Соболевская средняя школа: Соболевская средняя_школа – Мы рады приветствовать вас на сайте МБОУ “Соболевская СОШ”

: 30 декабря 2008 г., НАНОТЕХНОЛОГИИ: вчера, сегодня, завтра, том 21, N3

К 100-летию Сергея Львовича Соболева, представителя русской математической школы; его имя входит в список ученых, чье творчество внесло свой вклад в главные интеллектуальные сокровища мира

Математика изучает формы рассуждений. Вообще говоря, дифференциация выявляет тенденции процесса, а интеграция прогнозирует будущее на основе тенденций.

Современное человечество невозможно представить без интеграции и дифференциации. Дифференциальное и интегральное исчисление было изобретено Ньютоном и Лейбницем. Эйлер использовал концепции Ньютона и Лейбница для создания и развития новой математики переменных величин, сделав при этом немало феноменальных открытий и создав собственное неиссякаемое собрание чудесных формул и теорем. Математический анализ оставался исчислением Ньютона, Лейбница и Эйлера около двухсот лет.

Классическое исчисление превратилось в теорию распределений в двадцатом веке. К ключевым объектам современного анализа причисляются интеграл в смысле Лебега и производная в смысле Соболева, которые относятся к наиболее общим случаям взаимозависимости, лежащим за пределами областей, подведомственных классическому дифференцированию и интегрированию. Лебег и Соболев вошли в историю, предложив новые подходы к интегралу и производной, расширившие сферу влияния и область применения математики.

Исторические личности и открытия заслуживают исторических параллелей и анализа. Дар математики переходит от учителя к ученику. Бесконечная цепь чередующихся поколений воплощает математическую традицию. Соболев принадлежит к школе, зародившейся у Леонарда Эйлера.

«Чем старше школа, тем она ценнее. Школа – это совокупность собранных веками творческих приемов и традиций, словесных легенд об ученых, ушедших или живых, их манере работы, взглядах на предмет исследования. Эти словесные легенды, которые накапливались веками, не предназначены для публикации или сообщения тем, кому они кажутся неуместными, — эти повествования — сокровища, силу которых трудно представить или оценить… Если попытаться найти какие-то параллели или сравнения, то можно сказать что возраст школы вместе с запасом ее традиций и словесных преданий есть не что иное, как энергия школы в неявной форме» (академик Н. Н. Лузин)

От Эйлера до Соболева

Человек является физическим объектом и как таковой может быть частично представлен своей мировой линией в 4-мерном пространстве-времени Минковского. Самая длинная часть мировой линии Эйлера принадлежит России. Родившийся в Швейцарии, Эйлер нашел свою вторую родину в России и похоронен в Санкт-Петербурге. Да Винчи математика, он стал неотъемлемой частицей русского духа. Наши соотечественники с гордостью признают Эйлера основоположником русской математической школы.

Усилиями Эйлера Петербург стал математической столицей восемнадцатого века. Даниил Бернулли писал Эйлеру: «Я не могу передать вам как следует, с какой жадностью везде просят петербургские мемуары». Он имел в виду знаменитый Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae , ставший ведущим научным периодическим изданием той эпохи. Название журнала неоднократно менялось и теперь звучит как Известия Российской академии наук (Математическая серия). В журнале Петербургской Академии наук было опубликовано 473 статьи Эйлера, которые печатались последовательно в течение многих лет после его смерти вплоть до 1830 года.

На рубеже XIX в. , Пуассона, Фурье и Коши. Идеи новых творцов математики воспринял Остроградский, учившийся в Париже после лишения его законного диплома об окончании Императорского Харьковского университета. Репутация Остроградского во Франции, а также несколько воспоминаний, переданных в Академию наук, привели к признанию его заслуг в России. Вскоре он стал бесспорным лидером русской математической школы.

Остроградский, прекрасно осознавая значение Эйлера для русской науки, энергично поставил вопрос об опубликовании наследия Эйлера. В соответствующей записке Остроградский писал: «Эйлер создал современный анализ, обогатив его больше, чем все его предшественники, и сделав его мощнейшим орудием человеческого разума». Сборник из 28 томов должен был быть закончен за 10 лет, но Академия не нашла средств ни тогда, ни после…

Многие другие русские математики и механики испытали влияние исследований, преподавания и личности Остроградского. В Петербургское отделение входили П. Л. Чебышев, А. М. Ляпунов, В. А. Стеклов, А. Н. Крылов. Среди учеников Чебышева отметим А. Н. Коркина и А. А. Маркова, воспитавших Н. М. Гюнтера, будущего руководителя дипломной работы Соболева. Вторым своим учителем Соболев назвал В. И. Смирнова, ученика В. А. Стеклова, которым руководил А. М. Ляпунов. Такова блестящая цепь научной генеалогии Соболева.

Математика в России 1930-х годов

Великие открытия – вехи неизбежного, которые не возводятся без усилий. Необходимость прокладывает путь через непроходимую лесную полосу случайных событий. Работы Соболева относятся к эпохе грандиозных прорывов в мировой науке.

ХХ век по праву называют веком свободы. Свобода — это историческое понятие, отражающее способ разрешения столкновений между разрозненными в многообразии индивидами и тесными узами их коллективного сосуществования. Исторический антураж — неотъемлемая часть любого триумфа и любой трагедии.

Наука прошла путь от индивидуального решения к изучению пространств функций, операторов между пространствами и элементов, являющихся решениями.

Вопрос об условиях, необходимых для того, чтобы эти обобщенные решения были классическими, становится самостоятельной проблемой.

Мы видим, что Соболев различал тесную связь своей теории с гильбертовской идеей социализации математических задач. Методология Гильберта опиралась на канторовскую теорию множеств.

«В 1951 году Сергей Львович читал курс лекций по уравнениям математической физики в МГУ. Его речь была настолько живой и быстрой, что мы не смогли проследить ее письменно. Студенты передавали ему сообщения: «Сергей Львович, говорите помедленнее, пожалуйста». Он попытался затормозить, но через десять минут его снова унесло. При этом он никогда не отвлекался от лекции. Он был крайне дисциплинирован, четко читал курс по собственному учебнику. Мы никогда не боялись сдавать его экзамен. Раньше ему не требовалось много времени, чтобы убедиться, что студент знает предмет, — он сразу ставил оценки.
В то время мы уже знали, что Соболев был известным математиком, но не подозревали о его приверженности другой работе в Институте атомной энергии».

Идея пересмотра концепции решения дифференциального уравнения витала в математическом воздухе начала ХХ века. Интерес Соболева к этой теме, несомненно, связан с Гюнтером. В некрологе Соболева и Смирнова подчеркнута роль Гюнтера в выдвижении лебеговой идеи о необходимости нового подхода к уравнениям математической физики на основе теории функций множества.

Соболев познакомился с идеями функционального анализа на семинаре, который вел Смирнов. В программу семинара входило изучение классической книги Дж. фон Неймана по математическим основам квантовой механики.

Идеи фон Неймана привлекли еще одного участника смирновского семинара Леонида Канторовича, университетского друга Соболева. В 1935 г. Канторович опубликовал две статьи в Докладах АН СССР. Его статьи были написаны в духе Фридрихса и содержали распределительные производные периодических темперированных распределений.

Кажется совершенно невероятным, чтобы Соболев и Канторович, старые дружки и участники одного семинара, не знали о статьях друг друга, посвященных одной и той же теме. Однако ни один из двоих никогда не упоминал об этом эпизоде ​​в будущем. Становится ясно, что 1930-е годы были годами временной разлуки между Соболевым и Канторовичем, которые до последних дней культивировали теплую и сердечную дружбу. Ключом к этому затруднительному положению являются политические события 19-го века.30-х годов в математических кружках Ленинграда и Москвы.

«Ленинградский математический фронт» был развернут против старой математической профессуры северной столицы России. Гюнтер, возглавлявший Петроградское математическое общество с момента его воссоздания в 1920 г., был выбран в качестве главной цели наступления. Гюнтера не только обвинили во всевозможных проступках, идеализме и пренебрежении практикой, но и заклеймили как «реакционера в общественной жизни» и «консерватора в науке». «Заявление Инициативной группы по реорганизации Ленинградского физико-математического общества» от 10.

«Военное время и последующие десять лет были для нашего отца крайне тяжелыми. Сталин любил работать по ночам, и всем приходилось подстраиваться под его график. Заседания обычно проводились в 3 часа ночи. Поэтому, когда Сергей Львович пришел домой и немного поспал, мы ходили на цыпочках, потому что понимали, что не должны его беспокоить. Его сон и работа были священны для нашей семьи.
Если бы мы были слишком шумными, Сергей Львович никогда бы нас не отругал. Это была обязанность нашей мамы, и ей удалось нас быстро успокоить.
Отцу было приятно проводить время с детьми. Нас было семеро, и он часто мечтал, что мы будем жить в разных городах, когда вырастем. Тогда он сможет посещать нас, одного за другим, когда состарится. К сожалению, эта мечта так и не сбылась. Ему было плохо, когда он вернулся в Москву из Сибири, и после этого никуда не выезжал. Сергей Львович был очень добрым человеком. Если мне что-то не нравилось из того, что он мне говорил, я мог сказать: «Ах, вздор», и он не обижался (хотя многие люди в те времена сочли бы такие манеры заносчивыми), а доказывал, что я не прав. Он был довольно демократичен; единственное, что нам не разрешалось делать, это оскорблять мать. В этом аспекте он оставался непреклонным.
Кроме того, он ненавидел ссоры. Нам, детям, не всегда удавалось жить без ссор, но он не стал бы искать виноватого. Если двое детей подрались, виноваты были оба! Это была его четкая позиция в тех редких случаях, когда ему приходилось нас разнимать.
Он не любил, когда люди лгали. Ложь состоит из полуправды и выглядит красиво. Он ненавидел это…
Сергей Львович сочинял стихи. Когда мы жили в разных городах, он всегда присылал нам письма со своими стихами. Они были разносторонними, обо всем белом свете. К сожалению, все они потеряны».
(Е.С. Соболева, преподаватель МГУ, Москва)

Обстановка в математическом сообществе почти не отличалась от обыденности эпохи. Старую профессуру преследовали и в Москве. Канторович воздерживался от каких-либо нападок на Лузина, тогда как Соболев, к сожалению, стал активным членом Чрезвычайной комиссии АН СССР по «делу академика Лузина».

Вездесущая трагедия русской математики. Таковы были и его триумфы.

Соболев и бомба

Сила человека заключается в его способности создавать и передавать нематериальные ценности. Математика хранит древние технологии безупречных интеллектуальных заклинаний. Искусство и наука доказуемых исчислений, математика находятся в эпицентре культуры. Свобода мышления есть sine qua non личной свободы человека. Математика, заложенная в основу мышления, становится залогом свободы. Творческий вклад Эйлера и его лучших потомков дает множество прекрасных примеров, и судьба Соболева не является исключением.

В двадцатом веке человечество подошло к краю своего безопасного и безмятежного существования, проявив неспособность остановить зачинщиков Первой и Второй мировых войн. Оружие сдерживания возникло как залог свободы. Изобретение и производство атомной бомбы в США и России продемонстрировали огромную силу науки, последнего средства выживания человечества. Математики могут гордиться доблестью своих коллег в этих подвигах. Фон Нейман и Улам участвовали в Манхэттенском проекте. Соболев и Канторович были задействованы в советском проекте «Энормоз».

Большинство документов о производстве ядерного оружия рассекречено и опубликовано, так что мы чувствуем напряжение героической эпохи.

Начало атомного проекта в нашей стране традиционно ознаменовано Директивой ГКБ № 2352сс «Организация работ по урану» от 24 сентября 1942 г. Через несколько месяцев, в феврале 1943 г., SDC приняла решение организовать Лабораторию № 2 АН СССР по изучению ядерной энергетики. И. В. Курчатову было поручено руководство Лабораторией, а также руководство всеми работами, связанными с атомной проблемой. Вскоре Соболев был назначен одним из заместителей Курчатова и вошел в группу И. К. Кикоина, изучавшего проблему обогащения урана каскадами диффузионных мембран для разделения изотопов.

«Многие люди, видевшие Сергея Львовича, сказали бы, что он был красивым человеком. Он был высоким и энергичным, с легкой походкой. Его речь всегда была очень ясной, и он, как известно, был хорош в дебатах. Спорить с ним было сложно, ведь чаще всего он был прав. В то же время Сергей Львович всегда был дружелюбен и уважал мнение других людей.
Соболев был блестящим народником и выступал с докладами перед самой разной аудиторией. Ему довелось объяснять основы функционального анализа ученикам средней школы. Хотя он и не останавливался на самых сложных моментах, но умело очень ясно разъяснил роль и значение этой области математики!»
(академик, доктор физико-математических наук, советник РАН, Ю. Г. Решетняк, ИММ им. СЛ Соболева СО РАН)

В Особой папке хранится отчет Курчатова и Кикоина от августа 1945 года. В преамбуле этого документа говорится: «О способах получения атомных взрывчатых веществ (урана-235 и плутония-239), известных за границей, именно о способе «уран-графитового котла», метода «уран-дейтериевого котла», диффузионного метода и магнитного метода руководители лаборатории № 2 (академики Курчатов и Соболев вместе с членами-корреспондентами АН Кикоиным и Вознесенский) считают, что Лабораторией уже получены данные по первым трем из этих методов, которых достаточно для проектирования и возведения объектов».

«В один из своих юбилеев Соболев был награжден орденом. В своей ответной речи он со слезами на глазах сказал: «Я всегда сомневаюсь, заслуживаю ли я той чести, которую вы мне оказываете». (С. И. Фадеев, д.ф.-м.н., профессор, главный научный сотрудник ИММ им. СЛ Соболева СО РАН)

Уже в 1946 году были изготовлены и запущены в серийное производство первые газовые компрессоры. Начались испытания по обогащению гексафторида урана. Работа требовала решения множества научных, технологических и управленческих задач, что на долгие годы стало основным делом Соболева.

Соболев присоединился к группам плутония-239 и урана-235. Он организовывал и координировал работу вычислителей, занимался проблемой контроля промышленного разделения изотопов, отвечал за минимизацию производственных потерь. Его роль в атомном проекте стала более важной.

Испытание Джо-131 состоялось под Семипалатинском в 8 утра. м. по местному времени 29 августа 1949 года. Ровно через два месяца более восьмисот сотрудников атомного проекта были награждены различными государственными орденами. Соболев был награжден орденом Ленина.

В середине 1949 года Лаборатория № 2 была переименована в Лабораторию измерительных приборов Академии наук, сокращенно ЛИПАН. В ЛИПАНЕ Соболев написал главную книгу своей жизни «Некоторые приложения функционального анализа в математической физике».

Атомный проект обогатил научный и личный потенциал Соболева. Вычислительная математика до последних дней жизни занимала видное место в его творческой деятельности. с 19С 52 по 1960 г. он заведовал кафедрой вычислительной математики Ломоносовского государственного университета. Позже в Сибири Соболев выдвинул теорию кубатурных формул, удивительную по красоте своей универсальности. Он синтезировал идеи классических аппроксимативных методов и теории распределений.

Работа в ЛИПАНЕ добавила много ярких красок во взгляды Соболева на математику. Эти годы заставили его понять, что во многих случаях действительное представление разумного решения в срок важнее, чем абстрактная проблема существования решения.

Новая производная — новое исчисление

Доклады Соболева связаны с пересмотром понятия решения дифференциального уравнения. Он предложил решать задачу Коши в двойственном пространстве — пространстве функционалов, что означало отказ от классического представления о том, что любое решение любого дифференциального уравнения представляет собой функцию. Соболев предложил считать, что дифференциальное уравнение решается при наличии всех интегральных характеристик поведения исследуемого процесса. Более того, решение как функция времени может вообще не существовать, а временно оставаться для нас неизвестным. Фактически наука приобрела новое понимание ключевых принципов прогнозирования.

Еще в 1755 году Эйлер дал универсальное определение функции, которое воспринималось как наиболее общее и совершенное. В своем знаменитом курсе дифференциального исчисления Эйлер писал: «Если же одни величины зависят от других таким образом, что при изменении последних первые изменяются сами, то первые величины называются функциями вторых величин. Это очень широкое понятие, включающее в себя все способы, посредством которых одна величина может быть определена другими. Если, следовательно, х обозначает переменную величину, то все величины, которые каким-либо образом зависят от х или определяются им, называются его функциями».

Обобщенные производные по Соболеву не подчиняются эйлеровому определению функции. Дифференцирование по Соболеву предполагает новое понимание взаимосвязи между математическими величинами. Обобщенная функция определяется неявным образом по интегральным характеристикам ее действия на каждого представителя некоторого заранее выбранного класса основных функций.

«Безусловно, Соболев сыграл важную роль в ядерном проекте. Но почему его пригласили в Институт ядерной энергии, будучи специалистом совсем в другой области?
Электронных машин в то время практически не было; вместо процессоров расчеты выполняли… молодые женщины, потому что они ошибаются меньше, чем мужчины.
Представьте себе комнату со множеством столов и девушек, сидящих за этими столами. Каждая девочка должна была проделывать определенное количество расчетных операций в день. Это была тяжелая работа, и девушки даже не знали цели этих расчетов.
Соболев был «маршалом»: именно он разбивал проблему на фрагменты, которые далее дробились на более мелкие его «генералы» и «полковники». Задания на низшем уровне были довольно просты: вычислить то или это».
«Вот как его использовали на той работе. Когда его спросили: «Почему выбрали именно вас?», он ответил: «Другие тоже могли бы это сделать, но я, должно быть, был лучше».
(М.Д. Рамазанов, д.ф.-м.н., профессор, главный научный сотрудник ИВЦ УрО РАН)

Открытия Ньютона и Лейбница подвели итог многовековой предыстории дифференциального и интегрального исчисления, открыв новые области исследований. Достижения Лебега и Соболева продолжили размышления их славных предшественников и проложили дорогу современным математикам.

Соболев был одним из пионеров применения функционального анализа в математической физике, предложив свою теорию в 1935 году. элегантная, мощная и довольно прозрачная форма теории распределений, использовавшая многие передовые идеи алгебры, геометрии и топологии.

«На одной из вечеринок Сергею Львовичу подарили галстук. Казалось бы, мелочь, но он так обрадовался такому подарку. У него было много наград, регалий и почестей, но они были настолько формальными, что он не принимал их близко к сердцу. Безделушки, казалось, делали его намного счастливее. Однажды я случайно услышал его разговор по телефону с очень уважаемым человеком. Они обсуждали какую-то насущную проблему. Напряжение нарастало, дискуссия дошла до крайней точки, и Сергей Львович повесил трубку. Я спросил его, сколько времени ему потребуется, чтобы оправиться от этого стресса, и он ответил: «Неважно. Я вернусь к работе и забуду обо всем через пять минут».
(Н. Г. Загоруйко, д.т.н., профессор,
главный научный сотрудник Института математики им. Соболева СО РАН)

Щедрой была оценка Соболевым вклада Шварца в разработку техники преобразования Фурье для распределений: «Обобщенные функции, почти так же, как и обычные функции, могут быть подвергнуты преобразованию Фурье. Можно сказать даже больше: в классическом исчислении преобразование Фурье столкнулось со многими значительными трудностями, такими, как расходимость интегралов, невозможность интерпретации в определенном смысле полученных бесконечных выражений и т. д. Теория обобщенных функций устранила большинство этих трудностей и сделала преобразование Фурье мощным инструментом анализа».

Дифференциальное исчисление XVII века неотделимо от общих взглядов классической механики. Теория распределения связана с механикой квантов.

Мы должны подчеркнуть, что квантовая механика не является простым обобщением классической механики. Квантовая механика представляет собой научное мировоззрение, основанное на новых законах мышления. Классический детерминизм и непрерывность поменялись местами с квантованием и неопределенностью. Именно в ХХ веке человечество поднялось на совершенно новое понимание процессов природы.

Аналогичная ситуация с современными математическими теориями. Логика наших дней не является обобщением логики Аристотеля. Геометрия банахова пространства не является абстракцией евклидовой плоской геометрии. Теория распределений, господствующая сегодня в исчислении, коренным образом изменила всю технологию математического описания физических процессов с помощью дифференциальных уравнений.

Соболев услышал зов будущего и завещал свои просторы человечеству. Его открытия вызвали множество революционных изменений в математике, за прогрессом которых мы с удовольствием наблюдаем и следим.

Заключительный цикл математических статей Соболева был посвящен тонким свойствам корней многочленов Эйлера…

Литература
Рябеев Л. Д. (ред.), Атомный проект СССР. Документы и материалы. Том. II: Ядерная бомба 1945—1954 гг., Наука, Москва, Саров, 2000.
Кутателадзе С.С., Сергей Соболев, Лоран Шварц, Вестмик РАН, 2005, т. 1, с. 75, № 4, с. 354—359.
Иоганн фон Нейман, Математические основы квантовой механики, Princeton University Press, 19.55.
Дубинина Л.Г., Овчинникова И.Н. (ред.), Николай Петрович Дубинин и XX век, Наука, Москва, 2006.
Рамазанов М. Д. (ред.), Сергей Львович Соболев. Страницы жизни в воспоминаниях современников, Инст. Мат. Комп. Центр УрО РАН, Уфа, 2003.
Смирнов В. И. и Соболев С. Л., Биографический очерк [Николай Максимович Гюнтер (1871—1941)], в: Н. Гюнтер. Теория потенциала и ее приложения к основным задачам математической физики, ГИТТЛ, Москва, 1953, стр. 393—405.
Соболев С. Л., Введение в теорию кубатурных формул, Наука, Москва, 1974.
Соболев С.Л. Избранные статьи. 2, инст. Мат. СО РАН, Новосибирск, 2006.
Федовеев Н.П. и соавт. (ред.), Философские проблемы современного естествознания, Изд. АН СССР, Москва, 1959.
Эйлер Л., Основы дифференциального исчисления, Springer, 2000.
Лутцен Дж., Предыстория теории распределений, Springer, Нью-Йорк и др., 19.82.
Шварц Л., Математик, борющийся со своим веком, Биркхаузер, Базель и др., 2001.

Редколлегия и автор благодарны Е. С. Соболевой; пресс-секретарь Президиума СО РАН О. В. Подойницына; библиотекари Института математики СО РАН; и директору издательства Т. Н. Рожковской за помощь в подготовке публикации.

В статье использованы материалы из архива семьи С. Л. Соболева, ИММ СО РАН и Президиума СО РАН.

: 30 декабря 2008 г., НАНОТЕХНОЛОГИИ: вчера, сегодня, завтра, том 21, N3

Пространства Соболева, пространства вектор-функций и регулярность | Методы конечных элементов для уравнений Максвелла

Фильтр поиска панели навигации Oxford AcademicМетоды конечных элементов для уравнений МаксвеллаЧисленный анализКнигиЖурналы Термин поиска мобильного микросайта

Закрыть

Фильтр поиска панели навигации Oxford AcademicМетоды конечных элементов для уравнений МаксвеллаЧисленный анализКнигиЖурналы Термин поиска на микросайте

Расширенный поиск

• Иконка Цитировать Цитировать

• Разрешения

• Делиться
  • Твиттер
  • Подробнее

Cite

Монк, Петр,

«Пространства Соболева, пространства векторных функций и регулярность»

,

Методы конечных элементов для уравнений Максвелла

(

Оксфорд,

2003;

онлайн Edn,

Oxford Academic

, 1 сентября 2007 г.

), https://doi.org/org/org/org/org/org/org/org/org/org/org/org/org/org/org/org/org/org/org/org/org/org/org/org/org/org/org/org/org/org/org/org/org/org/org. 10.1093/acprof:oso/9780198508885.003.0003,

, по состоянию на 22 октября 2022 г.

Выберите формат Выберите format.ris (Mendeley, Papers, Zotero).enw (EndNote).bibtex (BibTex).txt (Medlars, RefWorks)

Закрыть

Фильтр поиска панели навигации Oxford AcademicМетоды конечных элементов для уравнений МаксвеллаЧисленный анализКнигиЖурналы Термин поиска мобильного микросайта

Закрыть

Фильтр поиска панели навигации Oxford AcademicМетоды конечных элементов для уравнений МаксвеллаЧисленный анализКнигиЖурналы Термин поиска на микросайте

Advanced Search

Abstract

В этой главе представлен основной функциональный анализ и абстрактные оценки ошибок, использованные в книге. Представлено краткое изложение соответствующей теории линейных вариационных задач, компактности и альтернативы Фредгольма. Далее следует более подробное обсуждение с доказательствами соответствующих оценок погрешности, включая лемму Чеа, теорию Бабушки-Брецци для смешанных задач и теорию сходимости для коллективно компактных операторов. Также кратко упоминаются теория собственных значений Гильберта-Шмидта и оценки погрешности собственных значений.

Ключевые слова: вариационная задача, альтернатива Фредгольма, Бабушка-Бреззи, коллективно компактные операторы, теория Гильберта-Шмидта, собственные значения

Тема

Численный анализ

В настоящее время у вас нет доступа к этой главе.

Войти

Получить помощь с доступом

Получить помощь с доступом

Доступ для учреждений

Доступ к контенту в Oxford Academic часто предоставляется посредством институциональных подписок и покупок. Если вы являетесь членом учреждения с активной учетной записью, вы можете получить доступ к контенту одним из следующих способов:

Доступ на основе IP

Как правило, доступ предоставляется через институциональную сеть к диапазону IP-адресов. Эта аутентификация происходит автоматически, и невозможно выйти из учетной записи с IP-аутентификацией.

Войдите через свое учреждение

Выберите этот вариант, чтобы получить удаленный доступ за пределами вашего учреждения. Технология Shibboleth/Open Athens используется для обеспечения единого входа между веб-сайтом вашего учебного заведения и Oxford Academic.

1. Нажмите Войти через свое учреждение.
2. Выберите свое учреждение из предоставленного списка, после чего вы перейдете на веб-сайт вашего учреждения для входа.
3. Находясь на сайте учреждения, используйте учетные данные, предоставленные вашим учреждением. Не используйте личную учетную запись Oxford Academic.
4. После успешного входа вы вернетесь в Oxford Academic.

Если вашего учреждения нет в списке или вы не можете войти на веб-сайт своего учреждения, обратитесь к своему библиотекарю или администратору.

Войти с помощью читательского билета

Введите номер своего читательского билета, чтобы войти в систему. Если вы не можете войти в систему, обратитесь к своему библиотекарю.

Члены общества

Доступ члена общества к журналу достигается одним из следующих способов:

Войти через сайт сообщества

Многие общества предлагают единый вход между веб-сайтом общества и Oxford Academic. Если вы видите «Войти через сайт сообщества» на панели входа в журнале:

1. Щелкните Войти через сайт сообщества.
2. При посещении сайта общества используйте учетные данные, предоставленные этим обществом. Не используйте личную учетную запись Oxford Academic.
3. После успешного входа вы вернетесь в Oxford Academic.

Если у вас нет учетной записи сообщества или вы забыли свое имя пользователя или пароль, обратитесь в свое общество.

Вход через личный кабинет

Некоторые общества используют личные аккаунты Oxford Academic для предоставления доступа своим членам. Смотри ниже.

Личный кабинет

Личную учетную запись можно использовать для получения оповещений по электронной почте, сохранения результатов поиска, покупки контента и активации подписок.

Некоторые общества используют личные аккаунты Oxford Academic для предоставления доступа своим членам.

Просмотр учетных записей, вошедших в систему

Щелкните значок учетной записи в правом верхнем углу, чтобы:

• Просмотрите свою личную учетную запись и получите доступ к функциям управления учетной записью.