Скорость сети 5G разогнали до 1 Тб/сек – Бизнес – Коммерсантъ
Группа исследователей из британского Университета Суррея сумела добиться рекордного показателя скорости передачи данных для беспроводных сетей. Работая над стандартом связи 5G, ученым удалось достичь скорости 1 Тб/сек, что позволит скачать, к примеру, 100 фильмов за 3 секунды.
Группа исследователей британского Университета Суррея установила рекорд скорости для передачи данных по беспроводным сетям. Занимаясь разработкой стандарта связи нового поколения 5G, ученые сумели достичь скорости 1 Тб/сек (или 125 ГБ/сек). Таким образом, было перекрыто предыдущее достижение, установленное южнокорейским производителем Samsung в октябре прошлого года. Тогда южнокорейская компания усовершенствовала технологию Wi-Fi, что позволило передавать данные на скорости до 575 МБ/сек. То есть нынешнее достижение британских разработчиков позволило превысить максимальные показатели скорости Samsung более чем в 200 раз, а среднюю скорость передачи данных в сетях 4G — в 65 тыс. раз.
Коммерческий запуск сетей стандарта 5G прогнозируется на 2020 год. Но ученые Университета Суррея хотят начать их тестирование в общественных местах уже с 2018 года. Введение нового стандарта позволит, к примеру, скачивать по 100 фильмов за 3 секунды. Кроме того, такая скорость передачи данных поможет значительно сократить временные задержки при совершении финансовых сделок или сделает возможным поддержку совместных игр с высоким графическим разрешением между пользователями смартфонов.
Помимо собственно скорости передачи данных сети 5G будут отличаться от нынешних и рабочими частотами, диапазон которых будет выше 6 ГГц. Кроме того, в них будет использоваться технология MIMO, суть которой заключается в использовании сразу нескольких антенн как на принимающей, так и на передающей сигнал сторонах.
Кирилл Сарханянц
«Полного интегрирования стандарта 5G стоит ждать не раньше 2020 года»
Компания Huawei в марте приступила к работе над форматом связи пятого поколения, которая должна будет обеспечить передачу данных со скоростью 10 Гб в секунду. Пока же пользователям остаются форматы LTE и LTE-A. Последним оснащена специальная версия Samsung Galaxy S4, которая временно доступна только для жителей Южной Кореи. Читайте подробнее
Как Google планирует раздачу интернета с воздушных шаров
Google намерена протестировать в Северном полушарии свой проект Loon по обеспечению доступом в интернет жителей труднодоступных районов, ранее опробованный в Австралии и Новой Зеландии. Для этого проекта интернет-компания в октябре начала поиски партнера в России. Возможно, таким партнером станет государственный «Ростелеком», с которым уже прошли консультации. Читайте подробнее
Квиз игры в Москве | Интеллектуальная игра «60 секунд»
10 лет назад мы начали проводить игры в барах, вдохнув
новую жизнь в интеллектуальный спорт. Сегодня это обычное дело,
но мы до сих пор лидируем.
Eventы – это наша работа
Не банальные вопросы
Собственная команда редакторов отбирает лучшие вопросы на разные тематики и придумывает интересные конкурсы для иных форматов игры.
Компетентные ведущие
Все наши ведущие отлично разбираются в интеллектуальных играх, обладают хорошей дикцией и вообще харизматичные люди.
Играем сами
Нам важно находиться на игре в роли участников, чтобы держать руку на пульсе и делать свою работу еще лучше.
Лучшие заведения
Играем в уютных ресторанах с удобным расположением, вкусной кухней, быстрыми официантами и не заоблачными ценами.Соблюдаем тайминг
Все наши турниры начинаются точно в обозначенное время. Также мы всегда заранее сообщаем о времени окончания игры для того, чтобы вы могли строить свои планы.
Заботливые менеджеры игры
На игре есть менеджер, решающий любые вопросы — от размещения новичков по командам до замены остывшего блюда.
Честные и адекватные
Если вы оплатили игру и не смогли прийти, оплата переносится на следующую игру.
Усэйн Болт: восьмикратный олимпийский чемпион в 9,58 графиках
- Кристин Дживанс
- Би-би-си
Усэйн Болт многими почитается как величайший спринтер всех времен.
Пока знаменитый ямаец готовится к завершению спортивной карьеры по окончании чемпионата мира в Лондоне, мы собрали 9,58 причин, по которым он заслуживает признания в качестве легенды.
1
Он – самый быстрый бегун в истории. Болту принадлежат три последних мировых рекорда в беге на 100 м, причем первый из них он установил 9 лет назад.
Болт побил рекорд, поставленный его соотечественником Асафой Пауэллом (9,74 сек), пробежав стометровку на 0,02 сек быстрее в мае 2008 года. Летом того же года на Олимпиаде в Пекине он еще улучшил этот показатель, добежав до финишной черты за 9,69 сек.
На чемпионате мира в Берлине в 2009 году он смог побить собственный рекорд, улучшив его более чем на 1/10 сек – до 9,58.
Первый мировой рекорд в беге на 100м был зафиксирован в 1912 году созданной тогда Международной ассоциацией легкоатлетических федераций (ИААФ): американец Дональд Липпинкотт преодолел это расстояние за 10,6 секунды.
Пробежать стометровку быстрее, чем за 10 секунд, сумел Джим Хайнс в 1968 году – более чем полстолетия спустя после Липпинкотта, но потребовался почти целый век, чтобы улучшить первый рекорд на целую секунду, – благодаря Болту.
2
Он бегал быстрее и побеждал чаще. В составленном ИААФ накануне лондонского чемпионата списке всех спринтеров, пробежавших стометровку быстрее, чем за 10 сек, наберется лишь четыре атлета, приблизившихся к результатам Болта.
В общей сложности со времени рекорда Хайнса еще 124 спортсмена сумели превзойти 10-секундный показатель.
Однако никто, за вычетом Болта, еще двух ямайцев – Йохана Блейка и Асафы Пауэлла, – а также двух американцев, Джастина Гэтлина и Тайсона Гея (выделены на графике), не сумели пробежать стометровку быстрее, чем за 9,78 сек.
Сам Болт сумел сделать это в общей сложности девять раз, что совершенно невероятно.
3
И, разумеется, речь не только о стометровке. Болт показал превосходные результаты и в беге на 200 м, став единственным чемпионом мира на обеих дистанциях с момента начала использования ИААФ автохронометража в 1977 году.
На Олимпиаде 2008 года в Пекине Болту удалось побить рекорд спринтера из США Майкла Джонсона в беге на 200 м, державшийся 12 лет, снизив его с 19,32 сек до 19,30. Годом позже в Берлине он довел его до 19,19 сек.
4
Он потрясающе верен себе. Не считая Лондона в 2017 году, Болт побеждал в забегах практически на каждой Олимпиаде и чемпионате мира, в которых участвовал, начиная с 2008 года.
На Олимпиаде 2016 года в Рио он сумел одержать беспрецедентную “тройную тройную” победу, последовательно завоевав олимпийские золотые медали в беге на 100 и 200 м, а также в эстафете 4х100 м – что, по его собственным словам, обессмертило его имя.
Правда, с тех пор Болту пришлось расстаться с медалью за победу в эстафете в 2008 году, после того как перепроверка допинг-пробы Несты Картера из его команды дала положительный результат, из-за чего победы была лишена вся команда.
Успехи Болта на чемпионатах мира омрачаются только бронзовой медалью в Лондоне в 2017-м, а также фальстартом в забеге на 100 м в Южной Корее в 2011 году, что подразумевает автоматическую дисквалификацию.
5
Начиная с 2008 года, победить его удалось лишь один раз в беге на 200 м – на чемпионате 2012 года, прошедшем на Ямайке, Болта опередил его земляк Блейк.
На том же чемпионате Блейк обогнал Болта и на дистанции в 100 м – это был один из пяти случаев, когда Болт не смог одержать победу на крупном состязании.
Помимо Блейка, в забеге на 100 м Болта опережали также Гэтлин, Кристиан Коулман, Пауэлл и Гей.
6
Он бегает даже быстрее, чем вы думаете. Болт пробежал самые быстрые 10 м из своего рекордного 100-метрового забега всего лишь за 0,81 сек. Это соответствует скорости в 44,51 км/ч – примерно с такой скоростью скачет галопом лошадь.
Однако знаменитому ямайцу удалось пробежать 100 м быстрее, чем за 9,58 сек, при старте с разбега. Он пробежал вторую половину своего рекордного забега на 200 м за 9,26 сек, а также смог несколько раз пробежать 100 м гораздо быстрее, чем за 9 секунд, во время эстафеты 4х100 м. Наивысшим показателем стало 8,65 сек в 2015 году.
Однако возраст и травма наложили свой отпечаток на Болта, которому сейчас уже почти 31 год. Его лучшие показатели стали замедляться, и он участвует в забегах уже не так часто. В 2016 он пробежал стометровку за 9,81, а 200 м – за 19,78 сек – медленно по его собственным стандартам, но все равно быстрее всех соперников.
7
Как ему это удается? Простого ответа на этот вопрос нет, однако исследование, проведенное Макалой Крыштофом и Антти Меро, результаты которого опубликованы в Journal of Human Kinetics, показало, что одним из факторов, дающих Болту преимущество над соперниками, стало строение скелета ямайского бегуна, чей рост составляет 1 м 95 см – выше, чем у прочих знаменитых спринтеров
Высокий рост, как правило, считается для спринтеров недостатком в начале гонки, поскольку может ограничивать фазу разбега, когда тело движется вперед под углом к земле, чтобы приобрести необходимое ускорение.
Однако, делают выводы исследователи, в середине дистанции Болт при своем росте может бежать с более широким размахом ног, что позволяет ему дольше поддерживать высокий темп и терять скорость не так быстро, как более низкорослые спринтеры.
8
В среднем ширина шага Болта во время забега равняется 2,47м. Это на целых 20 см шире, чем у большинства его соперников. При этом ему удается поддерживать высокую частоту шагов.
Для его соперников это оказывается гибельной комбинацией факторов: как только Болт набирает полный ход, он способен увеличивать отрыв с каждым своим шагом.
Как установили Крыштоф и Меро, для своего рекордного 100-метрового забега Болту понадобилось сделать менее 41 шага, в то время как другие финалисты совершали в среднем по 45 шагов.
9
А как же насчет более медленного разгона для высоких спринтеров? Болту чаще всего удается преодолеть этот недостаток.
Он действительно срывается с места медленнее, чем другие бегуны: если посмотреть на время его реакции на 100-метровых забегах в ходе всех Олимпиад и чемпионатов мира (за вычетом фальстарта в 2011), то до сих пор ему требовалось в среднем 0,158 сек на то, чтобы сорваться с места, в то время, как у его соперников на это уходило в среднем 0,149 сек.
Однако, как говорит Майкл Джонсон, в своих лучших забегах Болту удается уложить фазу разбега в то же время, что и не столь высоким бегунам. “Видно, что в течение первых примерно 30 м он оказывается вровень со спринтерами меньшего роста, что довольно редкий случай”, – сказал Джонсон в интервью Олимпийскому каналу.
В своем рекордном забеге на 100 м Болт был самым быстрым на протяжении всей дистанции. Он был впереди уже через 20 м – и самым быстрым на каждом последующем 20-метровом отрезке.
Однако в Лондоне в 2017-м его время реакции – 0,183 сек – было очень коротким по его собственным меркам и лишь на 0,031 сек дольше, чем у всех прочих в этом забеге.
9,58
У Усэйна Болта всегда есть кое-что еще и помимо бега. От его фирменной “стойки молнии” до паясничанья на беговой дорожке и заявлений, что он съел “примерно тысячу” чикен-наггетсов за время Олимпиады в Пекине. Игривый характер Болта помог ему приобрести статус суперзвезды.
Периодически звучащие упреки в демонстрации заносчивости перед финишной чертой едва ли способны подмочить его репутацию среди поклонников.
Накануне своего ухода из большого спорта она остается одним из самых популярных легкоатлетов в социальных сетях: у него почти 19 миллионов подписчиков в “Фейсбуке”, 7,1 млн – в “Инстаграме”, а еще 4,75 млн подписаны на его страницу в “Твиттере”.
Вместе со славой приходят и спонсоры. Благодаря рекламным контрактам с такими брендами, как Puma, шампанское Mumm, Advil и другими, его доходы, по сведениям журнала Forbes, в 2016 году достигли 34 млн долларов, что поставило его на 88-е место в ежегодном списке самых высокооплачиваемых знаменитостей.
Через собственный фонд Болт перечисляет средства на благотворительные цели, оказывая поддержку и старой школе на Ямайке, которую он когда-то закончил.
Но уйдет ли он теперь в тень? Сам атлет говорит, что хотел бы немного расслабиться и в полной мере насладиться жизнью.
А после этого, скорее всего, – постоянный контракт на какой-нибудь позиции в международной атлетике.
Однако нет сомнений, что в большом спорте по нему будут скучать. Председатель ИААФ лорд Коу недавно сказал Би-би-си: “Чего нам будет не хватать, так это личности. Мы бы хотели видеть атлетов с яркой индивидуальностью”.
И никакой на свете график не сможет это отразить.
Автор фото, Getty Images
|
Сила ветра у земной поверхности по шкале Бофорта (на стандартной высоте 10 м над открытой ровной поверхностью) |
||||
| Баллы Бофорта | Словесное определение силы ветра | Скорость ветра, м/сек | Действие ветра | |
| на суше | на море | |||
| 0 | Штиль | 0-0,2 | Штиль. Дым поднимается вертикально | Зеркально гладкое море |
| 1 | Тихий | 0,3-1,5 | Направление ветра заметно по относу дыма, но не по флюгеру | Рябь, пены на гребнях нет |
| 2 | Лёгкий | 1,6-3,3 | Движение ветра ощущается лицом, шелестят листья, приводится в движение флюгер | Короткие волны, гребни не опрокидываются и кажутся стекловидными |
| 3 | Слабый | 3,4-5,4 | Листья и тонкие ветви деревьев всё время колышутся, ветер развевает верхние флаги | Короткие, хорошо выраженные волны. Гребни, опрокидываясь, образуют стекловидную пену, изредка образуются маленькие белые барашки |
| 4 | Умеренный | 5,5-7,9 | Ветер поднимает пыль и бумажки, приводит в движение тонкие ветви деревьев | Волны удлинённые, белые барашки видны во многих местах |
| 5 | Свежий | 8,0-10,7 | Качаются тонкие стволы деревьев, на воде появляются волны с гребнями | Хорошо развитые в длину, но не очень крупные волны, повсюду видны белые барашки (в отдельных случаях образуются брызги) |
| 6 | Сильный | 10,8-13,8 | Качаются толстые сучья деревьев, гудят телеграфные провода | Начинают образовываться крупные волны. Белые пенистые гребни занимают значительные площади (вероятны брызги) |
| 7 | Крепкий | 13,9-17,1 | Качаются стволы деревьев, идти против ветра трудно | Волны громоздятся, гребни срываются, пена ложится полосами по ветру |
| 8 | Очень крепкий | 17,2-20,7 | Ветер ломает сучья деревьев, идти против ветра очень трудно | Умеренно высокие длинные волны. По краям гребней начинают взлетать брызги. Полосы пены ложатся рядами по направлению ветра |
| 9 | Шторм | 20,8-24,4 | Небольшие повреждения; ветер срывает дымовые колпаки и черепицу | Высокие волны. Пена широкими плотными полосами ложится по ветру. Гребни волн начинают опрокидываться и рассыпаться в брызги, которые ухудшают видимость |
| 10 | Сильный шторм | 24,5-28,4 | Значительные разрушения строений, деревья вырываются с корнем. На суше бывает редко | |
| 11 | Жестокий шторм | 28,5-32,6 | Большие разрушения на значительном пространстве. На суше наблюдается очень редко | Исключительно высокие волны. Суда небольшого и среднего размера временами скрываются из вида. Море всё покрыто длинными белыми хлопьями пены, располагающимися по ветру. Края волн повсюду сдуваются в пену. Видимость плохая |
| 12 | Ураган | 32,7 и более | Воздух наполнен пеной и брызгами. Море всё покрыто полосами пены. Очень плохая видимость | |
Безлимит интернета (до 2 Мбит/сек)
Трафик на скорости до 2 Мбит/сек
Кому доступна услуга
Услуга «Безлимит интернета (до 2 Мбит/сек)» предоставляется абонентам тарифных планов «Корпоративный Супер max» и «Умный бизнес 4»
Как подключить?
Как отключить?
Оплата
По истечении месяца, если абонент не отключил услугу «Безлимит интернета (до 2 Мбит/сек)», она автоматически продлевается
Параметры
Интернет-трафик в рамках услуги не ограничен по объему скачивания и предоставляется с максимально доступной скоростью интернет-соединения не более 2 Мбит/сек
Взаимодействие с другими опциями
Услуги «МиниБИТ», «БИТ», «СуперБИТ», «Безлимит VIP», «Интернет-браузинг на месяц», «Интернет-браузинг на сутки», «Корпоративный безлимитный Интернет», «Безлимит», «Безлимит 2.0», «СмартБИТ», «Пикник», «Безлимит на сутки», «Безлимит интернета (до 512 Кбит/сек)», «Безлимит интернета (до 1 Мбит/сек)», «Безлимит интернета (до 2 Мбит/сек)» являются взаимоисключающими и совместно предоставляться не могут.
На время подключении услуги «Безлимит интернета (до 2 Мбит/сек)», интернет-трафик включенный в тарифный план абонента расходоваться не будет.
Калькулятор Секунды в Миллисекунды | Сколько миллисекунд в секундах
Сколько миллисекунд в секундах – секунды равно миллисекунд
1 Секунда (с)
=
1000 Миллисекунд (мс)
Секунды
Секунда (символ: «с») – базовая единица времени в Международной Системе Единиц, это важный показатель времени в системах сантиметр-грамм-секунда. Секунда определяется как продолжительность 9,192,631,770 периодов излучения, которая соответствует переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. Приставки СИ зачастую используют измерения времени за доли секунды: миллисекунда, микросекунда и наносекунда; в данный момент широко используются измерения кратные секунде, которые не входят в Международную Систему Единиц – минуты, часы, дни, годы и т.д.
Миллисекунды
Миллисекунда (обозначение: «мс») – единица измерения времени, которая равна 1/1000 секунды или 1000 микросекунд. 1 миллисекунда – это продолжительность светового импульса обычной фотовспышки.
Пересчёт единиц времени
Конвертировать из
Конвертировать в
| Основные единицы времени | |
| День | |
| Час | ч |
| Микросекунда | мкс |
| Миллисекунда | мс |
| Минута | мин |
| Месяц | |
| Секунда | сек |
| Неделя | |
| Год | |
| Другие меры | |
| Аттосекунда | as |
| Век | |
| Декада | |
| Фемтосекунда | fs |
| Фортнайт | |
| Год Високосный | |
| Средний по водности год | |
| Тысячелетие | |
| Наносекунда | |
| Девять лет | |
| Восьмилетний | |
| Пикосекунда | ps |
| Quindecennial | |
| Quinquennial | |
| Septennial | |
| Шейк | |
| Звездные сутки | |
| Звездный час | |
| Звездный год | |
| Синодический месяц | |
| Тропический Год | |
| Основные единицы времени | |
| День | |
| Час | ч |
| Микросекунда | мкс |
| Миллисекунда | мс |
| Минута | мин |
| Месяц | |
| Секунда | сек |
| Неделя | |
| Год | |
| Другие меры | |
| Аттосекунда | as |
| Век | |
| Декада | |
| Фемтосекунда | fs |
| Фортнайт | |
| Год Високосный | |
| Средний по водности год | |
| Тысячелетие | |
| Наносекунда | |
| Девять лет | |
| Восьмилетний | |
| Пикосекунда | ps |
| Quindecennial | |
| Quinquennial | |
| Septennial | |
| Шейк | |
| Звездные сутки | |
| Звездный час | |
| Звездный год | |
| Синодический месяц | |
| Тропический Год | |
Результат преобразования:
Другие конвертеры времени
Проверка пропускной способности сетевой карты
От пропускной способности сетевого оборудования (сетевой карты и маршрутизатора wi-fi), к которому подключен кабель компании, зависит возможность получения более высокой скорости. Конечно, стоит учитывать и выбранный Вами тариф, по которому предоставляется услуга, т.к. от него также зависит получение максимально возможной скорости.
Проверить пропускную способность маршрутизатора wi-fi возможно, посмотрев его технические характеристики.
Как самостоятельно проверить пропускную способность сетевой карты? Об этом мы расскажем и приведем примеры в этой статье.
Основные способы проверки для операционных систем семейства Windows:
Windows 10 Windows 8 Windows 7 Windows XPПроверить состояние сетевого подключения можно 2 способами:
1. В панели задач нажмите на пиктограмму сетевого подключения правой кнопкой мыши и выберите «Центр управления сетями и общим доступом».
2. Выберите слева раздел «Изменения параметров адаптера»
3. Проверте состояние сетевого подключения “Ethernet”
1. Перейдите в меню «Пуск» и выберите слева пункт «Параметры».
2. В открывшемся окне выберите «Сеть и Интернет».
3. В разделе «Состояние» выберите «Настройка параметров адаптера».
Проверте состояние нашего подключения.
4. Выделите Ethernet подключение, нажмите на нём правой кнопкой мыши и выберите пункт “Свойства”:
5. Нажимите на кнопку «Настроить»
6. Перейдите во вкладку «Дополнительно» и найдите в перечне «Скорость и дуплекс». Нажав на «Значение» можно увидеть перечень параметров на которой может работать сетевая карта.
Если у вас в перечне есть 1.0 ГБ – скорость в 200 мб\сек(более 100мб/сек) вам доступна
1. Перейдите на “Рабочий стол”.
2. Наведите указатель мыши на правый нижний или верхний угол экрана,после чего отобразится дополнительная панель, в которой нажмите на иконку “Параметры”.
3. Перейдите в пункт “Панель управления”.
4. В открывшемся окне откройте “Сеть и Интернет”.
5. Откройте “Центр управления сетями и общим доступом”.
6. Слева выберите “Изменение параметров адаптера”.
7. В открывшемся окне, Вы увидите ярлык “Подключение по локальной сети”
8. Выделите подключение по локальной сети, нажмите на нём правой кнопкой мыши и выберите пункт “Свойства”:
9. Нажимите на кнопку «Настроить»
10. Перейдите во вкладку «Дополнительно» и найдите в перечне «Скорость и дуплекс». Нажав на «Значение» можно увидеть перечень параметров на которой может работать сетевая карта.
Если у вас в перечне есть 1.0 ГБ – скорость в 200 мб\сек(более 100мб/сек) вам доступна
1. Нажмите на меню “Пуск” , выберите пункт “Панель управления”.
2. В открывшимся окне, дважды левой клавишей мыши нажмите на “Сеть и Интернет”.
3. Перейдите в пункт “Центр управления сетями и общим доступом”.
Windows 7: 4. Левой клавишей мыши нажмите на “Изменение параметров адаптера”
Windows Vista: 4. Левой клавишей мыши нажмите на “Управление сетевыми подключениями”
5. В открывшемся окне, Вы увидите ярлык “Подключение по локальной сети”
6. Выделите подключение по локальной сети, нажмите на нём правой кнопкой мыши и выберите пункт “Свойства”:
7. Нажимите на кнопку «Настроить»
8. Перейдите во вкладку «Дополнительно» и найдите в перечне «Скорость и дуплекс». Нажав на «Значение» можно увидеть перечень параметров на которой может работать сетевая карта.
Если у вас в перечне есть 1.0 ГБ – скорость в 200 мб\сек(более 100мб/сек) вам доступна
1. Откройте меню “Пуск” и выберите пункт “Панель управления”:
Tак же “Панель управления” может находиться в каталоге “Настройка”:
2. В открывшемся окне слева выбирите “Переключение к классическому виду”. Если вид окна отличается от приведённого ниже, то перейдите сразу к пункту №3.
3. Двойным нажатием левой кнопки мыши откройте папку “Сетевые подключения”:
4. В папке “Сетевые подключения” найдите ярлык “Подключение по локальной сети”.
5. Выделите подключение по локальной сети, нажмите на нём правой кнопкой мыши и выберите пункт “Свойства”:
6. Нажимите на кнопку «Настроить»
7. Перейдите во вкладку «Дополнительно» и найдите в перечне «Скорость и дуплекс». Нажав на «Значение» можно увидеть перечень параметров на которой может работать сетевая карта.
Если у вас в перечне есть 1.0 ГБ – скорость в 200 мб\сек(более 100мб/сек) вам доступна
2} x}}}= {\ frac {{- \ cancel {\ left ({1 + \ cos x} \ right)}}} {{\ left ({1 – \ cos x} \ right) \ cancel {\ left ({1 + \ cos x} \ right)}}}}
= {\ frac {{- 1}} {{1 – \ cos x}} = \ frac {1} {{\ cos x – 1}}.}
\]
Обратите внимание, что окончательное выражение для производной имеет область, отличную от области определения исходной функции. Это вызвано потерей корня при уменьшении числителя и знаменателя на \ ({\ left ({1 + \ cos x} \ right)} \). Фактически, область определения исходной функции и ее производной – это весь набор действительных чисел \ (\ mathbb {R} \), за исключением тех, в которых
\ [{\ sin x = 0 \; \; \ text {или} \; \;} \ kern-0.2}}}.}
\]
Тригонометрических функций
В тригонометрические соотношения также может рассматриваться как функция переменной, которая является мерой угла.
Эту угловую меру можно указать в градусы или радианы . Здесь мы будем использовать радианы. Поскольку любой угол с мерой больше, чем 2 π радиан или меньше 0 эквивалентен некоторому углу с мерой 0 ≤ θ < 2 π , все тригонометрические функции равны периодический .
График синус функция выглядит так:
Обратите внимание, что домен функции у знак равно грех ( Икс ) ) – все действительные числа (синус определен для любой угловой меры), диапазон является – 1 ≤ у ≤ 1 .
График косинус функция выглядит так:
Область определения функции у знак равно потому что ( Икс ) все действительные числа (косинус определяется для любой угловой меры), диапазон равен – 1 ≤ у ≤ 1 .
График касательная функция выглядит так:
Область определения функции у знак равно загар ( Икс ) ) все действительные числа Кроме значения, где потому что ( Икс ) равно 0 , то есть значения π 2 + π п для всех целых чисел п .Диапазон касательной функции – это все действительные числа.
График функции секанса выглядит так:
Область определения функции у знак равно сек ( Икс ) знак равно 1 потому что ( Икс ) снова все действительные числа, кроме значений, где потому что ( Икс ) равно 0 , то есть значения π 2 + π п для всех целых чисел п .Диапазон функции: у ≤ – 1 или у ≥ 1 .
График функции косеканса выглядит так:
Область определения функции у знак равно csc ( Икс ) знак равно 1 грех ( Икс ) это все действительные числа, кроме значений, где грех ( Икс ) равно 0 , то есть значения π п для всех целых чисел п .Диапазон функции: у ≤ – 1 или у ≥ 1 .
График функции котангенса выглядит так:
Область определения функции у знак равно детская кроватка ( Икс ) знак равно потому что ( Икс ) грех ( Икс ) это все действительные числа, кроме значений, где грех ( Икс ) равно 0 , то есть значения π п для всех целых чисел п .Диапазон функции – все действительные числа.
графиков функций секанса и косеканса
графиков функций секанса и косекансаШеннон Амбергер
Введение
Цели: Определить свойства секущая и косекансная функции; построить график секанса и косеканса функции.
Задание 1 – График y = secx
И.Во-первых, давайте настроим и исследуем стол координат некоторых точек, которые будут удовлетворять уравнение y = secx.
1. Откройте электронную таблицу Excel. Метка столбца A “x-координаты”, столбец B “y-координаты косинус »и столбец C« Y-координаты секущей ». Установите все три столбца для округления до 4 десятичных знаков.
2. Введите свои координаты x в столбец A. в диапазоне от -2p до 2p с шагом p / 4. Помните, что x представляет собой угловую меру – мы используя радианы в качестве единиц измерения.
3. Введите координаты Y в столбце B. используя уравнение, y = cosx.
4. Введите координаты Y в столбце C. используя соотношение между косинусом и секансом.
Что вы заметили о значениях в этот столбец? Что означает #####? Как соотносятся значения в столбцах B и C связаны? Можете ли вы предсказать, как будет выглядеть график?
II. Построение графиков в графическом калькуляторе.
1. График y = cosx от -2p до 2p.
2. В той же координатной плоскости (но в другого цвета), график y = secx от -2p до 2p.
3. Объясните, что вертикальные линии на граф представляют.
4. Какова продолжительность одного периода y = secx?
5. Есть ли у секущих графиков «амплитуда»? Почему или почему нет?
6. Как графики y = cosx и y = secx связаны?
III.Проверь себя.
Набросок (от руки!) Какой график y = secx будет выглядеть, учитывая следующие ограничения домена. Будьте осторожны с тем, где максимумы, минимумы и асимптоты находятся.
a) 2 p до 4p
б) -4 п на 0
c) -3 p /2 до p / 2
Ключ учителя для занятия 1
И.
2. В ячейке A2 введите «= -2 * pi ()». В ячейке A3 введите «= A2 + pi () / 4». Перетащите, чтобы заполнить в ряд 18.
3. В ячейке B2 введите «= cos (A2)». Перетащите, чтобы заполнить строку 18.
4. В ячейке C2 введите «= 1 / B2». Перетащите, чтобы заполнить строку 18.
Вот образец таблицы:
| Координаты x | Y-координаты для косинуса | Y-координаты для секущей |
| -6.2832 | 1 | 1 |
| -5,4978 | 0,7071 | 1,4142 |
| -4,7124 | 0 | ##### |
| -3,9270 | -0,7071 | -1,4142 |
| -3,1416 | -1 | -1 |
| -2,3562 | -0.7071 | -1,4142 |
| -1,5708 | 0 | ##### |
| -0,7854 | 0,7071 | 1,4142 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0,7854 | 0,7071 | 1,4142 |
| 1,5708 | 0 | ##### |
| 2.3562 | -0,7071 | -1,4142 |
| 3,1416 | -1 | -1 |
| 3.9270 | -0,7071 | -1,4142 |
| 4,7124 | 0 | ##### |
| 5,4978 | 0,7071 | 1,4142 |
| 6.2832 | 1 | 1 |
Ответы: Значения в столбце C повторяются.В ##### означает «не определено». Значения в столбцах B и C взаимны друг с другом.
II.
2. Вот пример графика (y = cosx синим цветом и y = secx зеленым):
3. Вертикальные линии – асимптоты график.
4. Один период = 2п.
5. Нет. Секущие графики продолжаются вечно по вертикали. направлениях, поэтому у них не может быть “высоты”.«
6. Максимальный и минимальный баллы соответственно, y = cosx и “частей” y = secx являются тем же. X-точки пересечения y = cosx становятся асимптотами для y = сек.
III.
а)
б)
в)
Задание 2 – График y = cscx
И.Во-первых, давайте настроим и исследуем стол координат некоторых точек, которые будут удовлетворять уравнение y = cscx.
1. Откройте электронную таблицу Excel. Метка столбца A “x-координаты”, столбец B “y-координаты синус »и столбец C« y-координаты косеканса ». Установите все три столбца для округления до 4 десятичных знаков.
2. Введите свои координаты x в столбец A. в диапазоне от -2p до 2p с шагом p / 4. Помните, что x представляет собой угловую меру – мы используя радианы в качестве единиц измерения.
3. Введите координаты Y в столбце B. используя уравнение, y = sinx.
4. Введите координаты Y в столбце C. за счет использования отношения между синусом и косекансом.
Что вы заметили о значениях в этот столбец? Что означает #####? Как соотносятся значения в столбцах B и C связаны? Можете ли вы предсказать, как будет выглядеть график?
II. Построение графиков в графическом калькуляторе.
1. График y = sinx от -2p до 2p.
2. В той же координатной плоскости (но в другого цвета), график y = cscx от -2p до 2p.
3. Объясните, что вертикальные линии на граф представляют.
4. Какова продолжительность одного периода y = cscx?
5. Есть ли у графиков косеканса «амплитуда»? Почему или почему нет?
6. Как графики y = sinx и y = cscx связаны?
III.Проверь себя.
Набросок (от руки!) Какой график y = cscx будет выглядеть, учитывая следующие ограничения домена. Будьте осторожны с тем, где максимумы, минимумы и асимптоты находятся.
a) 2 p до 4p
б) -4 п на 0
c) -3 p /2 до p / 2
Ключ учителя для занятия 2
И.
2. В ячейке A2 введите «= -2 * pi ()». В ячейке A3 введите «= A2 + pi () / 4». Перетащите, чтобы заполнить в ряд 18.
3. В ячейке B2 введите «= sin (A2)». Перетащите, чтобы заполнить строку 18.
4. В ячейке C2 введите «= 1 / B2». Перетащите, чтобы заполнить строку 18.
Вот образец таблицы:
| Координаты x | Y-координаты для синуса | Координаты Y для косеканса |
| -6.2832 | 0 | ##### |
| -5,4978 | 0,7071 | 1,4142 |
| -4,7124 | 1 | 1 |
| -3,9270 | 0,7071 | 1,4142 |
| -3,1416 | 0 | ##### |
| -2,3562 | -0.7071 | -1,4142 |
| -1,5708 | -1 | -1 |
| -0,7854 | -0,7071 | -1,4142 |
| 0 | 0 | ##### |
| 0,7854 | 0,7071 | 1,4142 |
| 1,5708 | 1 | 1 |
| 2.3562 | 0,7071 | 1,4142 |
| 3,1416 | 0 | ##### |
| 3.9270 | -0,7071 | -1,4142 |
| 4,7124 | -1 | -1 |
| 5,4978 | -0,7071 | -1,4142 |
| 6.2832 | 0 | ##### |
Ответы: Значения в столбце C повторяются.В ##### означает «не определено». Значения в столбцах B и C взаимны друг с другом.
II.
2. Вот пример графика (y = sinx находится в красный а y = cscx – фиолетовый):
3. Вертикальные линии – асимптоты график.
4. Один период = 2п.
5. Нет. Графы косеканса продолжаются вечно по вертикали. направлениях, поэтому у них не может быть “высоты”.«
6. Максимальный и минимальный баллы соответственно, y = sinx и “частей” y = cscx являются тем же. X-точки пересечения y = sinx становятся асимптотами для y = cscx.
III.
а)
б)
в)
Задание 3 – Графическое изображение вариаций y = secx и y = cscx
И.Использование графического калькулятора,
1. График y = secx и y = 2secx на одном и том же координатная плоскость (но разного цвета).
2. Тогда график y = cscx и y = -0,5cscx на одна и та же координатная плоскость (но разного цвета).
Изучите другие графики этой формы, если найдете необходимо уметь ответить на следующие вопросы.
Ответьте на следующие вопросы об уравнениях. в формах y = Asecx и y = Acscx:
а) Что происходит с графиком y = secx и y = cscx, когда A> 1?
г) А как насчет случая, когда A = -1?
д) А когда А <-1?
II.Использование графического калькулятора,
1. График y = secx и y = sec2x на одном и том же координатная плоскость (но разного цвета).
2. Тогда график y = cscx и y = csc0.5x на одна и та же координатная плоскость (но разного цвета).
Изучите другие графики этой формы, если найдете необходимо уметь ответить на следующие вопросы.
Ответьте на следующие вопросы об уравнениях. в формах y = secBx и y = cscBx:
а) Что происходит с графиками y = secx и y = cscx, когда B> 1?
б) Что происходит, когда 0
c) Когда -1
г) А как насчет случая B = -1? Будь осторожен!!
д) А когда В <-1? Будь осторожен!!
е) Как найти период функции, учитывая его уравнение?
III.Использование графического калькулятора,
1. График y = secx и y = sec (x – p / 2) на одном и том же координатная плоскость (но разного цвета).
2. Тогда график y = cscx и y = csc (x + p / 4) на том же самом координатная плоскость (но разного цвета).
Изучите другие графики этой формы, если найдете необходимо уметь ответить на следующие вопросы.
Ответьте на следующие вопросы об уравнениях. в формах y = sec (x + C) и y = csc (x + C):
а) Что происходит с графиком y = secx и y = cscx, когда C положительно?
б) Что делать, если C отрицательный?
IV.Использование графического калькулятора,
1. График y = secx и y = secx + 2 на та же координатная плоскость (но разного цвета).
2. Тогда график y = cscx и y = cscx – 1 на одна и та же координатная плоскость (но разного цвета).
Изучите другие графики этой формы, если найдете необходимо уметь ответить на следующие вопросы.
Ответьте на следующие вопросы об уравнениях. в формах y = secx + D и y = cscx + D:
а) Что происходит с графиками y = secx и y = cscx, когда D положительно?
б) Что делать, когда D отрицательно?
Ключ учителя для деятельности учащихся 3
(Примечание: все графики y = tanx зеленые, а их парные графики красные; все графики y = cotx фиолетовые, а их парные графики синие)
И.Вот несколько примеров графиков:
1.
2.
а) Графики «растягиваются» от ось абсцисс.
б) Графики «сжимаются» в сторону ось абсцисс.
в) Графики “переворачиваются” вокруг оси абсцисс. и «сжаться» к оси абсцисс.
г) Графики “переворачиваются” вокруг оси абсцисс.
д) Графики “переворачиваются” вокруг оси абсцисс. и «растягиваются» от оси абсцисс.
II. Вот несколько примеров графиков:
1.
2.
а) Графики «сжимают» по горизонтали.
б) Графики «растягиваются» по горизонтали.
c) Для cosecent графики “переворачиваются” относительно оси x и «растянуть» по горизонтали. Для секанса графики просто «растягиваются» по горизонтали.
г) Для косеканса графики “переворачиваются” относительно оси абсцисс. Для секанса графики остаются прежними.
д) Для косеканса графики “переворачиваются” по оси абсцисс и «сжать» по горизонтали. Для секанса графики просто «растягиваются» по горизонтали.
е) Период = 2p / | B |
III. Вот несколько примеров графиков:
1.
2.
a) График перемещает C единиц влево.
б) График перемещает C единиц вправо.
IV. Вот несколько примеров графиков:
1.
2.
а) График перемещает D единиц вверх.
б) График сдвигает D единиц вниз.
Студенческая практика
1. Определите вертикальное растяжение / усадку, период, фазовый сдвиг и вертикальный сдвиг каждой функции.
а) у = сек3 (х – р) + 2
б) у = 2csc4 (х + р / 2)
в) у = -3cscx – 4
г) y = сек (4x-12p)
2. Постройте график каждой функции в интервале [-2p, 2p] (не забудьте график поэтапно при необходимости).
а) y = 2csc2x
б) у = сек (х – р)
в) у = -сек + 1
г) y = csc (x + p / 2) – 2
Ключ учителя для практики учеников
1.
a) нет, pd = 2p / 3, ps = p справа, vs = 2 вверх
б) v. Stretch = 2, pd = p / 2, ps = p / 2 left, vs = 0
c) v. Растяжение = 3, pd = 2p, ps = 0, vs = 4 вниз
d) (Первый множитель 4: y = sec4 (x – 3p)) нет, pd = p / 2, ps = 3p справа, vs = 0
2.
а)
б)
в)
г)
Возврат на домашнюю страницу Шеннон
Дифференциальное исчисление
Дифференциальное исчислениеEngineering ToolBox – ресурсы, инструменты и базовая информация для проектирования и разработки технических приложений!
– поиск – самый эффективный способ навигации по Engineering ToolBox!
Производные и дифференцирование
| Выражение | Производные | |||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y = x n | dy / dx = nx ax5 4 n | dy / dx = тревога n-1 | ||||||||||||
| f (x) = ax n | f ‘(x) = тревога n-1 | |||||||||||||
| y = e x | dy / dx = e x | |||||||||||||
| y = e ax | dy / d ax = 4 | y = a x | dy / dx = a x ln (a) | |||||||||||
| y = ln (x) | dy / dx = 1 / x | |||||||||||||
| у = грех (Θ) 902 65 | dy / dΘ = cos (Θ) | |||||||||||||
| y = cos (Θ) | dy / dΘ = – sin (Θ) | |||||||||||||
| y = tan (Θ) y = tan (Θ) 90 | dy / dΘ = sec 2 (Θ) | |||||||||||||
| y = кроватка (Θ) | dy / dΘ = cosec 2 (Θ) | |||||||||||||
| dy / dΘ = tan (Θ) sec (Θ) = sin (Θ) / cos 2 (Θ) | ||||||||||||||
| y = cosec (Θ) | dy / dΘ = – кроватка (Θ) cosec (Θ) = – cos (Θ) / sin 2 (Θ) | |||||||||||||
| y = sin -1 (x / a) | dy / dx = 1 / (a 2 – x 2 ) 1/2 | |||||||||||||
| y = cos -1 ( x / a) | dy / dx = – 1 / (а 2 – x 2 ) 1/2 | |||||||||||||
| y = tan -1 (x / a) | dy / dx = a / (a 2 + x 2 ) | |||||||||||||
| y = детская кроватка -1 (x / a) | dy / dx = – a / (a 2 + x 2 ) | |||||||||||||
| y = sec – 1 (x / a) | dy / dx = a / (x (x 2 – a 2 ) 1/2 ) | |||||||||||||
| y = cosec -1 ( x / a) | dy / dx = – a / (x (x 2 – a 2 ) 1/2 ) |
Связанные темы
Связанные документы
Поиск по тегам
- ru: дифференциальное исчисление производных
Перевести эту страницу на
О Engineering ToolBox!
Мы не собираем информацию от наших пользователей.В нашем архиве хранятся только письма и ответы. Файлы cookie используются в браузере только для улучшения взаимодействия с пользователем.
Некоторые из наших калькуляторов и приложений позволяют сохранять данные приложений на локальном компьютере. Эти приложения – из-за ограничений браузера – будут отправлять данные между вашим браузером и нашим сервером. Мы не сохраняем эти данные.
Google использует файлы cookie для показа нашей рекламы и обработки статистики посетителей. Пожалуйста, прочтите Условия использования Google для получения дополнительной информации о том, как вы можете контролировать показ рекламы и собираемую информацию.
AddThis использует файлы cookie для обработки ссылок на социальные сети. Пожалуйста, прочтите AddThis Privacy для получения дополнительной информации.
Цитирование
Эту страницу можно цитировать как
- Engineering ToolBox, (2011). Дифференциальное исчисление . [онлайн] Доступно по адресу: https://www.engineeringtoolbox.com/derivatives-differential-calculus-d_1766.html [день доступа, пн. год].
Изменить дату доступа.
. .закрыть
Научный онлайн-калькулятор
8 27
. Примечания к видеолекции на http://www.unizor.comТригонометрические функции – SEC
Напомним определение секанса угла φ (обозначается как sec φ ) как отношение 1 по абсциссе точки A на единичной окружности (то есть радиуса 1) с центром в начале координат O при ∠ XOA от положительного направления оси X против часовой стрелки до направления OA равно φ .
Принимая во внимание определения cos φ , это эквивалентно
сек φ = 1 / cos φ
Обратите внимание, что в соответствии с этим определением функция y = sec (x) не является определяется для каждого действительного значения аргумента, но только для тех, у которых функция y = cos (x) не равна 0 или, что то же самое, только для тех углов ∠ XOA (измеряется в радианах), где абсцисса точки A не равно 0, то есть для x ≠ π / 2, x ≠ 3π / 2 и всех других значений аргумента, отличных от этих двух на период 2π.Таким образом, область определения функции y = sec (x) может быть выражена следующим неравенством:
x ≠ π / 2 + π · N
где N – любое целое число.
Это определение функции y = sec (x) не зависит от размера угла. Оно может превышать 360 ° = 2π (радиан), и в этом случае значение секущей повторяется. Он может быть положительным (измеряется против часовой стрелки) или отрицательным (измеряется по часовой стрелке).
Используя это определение, мы можем проанализировать функцию y = sec (x) , где аргумент x представляет угол в радианах, а значение функции – секанс этого угла, как определено выше. Мы хотели бы отметить, что в контексте функций аргумент тригонометрических функций (угол) обычно измеряется в радианах, и для этого есть несколько веских причин, которые мы обсудим вне этой лекции.
Используя определение секущей, мы можем наблюдать следующие свойства функции y = sec (x) .
1. При x = 0 (то есть для угла 0 радиан) положение точки A на единичной окружности с ∠ XOA = 0 – это точка с координатами ( 1,0). Это означает, что значение функции для x = 0 (отношение 1 по абсциссе точки A или 1 / cos (0) , или 1/1 ) равно y = 1 .
2.Предположим, что аргумент нашей функции (то есть значение угла ∠ XOA в радианах) увеличивается от 0 до π / 2 (прямой угол). Положение точки A на единичной окружности меняется, скользя против часовой стрелки по окружности до положения (0,1). Абсцисса точки A (или косинус) уменьшается с 1 до 0. Отношение 1 / cos (x) увеличивается от 0 до + ∞. Следовательно, когда x увеличивается от 0 до π / 2, значение функции y = sec (x) увеличивается от 0 до + ∞, и в точке x = π / 2 появляется вертикальная асимптота. (где функция y = sec (x) не определена, поскольку знаменатель определяющего отношения в этой точке равен 0).
3. Перепрыгнем через точку x = π / 2, где сек (x) не определено. Точка A на единичной окружности немного переместится против часовой стрелки над точкой (0,1). В непосредственной близости от точки x = π / 2 справа от нее (то есть для угла ∠ XOA немного больше, чем π / 2) значение абсциссы около 0, но с отрицательной стороны. Следовательно, sec (x) отрицательно справа от асимптоты x = π / 2. Продолжим увеличивать угол с π / 2 (прямой угол) до π (прямой угол).При этом точка A перемещается против часовой стрелки по единичной окружности от точки (0,1) к точке (−1,0). Его абсцисса, оставаясь отрицательной, изменяется от 0 до -1. Следовательно, на интервале от π / 2 до π функция y = sec (x) , будучи отрицательной, убывает по модулю от бесконечности до 1, то есть растет от −∞ до −1.
4. Продолжайте перемещать точку A против часовой стрелки по единичной окружности от угла π радиан в позиции (−1,0) до угла 3π / 2 радиана в позицию (0, −1).Его абсцисса увеличивается от -1 до 0. Следовательно, значение функции y = sec (x) в этом интервале отрицательно. Его абсолютное значение будет увеличиваться, поскольку знаменатель (абсцисса) становится все ближе и ближе к 0, что переводит функцию в −∞. Следовательно, на интервале от π до 3π / 2 функция y = sec (x) убывает от −1 до −∞ с асимптотой при x = 3π / 2, где функция не определена.
5. Перепрыгнем через точку x = 3π / 2. Замыкая круговое перемещение точки A из положения (0, −1) под углом 3π / 2 обратно в положение (1,0) под углом 2π, мы видим, что ее абсцисса увеличивается от 0 до 1.Следовательно, на интервале от 3π / 2 до 2π функция y = sec (x) уменьшается с ∞ до 1.
6. Это завершает цикл, после которого увеличение угла вызовет изменение абсцисса точки A повторяет значения, которые она приняла в первом цикле. Таким образом, значение функции y = sec (2π + x) будет точно таким же, как y = sec (x) . Следовательно, функция y = sec (x) является периодической функцией с периодом 2π.
7. Перемещая точку A в отрицательном (по часовой стрелке) направлении от начальной точки (1,0), мы можем наблюдать симметричное изменение значения ее абсциссы от 1 до 0 для угла −π / 2 радиана в позиции (0, -1), до -1 для угла -π радиан в (-1,0), до 0 для угла -3π / 2 радиан в точке (0,1) и обратно к 1 для угла −2π радиан в позиции (1,0). После этого также отчетливо наблюдается периодичность.
Обобщая приведенную выше информацию, мы можем перечислить свойства функции y = sec (x) .
(a) Функция y = sec (x) определена для любого действительного значения своего аргумента x (который представляет угол в радианах), кроме π / 2 + π · N для всех целых N
То есть область определения этой функции представляет собой объединение всех следующих интервалов:
−π / 2 + π · N
(b) На каждом из вышеуказанных интервалов функция принимает значения от 1 до + ∞ (для четных N в приведенной выше формуле) или от −1 до −∞ (для нечетных N) с асимптотами. на обоих концах каждого интервала.Таким образом, диапазон этой функции представляет собой объединение двух интервалов: (c) Это периодическое издание с периодом 2π (в точности как его знаменатель cos (x) ). (d) Функция y = sec (x) четная (в точности как ее знаменатель cos (x) ). (e) Функция y = sec (x) равно 1 в точках x = π · N , где N – любое четное целое число (положительное, отрицательное или 0), равное -1 в точках x = π · N , где N – любое нечетное целое число (положительное или отрицательное). (f) Он имеет асимптоты при x = π / 2 + π · N . Вокруг каждой такой точки нанесены противоположные знаки. (g) Рассмотрим следующие равенства, полученные в предыдущих лекциях относительно функции y = cos (x) : Стандартные манипуляции с графиком применимы к графику функции y = sec (x) . Таким образом, график функции y = a · sec (b · x + c) + d может быть сформирован путем смещения, растяжения или сжатия графика y = sec (x) по осям координат. Первая
Заказать Linear D.E. с использованием разделения переменных Пример: Решить
д.э.
dy / dx +
y сек 2 x = 0 Стратегия: Использование
разделение переменных.т.е. отдельные
y с x. Перепишите d.e. следующим образом: dy / dx = ˗
y сек 2 x Следующие отдельные переменные
следующим образом: dy / y = ˗
сек 2 x dx Объедините обе стороны
d.е. : ln y = ˗
загар х +
С 1 где C 1 – постоянная интегрирования Решите относительно y (x). у (х) =
C e ˗ tanx Предположим, что начальная
условие y (0) =
1, затем В данном случае 1
= C, что дает y (x) =
e tanx (результат) Чек: Одна приятная вещь о d.например, вы можете проверить свой ответ, чтобы проверить
что ваше решение, y (x), удовлетворяет как д.э. и
начальное состояние, в данном случае
y (0) = 1, взяв производная y (x) dy / dx =
– sec 2 x e tanx =
– сек 2 x y (x) или
dy / dx +
сек 2 x y (x) =
0, который является оригинальным d.е. и
y (0) = 1 (Проверить) Щелкните здесь, чтобы вернуться к предыдущему обсуждению. Авторские права © 2017 Ричард С. Коддингтон Все права защищены.
−∞
То есть сек (x) = сек (x + 2π) .
Следовательно, sec (x) = sec (−x) , и график этой функции симметричен относительно оси Y.
cos (π − x) = −cos (x)
Следовательно,
сек (π − x) = −sec (x)
или, поскольку секанс является четной функцией,
sec (x − π) = −sec (x) .
>
(h) Рассмотрим следующие равенства, полученные в предыдущих лекциях о функции y = cos (x) :
cos (π + x) = −cos (x)
Следовательно,
сек (π + x) = sec (x + π) = −sec (x) . Справка по математике
Справка по математике
Как соотносится график y = sec (x-2) +2 с графиком y = sec (x)?
15
2 ответа:
8 0
Ответ:
Функция y = sec (x-2) +2 сдвигается на две единицы вправо и на 2 единицы вверх.по сравнению с y = sex (x).
Пошаговое объяснение:
Для решения этой проблемы нам необходимо знать правила перевода графиков:
Учитывая функцию y = f (x):
- y = f (xa) is на том же графике единицы «а» сдвинуты вправо. Если «а» отрицательно, график сдвигается влево.
- y = f (x) – a – тот же график, но смещенный на единицы «a» вниз. Если «а» отрицательно, то график будет сдвинут вверх.
В этом случае наша основная функция y = sec (x).А функция y = sec (x-2) +2 сдвигается на две единицы вправо и на 2 единицы вверх.
6 0
Ответ:
D.он сдвинут на две единицы вверх и на две единицы вправо
Пошаговое объяснение:
это правильный ответ на ed-genuity, надеюсь, это поможет! 🙂
Возможно, вас заинтересует
База, умноженная на высоту, умноженную на высоту, деленную на 3
• Увеличено на 3
n + 3
• Удвоено число
2 (n + 3)
• Трехкратно число
3n
• Окончательный результат
2 (n + 3) -3n
Ответ:
Я потратил 10000 как деньги или что-то в этом диапазоне
Пошаговое объяснение:
Окончательный баланс составляет 2653 доллара.