для ознакомления

 

9 0002 Считаем лестницу, делаем желтые(К- 5)

Изготовление цветных стержней – Лист записи для вышеуказанного урока; Урок 2 из 3 для введения

 

Стержень Cuisenaire Вставки  Урок 3 из 3 для введения

Используйте это, чтобы заметить закономерности при сложении и вычитании или четных и нечетных.

Достижение стержней (K-5)

 

cuisenaire-rod-blog-pp(K-5) Это введение в стержни Cuisenaire и упоминает несколько занятий и связи с литературой.

 

Математика и литература 17 июня 2014 г. (K-2) Ресурс, который содержит списки нескольких книг по математике и действий, которые вы можете выполнять с ними, используя любые манипуляции, включая палочки Кюизенера.

Cuisenaire Cards         Карточные игры (K-2)      Распечатайте 4 из этих страниц, чтобы составить колоду карт. Если вы планируете привлечь к играм больше людей, вы можете увеличить это число.

Snakey Rods(K-2) Игра

Лотки и лестницы(K-2) Игра

Центры поросенка(K-2) Help Little Pig Build a House

Cuisenaire Counting (k-1) Составление и разложение числа; фактические семьи; связанные факты; три дополнения

PDL-Number-Building-Playmats-for-Cuisenaire-Rods(K-1) Составление и разложение чисел. На второй странице даются отличные предложения по расширению деятельности.

Поезд для двоих (1-3) Сложение и вычитание

Подсчет лестницы, делая Yellows (K-5)

, создавая лист с цветными стержнями для приведенного выше урока

Использование книжки с изображением «Виноград математики» от Грега Танга

Нажмите на картинку выше. к занятию «В чем разница» (1-3)

Стратегии вычитания

Какая линия длиннее Сравнение; повторное добавление; вычитание. Можно всей группой и тогда в центре.

Матч-вызов Карточка с заданиями на матч-вызов (K-2) Составление и разложение чисел до 10; неизвестные дополнения; сложение и вычитание

каперсы cuisenaire (1-5) В сумме до 100; свойства операций; стоимость места; написание выражений; умножение; распределительная собственность

Магия Треугольника (1-5) Три сложения, равные десяти. Необходимые логика и рассуждения подходят для средних классов.

совпадение цветов, добавление двойников (1–5) Добавление двойников. Необходимые логика и рассуждения подходят для средних классов.

Суммирует до десяти (K-2) Суммирует до 10.

Количество дневных стержней Cuisenaire (K-2) Четное/нечетное, сложение/вычитание, больше/меньше

четные и нечетные(1-2) Сложение

Более короткая или длинная спиннер Кюизенера (K-2) Измерение, сравнение задач (сложение/вычитание), больше, меньше

Та же разница(K-2) различия и стратегии сложения и вычитания.

На один больше, на один меньше, на два больше, на два меньше (K-Начало 2)

Карточка с заданием на умножение (3-5) Простое/составное или умножение/деление

Поезда одинаковой длины (k-3) Виртуальный

поезда одинаковой длины (2-3) Можно использовать многократное сложение или умножение

Задача трех актов в квадрате Кюизенера (3-5)

Задача в трех актах в квадрате Кюизенера «Гроздья математики» Грега Танга

Стержень Кюизенера Квадраты (3–5) Учащиеся заметят закономерности с квадратными числами.

Квадраты и прямоугольники (3–5) Шаблоны с площадью и периметром.

Какая линия длиннее (2-3) Коммутативное свойство, симметрия, закономерности, умножение, многократное сложение

Уравнения со стержнем Кюизенера (3–5) Порядок действий, решение уравнений с неизвестными

Каперсы Кюизенера (1–5) Сложение до 100; свойства операций; стоимость места; написание выражений; умножение; распределительное свойство

Лист записи тупика     Игра тупика (3-5) Умножение и площадь

Уравнения стержня Кюизенера (3-5) Порядок действий, решение уравнений с неизвестными

Нажмите на картинку выше для онлайн-активности (3 -5)

 Показать связь между дробями и умножением

Нажмите на картинку выше, чтобы перейти на веб-сайт и узнать больше об уроке (3-5).

Больше меньше равно целому (3-5)

Доли стержня (4-5)

CPALMS Измерение дроби (3-я) Доли, эквивалентные дроби, измерение с помощью CM

CuisenaireRodsNumberLine s (3–5) Дроби на Числовой ряд

Пакет частей целой дроби (3-5) Загадки

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (4-5) Загадки

Наименование стержней (4-5)

Сделайте свой собственный измеритель

Станция оценки (K-5) Измерение и оценка. Старые сорта можно конвертировать с использованием метрической системы.

CPALMS Измерение дробей (3-е) Дроби, эквивалентные дроби, измерение в см

ЦВЕТ Игровое поле для забавных приключений    Игровое поле для забавных приключений     Игровое поле для забавных приключений (2–5) Измерение, сначала оценивая. На странице 7 последнего PDF-файла есть много предложений о том, как расширить эту деятельность.

Оценка и измерение (K-5) Оцените длину линии в сантиметрах, а затем измерьте ее с помощью палочек Кюизенера.

Shorter or Longer   детский сад ShorterorLongerMathStationFREEBIE Cuisenaire Spinner (K-2) Измерение, сравнение задач (сложение/вычитание), больше, меньше

Квадраты и прямоугольники (3–5) Образцы с площадью и периметром.

Соревнуйтесь, чтобы набрать 50 или 100 (2-5) Навыки: сложение, вычитание, пропуск счета, десятичные дроби, метрическая система, измерение.

Cuisenaire Cards (K-5) Распечатайте 4 из этих страниц, чтобы сделать колоду карт. Версии War, Go Fish, Memory и т. д.

Cuisenaire Art (K-5) Существует несколько расширений/вариаций, которые делают это занятие отличным для разных навыков и разных уровней обучения. (Сложение, вычитание, умножение, деление, свойства операций, порядок операций, размещение значения, выстраивание их рядом с измерительной линейкой, чтобы найти значение). Используйте это, чтобы заметить закономерности при сложении и вычитании или четных и нечетных.

Числа с использованием палочек Кюизенера (K-5)

Числовые шаблоны с помощью палочек Кюизенера (K-5)

Соревнование, чтобы получить 50 или 100 (2-5) Навыки: сложение, вычитание, пропуск счета, десятичные дроби, метрическая система Система, Измерение.

Tricky Path (1-5) Навыки: На один больше, на один меньше, числовые последовательности или числовые шаблоны. Вы можете бросить вызов своим ученикам, попросив их сделать это с наибольшим или наименьшим количеством стержней. Расширение: учащиеся могут подсчитать стоимость стержней и составить уравнения.

Магия Треугольника (1-5) Как разместить стержни так, чтобы каждая сторона треугольника составляла оранжевую стержень?

Сопоставление цветов удваивает сложение (1-5)

Игра со сжатием (K-5) Логическая и логическая игра

Примеры на нечетное (1-5) Примеры – сложение/вычитание, умножение/деление

Уравнения с палочками Кюизенера (3-5) Порядок операций, решение уравнений с неизвестными

Более короткая или длинная спиннер Кюизенера (K-2) Измерение, сравнение задач (сложение/вычитание), больше, меньше

Уравнения со стержнем Кюизенера (3–5)  Порядок операций, решение уравнений с неизвестными крутая четверка Cuisenaire Rod.

Это был отличный опыт. Заставило меня задуматься, почему я был таким эгоистичным, когда держал это при себе.

Это идеальное занятие для детей!

Установка

Кажется достаточно простой. Сделайте изображение на миллиметровой бумаге со стороной 1 см с помощью стержней Кюизенера. Затем запишите координаты стержней. Вуаля! У вас есть координатное представление вашей картины. Кроме того, вы практиковали координаты!

Круто, да?

Загвоздка в том, что вам нужно правильно определить ориентацию стержней — они вверх-вниз или из стороны в сторону? Или еще хуже – под углом!

Итак, теперь у нас есть четыре вещи для определения: размер/цвет, угол поворота, координата x и координата y.

Поскольку стержни имеют ширину, мы не можем просто сказать «поместите их в (3,2)». Какая часть стержня входит в (3,2)? Один из четырех углов? Середина одной из сторон?

Я только что выбрал один.

Мой официальный стержень Cuisenaire Ordered Quadtuple (CROQ) выглядит следующим образом:

(размер стержня, угол стержня, x-значение анкера, y-значение анкера)

Размер стержня прост.

Угол стержня ясен, но мы должны определить, что является нулем (вверх-вниз или из стороны в сторону) и как мы вращаемся (всегда по часовой стрелке, против часовой стрелки, в любую сторону и т. д.).

Я поднял вверх-вниз до нуля градусов. Это то, как я, естественно, смотрю на удилища. Вот так:

Видите ярко-зеленую точку? Это точка привязки. Он остается там (в вашем уме) и представляет собой бит, который вы поместите в точку (x, y).

Это означает, что когда вы меняете ориентацию (или поворачиваете удочку), она остается на месте. Вот так:

Этот стержень (5, 90, 0, 0), потому что он имеет длину 5 см, повернут на 90 градусов (по часовой стрелке) и якорь находится в (0, 0).

Вы тоже можете делать интересные ракурсы!

Проверьте 45 градусов один:

У этого есть 4-кортеж (6, 45, 0, 0). Обратите внимание, что вращение всегда происходит по часовой стрелке.

Это работает, но не лучшим образом.

При построении графика (обычно) ноль градусов расположен горизонтально. И торчит справа от начала.

Возможно, лучший способ представить стержни на плоскости — использовать этот тип установки. Но это не было естественным выбором для меня.

Как правильно?

Неважно. Если только вы не проводите конкурс (который, я думаю, организует ETA Cuisenaire).

Попробуйте дома. Он имитирует то, что математики-исследователи делают каждый день:

1. Пусть ваш ребенок сделает произведение искусства с помощью стержней на миллиметровой бумаге. Давай, купи еще один домашний набор стержней и позволь ему склеить его. Вы можете оформить его в рамку и позже повесить на стену.
2. Попросите его сделать следующее: «Используя только цифры, буквы и знаки препинания, напишите инструкции по воссозданию вашей картины».
3. Возьмите лист миллиметровой бумаги и сами воссоздайте их изображение, основываясь на том, что он написал.
4. Сравни свое и его. Они одинаковы? Если нет, то что случилось? Если да, то были ли у вас какие-то трудности при его переделке?
5. Обсуди это и позволь ему думать об этом столько, сколько он хочет (минуты, дни, недели, годы).