Шухободская школа официальный сайт: Главная – Шухободская школа

Содержание

Главная - Шухободская школа

Подробности
Автор: admin

Опубликовано: 22 Июль 2021

Просмотров: 19

Информация для родителей!

Добровольная и бесплатная вакцинация - это самое эффективное профилактическое мероприятие, направленное на защиту от тяжелых форм заболевания, которое может вызвать коронавирус.

По состоянию на 21 июля в Череповецком районе первой дозой вакцин «Спутник-V» и «ЭпиВакКорона» привито 5587 человек, второй дозой - 4185.

«Уровень заболеваемости среди непривитых в 19 раз выше, чем среди привитых. Сейчас в моногоспиталях находятся 80 пациентов, которые прошли вакцинацию от коронавируса двумя компонентами. В Череповце в моногоспитале на Луначарского находятся четыре пациента, все страдают тяжелыми хроническими заболеваниями. В моногоспитале на Ломоносова — 44 пациента, среди которых 42 пациента — старше 60 лет, все с сопутствующими заболеваниями», — рассказал начальник областного департамента здравоохранения Сергей Бутаков.

В многоспиталях области сейчас проходят лечение 1166 пациентов. Среди госпитализированных 58% — это люди старше 60 лет, 20% пациенты в возрасте от 50 до 60 лет, 22% — моложе 50 лет.

В Череповецком районе пройти вакцинацию от коронавируса можно:
- в Центральной районной поликлинике, по адресу: г.Череповец, пр.Победы, 169;
- в Тоншаловской поликлинике, по адресу: п.Тоншалово, ул. Рабочая д. 7;
- в Судской районной больнице, по адресу: п.Суда, ул.Зеленая,д.3-а;

- на базе всех лечебных учреждений Череповецкого района: ФАП, амбулатории.

Запись на прививку: 26-57-57.

Иметь с собой: СНИЛС, паспорт, страховой полис.  

Также записаться можно через портал Госуслуг:

 https://www.gosuslugi.ru/10069/1

 

 

 

Подробности
Автор: admin

Опубликовано: 08 Июль 2021

Просмотров: 18

Уважаемые родители!

С 1 июля 2021г. в соответствии с требованиями 161-ФЗ «О национальной платежной системе» регулярные социальные выплаты физическим лицам на детей будут зачисляться на счет или вклад с возможностью пополнения и снятия или на карте «Мир».

Получателям выплат необходимо предоставить реквизиты счета или вклада с возможностью пополнения и снятия или карты «Мир» в МУ «Централизованная бухгалтерия Череповецкого муниципального района».

Контрактное лицо - заместитель главного бухгалтера Трегубова Татьяна Викторовна тел. 24-94-14.

Подробности
Автор: admin

Опубликовано: 31 Май 2021

Просмотров: 36

Вот и закончился учебный год, впереди каникулы, море солнца и улыбок. Учащиеся ушли отдыхать, а в школе открыл свои двери пришкольный оздоровительный лагерь. Еще с раннего утра территорию школы наполнили детские голоса и смех. Воспитатели дружелюбно встречали ребят и знакомили с отрядом. Перед завтраком была проведена торжественная линейка в честь открытия лагерной смены. А после, в своих отрядах, воспитатели и дети обсудили правила поведения, познакомились с режимом дня, а также прослушали инструктаж по технике безопасности.
Первый день был очень насыщенным! 

Этот день подарил детям много незабываемых впечатлений, а сколько таких дней еще впереди!

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ "ШУХОБОДСКАЯ ШКОЛА" вакансии


Поиск вакансий онлайн   Контакты: +7(8202)660117 Адрес:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ "ШУХОБОДСКАЯ ШКОЛА" вакансии

Онлайн каталог вакансий содержит актуальный список свежих предложений трудоустройства для соискателей.

Официальный сайт

Официальный сайт онлайн обновил информацию о трудоустройстве 29 июля 2021 г в режиме реального времени, информация получена от отдела кадров организации. Оформить бесплатную рассылку свежих вакансий от МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ "ШУХОБОДСКАЯ ШКОЛА" можно через специальную форму.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ "ШУХОБОДСКАЯ ШКОЛА" телефон отдела кадров

+7(8202)660117 Новые вакансии предоставлены отделом кадров работодателя МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ "ШУХОБОДСКАЯ ШКОЛА" и актуальны на 29 июля 2021 г.

Контакты, вакансии отдела кадров
Уточнить вопросы связанные с работой и трудоустройством можно по телефону отдела кадров +7(8202)660117

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ "ШУХОБОДСКАЯ ШКОЛА"

Адрес:

Телефон: +7(8202)660117

Официальный_сайт

Факс:

Вакансии:

График работы:
Регион: Вологодская область
ОГРН: 1023502290415 ИНН: 3523008465 КПП: 352301001

Все номера телефонов предоставлены отделом кадров организации или центром занятости, подавшим объявление

Вакансии в МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ "ШУХОБОДСКАЯ ШКОЛА"

Для просмотра информации о конкретной вакансии, перейдите по ссылке в её описании. Дата обновления: 29 июля 2021 г

Самые свежие вакансии МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ "ШУХОБОДСКАЯ ШКОЛА" сразу поступят к вам на почту!

Он-лайн способ отправки резюме на электронный адрес [email protected] или по факсу +7(8202)660117

ИНН: 3523008465 ОГРН: 1023502290415 Тел.: +7(8202)660117

Школы в Череповецком районе Вологодской области

Фото Название (кликните для сортировки) Рейтинг по отзывам Отзывов о школе
1 Женская гуманитарная гимназия Череповец 3.
1
20
2 Начальная школа №41 Череповец 4.5 17
3 Начальная школа №43 Череповец 3.4 11
4 Специальная школа №35 Череповец 3.4 2
5 Специальная школа №38 Череповец 3. 3
4
6 Центр образования №44 Череповец 2.6 7
7 Школа №1 Череповец 3.1 18
8 Школа №10 Череповец 3.6 19
9 Школа №13 Череповец 4 17
10
Школа №17 Череповец
3. 7 22
11 Школа №18 Череповец 3.2 13
12 Школа №26 Череповец 3.1 14
13 Школа №27 Череповец 1.3 9
14 Центр образования №29 Череповец
3. 8
21
15 Школа №30 Череповец 2.6 17
16 Школа №31 Череповец 3.2 15
17 Центр образования №32 Череповец 3 22
18 Школа №33 Череповец 2.
9
13
19 Школа №34 Череповец 3.3 16
20 Образовательный центр №36 Череповец 1.8 4
21 Школа №4 Череповец 3.4 20
22 Школа №40 Череповец 3. 4 28
23 Школа №5 Череповец 2.7 15
24 Школа №6 Череповец 2.8 19
25 Школа №7 Череповец 3.4 20
26 Центр образования им. Милютина Череповец 3 7
27 Школа №15 Череповец 2. 3 15
28 Школа №9 Череповец 2.9 5
29 Школа №3 Череповец 4 21
30 Школа №22 Череповец 3.5 10
31 Школа №21 Череповец 2. 9 10
32 Грязовецкая школа-интернат 3.9 2
33 Ивановская школа 3.9 2
34 Большедворская школа 3.7 1
35 Абакановская школа 3. 8 1
36 Ягановская школа 3.8 1
37 Петриневская специальная общеобразовательная школа-интернат 3.9 1
38 Ильинская школа 3.7 2
39 Шухободская школа 3. 8 2
40 Кривецкая школа 3.6 2
41 Шалимовская школа 3.8 2
42 Сурковская школа 3.7 2
43 Тоншаловская школа 3. 7 1
44 Судская школа №2 3.8 2
45 Судская школа №1 3.8 2
46 Нелазская школа 3.9 2
47 Сосновская школа 3. 7 1
48 Мусорская школа 3.8 2
49 Мяксинская школа 3.9 1
50 Климовская школа 3.9 2
51 Малечкинская школа 3. 6 2
52 Домозеровская школа 3.9 2
53 Ирдоматская школа 3.7 1
54 Ботовская школа 3.9 1
55 Воскресенская школа 3. 7 2
56 Батранская школа 3.6 2
57 Ягницкая школа 3.8 2

Татьяна Шухободская, Санкт-Петербург, Россия, ВКонтакте, id2451091

Культура.РФ
Бесплатное кино, спектакли онлайн. Аудиокниги, лекции. Прямые трансляции культурных событий со всей России. Интересно о культуре. #КультураРФ У нас на портале: • Более 1700 фильмов онлайн www.culture.ru/cinema/movies • Более 1200 концертов онлайн www.culture.ru/music/concerts • Более 1100 видеоспектаклей www.culture.ru/theaters/performances • Более 400 образов России www.culture.ru/russia • Более 300 виртуальных музеев www.culture.ru/museums/institutes • Более 1700 лекций онлайн www.culture.ru/lectures/movies • Более 700 книг формата ePub www.culture.ru/literature/books • Спецпроекты www.culture.ru/s/ • Новости в мире культуры https://www.culture.ru/news Общие положения: В группе принят официальный стиль общения, поэтому рекомендуется обращаться к другим участникам группы с соблюдением правил и норм этики и вежливости. Избегайте использования грубых выражений в адрес участников. Сообщения в группе отражают только точку зрения авторов и могут не совпадать с точкой зрения Администрации группы (кроме сообщений, размещенных ее Представителями). За соблюдением правил группы их участниками следят администраторы и модераторы группы. Они имеют право редактировать или удалять сообщения и темы с объяснением причин своих действий или без оных. В группе ЗАПРЕЩАЕТСЯ: Троллинг — провокационные сообщения, вызывающие конфликты между участниками. Непристойность — что-то крайне неприличное, бесстыдное, предосудительное. Хамство — резкий, грубый и оскорбительный способ общения. Мат — грубые выражения, оскорбляющие достоинства других людей. Реклама — размещение коммерческого сообщения, без ведома администрации. Спам — массовая рассылка коммерческой, политической и иной рекламы или иного вида сообщений. Флуд — размещение однотипной информации, одинаковых графических файлов или просто коротких сообщений. Оверпост — сообщения, которые могут быть объединены в одно или не несущие в себе никакого смысла. Сварливость — вздорность, раздражительность, ворчливость. Патологический цинизм к среде нахождения.

Радио «Град Петров»
Официальная страница радио Санкт-Петербургской митрополии «Град Петров». Главные направления деятельности — христианское благовестие и культурное просвещение. В Санкт-Петербурге: 73,1 МГц (УКВ), 19 часов (7:00 — 2:00). В Тихвине: 101,3 FM, 19 часов (7:00 — 2:00). В Выборге: 102,3 FM, 24 часа. Слушать радио он-лайн:

Онлайн-вещание
Архив вещания за два месяца:
Архив вещания
Приложение для Android: https://play.google.com/store/apps/details?id=ru.radio.grad.petrov Трансляции прямых эфиров на YouTube: https://www.youtube.com/channel/UC6P1VvOsr9noyPwWlzmstJA

«Сервис скачиваний» радио «Град Петров»
«Сервис скачиваний» - это большой архив программ радио «Град Петров». Любимые передачи всегда под рукой. Скачивая программы, вы помогаете радиостанции в сборе средств на вещание. Наши страницы в других сетях: Страница в Фейсбук - https://www.facebook.com/servicegradpetrov Страница в Твиттер - Страница в Телеграм - https://t.me/servisgrad Страница в Инстаграм - https://www.instagram.com/grad.podcast/ Страница в Одноклассниках - https://ok.ru/servicegrad

Строящийся Собор Св. Духа на Долгоозерной
Храм св.Николая Чудотворца на Долгоозёрной улице Телефон храма +79817245450, можно позвонить с 09-00 до 20-00. Начало Таинства Крещения ежедневно в 14:00, так же в течении дня (с 13-00 до 17-00) возможно совершение Таинства Крещения отдельно. Записаться на крещение можно только после обязательно беседы со священником для родителей и крёстных которая проходит каждую пятницу в 19-00. По воскресениям начало Ранней Литургии в 07-00, исповедь в 06-30 и Поздней Литургии в 10-00,исповедь в 09-30. В летний период с 1 июня по 31 августа Ранняя Литургия не совершается, кроме праздников Преображения и Успения. По будням, начало Литургии в 10-00, исповеди в 09-30, вечернее богослужение в 18-00. Также исповедь проводится на Всенощном бдении по субботам в 18-00. Телефон Воскресной школы для контактов:+79219256547 Светлана Владимировна Вы можете написать записки для поминовения на службах и отправить их по адресу: [email protected] Пожертвование можно направить на: На карту: 5272 6900 0223 9703 Или на расчетный счёт: по РЕКВИЗИТАМ Православная местная религиозная организация “Приход храма Сошествия Святаго Духа на Апостолов г. Санкт-Петербурга” ИНН 7802235200 КПП 780201001 р/с 40703810227000004516 в ПАО “Банк “Санкт-Петербург” БИК 044030790 к/с 30101810900000000790 ОГРН 1077800022563 ОКПО 80588533 ОКАТО 40265558000 ОКТМО 40313000 ОКОГУ 6200 ОКФС 54 ОКОПФ 83 ОКВЭД 91.31

Петербургский дневник
SPBDNEVNIK.RU - официальное сетевое издание Правительства Санкт-Петербурга. На сайте представлена полная информация о жизни города: основные события, важные проекты, актуальные новости и информация из первых рук, диалог города и власти, острые темы и все, что волнует петербуржцев сегодня. Ресурс входит в топ самых цитируемых СМИ Санкт-Петербурга, а его посещаемость составляет до 130 000 посетителей в сутки. Газета "Петербургский дневник" — официальное издание Правительства Санкт-Петербурга. Газета выпускается тиражом 150 000 экземпляров и распространяется бесплатно в метрополитене, городских комитетах и ведомствах, МФЦ, социально значимых объектах, поездах «Сапсан». Подписывайтесь на канал Spbdnevnik в Дзене zen.yandex.ru/spbdnevnik.ru

Протоиерей АРТЕМИЙ ВЛАДИМИРОВ(сообщество друзей)
Протоиерей Артемий Владимирович Владимиров — Духовник и старший священник Алексеевского ставропигиального женского монастыря г. Москвы. Служит в храме Всех Святых с момента его открытия (30 марта 1991 года). Родился 21 февраля 1961 года в Москве. Дед — Барто, Павел Николаевич. Учился в английской спецшколе № 29 в Чертольском переулке. В 1978 году поступил на романо-германское отделение филологического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова, однако вскоре перевелся на русское отделение, которое закончил в 1983 году. Во время учёбы в университете сблизился с Никитой Ильичом Толстым, под влиянием которого пришел в Церковь. Закончил Московскую духовную семинарию в 1992 году. После окончания Университета преподавал русский язык и литературу в Математическом интернате имени академика Колмогорова при МГУ, а также в Московской Духовной Семинарии и Академии. Дьяконская хиротония о. Артемия состоялась на летний праздник прп. Сергия Радонежского 18 июля 1987 года. А на праздник Рождества Христова в ночь на 7 января 1988 года - священническое рукоположение. Хиротонию совершал епископ Дмитровский Александр. Свое служение батюшка начинал в храме Воскресения Словущего в Брюсовом переулке (бывшая ул.Неждановой). А в 1991 году становится настоятелем храма Всех Святых бывшего Алексеевского монастыря. Протоиерей Артемий Владимиров является членом Союза писателей России. Преподает в Православном Свято-Тихоновском гуманитарном университете и Российском Православном университете. Также о. Артемий является заместителем декана факультета Православной культуры Академии ракетных войск стратегического назначения, батюшке присвоено звание почетного профессора факультета православной культуры. 26 октября 2010 года Департаментом образования г. Москвы о. Артемию присвоена высшая педагогическая категория. 27 декабря 2011 года включён в состав новообразованного Патриаршего совета по вопросам семьи и защиты материнства (с 15 марта 2012 года — Патриаршая комиссия по вопросам семьи и защиты материнства). НАГРАДЫ: 1.Награжден правом ношения набедренника, камилавки и наперсного креста. 2. Возведен в сан протоиерея в 1998 году. 3. В 2003 году удостоен права ношения палицы (4 декабря 2003 года в день праздника Введения во храм Пресвятой Богородицы). 4. 20 апреля 2008 года удостоен права ношения священнического креста с украшениями. 5. Награжден орденом святого благоверного князя Даниила Московского III степени (в 2001 году), орденом святителя Иннокентия, митрополита Московского и Коломенского III степени (в 2006 году). 6. В сентябре 2010 года о.Артемий награжен орденом Святого Страстотерпца Царя Николая. 7. В июне 2011 года указом Святейшего Патриарха Кирилла награжден орденом преподобного Серафима Саровского III степени в связи с 50-летием со дня рождения. 8. 31 октября 2013 года Святейшим Патриархом Кириллом о.Артемий награжден орденом преподобного Сергия Радонежского III степени, во внимание к усердным пастырским трудам и в связи с 25-летием служения в священном сане. Именины о. Артемий празднует в день памяти праведного отрока Артемия Веркольского - 6 июля (23 июня по ст.ст). Память святого Артемия Веркольского совершается дважды в году: 6 июля (23 июня по ст.ст) и 2 ноября (20 октября по ст.ст).

Православный журнал "Фома"
Страница православного журнала для сомневающихся "Фома": разговор о христианстве, культуре, истории и человеческих отношениях. ПРАВИЛА ► В группе приветствуются: — конструктивные дискуссии, обмен мнениями, доброжелательное общение. ► В группе не допускаются: — хамство, взаимные оскорбления, троллинг — разжигание национальной и религиозной розни — размещение сторонней рекламы — спам и бессодержательные комментарии не по теме поста — размещение сторонних ссылок (на другие сайты и страницы в соцсетях) в комментариях. Просьба к участникам выкладывать такие ссылки в специальной теме: https://vk.com/topic-35758136_28436823 — размещение видео в комментариях. Просьба к участникам выкладывать видео в специальной теме: https://vk.com/topic-35758136_39060332 ► Группа модерируется, комментарии, нарушающие перечисленные правила, будут удаляться. ►Правила републикации материалов "Фомы" ВКонтакте другими публичными сообществами: 1) Публикация постов "Фомы" у себя в группе возможна только с указанием источника на исходную запись вк. 2) Если Вы хотите поделиться публикацией с сайта, то необходимо указывать ссылку на материал вверху поста. 3) Если активная ссылка нежелательна, то можно добавить фразу вверху поста: "Делимся с вами текстом журнала "Фома" (если у перепоста есть заголовок, то допускается сразу под заголовком). Спасибо!

Посети-музей | Портал музеев
Всероссийский виртуальный портал – площадка для тех, кто неравнодушен к искусству и культуре! На портале вы сможете познакомиться и посетить музеи, выставочные простанства, галереи🏛 Портал «Посети музей» свяжет музеи и посетителя в одном месте!

Митрополит Сурожский Антоний
Биографию можно прочитать здесь: http://www.metropolit-anthony.orc.ru/biograf.htm ======================= Эта страница ежедневно (будем стараться) публикует цитаты из трудов Митрополита Антония. ======================== Для подключения есть кнопка справа (ПОДПИСАТЬСЯ). Просим пригласить друзей (справа нажать "рассказать друзьям") Спасибо! ================== Написать администратору: [email protected]

Протоиерей Андрей Ткачёв
Слово. Слово для жаждущих правды. Слово для мыслящих, ищущих, благолюбопытных, слушающих, радующихся, любящих тишину, грустящих и неотчаивающихся. Протоиерей Андрей Ткачев. В 1993-2005 годах – священник Георгиевского храма в городе Львове. С 2006 года – настоятель киевского храма преподобного Агапита Печерского. С 2007 года – также настоятель каменного храма святителя Луки Крымского. Ведущий телепередач "На сон грядущим", "Сад божественных песен" (КРТ). Член редколлегии и постоянный автор журнала "Отрок.ua". На 2013 год был руководителем миссионерского отдела Киевской епархии. С июня 2014 года служил в храме Воскресения Словущего на Успенском Вражке (Москва). С октября 2017 года назначен штатным клириком храма святителя Василия Великого, Патриаршего подворья в селе Зайцево Одинцовского района Московской области. Женат. Отец четверых детей. Целью проекта "Проповеди отца Андрея Ткачева" является собрать воедино проповеди, передачи, статьи протоиерея, сделать их удобными для чтения, просмотра и прослушивания. ----------------------------------------------------------------- Все записи страницы печатаются редакцией сайта отца Андрея. ----------------------------------------------------------------- Редакция группы оставляет за собой право удалять комментарии не относящиеся к тематике группы ----------------------------------------------------------------

Горбилет – театры Петербурга
«Горбилет» – сервис горящих билетов со скидкой до 90% на мероприятия Мы делаем культуру доступнее! Здесь вы найдёте горящие билеты со скидкой на спектакли, концерты и другие культурные мероприятия, которые проходят в городе на Неве. Теперь можно выгодно посещать Александринский и Эрмитажный театры, Мюзик-Холл, ДК Выборгский и Горького, а также другие культурные площадки Петербурга. Количество акционных билетов со скидками строго ограничено. Мы хотим делать культуру доступнее и поэтому размещаем у себе не только акционные предложения, но и бесплатные мероприятия, а также ведём блог, где рассказываем об интересных местах, маршрутах и новостях города! Основная группа: vk.com/gorbilet Администратор сообщества: vk.com/marinacultur vk.com/gorbilet_marina Время работы: ежедневно с 10:00 до 22:00. Заявки в личные сообщения принимаются круглосуточно! Наш сервис надёжно работает больше 4 лет. Более 1 500 ОТЗЫВОВ людей, которые уже пользуются нашими услугами и посещают театры и концерты в Петербурге со скидкой, вы можете прочесть здесь: https://vk.com/topic-121133347_35561525

Ленинград - воспоминания Детства
Группа посвящена воспоминаниям о нашем замечательном детстве и прекрасном времени, когда наш город именовался Ленинградом.

Родом из детства

Шедевры детской литературы
Уютный уголок, где вы отдохнёте вместе с детьми, не натыкаясь на спам и графоманию. Качество гарантировано. Здесь не возникнет вопроса "Что почитать?" Но возникнет другой: как оторваться? (Тэги не всегда работают, это дефект самого "вконтакта", поэтому подборки лучших публикаций ищите в боковом меню "ссылки" в виде фотоальбомов) #Стuxu #Пecнu #Скaзкu #Paccказы #3aгaдкu Рубрики: #РокДетям #КнигаCD Авторы: #lГансАндерсен #lОлегАнофриев #lАндрейАнпилов #lНинаАртюхова #lАгнияБарто #lВалентинБерестов #lДональдБиссет #lМаринаБородицкая #lАлександрВведенский #lГригорийВойнер #lВладимирВысоцкий #lДарьяГерасимова #lВикторГолявкин #lГлебГорбовский #lОлегГригорьев #lРоальдДаль #lДжулияДональдсон #lВикторДрагунский #lСергейЕсенин #lБорисЗаходер #lМихаилЗощенко #lВениаминКаверин #lМарияКазакова #lВиталийКалашников #lВалентинКатаев #lФранцКафка #lРедьярдКиплинг #lЮрийКоваль #lСергейКозлов #lИванКрылов #lЛевКуклин #lАлександрКушнер #lЛьюисКэрролл #lЛеонардоДаВинчи #lЭдвардЛир #lОсипМандельштам #lСамуилМаршак #lСергейМихалков #lЮннаМориц #lРенатаМуха #lНиколайНосов #lБулатОкуджава #lАлександрОленичГнененко #lНаталиОсипова #lГригорийОстер #lБорисПастернак #lЛюдмилаПетрушевская #lИринаПивоварова #lВераПраздничнова #lМихаилПришвин #lАлександрПушкин #Радионяня #lАлександрРаскин #lАлексейРемизов #lДжанниРодари #lПётрСинявский #lСергейСтрельников #lВладимирСутеев #lАрсенийТарковский #lИринаТокмакова #lЛевТолстой #lФёдорТютчев #lОскарУайльд #lАндрейУсачёв #lЭдуардУспенский #lДаниилХармс #lГеннадийЦыферов #lКорнейЧуковский #СоняШаталова

Мемориальная библиотека князя Г. В. Голицына
В группе рассказываем об интересных книгах из нашей Библиотеки, о презентациях новых изданий по истории России и Петербурга, о встречах с русскими и зарубежными историками и авторами, о выставках, показах документальных фильмов, концертах, а еще о предках князя Голицына. В Библиотеке Голицына Вас ждут: — собрание книг по русской истории и культуре на английском и русском языках; — издания о русской эмиграции и истории Санкт-Петербурга; — книги по истории князей Голицыных и герцогов Мекленбург-Стрелицких; — альбомы по искусству, словари и справочные издания; — Клуб чтения на английском языке; — постоянная выставка о последних владельцах особняка на Фонтанке, 46 — предках князя Голицына. Регистрация на наши события по ссылке https://galitzinelibrary.timepad.ru/ ******* Последний четверг месяца — санитарный день

♥ПРИМОРСКИЙ РАЙОН♥
Приморский район был образован в 1936 году. С 1949 по 1989 год район носил название Ждановский. Население: 544032 человек. Площадь: 109,87 км². Наши хэштеги: #приморскийрайон@primor_spb #приморский_ретро@primor_spb #стройка@primor_spb #фото_подписчика@primor_spb #кудапойти@primor_spb #ДТПиЧП@primor_spb #поиск@primor_spb

Музеи и выставки Петербурга 2021

Цитаты со смыслом из книг
Литература и книги для истинных гурманов. Добро пожаловать в нашу группу, посвященную литературе всех времен и народов! Мы публикуем высказывания известных писателей и цитаты из известных аудиокниг и книг всех эпох и жанров!

Правительство Санкт-Петербурга
Добро пожаловать на официальную страницу правительства Санкт-Петербурга! В этой группе вы можете: 🔷 получить информацию о работе Губернатора и правительства города; 🔷 прочитать главные новости; 🔷 оставить обращение и оперативно получить ответы на ваши вопросы.

Петербургская филармония им. Шостаковича
Санкт-Петербургская филармония им. Д.Д. Шостаковича Большой зал: Санкт-Петербург, Михайловская ул., 2 Малый зал: Санкт-Петербург, Невский пр., 30 [email protected] #Филармония_Петербурга #Филармония_Петербурга_анонс #программа_ближайших_событий #готовимся_к_концерту #трансляция_концерта #100летие_Филармонии #Диалоги_об_искусстве #Филармония_современная_музыка #Филармония_подкаст #Филармония_первая_скрипка #фото_из_архива_Филармонии 🎲 Что поделать в сообществе: • [https://vk.com/wall-34884057_37182|погулять по залу] на видео-экскурсии с музыковедом • пройти [https://vk.com/wall-34884057_40508|микро-курс Знакомство с композиторами] • [https://vk.com/podcast-34884057_456240552|послушать подкаст] о том, как мы чувствуем классику • [https://vk.com/wall-34884057_36615|пройти] па-па-па-пам-тренажер • [https://vk.com/wall-34884057_36470|посмотреть концерт] с комментариями музыковеда в субтитрах • [https://vk.com/wall-34884057_36907|рассказать], как вы выбираете, что послушать • [https://vk.com/wall-34884057_36217|послушать музыку, которую любил Толстой] • [https://vk.com/wall-34884057_35498|сориентироваться] в музыкальных эпохах • [https://vk.com/wall-34884057_37000|почитать] о том, как как зал влияет на музыку 📦 Еще тысяча всего в коробке: #классика_на_виниле, #филармония_дарит #душ_касаемся_немножко, #в_помощь_слушателю_музыки, #избранные_концерты, #звучащая_красота, #музыкальная_библиотека, #композиторы_по_утрам, #филармонический_опрос 📳 [https://vk.com/philharmoniaspb?w=app5748831_-34884057|Подпишитесь на рассылку], она поможет не пропускать все важное. 🧑🏻‍💻 Ваш комментарий должен быть разумным, спокойным и вежливым, о чем бы вы ни писали. Если ваш комментарий не по теме поста, напишите нам в личные сообщения: vk.me/philharmoniaspb

МОУ "Климовская школа" / Ежегодный фестиваль патриотической песни «О Родине, о доблести, о славе!»

   13.03.2020 г. во Дворце культуры и спорта п. Климовское прошел ежегодный фестиваль патриотической песни «О Родине, о доблести, о славе!». В этом году он приурочен к 75-летию Победы в Великой Отечественной войне. Организаторы фестиваля – Управление образования Череповецкого района и Климовская средняя школа.

   В фестивале приняли участие около 200 детей в возрасте от 6 до 18 лет. Это вокальные и танцевальные коллективы школ, колледжей, ветеранских организаций из Кириллова, Кадуя, Устюжны, Белозерска, Сокола, Грязовца, Шексны и Череповца, а также школы Череповецкого района: Воскресенская, Малечкинская, Шухободская, Ягановская, Ботовская и Климовская.

   Открыла фестиваль директор Климовской школы Марина Есина. Она поприветствовала участников и гостей фестиваля и отметила, что еще недавно ежегодный школьный фестиваль, проходивший в течение 18 лет, в прошлом, 2019-ом, году расширил свои границы и стал межрайонным: к Климовскому тогда присоединились две школы из Кадуя. А в этом году добавились коллективы Череповца, Череповецкого района и всей Вологодчины.

   С приветственным словом к участникам фестиваля обратилась глава Череповецкого района Надежда Малкова:
- С вас берут пример, поэтому сегодня перед вами стоит важная задача – быть образцом для тех школьных коллективов, в которых вы учитесь. Этот фестиваль мы проводим в очень значимый для нас год – Год памяти и славы. Мы все являемся наследниками народа-победителя, вот почему мы должны сохранить память о той страшной войне. Сохранить и не допустить новой.

   Один из организаторов конкурса, начальник управления образования Череповецкого района Александр Замятин, подчеркнул:
- Важно, чтобы наше нынешнее молодое поколение понимало, что патриотизм – это не просто слово, это активное участие в жизни общества, это изучение истории своей Родины. Наш фестиваль проходит в год 75-летия Победы, а это еще один повод преклонить головы перед павшими героями, поблагодарить ветеранов. Я хочу выразить благодарность организаторам фестиваля - коллективу Климовской школы - за то, что он проводит такую работу, направленную на патриотическое воспитание подрастающего поколения.

   Песни военных лет…. Сколько их, лирических и геройских! Есть в них всё: и горечь отступления в первые месяцы войны, и радость возвращения к родным, рассказы о боевых подвигах моряков, пехотинцев, лётчиков и танкистов, давших отпор врагу… Всё это и любовь к Родине и объединило мальчишек и девчонок в военной форме в одном зале.

Фото №2

Фото №3

Фото №4

Фото №5

Фото №6

Фото №7

Фото №8

Фото №9

Фото №10

Род Белоликовых

 

 Церкви Васильевского Романовского  прихода:

 

Васильевская Романовская и  Богородицерождественская Романовская (Череповецкий уезд, 2-я Петриневская волость, с. Васильевское – Череповецкий район, Климовский с/с, д. Васильевское)

Христорождественская Романовская

(Череповецкий уезд, 2-я Петриневская волость, Романовский-Христорождественский погост, на речке Чермасола,  в 1 в. от д. Марьинской  – Череповецкий район, Яргомжский с/с, д. Марьинская)

ереповецкий район, Климовский с/с, д.         овского приходаненс

В Васильевском приходе в церковной ограде стояли две церкви: старая Богородице - Рождественская, построенная на средства прихожан в 1820 году и новая – церковь во имя св ятителя Василия Великого, построенная тщанием прихожан в 1862 году на месте старой деревянной

церкви  1770 года постройки.  Богородице-Рождественская церковь имела два престола: в честь Рождества Богородицы и в память Великомученика Георгия Победоносца.

Современная фотография церкви св. Василия Великого

 

    В Васильевский Романовский приход также входила деревянная церковь Рождества Иисуса Христа в Романовском Христорождественском погосте, построенная в 1844 (1841) году с приписанной к ней землей 115 десятин и 1663 сажень.  

Основным приходским храмом считалась новая церковь во имя святителя Василия Великого. Она имела кроме основного еще два престола: в честь Тихвинской иконы Божией Матери и во имя преподобного Кирилла Белозерского. Но колокольня, возвещающая благовест округе, была все же при малом храме. Из семи васильевских колоколов, общим весом в

118 пудов, больший весил 80 пудов.

     Оба храма окружала железная ограда, стоявшая на метровом каменном основании. Большие церковные ворота и калитка находились напротив дома священника.

     Большой храм  благоукрашало более 80 деревянных икон, поднимался резной деревянный иконостас, в ризнице хранилось большое количество облачений, в библиотеке – 200 томов книг церковного содержания.*

      В 1876 году, благодаря стараниям отца Захария (Белоликова Захария Ивановича), в Васильевской Романовской церкви был сооружен придельный храм в честь преподобного Кирилла Белозерского, торжественно освященный 30 сентября того же года протоиереем Николаевской Шухободской церкви Павлом Ильинским. Позже, в марте 1883 года, причту и церковному старосте определением Епархиального начальства было разрешено на приходские средства возобновить обветшалый иконостас в их теплом храме, а в июне 1883 года крестьянам деревни Васильевской – устройство в этой деревне на их средства новой деревянной часовни.

В октябре 1882 года стараниями священника Романовской Христорождественской церкви Виктора Громцева была открыта Романовская церковно-приходская школа, в которой обучалось 5 мальчиков и 11 девочек. Школа располагалась в церковной сторожке, весьма неудобной. Священник Виктор Громцев вел дело один без помощников и предан ему со всем усердием.

В 1887/88 учебном году в школе обучалось 11 мальчиков и 3 девочки.

С 1888 года законоучителем был священник Иоанн Соколов, учительницей Антонина Соколова, окончившая курс женской гимназии.

В 1890-91 в школе обучалось 11 мальчиков и 6 девочек.**

 

 

* Использован материал из кн. О.И.Ходаковской «Священномученик Пимен (Белоликов), епископ Семиреченский и Верненский», изд.Свято-Троицкая Сергиева Лавра, 2000 год, стр. 20-21

** «Новгородские епархиальные ведомости» 1883г. № 7, 1888г. № 3, 1892г. № 11.

 

             

Икона из Васильевской церкви

 

Ведомость о церкви за 1921 год // ГАВО. Ф.1067. Оп.1. Д.194.

Материал предоставил Жамков Алексей Петрович, студент

Московской Духовной Академии.

Церквей две:

1.) Василия Великого, каменная, построена тщанием прихожан в 1862 году, три престола: Тихвинской иконы, Василия Великого и преподобного Кирилла Белозерского.

2.) Рождества Богородицы, каменная, построена на средства прихожан в 1820 году, есть придел в честь великомученика Георгия Победоносца.

Утвари достаточно. По штату – священник, диакон, псаломщик. Церковное кладбище – 4 десятины. Ограда сплошная, каменная (северная и восточная), железная решётка (южная и западная), три калитки и входные ворота. Часть земли в 1918 году поделена между крестьянами села Васильевского, села Романово и деревни Горка. В пользовании причта 26 десятин среднего качества. От епархиального города – 500 вёрст, от местного благочиния в погосте Рождественской церкви- 6 вёрст, от уездного города Череповца – 8 вёрст. Часовен семь: в деревнях Слободине, Горке, Гринёве, Климовском, Колкаче, Мархинине, селе Романове. В церковной библиотеке – 200 томов.

Ближайшие церкви:

Рождественская – 6 вёрст

Ново-Ёргиевская – 7 вёрст

Старо-Ёргиевская – 8 вёрст

 

В приходе

домов

муж.

жен.

Верст от церкви

село Васильевское

26

82

90

-«-

село Романово

65

204

209

1,5

дер. Часто

40

124

102

1,5

Горка

33

119

103

3

Перхино

8

29

32

3

Гренёво

28

84

80

3

Мархинино

64

220

200

6

Останино

5

18

32

7

Колкач

36

120

124

7

Гаврино

14

60

64

4

Климовское

34

108

124

3,5

Поповское

45

122

150

3

Коротонево

38

114

156

1

Большие Углы

29

89

100

3

Малые Углы

24

60

50

3

Слободино

12

34

34

6

Большой Двор

22

63

54

3

Ельнинское

19

54

75

4

Итого:

553

1672

1712

 

 

 

В приходе есть старообрядцы Спасова согласия: 8 домов, 22 муж., 37 жен.

 

Подписал: благочинный Василий Прозоровский

 

 

 

Документы церквей Васильевского Романовского прихода, обнаруженные в архивах

 

Фотоальбом

 

 

 

 

На главную страницу сайта

 

 

 

Новости | ВРОО «Батюшковское Общество»

Слово о Батюшкове

Новости, 09.10.2017

В последний день июля, месяца, связанного с кончиной выдающегося Вологодского поэта Константина Батюшкова, газета "Речь" начала публикацию цикла статей, посвященных памяти поэта, под общим заголовком: "Слово о Батюшкове". Автор публикаций - председатель Совета ВРОО "Батюшковское общество" Анатолий Волков. Основная цель - рассказать читателю в год 230-летнего юбилея К.Н. Батюшкова о том, чем может быть дорог и близок он, как поэт и гражданин, нашему современнику, какие качества и труды выдающегося "стихотворца" "золотого века" русской поэзии могут быть и уже востребованы в работе по привитию молодому поколению россиян высоких духовно-нравственных качеств и воспитанию гражанско-патриотических чувств.

Электронную версию газеты можно найти на сайте 35media.ru/media/archive.

Материалы других статей, посвященных жизни и творчеству К.Н. Батюшкова, можно найти в номерах газеты "Речь" от 7, 14, 21 и 28 августа 2017г.

 

По следам прошедшего праздника

Новости, 13.07.2017

Осмысливая теперь уже почти 20-летнюю историю литературно-краеведческого праздника "Отечески Пенаты", посвященного жизни и творчеству нашего выдающегося земляка Константина Николаевича Батюшкова, невольно задаешься вопросом: "А не превратился ли сам праздник в обыденное культурное событие местного маштаба, не потерял ли свежесть и актуальность для зрительской аудитории, не утратил ли своего прежнего значения - одного из главных событий Дней славянской письменности и культуры на Вологодской земле?"

Самим организаторам праздника - Совету "Батюшковского общества" - задавать себе и отвечать на подобные вопросы крайне необходимо уже по одной той причине, что всякая система, в том числе и социальная, требует для устойчивого движения вперед обязательного присутствия "обратной связи". Мы получаем ее "сигналы" из публикаций в СМИ и социальных сетях Интернет, прислушиваемся к мнениям сельчан и представителей районной администрации, обсуждаем и формируем программы праздников с учетом мнений наших коллег из других общественных объединений...

В результате, сегодня можем с удовлетворением отметить: традиция состоялась и имеет дальнейшую перспективу!

Подготовка к празднику начитается задолго до даты его проведения, приуроченной к Дню рождения поэта (29-го мая): решаются организационные вопросы на совещании в администрации Череповецкого муниципального района, организуются творческие конкурсы среди учащейся молодежи и беседы со школьниками в стенах общеобразовательных школ и библиотек, идет расчистка территории бывшего родового имения матери Батюшкова от дикорастущей поросли, происходит посадка новых деревьев взамен увядших, облагораживается местность вокруг памятного камня, мемориальной доски, "Беседки муз" и недавно  открытого "Батюшковского источника", высаживаются цветы к памятному знаку Варваре Николаевне Соколовой (Батюшковой), готовятся помещения краеведческого музея и класса-музея К.Н. Батюшкова МОУ "Мяксинская школа" (теперь - Центр просветительской, научно-поисковой и краеведческой работы учащейся молодежи), происходит диалог и достигается договоренность об участии в празднике представителей Ново-Леушинского женского монастыря (с. Мякса), заказывается транспорт для перевозки гостей и участников праздника.

Особый этап в подготовке к празднику - проводимая акция у бюста К.Н. Батюшкова в г. Череповце, совпадающая с началом Дней славянской письменности и культуры (24 мая), в которой принимают участие представители "Батюшковского общества", публичных библиотек, общеобразовательных школ и гимназий г. Череповца:

Мы очень надеемся (и будем продвигать эту общественную инициативу по всем информационным каналам), что подобное начинание и впредь будет поддерживаться Управлением по делам культуры и станет знаковым событием в культурной и общественной жизни нашего города.

Мы всегда стремимся к тому, чтобы в программу праздника вошли новые мероприятия, такие, как презентация последних изданий, связанных с жизнью и творчеством К.Н. Батюшкова (в текущем году их было два - буклет "К.Н. Батюшков в судьбе России. К 230-летию поэта" и литературно-краеведческий альманах "Над Шексной", выпущенные при финансовой поддержке президентского фонда "Перспектива"), демонстрация творческих работ работников изобразительного искусства, передвижные выставки, отражающие страницы жизни и творчества поэта, встречи с писателями и краеведами Вологодчины:

 Все это помогает сохранить интерес у различных слоев населения к популяризации "Батюшковским обществом" культурно-исторического наследия, связанного с жизнью и творчеством поэта, но наибольший интерес у публики по-прежнему вызывает военно-историческая реконструкция "Соражение на Гейльсбергских полях", проводимая совместно с военно-историческим клубом г. Череповца в ознаменование участия в этом сражении в 1807 году К.Н. Батюшкова:

Инсценировка "сражения" - единственное на Вологодской земле мероприятие, связанное с ее культурно-историческим прошлым времен Наполеоновкой эпохи, и мы продолжим работу по гражданско-патриотическому воспитанию учащейся молодежи на примере военной биографии К.Н. Батюшкова как путем привлечения заинтересованных молодых людей к непосредственному участию в "военных баталиях", так и за счет просветительской деятельности в рамках сотрудничества с учебными заведениями г. Череповца и Череповецкого муниципального района. На сегодняшний день "Батюшковским обществом" уже заключены договоры о партнерстве с несколькими из них.

Один из ключевых вопросов, который будет обсуждаться в ближайшие дни с Главой администрации Череповецкого муниципального района Николаем Владимировичем Виноградовым - вопрос о придании особого статуса территории, исторически связанной с пребыванием на ней К.Н. Батюшкова. В случае включения ее в список особо охраняемых территорий, имеющих культурно-историческое значение, будет открыта дорога к более активным шагам по восстановлению архитектурно-ландшафтных черт бывшего родового имения поэта с привлечением для этого необходимых инвестиций. 

Все это настраивает актив нашей организации на плодотворную работу в будущем и наполняет литературно-краеведческий праздник "Отечески Пенаты" новым смысловым содержанием.

 

границ | Резонансное затухание распространяющихся кинковых волн в нестационарных, продольно-стратифицированных и расширяющихся солнечных волноводах

1. Введение

Распространяющиеся изломные волны наблюдались во многих магнитных волноводах в солнечной атмосфере, таких как корональные магнитные петли (Tomczyk et al., 2007; Tomczyk and McIntosh, 2009), спикулы (De Pontieu et al., 2007; He J. et al. ., 2009; He J.-S. et al., 2009), тонкой структуре выступов (Okamoto et al., 2007) и в нитях филаментов (Lin et al., 2007, 2009). Также было замечено, что эти волны затухают. В настоящее время резонансное поглощение рассматривается как наиболее вероятный кандидат для объяснения этого затухания. Теоретическое моделирование пространственного затухания бегущих кинк-волн из-за резонансного поглощения было выполнено Terradas et al. (2010) и Verth et al. (2010) аналитически, и Pascoe et al. (2010, 2011) численно. Во всех этих статьях использовалась простейшая модель прямой магнитной трубки с изменением плотности только в радиальном направлении.

Использовались более сложные модели более позднего режима. Soler et al. (2011a) учли эффект частичной ионизации в одножидкостном приближении. В результате волны излома подавлялись как за счет резонансного поглощения, так и за счет столкновений ионов с нейтральными ионами. Soler et al. (2011b) исследовали резонансное поглощение распространяющихся изломанных волн при наличии потока. Soler et al. (2011c) исследовали распространение и резонансное поглощение изломанных волн в магнитной трубке с плотностью, изменяющейся как вдоль, так и поперек трубки.Они показали, что изменение амплитуды волны вдоль трубы определяется совместным эффектом резонансного затухания и продольного изменения плотности. Рудерман и др. (2010) изучили влияние нелинейности на резонансное затухание распространяющихся волн кинка и показали, что нелинейность может значительно повысить эффективность затухания.

Во всех цитированных выше работах использовалась теория резонансного демпфирования, которую можно назвать классической. В этой теории амплитуда волны экспоненциально спадает с расстоянием от места, куда она проникает.Этот результат основан на предположении, что распространяющаяся волна кинка является собственной модой линеаризованной диссипативной магнитогидродинамики (МГД). В случае стоячих колебаний кинка (Ruderman and Roberts, 2002) было показано, что после начального возмущения колебания кинка возмущенной магнитной трубки очень хорошо описываются собственной модой линейной диссипативной МГД после переходного времени порядка колебания период везде, кроме резонансной поверхности. Однако вблизи резонансной поверхности фазовое перемешивание продолжается до тех пор, пока оно не создает возмущения с настолько малым пространственным масштабом, что вязкость и / или удельное сопротивление останавливают его.Только после этого возмущение всюду описывается собственной модой линейной диссипативной МГД. Численно показано, что для типичных параметров корональных магнитных арок время прекращения фазового перемешивания как минимум на порядок больше типичного времени затухания кинковых колебаний (Arregui, 2015).

Отсюда делаем вывод, что основное предположение классической теории резонансного демпфирования не выполняется. Эта проблема была решена численно Pascoe et al.(2012, 2013) и аналитически Hood et al. (2013). Было показано, что на начальном этапе изменение амплитуды с расстоянием от драйвера описывается гауссовым профилем. И только потом амплитуда экспоненциально спадает. В результате длина затухания кинк-волны несколько больше, чем предсказывается классической теорией резонансного затухания. Следовательно, чтобы правильно описать пространственное затухание распространяющихся волн кинка, нам необходимо использовать продвинутую теорию, разработанную Худом и др.(2013). Важность гауссова затухания сильно зависит от толщины переходного слоя, где плотность падает от большого значения внутри трубки до низкого значения в окружающей плазме. Это также зависит от соотношения плотностей внутри и снаружи трубы. Расстояние, на котором происходит переход от гауссова к экспоненциальному затуханию, быстро уменьшается при уменьшении толщины слоя, а также при увеличении отношения плотностей.

Рудерман и Террадас (2013) провели аналитический анализ резонансного затухания стоячих кинк-волн, аналогичный тому, который был сделан Худом и др.(2013) для распространения кинковых волн. Они, в частности, пришли к выводу, что классическая теория резонансного затухания недооценивает время затухания. Но для типичных значений параметров корональной магнитной петли ошибка никогда не превышает 20%. Хотя аналогичная оценка не была получена для распространяющихся изломов волн, исходя из аналогии между пространственным затуханием распространяющихся волн и временным затуханием стоячих волн, мы полагаем, что, хотя классическая теория резонансного затухания недооценивает длину затухания, ошибка довольно умеренный.С другой стороны, продвинутая теория резонансного демпфирования намного сложнее классической теории. Следовательно, в этой статье мы будем использовать классическую теорию резонансного затухания.

Иногда наблюдается, что волноводы в солнечной атмосфере нестационарны. Например, Ашванден и Террадас (2008) и Ашванден и Шрайвер (2011) сообщили о наблюдениях изгибных колебаний остывающих корональных петель. Вдохновленные этими наблюдениями, Рудерман (2011b) и Шухободский и др.(2018) исследовали резонансное затухание кинковых колебаний остывающих корональных магнитных петель. Morton et al. (2010) и Ballester et al. (2018) исследовали распространение магнитозвуковых волн в остывающей плазме. В нашей статье мы распространяем их анализ на распространяющиеся кинковые волны в нестационарных магнитных трубках. В частности, мы изучаем распространение кинковой волны в остывающих корональных арках.

Наша статья организована следующим образом. В следующем разделе мы сформулируем задачу и представим основные уравнения.В разделе 3 мы выводим уравнение, описывающее эволюцию изломанных волн, распространяющихся по нестационарным магнитным трубкам. В разделе 4 мы выводим выражение, определяющее резонансное затухание кинк-волн. В разделе 5 мы выводим уравнение для амплитуды волны. В разделе 6 мы рассматриваем распространение кинковой волны в статических и нерасширяющихся магнитных трубках. В разделе 7 мы изучаем распространение кинковой волны в нестационарных и расширяющихся магнитных трубках. Наконец, в разделе 8 мы суммируем результаты, полученные в статье.

2. Постановка задачи и управляющие уравнения

Мы изучаем распространяющиеся кинковые волны вдоль прямой магнитной трубки с круглым поперечным сечением переменного радиуса (см. Рисунок 1). Характерный радиус поперечного сечения трубки R * . Поскольку трубка расширяется, магнитное поле пространственно зависит, но масштаб его пространственного изменения составляет L * R * . Это предположение означает, что мы рассматриваем тонкую магнитную трубку.Ниже мы используем цилиндрические координаты r , φ, z с осью z , совпадающей с осью трубы. Мы рассматриваем осесимметричное равновесие, означающее, что все равновесные величины не зависят от φ. Магнитное поле не закручено, что означает, что его азимутальная составляющая равна нулю. Его радиальная и осевая составляющие выражаются через функцию магнитного потока ψ как

Br = -1r∂ψ∂z, Bz = 1r∂ψ∂r. (2.1)

Рисунок 1 . Эскиз равновесия.

Ruderman et al. (2017) (статья I ниже) показали, что в приближении тонкой трубки

ψ = 12r2h (z). (2.2)

Это выражение справедливо как в трубе, так и в ее непосредственном окружении.

Из уравнений (2.1) - (2.2) следует, что

Br = -12rh ′ (z), Bz = h (z). (2.3)

Так как h ′ (z) ~ h (z) / L *, то

BrBz = O (ε), B = h (z) [1 + O (ε2)], (2.4)

, где ε = R * / L * и B = (Br2 + Bz2) 1/2 - величина магнитного поля.

Плотность плазмы меняется вдоль и поперек трубки. Трубка состоит из сердцевины и пограничного слоя, где плотность монотонно уменьшается от значения ρ i внутри трубки до значения ρ e в окружающей плазме. Здесь и ниже индексы « i » и « e » указывают, что величина вычисляется в области ядра и в окружающей плазме соответственно. Характерная толщина пограничного слоя составляет lR * , где l ≪ 1.Это означает, что мы используем приближение тонкой границы. Границы переходного слоя определяются уравнениями

r = R (z) (1-l / 2), r = R (z) (1 + l / 2). (2.5)

Теперь из сохранения магнитного потока следует, что величина трубки магнитного поля и радиус трубки связаны приближенным уравнением

Из уравнений (2.2) - (2.6) следует, что границы переходного слоя представляют собой силовые линии магнитного поля, и их уравнения могут быть записаны в альтернативной форме как

ψ = ψi≡12BR2 (1-l2) 2, ψ = ψe≡12BR2 (1 + l2) 2.(2,7)

В области ядра и в окружающей плазме характерный масштаб изменения плотности составляет L * как в продольном, так и в радиальном направлении. В переходном слое характерный масштаб изменения плотности в продольном направлении также составляет L * , но в радиальном направлении он равен lR * . Плотность также может зависеть от времени. Изменение плотности во времени может вызвать поток плазмы вдоль силовых линий магнитного поля.Опять же, скорость очень слабо изменяется в радиальном направлении в области сердцевины и вне трубы, но она изменяется в масштабе lR * в переходном слое. Плотность ρ и скорость U = ( U r , 0, U z ) связаны уравнением сохранения массы

∂ρ∂t + 1r∂ (ρrUr) ∂r + ∂ (ρUz) ∂z = 0. (2,8)

Поскольку скорость параллельна магнитному полю, из уравнения (2.4) что

UrUz = O (ε), U = Uz [1 + O (ε2)], (2.9)

где U = (Ur2 + Uz2) 1/2 - величина скорости. Мы проинтегрируем уравнение (2.8) по площади поперечного сечения сердцевины трубы, то есть по окружности радиуса R ( z ) (1 - l /2). В результате получаем

R2 (1-l / 2) 2 (∂ρ∂t + ∂ (ρUz) ∂z) +2 (ρrUr) | r = R (1-l / 2) = 0. (2.10)

Из уравнений (2.3), (2.4), (2.6) следует, что hR 2 = const. Используя это уравнение и уравнения (2.3), (2.4) и (2.9) дает

UrU | r = R (1-l / 2) = BrB | r = R (1-l / 2) = - h′R (1-l / 2) 2h = R ′ (1-l / 2). (2.11)

Подставляя этот результат в уравнение (2.10), мы получаем в главном приближении по ε и l

∂ρi∂t + 1R2∂ (ρiR2Ui) ∂z = 0. (2.12)

Затем мы интегрируем (уравнение 2.8) по кольцевой области R (1+ l /2) ≤ r ≤ ς R , где ς - 1 ≫ l и ς порядка единицы. . Это дает

R2 (ς2-1-l-l2 / 4) (∂ρ∂t + ∂ (ρUz) ∂z) +2 (ρrUr) | r = R (1 + l / 2) ςR = 0.(2.13)

Аналогично уравнению (2.9) получаем

UrU | r = ςR = ςR ′. (2.14)

Используя уравнение (2.11) с заменой - l на l и (2.14), получаем из уравнения (2.13)

R2 (ς2−1 − l − l2 / 4) (∂ρ∂t + ∂ (ρUz) ∂z) + 2RR ′ ((ρU) | ςR− (ρU) | r = R (1 + l / 2)) = 0.

В главном приближении по ε и l пренебрегаем l по сравнению с единицей и берем U z U и

(ρU) | ςR≈ (ρU) | r = R (1 + l / 2)

в уравнении (2.13). Тогда, разделив полученное уравнение на R 2 2 - 1), получим

∂ρe∂t + 1R2∂ (ρeR2Ue) ∂z = 0. (2.15)

В статье I было показано, что длинные линейные волны перегиба, которые представляют собой волны с длиной волны намного большей, чем R * , в расширяющейся и нестационарной магнитной трубке описываются уравнением

ρi (∂∂t + UiR2∂∂zR2) (∂η∂t + Ui∂η∂z) + ρe (∂∂t + UeR2∂∂zR2) (∂η∂t + Ue∂η∂z) −2B2μ0∂ 2η∂z2 = L, (2.16)

где

L = δPR2 + B2μ0∂2 (lη + δη) ∂z2 −ρe (∂∂t + UeR2∂∂zR2) (∂∂t + Ue∂∂z) (ln + δη).(2.17)

В этих уравнениях μ 0 - магнитная проницаемость свободного пространства, P - возмущение магнитного давления,

η = ξ⊥iR, (2.18)

и ξ - смещение плазмы в плоскости φ = const перпендикулярно силовым линиям магнитного поля. В случае нерасширяющейся трубки ξ = ξ r , где ξ r - радиальная составляющая смещения плазмы. В медленно расширяющейся трубке ξ⊥ = ξr [1 + O (ε)].В приближении тонкой трубки ξ i не зависит от r . Это свойство совпадает с тем, которое впервые было получено в случае нерасширяющихся магнитных трубок (например, Ruderman and Erdélyi, 2009). Величины δη и δ P представляют собой скачки через переходный слой, определяемый

δη = 1R (ξ⊥ | ψ = ψe − ξ⊥ | ψ = ψi), δP = P | ψ = ψe − P | ψ = ψi. (2.19)

Уравнение (2.17) с правой частью, определяемой уравнением (2.19), используется ниже для изучения распространения кинк-волн.

В приближении тонкой трубки радиальная и азимутальная составляющие как смещения плазмы, так и возмущения магнитного поля не зависят от r внутри трубки и пропорциональны r −2 вне трубки. Плотность энергии волны равна сумме плотности кинетической и магнитной энергии. Плотность кинетической энергии пропорциональна сумме квадратов радиальной и азимутальной составляющих смещения плазмы, а плотность магнитной энергии пропорциональна сумме квадратов радиальной и азимутальной составляющих возмущения магнитного поля.Следовательно, плотность энергии волны не зависит от r внутри трубы и пропорциональна r -4 вне трубы. Поведение энергии в пограничном слое сильно зависит от диссипативных коэффициентов и может быть как монотонным, так и колебательным. На расстояниях от места движения волны, которые намного меньше расстояния затухания, плотность энергии волны в переходном слое довольно мала, порядка l / R * ≪ 1.Однако на расстояниях, сравнимых с расстоянием затухания, почти вся энергия сосредоточена в переходном слое из-за резонансного поглощения.

3. Вывод эволюционного уравнения

В этом разделе мы рассматриваем распространение волн излома по расширяющейся и нестационарной магнитной трубке. Используя уравнения (2.12) и (2.15), преобразуем уравнение (2.11) в

(ρi + ρe) ∂2η∂t2 + 2 (ρiUi + ρeUe) ∂2η∂t∂z + (ρiUi2 + ρeUe2-2B02μ0) ∂2η∂z2 + {∂∂t (ρiUi + ρeUe) + 1R4∂∂z [ R4 (ρiUi2 + ρeUe2)]} ∂η∂z - [∂∂t (ρi + ρe) + ∂∂z (ρiUi + ρeUe)] ∂η∂t = 0.(3.1)

Теперь рассмотрим волны, длина которых намного больше R * , но намного короче L * . Обозначим отношение характеристической длины волны к L * как ϵ ≪ 1. Условие, что длина волны намного больше R * , подразумевает, что ≫ ε = R * / L * . Мы также предполагаем, что период волны намного меньше характерного масштаба изменения плотности во времени.Чтобы изучить распространение волн, мы ищем решение уравнения (3.1) в виде

η = Sexp (iϵ-1θ), (3.2)

, где θ действительное, а S комплексное (Бендер и Орзаг, 1978). Наличие переходного слоя приводит к резонансному затуханию волн. Ниже мы увидим, что длина затухания составляет порядка l -1 длины волны. С другой стороны, эффект неоднородности проявляется на расстоянии от места возбуждения волны, которое составляет порядка −1 длины волны.Мы хотели бы получить уравнение для амплитуды волны, которое учитывает оба эффекта в одном и том же приближении. В соответствии с этим положим l = ϵ. При l эффект резонансного поглощения сильно преобладает над эффектом осевого изменения плотности, которым можно пренебречь. В противоположном случае, когда l , эффект изменения осевой плотности сильно преобладает над эффектом резонансного поглощения. Ниже мы увидим, что L имеет порядок ϵ −1 , когда l = ϵ.Эта оценка вдохновляет нас ввести L ~ = ϵL. Характерное время затухания волны из-за резонансного поглощения в -1 раз больше периода волны. Если характерное время изменения плотности намного больше этого времени, его влиянием можно пренебречь. С другой стороны, если характерное время изменения плотности намного меньше, чем время затухания, то влияние изменения плотности будет сильно преобладать над затуханием волн. Мы стремимся изучить конкуренцию двух эффектов.В соответствии с этим мы предполагаем, что отношение периода волны к характерному времени изменения плотности порядка. Подставляя η = S exp ( −1 θ) в уравнение (3.1) и собирая члены, пропорциональные ϵ −2 в полученном уравнении, получаем

(ρi + ρe) ω2-2 (ρiUi + ρeUe) kω + (ρiUi2 + ρeUe2-2B02μ0) k2 = 0, (3.3)

где

ω = -∂θ∂t, k = ∂θ∂z. (3,4)

Это приближение обычно называют приближением геометрической оптики.

Далее мы собираем члены, пропорциональные ϵ −1 . В результате получается

(ρi + ρe) (S∂ω∂t + 2ω∂S∂t) +2 (ρiUi + ρeUe) (S∂ω∂z + ω∂S∂zk∂S∂t) - (ρiUi2 + ρeUe2-2B02μ0) (S∂k∂z + 2k∂S∂z) - {∂∂t (ρiUi + ρeUe) + 1R4∂∂z [R4 (ρiUi2 + ρeUe2)]} kS - [∂∂t (ρi + ρe) + ∂ ∂z (ρiUi + ρeUe)] ωS = ie-il-1θL ~. (3.5)

Умножая это уравнение на SR 4 и используя уравнение (2.6), получаем

R4 (ρi + ρe) ∂ (ωS2) ∂t-R4 (ρiUi + ρeUe) [∂ (kS2) ∂t-∂ (ωS2) ∂z] -∂∂z [(ρiUi2 + ρeUe2-2B02μ0) kR4S2] -kR4S2 ∂∂t (ρiUi + ρeUe) - [∂∂t (ρi + ρe) + ∂∂z (ρiUi + ρeUe)] ωR4S2 = ie-il-1θSR4L ~.(3,6)

Далее преобразовываем это уравнение к

∂∂t {R4S2 [(ρi + ρe) ω- (ρiUi + ρeUe) k]} + R4 (ρiUi + ρeUe) ∂ (ωS2) ∂z-∂∂z [(ρiUi2 + ρeUe2-2B02μ0) kR4S2] - [ 2∂∂t (ρi + ρe) + ∂∂z (ρiUi + ρeUe)] ωR4S2 = ie-il-1θSR4L ~. (3,7)

Теперь преобразуем члены в левой части этого уравнения, которые не являются полными производными. Используя уравнения (2.12) и (2.15), получаем

R4 (ρiUi + ρeUe) ∂ (ωS2) ∂z - [2∂∂t (ρi + ρe) + ∂∂z (ρiUi + ρeUe)] ωR4S2 = R4 (ρiUi + ρeUe) ∂ (ωS2) ∂z + [2 (ρiUi + ρeUe) ∂R2∂z + R2∂∂z (ρiUi + ρeUe)] ωR2S2 = R4 (ρiUi + ρeUe) ∂ (ωS2) ∂z + ωS2∂∂z [R4 (ρiUi + ρeUe)] = ∂∂ z [(ρiUi + ρeUe) ωR4S2].(3.8)

Используя этот результат, мы уменьшаем уравнение (3.7) до

. ∂∂t {R4S2 [(ρi + ρe) ω- (ρiUi + ρeUe) k]} + ∂∂z {R4S2 [(ρiUi + ρeUe) ω- (ρiUi2 + ρeUe2-2B02μ0) k]} = ie-il- 1θSR4L ~. (3.9)

Наконец, представляем

V = ωk, E = R4S2 [(ρi + ρe) ω- (ρiUi + ρeUe) k], (3.10)

и используя уравнение (3.3), перепишем уравнение (3.9) как

∂E∂t + ∂ (VE) ∂z = ie-il-1θSR4L ~. (3.11)

Здесь E пропорционально плотности энергии волны на единицу длины вдоль магнитной трубки.

Ниже мы предполагаем, что изменение плотности во времени происходит очень медленно.Для конкретности рассмотрим в качестве примера волны излома в остывающих корональных петлях. Об одном наблюдении колебаний излома охлаждающей корональной петли сообщили Ашванден и Шрайвер (2011). В этом случае период основной моды составлял 395 с, а длина петли - 163 мм. Следовательно, фазовая скорость волны кинка составила 893 км / с. Время охлаждения 2050 с. Принимая это время в качестве характеристического времени в уравнении (2.12), а длину петли в качестве характеристической длины, мы получаем оценку U i ~ 80 км / с.Ашванден и Шрайвер (2011) не предоставили никакой информации о температуре плазмы, окружающей петлю. Охлаждение в основном происходит за счет излучения, интенсивность которого пропорциональна квадрату плотности плазмы. Плазма в петле намного плотнее, чем плазма, окружающая петлю. Следовательно, даже если внешняя плазма охлаждается, время ее охлаждения намного больше, чем время охлаждения плазмы в контуре, и мы можем ожидать, что U e U i .Следовательно, мы заключаем, что в событии, описанном Ашванденом и Шрайвером (2011), скорость потока, вызванного охлаждением, намного меньше, чем фазовая скорость.

На основе этого примера мы вводим определение, что изменение плотности во времени происходит очень медленно, если скорость потока, вызванная этим изменением, намного меньше, чем фазовая скорость. Предположение, что изменение плотности во времени происходит очень медленно, позволяет пренебречь членами, содержащими U i и U e в уравнении (3.3). Кроме того, мы рассматриваем только волны, распространяющиеся в положительном направлении z . Тогда уравнение (3.3) сводится к

ω = Ckk, Ck2 = 2B2μ0 (ρi + ρe). (3.12)

Мы также можем пренебречь членами, пропорциональными U i и U e в выражении для E и записать его в приблизительной форме как

E = (ρi + ρe) ωR4S2. (3.13)

4. Вывод выражения для L ~

Предположение об очень медленном изменении плотности во времени позволяет нам использовать линейные уравнения статической МГД для описания движения плазмы в переходном слое.Однако мы берем зависимость плотности от времени. Чтобы устранить сингулярность на резонансной поверхности, мы учитываем вязкость. Ниже мы воспользуемся системой уравнений, полученной Шухободским и Рудерманом (2018). В этой системе ψ используется как независимая переменная вместо r . Поскольку Шухободский и Рудерман (2018) рассматривали статическую задачу с плотностью, не зависящей от времени, они взяли возмущение всех переменных пропорционально e - iωt .Однако временную зависимость легко восстановить. Достаточно заменить ∂ / ∂ t на - . В результате получаем

P = -1μ0 (rB2∂w∂ψ + iB2ξφr-Br∂w∂z + Bzwr), (4.1) ∂2w∂t2 = rB2Bzμ0ρ∂∂z (Bzr2B2∂ (rw) ∂z) + B2ρ [Br∂∂z (PB2) -rB2∂∂ψ (PB2)] + ν∂∂t (r2Bz2∂2w∂ψ2-wr2 ), (4.2) ∂2ξφ∂t2 = -iPρr + Bzμ0ρr∂∂z [r2Bz∂∂z (ξφr)] + ν∂∂t (r2Bz2∂2ξφ∂ψ2-ξφr2). (4.3)

В этих уравнениях ξ φ - это φ-составляющая смещения плазмы, w = , а ν - кинематическая вязкость.Отметим, что r является функцией ψ, а z . Эти уравнения справедливы как в переходном слое, так и в области ядра и во внешней плазме, где членами, пропорциональными ν, можно пренебречь. Характерный масштаб изменения возмущений относительно z составляет lε-1R * ≫R *. Характерное время изменения возмущений lε-1R * / V *, где V * - характерное значение фазовой скорости. Можно взять V * 2 = B * 2 / (μ0ρ *), где B * и ρ * - характерные значения магнитного поля и плотности соответственно.Используя эти оценки, получаем, что P ~ l-2ε2V * 2R * -1ξφ. Тогда отношение левой части уравнения (4.1) ко второму члену в скобках в этом уравнении будет порядка l −2 ε 2 ≪ 1, что означает, что левая часть частью уравнения (4.1) можно пренебречь. Отношение третьего члена в скобках в правой части уравнения (4.1) к четвертому члену составляет l -1 ε 2 ≪ 1, поэтому третьим членом также можно пренебречь. φ + RS = 0, (4.= l-2rρRS (ω2-B2k2μ0ρ). (4,9)

Переходим к вычислению L ~. Сначала мы еще больше упростим уравнения (4.2) - (4.4). Отметим, что в переходном слое можно взять r (ψ, z ) ≈ R ( z ). Используя уравнения (2.3) и (2.4), мы также берем B z B . Зависимостью B от ψ можно пренебречь. Наконец, характерный масштаб как плотности, так и возмущений всех величин в переходном слое равен ψe-ψi = lBR2.Используя эти оценки, мы можем легко показать, что второй член в квадратных скобках в уравнении (4.2) сильно доминирует над первым членом, а вторые члены в скобках в членах, пропорциональных ν, намного меньше, чем первые члены. Наконец, отношение третьего и первого слагаемых в уравнении (4.4) составляет порядка -1 . Следовательно, третий член можно опустить. Затем, используя уравнение (2.6), сводим систему уравнений (4.2) - (4.4) к

r2∂w∂ψ + iξφ = 0, (4.10) ∂2w∂t2 = B2μ0ρR∂2 (wR) ∂z2-RB2ρ∂P∂ψ + νR2B2∂3w∂t∂ψ2, (4.11) ∂2ξφ∂t2 = -iPρR + RB2μ0ρ∂2∂z2 (ξφR) + νR2B2∂3ξφ∂t∂ψ2. (4.12)

4.1. Решение вне диссипативного слоя

Для получения решения в переходном слое мы используем метод согласованных асимптотических разложений (например, Bender, Orszag, 1978). В соответствии с этим методом мы разделяем переходный слой на диссипативный слой и два слоя между этим слоем, где вязкостью можно пренебречь. Мы ищем решение линейной диссипативной МГД в диссипативном слое и линейной идеальной МГД вне этого слоя.Затем мы сопоставляем два решения в двух перекрывающихся слоях, где оба решения действительны. Раствор в диссипативном слое называется внутренним, а раствор вне диссипативного слоя - внешним.

Начнем с поиска решения линейной идеальной МГД вне диссипативного слоя, охватывающего резонансную поверхность, определяемого уравнением ψ = ψ A , где ψ A определяется условием V A A ) = C k . φ = 0, (4.непрерывно при ψ = ψ A .

4.2. Решение внутри диссипативного слоя

Теперь ищем решение в диссипативном слое, охватывающем резонансную поверхность. Рудерман и др. (1995) были первыми, кто показал, что характер раствора в диссипативном слое зависит от значения вязкости (см. Также Ruderman, Roberts, 2002; Goossens et al., 2011). Пространственная зависимость переменных возмущений в диссипативном слое является монотонной при не очень малой вязкости и колебательной при очень малых значениях вязкости.Рудерман и др. (1995) изучали планарную задачу, в которой переход от монотонного к колебательному поведению определяется относительными значениями двух малых параметров: отношением толщины переходного слоя к длине волны и обратным числом Рейнольдса. Он также изучал временное затухание кинк-волн. Однако полученные им результаты легко переносятся на пространственное демпфирование и цилиндрическую геометрию. В этом случае переменная пространственная зависимость определяется относительными значениями трех малых параметров: l , ε = R * / L * и обратным числом Рейнольдса Re −1 , где Re = R * V * / ν.Параметр, определяющий характер пространственного изменения переменных возмущений в диссипативном слое, равен l (εRe) 1/3 . При l (εRe) 1/3 ≪ 1 пространственная зависимость переменных возмущений в диссипативном слое монотонна, а при l (εRe) 1/3 ≳ 1 - осциллирующая. применим результаты этого исследования к солнечной атмосфере, где типичное значение составляет l ≳ 0,1, ε ≳ 0,01, а Re ≫ 10 6 , так что l (εRe) 1/3 > 1, откуда следует, что поведение возмущений в диссипативном слое является колебательным.Однако в этом случае уравнения, описывающие движение в диссипативном слое, очень сложны и в настоящее время неясно, как их решать. С другой стороны, нам нужно только рассчитать скачки w и P через диссипативный слой. Рудерман и др. (1995) обнаружили, что эти скачки не зависят от значения вязкости. Единственное условие, которое должно быть выполнено, - это то, что Re достаточно велико, так что толщина диссипативного слоя намного меньше, чем толщина переходного слоя.Позднее этот результат был подтвержден в последующих исследованиях (см., Например, обзор Goossens et al., 2011). Решение уравнений, описывающих движение плазмы в диссипативном слое в случае l (εRe) 1/3 ≪ 1, относительно просто. Результат, заключающийся в том, что скачки w и P через диссипативный слой не зависят от l (εRe) 1/3 , был получен для статической магнитной трубки с постоянным радиусом поперечного сечения. Однако предположение, что этот результат остается верным даже для нестационарной и расширяющейся трубки, выглядит жизнеспособным.Отметим, что следующий вывод аналогичен выводу в случае нерасширяющейся трубки. Единственное отличие в том, что в случае нерасширяющейся трубки мы используем переменную r , а в нашем выводе вместо нее используем переменную ψ.

Следовательно, мы предполагаем, что l (εRe) 1/3 ≪ 1. Поскольку толщина диссипативного слоя намного меньше, чем толщина переходного слоя, мы можем аппроксимировать любую равновесную величину в диссипативном слое ее первым ненулевой член разложения Тейлора по ψ - ψ A . φ∂ψ2 = -iρiρARS (Ck2-VAi2).(4,21)

При выводе этого уравнения мы учли, что ω = C k k .

Толщина рассеивающего слоя определяется условием, что два члена в левой части уравнения (4.21) имеют одинаковый порядок. Используя уравнения (2.2) и (2.4), легко получаем, что эта толщина равна

. δA = (lνCkkRBΔ) 1/3 ~ lR * (εRe) -1/3. (4,22)

Тогда условие, что толщина рассеивающего слоя много меньше толщины переходного слоя, сводится к εRe ≫ 1.Для типичных условий солнечной атмосферы это неравенство определенно выполняется. Вместе с условием, что пространственное поведение переменных возмущений в диссипативном слое не является колебательным, это дает

1≪εRe≪l-3. (4,23)

Решение в рассеивающем слое должно совпадать с решением вне этого слоя в перекрывающемся слое, определяемом δ A ≪ | r - r A | ≪ lR * .∂Ψ = ρik2SδA2 (Ck2-VAi2) l2ρA (dFdΨ-ΨG (Ψ)). (4,29)

4.3. Подходящие решения

Процедура сопоставления следующая. Сначала мы находим асимптотическое разложение внутреннего решения, действительного для Ψ ≫ 1. Затем мы находим разложение внешнего решения, действительного для | ψ-ψA | ≪BR2. Затем подставляем в это расширение ψ - ψ A = RBδ A Ψ. Условие согласования состоит в том, что главные члены двух разложений должны совпадать.

Мы обнаружили, что удобнее сравнивать не расширения, а скачки через диссипативный слой.-P∫ψiψeS (Ck2-VAi2) R (Ck2-VA2) dψ + o (1), (4.32)

, где δ ŵ = ŵ (ψ = ψ e ) - ŵ (ψ = ψ i ), а P обозначает главную часть интеграла Коши. Это асимптотическое выражение справедливо для | ψ - ψ A | ≪ 1. Главные члены двух асимптотических выражений, одно из которых задается уравнением (4.31), а другое - уравнением (4.32), должны совпадать. Из этого условия следует, что

δw ^ = πiρiS (Ck2-VAi2) ρARΔ + P∫ψiψeS (Ck2-VAi2) R (Ck2-VA2) dψ. = k2S (Ck2-VAi2) (ψe-ψi) l2B.если с самого начала предположить, что скачком возмущения давления через диссипативный слой можно пренебречь. Это предположение было впервые сделано Hollweg и Yang (1988) для ad hog . Позже это было строго доказано в одномерном плазменном равновесии Goossens et al. (1995).

Поскольку скачок Φ через диссипативный слой равен нулю, отсюда следует, что выражение для Φ, полученное с помощью уравнений идеальной МГД, является непрерывной функцией во всем переходном слое. Затем, используя уравнение (4.РБ)]. (4.40)

Наконец, используя уравнения (4.33) и (4.37), получаем

L ~ = 2eiϵ-1θωCkS (ρi + ρe) (Υ-iγ), (4.41)

где

γ = πkCk2 (ρi-ρe) 28lρABR2∆ (ρi + ρe), (4.42) Υ = k (ρi-ρe) 4 (ρi + ρe) (- 1 + Ck2lρiBR2P∫ψiψeρ-ρiCk2-VA2dψ). (4,43)

5. Вывод основного уравнения для амплитуды волны

Эволюция волны описывается уравнением (3.11), где E и L ~ задаются уравнениями (3.13) и (4.41) соответственно. Пишем S = Ae .Затем, подставив уравнения (3.13) и (4.41) в уравнение (3.11), умножив полученное уравнение на e −2 i x и разделив действительную и мнимую части, получим

∂Q∂t + ∂ (CkQ) ∂z = -2γCkQ, (5.1) ∂χ∂t + Ck∂χ∂z = CkΥ, (5.2)

где Q = (ρi + ρe) ωR4A2. Уравнение (5.1) определяет временную и пространственную зависимость амплитуды волны, а уравнение (5.2) описывает небольшой фазовый сдвиг. Нас в основном интересует изменение амплитуды волны в пространстве и времени, поэтому мы не используем уравнение (5.2) ниже.

6. Распространение волн по статическому и нерасширяющемуся волноводу

В этом разделе мы воспроизводим результаты, полученные ранее для статических и нерасширяющихся волноводов. Следовательно, мы предполагаем, что радиус трубки постоянный и равен R .

6.1. Однородный в осевом направлении волновод

Здесь мы рассматриваем ту же проблему, что исследовали Террадас и др. (2010), который представляет собой резонансное затухание изломов волн, распространяющихся вдоль магнитной трубки, однородной в осевом направлении.Предположим теперь, что плотность изменяется только в радиальном направлении. Мы предполагаем, что гармоническая волна возбуждается при z = 0 и распространяется в области z > 0. В этом случае A не зависит от времени, и из уравнения (5.1) следует, что A = A0e-γz, где A 0 - амплитуда при z = 0. Используя соотношение ψ = 12Br2, получаем из уравнения (4.20)

Δ = -Bμ0ρA2Rdρdr | А. (6.1)

В этом случае как , k, , так и ω постоянны.Следовательно, θ = kz −ω t , что означает, что волновое число k * = l-1k. Теперь, используя уравнение (6.1) и соотношение C k = V A ( r A ), получаем

γk * = π (ρi-ρe) 28R (ρi + ρe) | dρ / dr | A. (6.2)

Это выражение совпадает с полученным Terradas et al. (2010) (см. Их уравнение (10) с м = 1).

6.2. Волновод с изменяющейся плотностью в осевом направлении

Теперь мы исследуем резонансное затухание кинк-волн, распространяющихся по магнитной трубке с изменяющейся по длине трубкой плотности.Эта проблема была впервые рассмотрена Soler et al. (2011c). Мы стремимся воспроизвести их результаты. Мы предполагаем, что ρ i ( z ) / ρ e ( z ) = ζ = const и ρ ( r, z ) / ρ e ( z ). ) = f ( r ). Ранее эти предположения были сделаны Дымовой и Рудерманом (2006) при исследовании резонансного затухания стоячих кинк-волн, а также Солером и др. (2011c) при исследовании резонансного затухания распространяющихся кинк-волн.Мы снова предполагаем, что волна излома с амплитудой A 0 и постоянной частотой ω задается при z = 0. Поскольку теперь C k является функцией z , то же самое справедливо для волнового числа: k ( z ) = ω / C k ( z ). Обратите внимание, что в немасштабированных переменных волновое число k * (z) = l-1k (z).

Поскольку Q снова не зависит от t , это немедленно следует из уравнения (5.1) что

A = A0CkCfexp (-∫0zγ (z1) dz1). (6.3)

При выводе этого уравнения мы использовали соотношение ρiCk2 = ρfCf2. Уравнение (6.1) остается в силе. Затем, используя соотношение ρ ( r, z ) = f ( r ) ρ e ( z ), из уравнения (4.42) получаем

γ = ω (ζ-1) 2πG (ζ + 1) Ck (z), (6.4)

где

G = 4lR | f ′ (rA) | π2 (ζ-1). (6.5)

G = 4 / π2 для линейного профиля плотности и 2 / π для синусоидального профиля плотности. После подстановки уравнения (6.4) в уравнении (6.3) мы получаем уравнение, совпадающее с уравнением (38) в Soler et al. (2011c).

7. Распространение волн по расширяющемуся нестационарному волноводу

В качестве примера применения общей теории рассмотрим обобщение той же проблемы, которую исследовали Soler et al. (2011c), и принять во внимание расширение контура и охлаждение. Сначала мы опишем общий метод изучения распространения волн, а затем применим его к конкретной петле с заданным радиусом поперечного сечения и изменением плотности вдоль трубы, а также изменением плотности во времени.

7.1. Общая теория

Мы предполагаем, что волна излома возбуждается в одной из точек контура петли, и накладываем граничное условие

ω = ω0, A = A0 при z = 0. (7.1)

Движение начинается с t = 0. Перед этим цикл находится в состоянии покоя, поэтому у нас также есть начальное условие

A = 0 при t = 0. (7.2)

Уравнения, описывающие распространение волн, решаются для t > 0 и z > 0.

Начнем с вычисления θ ( t, z ).Из дисперсионного уравнения (3.12), ω = C k k и уравнения (3.4) следует, что θ ( t, z ) удовлетворяет уравнению

∂θ∂t + Ck (t, z) ∂θ∂z = 0. (7.3)

Поскольку θ ( t, z ) определено с точностью до аддитивной константы, мы можем взять θ (0, 0) = 0. Тогда из уравнения (7.1) следует, что

θ = -ω0t при z = 0. (7,4)

Так как цикл находится в состоянии покоя при t = 0, мы можем взять

θ = 0 при t = 0.(7,5)

Уравнение характеристик уравнения (7.3):

dzdt = Ck (t, z). (7,6)

Из уравнения (7.3) следует, что θ = const вдоль характеристики. Мы рассматриваем характеристику, которая начинается в начале координат. Пусть его уравнение имеет вид z = z b ( t ), где z b (0) = 0. Эта характеристика разделяет возмущенные и невозмущенные области в ( t , z ) -плоскостью, поэтому будем называть ее граничной характеристикой.Рассмотрим точку с координатами ( t 1 , z 1 ), удовлетворяющими условию z 1 > z b ( t 1 ). Это означает, что эта точка находится выше граничной характеристики. Поскольку характеристика, содержащая точку ( t 1 , z 1 ), не может пересекать граничную характеристику, отсюда следует, что она начинается на оси z .Затем, используя уравнение (7.5), получаем θ ( t 1 , z 1 ) = 0.

Теперь рассмотрим точку ( t 1 , z 1 ), которая находится ниже граничной характеристики, что означает, что z 1 < z b ( t 1 ). Пусть характеристика, содержащая эту точку, начинается с t = τ ( t 1 , z 1 ) на оси t .Тогда θ ( t 1 , z 1 ) = −ω 0 τ ( t 1 , z 1 ). В результате определяем θ ( t, z ) во всей области t > 0, z > 0. Дифференцируя θ ( t, z ) относительно t , вычисляем ω. Тогда k = ω / C k .

Далее мы приступаем к решению уравнения (5.1). Уравнение характеристик этого уравнения также является уравнением (7.6). Вариация Q по характеристике определяется

dQdt = - (2γCk + ∂Ck∂z) Q. (7,7)

После подстановки в это уравнение решения уравнения (7.6), найденного при вычислении θ ( t, z ), уравнение (7.7) становится уравнением, определяющим изменение Q вдоль характеристики. Решение этого уравнения должно удовлетворять начальному условию

Q = (ρi + ρe) ω0R4A02 при t = τ (t1, z1). (7,8)

В этом уравнении равновесные величины вычисляются при t = τ и z = 0.

Теперь рассмотрим точку ( t 1 , z 1 ) с z 1 > z b ( t 1 ), из чего следует, что она находится выше граничной характеристики. В этом случае характеристика, содержащая эту точку, начинается с оси z , где A = 0. Из этого следует, что A ( t 1 , z 1 ) = 0, что находится ли трубка в состоянии покоя для z > z b ( t ).Следовательно, уравнение z = z b ( t ) описывает распространение волнового фронта вдоль магнитной трубки. Ниже мы применим общую теорию к частным случаям.

7.2. Распространение волн при охлаждении и расширении корональной петли

Теперь рассмотрим распространение кинковой волны в корональной петле полукруглой формы, погруженной в изотермическую атмосферу. Предположим, что петля находится в вертикальной плоскости. Охлаждение корональной плазмы в основном происходит за счет излучения.Интенсивность излучения пропорциональна квадрату плотности плазмы. Поскольку плотность плазмы внутри петли значительно выше, чем у окружающей плазмы, плазма внутри петли охлаждается намного быстрее, чем плазма вне петли. Это наблюдение вдохновляет нас сделать жизнеспособное предположение, что охлаждение происходит только внутри контура, а его температура вне контура не изменяется. Тогда плотность внутри и снаружи петли равна

. ρi = ρfexp (-LπH (t) sinπzL), ρe = ρfζexp (-LπH0sinπzL), (7.9)

, где L - длина петли. Следуя Ашвандену и Террадасу (2008) и Рудерману (2011a, b), мы предполагаем, что плотность плазмы внутри петли экспоненциально уменьшается, так что

H (t) = H0e-t / tc. (7.10)

Здесь мы не обсуждаем механизмы охлаждения корональных петель, хотя основной причиной охлаждения умеренно горячих корональных петель с температурой порядка или меньше 1.5 МК является радиационное охлаждение. Magyar et al. (2015) численно исследовали поперечные колебания радиационно охлаждающих корональных арок.Они не представили зависимости температуры от времени. Однако в целом их результаты, касающиеся зависимости амплитуды колебаний от времени, хорошо согласуются с результатами, полученными Рудерманом (2011a, b), который предположил экспоненциальный спад температуры. Следовательно, кажется, что экспоненциальная зависимость температуры от времени является разумным приближением. Предполагается, что давление внутри контура находится в равновесии с внешней средой во время охлаждения. Поскольку бета-коэффициент плазмы в короне очень низок, это условие не накладывает каких-либо серьезных ограничений на параметры плазмы.

Мы принимаем модель расширения корональной петли, впервые предложенную Ruderman et al. (2008), а позже также использовались Шухободским и Рудерманом (2018) и Шухободским и др. (2018). В этой модели радиус поперечного сечения магнитной трубки равен

. R (z) = Rfλcosh (L / 2lc) -1cosh (L / 2lc) -λ2 + (λ2-1) ch (z / lc-L / 2lc). (7.11)

Здесь l c - свободный параметр с размером длины, а λ - коэффициент расширения, равный отношению радиуса поперечного сечения на вершине петли и основаниях, то есть λ = R ( L /2) / R f .В нашем численном исследовании мы взяли л / л c = 6 и л = 0,2. Здесь стоит сделать комментарий. В разделе 2 мы наложили условие, что L * R * , где L * - характерный масштаб изменения радиуса трубы по длине трубы, а R * - характерный радиус трубки. В принятой нами модели л * = л c = л /6.Поскольку обычно L ~ 50 R * , следует, что L * / R * ~ 8. Следовательно, условие L * R * доволен. Условие, что скорость потока, вызванного охлаждением, намного меньше, чем фазовая скорость, составляет

N = L (tcCf) -1≪1. (7.12)

В нашем анализе мы пренебрегаем влиянием кривизны трубки и считаем ее прямой. Насколько нам известно, влияние кривизны трубки на распространение и затухание изломов волн не изучалось.Однако это было изучено в случае стоячих волн. Van Doorsselaere et al. (2004) аналитически и Terradas et al. (2006) численно показали, что кривизна корональной петли очень незначительно влияет на частоту и затухание колебаний кинка. Похоже на жизнеспособное предположение, что то же самое верно и для распространяющихся волн, когда радиус кривизны намного больше, чем радиус трубы.

Основная цель нашего исследования - изучить влияние охлаждения на распространение кинковой волны.Поскольку охлаждение уменьшает ρ i , оно увеличивается C k . Следовательно, чем сильнее охлаждение, тем быстрее волновое возмущение, запущенное в одной точке при t = 0, достигает другой точки. Мы исследовали распространение волн при N = 0 (без охлаждения), N = 0,1 (медленное охлаждение), N = 0,2 (умеренное охлаждение) и N = 1/3 (сильное охлаждение). В случае сильного охлаждения фронт волны достигает второй точки подножия t = t конец .Во всех остальных случаях фронт волны достигает второй точки основания при t > t end . Мы рассчитали пространственную зависимость частоты волны, волнового числа и амплитуды при t = t end . При z = 0 частота волны l-1ω0, а волновое число l-1ω0 / Cf. В наших расчетах мы взяли уравнение длины волны z = 0 как одну пятую от L , то есть L = 10π lC f / ω 0 = 2π C f / ω 0 .

Введем безразмерные переменные и параметры,

T = tω0l, Z = zω0lCf, Ω = lωω0, K = lkCfω0, Tend = tenω0l, κ = LπH0, α = N10π = L10πtcCf. (7.13)

Используя соотношение BR 2 = const, получаем

Ck2 = Cf2Rf4 (ζ + 1) R4 [ζexp (-κeαTsin (0.1Z)) + exp (-κsin (0.1Z))]. (7.14)

Тогда характеристическое уравнение (7.6) сводится к

dZdT = Rf2ζ + 1R2ζexp (-κeαTsin (0.1Z)) + exp (-κsin (0.1Z)). (7.15)

Величина T end определяется уравнением Zb (Tend) = ω0L (lCf) -1, где Z b ( T ) является решением уравнения (7.15) с α = 1 / 30π, удовлетворяющим начальному условию Z b (0) = 0. Используя уравнение (7.15), мы рассчитали зависимость положения фронта волны от времени для различных значений κ и λ. Эта зависимость показана на рисунке 2. Мы видим, что чем сильнее охлаждение, тем быстрее движется фронт волны. Эти результаты неудивительны, поскольку охлаждение вызывает повышение фазовой скорости C k . Также видно, что эффект охлаждения довольно слабый, хотя расширение трубки делает его более выраженным.

Рисунок 2 . Зависимость положения фронта волны от времени. Расчеты продолжались до тех пор, пока фронт волны не достигал другого конца магнитной трубки. Левые панели соответствуют λ = 1, а правые - λ = 1,5. Верхняя, средняя и нижняя панели соответствуют κ = 0,5, κ = 1 и κ = 2 соответственно. Сплошная, штриховая, пунктирная и штрих-пунктирная кривые соответствуют N = 1/3, N = 0,2, N = 0,1 и N = 0 соответственно.

Мы также рассчитали безразмерную частоту Ω и волновое число K для различных значений λ, Ω и κ.Результаты представлены на рисунках 3, 4. Прежде всего отметим, что частота постоянна, когда нет охлаждения, как это должно быть. Когда происходит охлаждение, в нерасширяющемся контуре частота увеличивается с увеличением расстояния от точки основания, по которой движется волна. Этот эффект выражен тем сильнее, чем сильнее охлаждение. Однако этот эффект довольно слабый. Зависимость частоты от скорости охлаждения намного сильнее в расширяющемся контуре. Мы видим, что он особенно силен, когда труба расширяется и высота петли существенно превышает высоту атмосферного масштаба.Аналогичная ситуация и с волновым числом. Опять же, охлаждение почти не влияет на него в нерасширяющихся контурах, в то время как в расширяющихся контурах эффект охлаждения весьма заметен.

Рисунок 3 . Зависимость частоты от расстояния по петле для T = T конец . Левые панели соответствуют λ = 1, а правые - λ = 1,5. Верхняя, средняя и нижняя панели соответствуют κ = 0,5, κ = 1 и κ = 2 соответственно. Сплошная, штриховая, пунктирная и штрих-пунктирная кривые соответствуют N = 1/3, N = 0.2, N = 0,1 и N = 0 соответственно.

Рисунок 4 . Зависимость волнового числа от расстояния по петле для t = t конец . Левые панели соответствуют λ = 1, а правые - λ = 1,5. Верхняя, средняя и нижняя панели соответствуют κ = 0,5, κ = 1 и κ = 2 соответственно. Сплошная, штриховая, пунктирная и штрих-пунктирная кривые соответствуют N = 1/3, N = 0,2, N = 0,1 и N = 0 соответственно.

Наконец, на рис. 5 показано изменение амплитуды вдоль петли.Стоит отметить, что в большинстве случаев амплитуда сначала увеличивается, а затем начинает убывать. Увеличение амплитуды связано со стратификацией, а затухание - с резонансным затуханием. Мы видим, что охлаждение всегда приводит к усилению волн. Этот результат аналогичен найденному Рудерманом (2011a, b); Рудерман и др. (2017), Шухободский и др. (2018) в случае стоячих кинк-волн.

Рисунок 5 . Зависимость амплитуды от расстояния по петле для т = т конец .Левые панели соответствуют λ = 1, а правые - λ = 1,5. Верхняя, средняя и нижняя панели соответствуют κ = 0,5, κ = 1 и κ = 2 соответственно. Сплошная, штриховая, пунктирная и штрих-пунктирная кривые соответствуют N = 1/3, N = 0,2, N = 0,1 и N = 0 соответственно.

8. Резюме и выводы

В данной статье мы исследовали распространение волны кинка вдоль расширяющейся магнитной трубки с изменяющейся по длине трубке и во времени плотностью. Трубка состоит из области сердцевины, где плотность почти не зависит от радиальной координаты, и пограничного слоя, где плотность быстро уменьшается от своего значения внутри сердцевины до значения в окружающей плазме.Предполагается, что это значение тонкое, что означает, что его толщина намного меньше радиуса трубки. Мы использовали приближение холодной плазмы. Мы также использовали приближение тонкой трубки, означающее, что длина волны намного больше, чем радиус трубки, и приближение короткой волны, означающее, что длина волны намного меньше характерного масштаба изменения плотности и радиуса трубки вдоль трубки. Методом ВКБ получено уравнение, описывающее зависимость амплитуды волны от времени и расстояния по трубке.

Сначала мы исследовали распространение кинковой волны в магнитной трубке, однородной в осевом направлении. В этом случае единственный эффект, влияющий на распространение волны, - это затухание волны из-за резонансного поглощения. Мы воспроизвели результаты, полученные ранее Terradas et al. (2010).

Затем мы приступили к изучению распространения волны излома в магнитной трубке с плотностью, изменяющейся в осевом направлении. В этом случае на распространение волны влияет как резонансное поглощение, так и осевая неоднородность.Мы воспроизвели анализ Soler et al. (2011c).

Наконец, мы исследовали распространение кинковой волны в расширяющейся и нестационарной магнитной трубке. Получены общие выражения, определяющие пространственную и временную зависимость частоты, волнового числа и амплитуды волн. Затем мы применили общую теорию к частному случаю распространения кинковой волны вдоль охлаждающей корональной петли. Мы предположили, что петля имеет форму полукруга и погружена в изотермическую атмосферу, температура плазмы внутри петли экспоненциально спадает, а температура окружающей плазмы не изменяется.Мы приняли зависимость поперечного сечения петли от расстояния вдоль петли, ранее использовавшуюся Рудерманом и др. (2008, 2017) и Шухободский и др. (2018). Уравнения распространения волн решались численно. Мы предположили, что волна запускается в одном из оснований в то же время, когда плазма внутри контура начинает остывать. Нашей основной целью было изучение зависимости волновых свойств от интенсивности охлаждения. Сначала мы изучили зависимость расстояния, которое проходит волновой фронт, от времени.Мы обнаружили, что чем сильнее охлаждение, тем большее расстояние проходит фронт волны в данный момент времени. Это ожидаемый результат, потому что охлаждение увеличивает фазовую скорость, тем самым ускоряя волновой фронт. Также была рассчитана зависимость частоты и волнового числа волн от расстояния по трубке. При этом мы выбрали момент времени, когда волновой фронт достигает второй точки основания в случае сильнейшего охлаждения. Общий вывод состоит в том, что охлаждение приводит к увеличению частоты волн.Напротив, трудно сделать однозначный вывод о влиянии охлаждения на волновое число. Наконец, мы исследовали зависимость амплитуды волны от расстояния вдоль трубы. В большинстве случаев амплитуда сначала растет из-за изменения равновесной величины вдоль трубки, а затем начинает убывать из-за резонансного затухания. Мы обнаружили, что охлаждение увеличивает амплитуду волны. Этот результат аналогичен ранее полученному для стоячих кинк-волн (Рудерман, 2011а, б; Шухободский и др., 2018).

Авторские взносы

Все перечисленные авторы внесли существенный, прямой и интеллектуальный вклад в работу и одобрили ее к публикации.

Заявление о конфликте интересов

Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могут быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Благодарности

Авторы выражают признательность за поддержку со стороны Совета по науке и технологиям Великобритании (STFC), грант ST / M000826 /.

Список литературы

Ашванден, М. Дж., И Шрайвер, К. Дж. (2011). Колебания корональной петли, наблюдаемые с помощью сборщика изображений атмосферы - режим излома с колебаниями поперечного сечения и плотности. Astrophys. J. 736: 102. DOI: 10.1088 / 0004-637X / 736/2/102

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ашванден, М. Дж., И Террадас, Дж. (2008). Влияние радиационного охлаждения на колебания корональной петли. Astrophys. J. Lett. 686, L127 – L130.DOI: 10.1086 / 592963

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Баллестер, Дж. Л., Карбонелл, М., Солер, Р., и Террадас, Дж. (2018). Временное поведение МГД-волн в частично ионизованной плазме типа протуберанца: эффект нагрева и охлаждения. Astron. Astrophys. 609: А6. DOI: 10.1051 / 0004-6361 / 201731567

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Бендер, К. М., и Орзаг, С. А. (1978). Высшие математические методы для ученых и инженеров .Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Макгроу-Хилл.

Google Scholar

Де Понтье, Б., Макинтош, С. В., Карлссон, М., Ханстин, В. Х., Тарбелл, Т. Д., Шрайвер, К. Дж. И др. (2007). Хромосферные альвеновские волны, достаточно сильные, чтобы приводить в движение солнечный ветер. Наука 318, 1574–1577. DOI: 10.1126 / science.1151747

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Дымова М.В., Рудерман М.С. (2006). Резонансно затухающие колебания продольно стратифицированных корональных петель. Astron. Астрофиз . 457, 1059–1070. DOI: 10.1051 / 0004-6361: 20065051

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Гуссенс М., Эрдели Р. и Рудерман М. С. (2011). Резонансные МГД-волны в солнечной атмосфере. Космические науки. Ред. . 158, 289–338. DOI: 10.1007 / s11214-010-9702-7

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Гуссенс М., Рудерман М. С. и Холлвег Дж. В. (1995). Диссипативные МГД-решения для резонансных альфвеновских волн в одномерных магнитных трубках. Солнечная физика . 157, 75–102. DOI: 10.1007 / BF00680610

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Хе Дж., Марш Э., Ту К. и Тиан Х. (2009). Возбуждение кинк-волн из-за мелкомасштабного магнитного пересоединения в хромосфере? Astrophys. J . 705, L217 – L222. DOI: 10.1088 / 0004-637X / 705/2 / L217

CrossRef Полный текст | Google Scholar

He, J.-S., Tu, C.-Y., Marsch, E., Guo, L.-J., Yao, S., and Tian, ​​H. (2009). Восходящие высокочастотные альфвеновские волны, идентифицированные по динамическим волнообразным спикулам, наблюдаемым SOT на Hinode. Astron. Astrophys. 497, 425–535. DOI: 10.1051 / 0004-6361 / 200810777

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Hollweg, J. V., and Yang, G. (1988). Резонансное поглощение сжимаемых магнитогидродинамических волн на тонких «поверхностях». J. Geophys. Res. 93, 5423–5436. DOI: 10.1029 / JA093iA06p05423

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Худ, А. В., Рудерман, М. С., Паско, Д. Дж., Де Муртель, И., Террадас, Дж., И Райт, А. Н. (2013).Затухание кинк-волн за счет связи мод I. Аналитическая трактовка. Astron. Astrophys. 551: A39. DOI: 10.1051 / 0004-6361 / 201220617

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Лин, Ю., Энгволд, О., Руппе ван дер Вурт, Л. Х. М., и ван Ноорт, М. (2007). Свидетельства бегущих волн в нитях накала. Sol. Phys. 246, 65–72. DOI: 10.1007 / s11207-007-0402-8

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Лин Ю., Солер Р., Энгволд О., Баллестер Дж.L., Langangen, Ø., Oliver, R., et al. (2009). Качающиеся нити солнечной нити. Astrophys. J. 704, 870–876. DOI: 10.1088 / 0004-637X / 704/1/870

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Мадьяр, Н., Ван Дорсселер, Т., и Марку, А. (2015). Численное моделирование поперечных колебаний в радиационно охлаждающих корональных арках. Astron. Astrophys. 582: А117. DOI: 10.1051 / 0004-6361 / 201526287

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Мортон, Р.Дж., Худ, А. В., и Эрдели, Р. (2010). Распространение магнитогидродинамических волн в остывающей однородной корональной плазме. Astron. Astrophys. 512: A23. DOI: 10.1051 / 0004-6361 / 2005

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Окамото, Т. Дж., Цунета, С., Бергер, Т. Е., Ичимото, К., Кацукава, Ю., Литес, Б. В. и др. (2007). Корональные поперечные магнитогидродинамические волны в солнечном протуберанце. Наука 318, 1577–1580. DOI: 10.1126 / science.1145447

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Паско, Д.Дж., Худ А. В., Де Мортель И. и Райт А. Н. (2012). Пространственное затухание распространяющихся волн кинка из-за связи мод. Astron. Astrophys. 539: A37. DOI: 10.1051 / 0004-6361 / 201117979

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Паско Д. Дж., Худ А. В., Де Муртель И. и Райт А. Н. (2013). Затухание кинк-волн за счет связи мод. II. Параметрические исследования и сейсмология. Astron. Astrophys. 551: A40. DOI: 10.1051 / 0004-6361 / 201220620

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Паско, Д.Дж., Райт, А. Н., и Де Муртель, И. (2010). Связанные альфвеновские и кинковые колебания в корональных петлях. Astrophys. J. 711, 990–996. DOI: 10.1088 / 0004-637X / 711/2/990

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Паско Д. Дж., Райт А. Н. и Де Мортель И. (2011). Распространение связанных альфвеновских и кинковых колебаний в произвольной неоднородной короне. Astrophys. J. 731: 73. DOI: 10.1088 / 0004-637X / 731/1/73

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Рудерман, М.С. (2011а). Поперечные колебания корональных петель с медленно меняющейся плотностью. Solar Phys. 271, 41–54. DOI: 10.1007 / s11207-011-9772-z

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Рудерман, М. С. (2011b). Резонансное затухание кинковых колебаний остывающих корональных магнитных петель. Astron. Астрофиз . 534: A78. DOI: 10.1051 / 0004-6361 / 201117416

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Рудерман, М.С., и Эрдели, Р. (2009). Поперечные колебания корональных петель. Космические науки. Ред. 149, 199–228. DOI: 10.1007 / s11214-009-9535-4

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Рудерман, М.С., Гуссенс, М., и Андрис, Дж. (2010). Нелинейные распространяющиеся кинковые волны в тонких магнитных трубках. Phys. Плазма 17: 082108. DOI: 10.1063 / 1.3464464

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Рудерман, М. С., и Робертс, Б. (2002). Затухание колебаний корональной петли. Astrophys.J . 577, 475–486.DOI: 10.1086 / 342130

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Рудерман М. С., Шухободский А. А., Эрдейи Р. (2017). Изгибные колебания остывающих корональных арок переменного сечения. Astron. Астрофиз . 602: А50. DOI: 10.1051 / 0004-6361 / 201630162

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Рудерман, М. С., и Террадас, Дж. (2013). Затухание колебаний кинка корональной петли за счет преобразования мод. Astron. Астрофиз .555: A27. DOI: 10.1051 / 0004-6361 / 201220195

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Рудерман, М. С., Тирри, В., и Гуссенс, М. (1995). Нестационарные резонансные альфвеновские поверхностные волны в одномерной магнитной плазме. J. Физика плазмы . 54, 129–148. DOI: 10.1017 / S0022377800018407

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Рудерман, М.С., Верт, Г., и Эрдели, Р. (2008). Поперечные колебания продольно стратифицированных корональных петель переменного сечения. Astrophys. J. 686, 694–700. DOI: 10.1086 / 5

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Шухободский А.А., Рудерман М.С. (2018). Резонансное затухание кинковых колебаний тонких расширяющихся магнитных трубок. Astron. Astrophys. 615: А156. DOI: 10.1051 / 0004-6361 / 201732396

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Шухободский А.А., Рудерман М.С., Эрдейи Р. (2018). Резонансное затухание кинковых колебаний тонких остывающих и расширяющихся корональных магнитных петель. Astron. Astrophys. 619: А173. DOI: 10.1051 / 0004-6361 / 201833714

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Солер Р., Оливер Р. и Баллестер Дж. Л. (2011a). Пространственное затухание распространяющихся волн перегиба в протуберанцах. Astrophys. J. 726: 102. DOI: 10.1088 / 0004-637X / 726/2/102

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Солер Р., Террадас Дж. И Гуссенс М. (2011b). Пространственное затухание распространяющихся кинк-волн из-за резонансного поглощения: эффект фонового потока. Astrophys. J. 734: 80. DOI: 10.1088 / 0004-637X / 734/2/80

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Солер Р., Террадас Дж., Верт Г. и Гуссенс М. (2011c). Резонансно затухающие волны излома, распространяющиеся в продольно-стратифицированных солнечных волноводах. Astrophys. J. 736: 10. DOI: 10.1088 / 0004-637X / 736/1/10

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Террадас, Дж., Гуссенс, М., и Верт, Г. (2010). Селективное пространственное затухание распространяющихся кинк-волн за счет резонансного поглощения. Astron. Astrophys. 524: А23. DOI: 10.1051 / 0004-6361 / 201014845

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Террадас Дж., Оливер Р. и Баллестер Дж. Л. (2006). Затухание колебаний кинка в искривленных корональных петлях. Astrophys. J. 650, L91 – L94. DOI: 10.1086 / 508569

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Томчик С., Макинтош С. В. (2009). Дистанционная сейсмология солнечной короны с помощью CoMP. Astrophys. J. 697, 1384–1391.DOI: 10.1088 / 0004-637X / 697/2/1384

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Tomczyk, S., McIntosh, S. W., Keil, S. L., Judge, P. G., Schad, T., Seeley, D., et al. (2007). Альфвеновские волны в солнечной короне. Наука 317, 1192–1196. DOI: 10.1126 / science.1143304

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Van Doorsselaere, T., Debosscher, A., Andries, J., and Poedts, S. (2004). Влияние кривизны на квазимоды в корональных петлях. Astron. Astrophys. 424, 1065–1074. DOI: 10.1051 / 0004-6361: 20041239

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Верт, Г., Террадас, Дж., И Гуссенс, М. (2010). Наблюдательные свидетельства распространения резонансно затухающих кинк-волн в солнечной короне. Astrophys. J. 718, L102 – L105. DOI: 10.1088 / 2041-8205 / 718/2 / L102

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Приложение

A. Решение уравнения (4.21)

В этом разделе мы получаем решение уравнения (4.φ = -ihΨ + O (Ψ-2). (A7)

Используя уравнение (A1), несложно проверить, что уравнение (A7) совпадает с уравнением (4.24).

B. Вычисление интеграла в уравнении (4.34)

В этом разделе мы вычисляем интеграл в правой части уравнения (4.34) для | Ψ ≫ 1. Сразу получаем

∫-ΨΨ (Ψ1G (Ψ1) -dFdΨ1) dΨ1 = -F (Ψ) + F (-Ψ) + ∫-ΨΨΨ1G (Ψ1) dΨ1. (B1)

Очевидно, что

F (Ψ) -F (-Ψ) = 2i∫0∞sin (σΨ) e-σ3 / 3dσ = O (1).(БИ 2)

Изменяя порядок интегрирования получаем

∫-ΨΨΨ1G (Ψ1) dΨ1 = 2i∫0∞ [sin (σΨ) - (σΨ) cos (σΨ)] e-σ3 / 3σ3dσ. (B3)

Тогда, используя интегрирование по частям, получаем

∫-ΨΨΨ1G (Ψ1) dΨ1 = iΨ2∫0∞sin (σΨ) σe-σ3 / 3dσ + I (Ψ), (B4)

где

I (Ψ) = i∫0∞ [(σΨ) cos (σΨ) -sin (σΨ)] e-σ3 / 3dσ. (B5)

Снова используя интегрирование по частям, получаем

I (Ψ) = i∫0∞ (σ3-2) sin (σΨ) e-σ3 / 3dσ = O (1). (B6)

С помощью подстановки переменных получаем

∫0∞sin (σΨ) σe-σ3 / 3dσ = ∫0∞sinσσe-σ3 / 3Ψ2dσ = π2 [1 + o (1)].(B7)

Используя уравнения (B1), (B2), (B4), (B6) и (B7), мы наконец приходим к

∫-ΨΨ (Ψ1G (Ψ1) -dFdΨ1) dΨ1 = πi2Ψ2 [1 + o (1)]. (B8)

Английский (3081,71 КБ)

  • Стр. 2 и 3: Это руководство было разработано в com
  • Стр. 4 и 5: Содержание Сокращения Благодарности
  • Стр. 6 и 7: Благодарности Это обновление 2011 г. для
  • Стр. 8 и 9: Хендрик Саймон Шааф, Департамент из
  • Стр. 10 и 11: Финансирование и декларации интересов
  • Стр. 12 и 13: Группа разработки рекомендаций pro
  • Стр. 14 и 15: Относительно объема вопроса 1 (Таблица
  • Стр. 16 и 17: Разработка Руководства Группа hel
  • Страница 18 и 19: Публикация, реализация, оценка
  • Страница 20 и 21: тестируйте только тех пациентов, которые остались
  • Страница 22 и 23: 2.Мониторинг реакции на MDR-T
  • Стр. 24 и 25: 3. Состав второго ряда анти-T
  • Стр. 26 и 27: Таким образом, фторхинолоны должны быть защищены от приобретения
  • Стр. 30 и 31: Таблица 8. Соотношение шансов лечения s
  • Страница 32 и 33: 5. Использование антиретровирусных препаратов у пациента
  • Страница 34 и 35: 6. Модели лечения МЛУ-
  • Страница 36 и 37: Пробелы в исследованиях процесс разработки
  • Стр. 38 и 39: Ссылки 1.Резолюция WHA62.15. P
  • Page 40 и 41: 27. Orenstein EW et al. Лечение o
  • Страница 44 и 45: ISBN 978 92 4 150158 3
  • Страница 46 и 47: 1. При какой распространенности МЛУ-ТБ в
  • Страница 48 и 49: доля гипотетических
  • Страница 50 и 51 : Таблица 4. Результаты лечения для det
  • Страница 52 и 53:

    Таблица 5b. Вероятность рецидивов h

  • Страница 54 и 55:

    Затраты на систему здравоохранения Директива

  • Страница 56 и 57:

    Включение с поправкой на инвалидность l

  • Страница 58 и 59:

    f.Сценарий 5b - Выполните быстрое HR D

  • Page 60 и 61:

    Модель затрат (в долларах США) по стратегиямa. Str

  • Страница 62 и 63:

    для тех, кто умирает во время частичной терапии

  • Страница 64 и 65:

    те, кто умирает во время частичной терапии

  • Страница 66 и 67:

    Затраты: DALYsmono-H сопротивление может быть

  • Страница 68 и 69:

    Таблица 11. Диапазоны чувствительности теста ТЛЧ

  • Страница 70 и 71:

    2. Среди пациентов с МЛУ-ТБ

  • Страница 72 и 73:

    Методы анализа Оба стратифицированные и

  • Страница 74 и 75:

    к ежемесячному посеву (ссылка на опасность

  • Страница 76 и 77:

    3.При разработке схем лечения пациентов

  • Страница 78 и 79:

    средние значения для всех пациентов

  • Страница 80 и 81:

    метаанализ IPD (одномерный и

  • Страница 82 и 83:

    Рисунок 1. Исследование selectionSEARCH STR

  • Страница 84 и 85:

    6. У пациентов с ВИЧ-инфекцией a

  • Страница 86 и 87:

    Таблица 1: Стратегия поиска в публикации Поиск

  • Страница 88 и 89:

    Синтез и анализ данных Selectio

  • Стр. 90 и 91:

    4.El Sahly HM et al. Устойчивость к наркотикам

  • Страница 92 и 93:

    Временные ограничения не позволили выйти в море

  • Страница 94 и 95:

    При рассмотрении аннотаций (Этап 1) и

  • Страница 96 и 97:

    Приложение 152 Стратегия: стандартизованная; Касательно

  • Страница 98 и 99:

    даже в этом случае затраты на обучение очень низкие c

  • Страница 100 и 101:

    ССЫЛКИ Приложение 1561. Мультилекарственные и

  • Стр.102 и 103:

    Приложение 158 ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЦИФРОВАЯ ИНФОРМАЦИЯ

  • Стр. 104 и 105:

    Приложение 160 Приложение 2.Стратегия поиска f

  • Страница 106 и 107:

    Приложение 162Kang 2006 (28) Лечение an

  • Страница 108 и 109:

    Профиль доказательств Таблица, обобщающая

  • Страница 110 и 111:

    Оптимальный размер информации 112 и 113:

    Вопрос 1. При какой распространенности M

  • Стр. 114 и 115:

    Вопрос 2. Среди пациентов с МЛУ-ТБ r

  • Стр. 116 и 117:

    B. Вопрос: Следует ли проводить мониторинг p

  • Стр. 118 и 119:

    Вопрос 3.При разработке схем

  • Страница 120 и 121:

    Вопрос 4. При разработке схем

  • Страница 122 и 123:

    Вопрос 6. У пациентов с ВИЧ в

  • Страница 124 и 125:

    Таблица 2: Оценка качества timi

  • Страница 126 и 127:

    Приложение 220 Нет исследований Таблица 3: Quali

  • Страница 128 и 129:

    Вопрос 7: Среди пациентов с МЛУ-ТБ

  • Страница 130 и 131:

    WHO / HTM / TB / 2011.6 b

  • Страница 132:

    Приложение 3 (продолжение) Потенциальная токсичность

  • Улучшение оценок ТБ - Бесплатная загрузка PDF

    Бакинский региональный семинар вкратце

    Бакинский региональный семинар в двух словах СТРУКТУРНЫЙ ДИАЛОГ: ПРОЦЕСС 1 БАКИНСКИЙ РЕГИОНАЛЬНЫЙ СЕМИНАР: ЦЕЛИ И УЧАСТНИКИ 2 СОДЕРЖАНИЕ И СТРУКТУРА ДИСКУССИИ 2 КАК ПОДГОТОВИТЬСЯ К АКТИВНОМУ УЧАСТИЮ

    Дополнительная информация

    Улучшение образования в Персидском заливе

    Улучшение образования в Персидском заливе 39 Улучшение образования в Персидском заливе Реформа образования должна быть сосредоточена на результатах, а не на затратах.Майкл Барбер, Мона Муршед и Фентон Уилан в значительной степени достигли

    Дополнительная информация

    Передовой опыт в регионе ЕЭК ООН

    Десятилетие образования в интересах устойчивого развития Организации Объединенных Наций (2005-2014) Передовой опыт в регионе ЕЭК ООН Образование в интересах устойчивого развития в действии Передовой опыт № 2-2007 Сектор образования ЮНЕСКО

    Дополнительная информация

    СТИПЕНДИИ И БЮРСАРИ

    Cambridge Judge Business School СТИПЕНДИИ И БЮРСАРИИ Кембриджа MBA 2016-17 Обзор содержания... 4 Стипендии по отраслям стажировки ... 5 Стипендии только для женщин ... 6 Стипендии от

    Дополнительная информация

    ГЛАВА 3 ТЕКУЩИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

    ГЛАВА 3 текущая 3-1 3. Текущая успеваемость Изучение эффективности российской системы образования начинается с анализа успеваемости учащихся с течением времени и по сравнению с другими странами,

    Дополнительная информация

    Развитие ECVET в Европе

    Европейский центр развития профессионального обучения РАБОЧИЙ ДОКУМЕНТ № 14 Развитие ECVET в Европе (2011 г.) Люксембург: Бюро публикаций Европейского Союза, 2012 г. Разработка

    Дополнительная информация

    eifl.Информационный бюллетень net - МАЙ-ИЮНЬ 2009 г.

    Информационный бюллетень eifl.net - МАЙ-ИЮНЬ 2009 1. Новости, связанные с eifl.net ... 2 Новый обзор eifl.net ... 2 Семинар по стратегическому планированию в Монголии ... 2 Добро пожаловать в новый координатор eifl по стране в Газе .. . 2 Новости

    Дополнительная информация

    ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ОТЧЕТ - проект

    ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ОТЧЕТ - проект ЕВРО XXI Рейкьявик, Исландия 2-5 ИЮЛЯ, 2006 г. Этот документ является заключительным отчетом, подготовленным проф.Snjólfur lafsson и представлен Исполнительному совету ЕВРО. Январь 2007 г. Рейкьявик, Исландия

    Дополнительная информация

    KIS MYP Журнал гуманитарных исследований

    KIS MYP Humanities Research Journal на основе Планировщика исследований средней школы Эндрю Маккарти, тренера по цифровой грамотности, UWCSEA Dover http://www.uwcsea.edu.sg Дополнительные советы см. В разделе «Навыки исследования UWCSEA»

    Дополнительная информация

    Зимняя школа с 1 по 5 февраля 2016 г. Расписание.Рональд Шлегель, 10 декабря 2015 г.

    Зимняя школа, 1–5 февраля 2016 г. Расписание Рональд Шлегель, 10 декабря 2015 г. 1 Зимняя школа, 1–5 февраля 2016 г. Основа: Зимняя школа является частью модуля Advanced FM Продолжительность: 1–5 февраля

    Дополнительная информация

    Международные отделения

    Филиалы в Индии Чандигарх Пенджаб Харьяна Одиша Калькутта Бихар Международные филиалы Бутан Непал Филиппины Россия Южная Корея Австралия Кыргызстан Сингапур США Ирландия Казахстан Грузия Чехия

    Дополнительная информация

    Информационный бюллетень REESC, осень 2003 г.

    Информационный бюллетень REESC, осень 2003 г. Из офиса REESC: Довольно странно носить эту шляпу, даже временно.Как многие из вас уже знают, Стивен Батальден в этом году находится в творческом отпуске. Он проживает

    Дополнительная информация

    международные ПРОЕКТЫ МОСКВА

    международные ПРОЕКТЫ МОСКВА Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет журналистики МЕЖДУНАРОДНЫЕ ОБМЕНЫ Журналистика и коммуникационные партнеры IHECS Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет журналистики

    Дополнительная информация

    Программа молодых лидеров

    Стипендиальная программа YLP-MEXT 2018-2019 Программа молодых лидеров Школа государственного управления Школа местного управления Мир возможностей для молодых лидеров Обращение директора программы The Young Leaders

    Дополнительная информация

    Развитие ECVET в Европе

    Европейский центр развития профессионального обучения РАБОЧИЙ ДОКУМЕНТ № 10 Развитие ECVET в Европе Люксембург: Бюро публикаций Европейского Союза, 2010 г.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *