В модели: Добавление подмодели в модель—ArcGIS Pro

Добавление подмодели в модель—ArcGIS Pro

Модель геообработки сохраняется как инструмент-модель в наборе инструментов. Инструменты-модели можно запускать так же, как и обычные инструменты геообработки, на панели Геообработка и использовать в других моделях и скриптах Python.

При добавлении и запуске инструмента одной модели в другой модели, добавляемая модель иногда называется подмоделью, вложенной моделью или моделью внутри модели. Использование одной модели с другой позволяет разбить крупную модель на более мелкие модели, которые проще в управлении и которые можно использовать повторно.

Чтобы добавить подмодель в модель, выполните следующие шаги:

1. Создайте модуль, выполняющую обработку, которую вы хотите вызывать из других моделей – подмодель. Вы будете запускать эту подмодель внутри другой модели, поэтому модель должна быть создана в соответствии с рекомендациями для инструментов-моделей, включая настройку свойств и параметров инструмента-модели.

   Если у вас уже есть часть модели, который вы хотите превратить в подмодель, можно скопировать и вставить переменные и процессы модели в новую модель или сгруппировать их и использовать команду Сохранить группу как новую модель.

2. Убедитесь, что вы сохранили модель, когда завершите приведенные выше шаги и будете готовы добавить эту модель в другую.
3. Отредактируйте или создайте новую основную модель.
4. Добавьте подмодель в основную модель, используя один из способов добавления инструмента в модель. Необходимо найти подмодель на панели Каталог и перетащить ее в основную модель, если только подмодель не находится в наборе инструментов проекта.

   Параметры входных и выходных данных подмодели в основной модели автоматически превращаются в переменные. Вы можете представить дополнительные параметры подмодели как переменные в модели, щелкнув подмодель правой клавишей и выбрав Создать переменную > Из параметра > <выберите параметр>.

Две основные причины использовать модель в модели следующие:

• Для упрощения большой, сложной модели и превращения ее в в более мелкие и проще управляемые модели.
• Для поддержки использования итераторов в пределах одной области более крупной модели.

Упрощение крупной, сложной модели

Внедрение инструмента модели в другую модель позволяет разбить крупную, сложную модель на более мелкие элементы, которые более просты в управлении и повторном использовании в других моделях и скриптах. Эти подмодели также можно изменять и заново запускать без необходимости редактирования большой и потенциально громоздкой модели или повторного прогона всего процесса – если возникла ошибка в одной подмодели, нужно внести исправления только в эту модель, а затем перезапустить единственную модель, а не весь процесс заново.

Пример крупной модели, которую можно было бы разбить на четыре подмодели, и одной основной модели, в которой работают четыре подмодели.

Показанную выше крупную модель можно разбить на четыре подмодели и одну основную модель. Более мелкие подмодели могут быть добавлены в основную модель и подключены к целевому процессу. Когда подмодель добавляется в другую модель, выходные параметры этой подмодели добавляются в качестве выходных переменных.

Расширенное использование итераторов модели

Встраивание инструмента-модели в другую модель также обеспечивает возможность расширенного использования итераторов моделей. Когда в рабочем процессе требуется повторение модели, определенные инструменты или процессы, которые необходимо запускать многократно, нужно отделить от инструментов и процессов, которые должны запускаться единожды.

Распространенным заблуждением является то, что только инструменты после итератора модели будут запускаться несколько раз. Если модель содержит итератор, все процессы в этой модели будут срабатывать несколько раз.

Все инструменты, которые должны запускаться несколько раз, должны быть помещены в одну модель с итератором модели и использоваться в качестве подмодели. Инструменты, которые нужно запускать однократно, следует поместить в основную модель, вызывающую подмодель итерации.

В приведенном ниже примере представлен рабочий процесс, объединяющий набор входных данных из базы геоданных. Инструмент Слияние допускает использование нескольких классов объектов в качестве входных данных для слияния, но нельзя автоматически добавить все классы объектов из определенной рабочей области. В этом случае итератор модели Итерировать классы объектов можно использовать в комбинации с инструментом Собрать значения для считывания всех классов объектов в рабочей области и объединения их в одну переменную с множеством значений. Поскольку эти два процесса нужно выполнять многократно (с итерациями), они будут добавлены в подмодель, а инструмент Слияние, который должен запускаться только один раз, будет добавлен в основную модель и соединен с выходом подмодели, содержащей итератор.

Ниже приведено пошаговое описание данного полного рабочего потока. Более подробно об используемых ниже терминах и приемах см. в разделе Словарь терминов ModelBuilder.

1. Создайте две модели: основную модель и подмодель, в которых подмодель добавлена в основную модель. Добавьте инструмент Слияние в основную модель, а итератор Итерировать классы объектов и инструмент Собрать значения – в подмодель.
2. В подмодели настройте рабочую область, содержащую классы объектов, которые необходимо объединить, в качестве входных данных для итератора Итерировать классы объектов. Чтобы выполнить итерацию только в классах точечных объектов, задайте для параметра Тип объекта итератора Итерировать классы объектов значение ТОЧЕЧНЫЕ.
3. Свяжите выходную переменную Итерировать классы объектов, Выходной класс объектов с инструментом Собрать значения, чтобы выполнять итерирование и сбор каждого класса точечных объектов в рабочей области.
4. Сделайте переменную входной рабочей области и вывод инструмента Собрать значения параметрами модели. Задайте для переменной входной рабочей области Входные наборы данных подходящее и удобное для восприятия имя.
5. Сохраните и закройте подмодель, а затем добавьте ее в качестве процесса в основную модель. Когда подмодель добавляется в основную модель, параметры подмодели автоматически добавляются в основную модель в качестве переменных.
6. Соедините выходную переменную этой подмодели в качестве Входных наборов данных инструмента Слияние. Проверьте правильность пути вывода инструмента Слияние.

---

Отзыв по этому разделу?

Создание модели данных в Excel

Модель данных позволяет интегрировать данные из нескольких таблиц, эффективно создавая реляционный источник данных в книге Excel. В Excel модели данных используются прозрачно, предоставляя табличные данные, используемые в сводных таблицах и сводных диаграммах. Модель данных визуализируются как коллекция таблиц в списке полей, и в большинстве раз вы даже не узнаете, что она существует.

Прежде чем приступить к работе с моделью данных, необходимо получить некоторые данные. Для этого мы будем использовать интерфейс Get & Transform (Power Query), поэтому вам может потребоваться выполнить шаг назад и посмотреть видео, или следуйте нашему руководству по обучению по get & Transform и Power Pivot.

Где есть Power Pivot?

• Excel 2016 & Excel для Microsoft 365 — Power Pivot включен в ленту.

• Excel 2013 — Power Pivot входит в Office профессиональный плюс Excel 2013, но не включен по умолчанию. Дополнительные сведения о запуске надстройки Power Pivot для Excel 2013.

• org/ListItem”>

  Excel 2010 — скачайте надстройку Power Pivot, а затем установите надстройку Power Pivot.

Где находится get & Transform (Power Query)?

• Excel 2016 & Excel для Microsoft 365

  . Get & Transform (Power Query) интегрировано с Excel на вкладке “Данные“.

• Excel 2013 — Power Query — это надстройка, которая входит в Excel, но ее необходимо активировать. Перейдите к разделу “Параметры >” > надстроек, а затем в раскрывающемся списке “Управление” в нижней части панели выберите com-надстройки > Go. Проверьте microsoft Power Query Excel, а затем ОК, чтобы активировать его. На Power Query будет добавлена вкладка Power Query.

• Excel 2010 — скачивание и установка Power Query надстройки.. После активации на

  ленту Power Query вкладки.

Начало работы

Сначала необходимо получить некоторые данные.

1. В Excel 2016 и Excel для Microsoft 365 используйте data >Get & Transform Data > Get Data > Get Data to import data from any number of external data sources, such as a text file, Excel workbook, website, Microsoft Access, SQL Server, or another relational database that contains multiple related tables.

   В Excel 2013 и 2010 перейдите к Power Query >получения внешних данных и выберите источник данных.

2. Excel предложит выбрать таблицу. Если вы хотите получить несколько таблиц из одного источника данных, установите флажок “Включить выбор нескольких таблиц “. При выборе нескольких таблиц Excel автоматически создает модель данных.

   Примечание: В этих примерах мы используем книгу Excel с вымышленными сведениями о классах и оценках учащихся. Вы можете скачать пример книги модели данных учащихся и следовать инструкциям. Вы также можете скачать версию с готовой моделью данных..

3. Выберите одну или несколько таблиц и нажмите кнопку “Загрузить “.

   Если необходимо изменить исходные данные, можно выбрать параметр “Изменить “. Дополнительные сведения см. в статье “Общие сведения Редактор запросов (Power Query)”.

Теперь у вас есть модель данных, которая содержит все импортированные таблицы, и они будут отображаться в списке полей сводной таблицы.

Примечания: 

• Модели создаются неявно, когда вы импортируете в Excel несколько таблиц одновременно.

• Модели создаются явно, если вы импортируете данные с помощью надстройки Power Pivot. В надстройке модель представлена в макете с вкладками, аналогичном Excel, где каждая вкладка содержит табличные данные. Дополнительные сведения об импорте данных с помощью надстройки Power Pivotсм.

  в статье “Получение данных с помощью SQL Server данных”.

• Модель может содержать одну таблицу. Чтобы создать модель на основе только одной таблицы, выберите таблицу и нажмите кнопку Добавить в модель данных в Power Pivot. Это может понадобиться в том случае, если вы хотите использовать функции Power Pivot, например отфильтрованные наборы данных, вычисляемые столбцы, вычисляемые поля, ключевые показатели эффективности и иерархии.

• Связи между таблицами могут создаваться автоматически при импорте связанных таблиц, у которых есть связи по первичному и внешнему ключу. Excel обычно может использовать импортированные данные о связях в качестве основы для связей между таблицами в модели данных.

• org/ListItem”>

  Советы по сокращению размера модели данных см. в статье “Создание модели данных, оптимизированной для памяти, с помощью Excel и Power Pivot”.

• Дополнительные сведения см. в руководстве по импорту данных в Excel и созданию модели данных.

Совет: Как определить, есть ли в книге модель данных? Перейдите Power Pivot > Управление. Если вы видите данные, как на листе, то модель существует. См. дополнительные сведения о том, какие источники данных используются в модели данных книги.

Создание связей между таблицами

Следующим шагом является создание связей между таблицами, чтобы вы могли извлекать данные из любой из них. Каждая таблица должна иметь первичный ключ или уникальный идентификатор поля, например идентификатор учащегося или номер класса. Самый простой способ — перетащить эти поля, чтобы подключить их в представлении схемы Power Pivot.

1. Перейдите в power Pivot > Manage.

2. На вкладке “ Главная” выберите ” Представление схемы”.

3. Будут отображены все импортированные таблицы, и может потребоваться некоторое время, чтобы изменить их размер в зависимости от количества полей в каждой из них.

4. Затем перетащите поле первичного ключа из одной таблицы в следующую. В следующем примере показано представление схемы таблиц учащихся.

   Мы создали следующие ссылки:

   • tbl_Students | Идентификатор учащегося > tbl_Grades | Идентификатор учащегося

     Другими словами, перетащите поле “Идентификатор учащегося” из таблицы “Учащиеся” в поле “Идентификатор учащегося” в таблице “Оценки”.

   • tbl_Semesters | Идентификаторы > tbl_Grades | Семестр

   • tbl_Classes | Номер класса > tbl_Grades | Номер класса

   Примечания: 

   • Имена полей не обязательно должны совпадать для создания связи, но они должны быть одинаковыми типами данных.

   • Соединители в представлении схемы имеют “1” с одной стороны, а “*” — с другой. Это означает, что между таблицами существует связь “один ко многим”, которая определяет, как данные используются в сводных таблицах. См. дополнительные сведения о связях между таблицами в модели данных.

   • Соединители указывают только на наличие связи между таблицами. На самом деле они не показывают, какие поля связаны друг с другом. Чтобы просмотреть ссылки, перейдите в раздел Power Pivot > Manage > Design > Relationships > Управление связями. В Excel можно перейти к разделу “>данных”.

Создание сводной таблицы или сводной диаграммы с помощью модели данных

Книга Excel может содержать только одну модель данных, но эта модель может содержать несколько таблиц, которые можно многократно использовать в книге. Вы можете добавить дополнительные таблицы в существующую модель данных в любое время.

1. В Power Pivotперейдите к разделу ” Управление”.

2. На вкладке “ Главная” выберите сводную таблицу.

3. Выберите место размещения сводной таблицы: новый лист или текущее расположение.

4. Нажмите кнопку “ОК”, и Excel добавит пустую сводную таблицу с областью списка полей справа.

Затем создайте сводную таблицу или сводную диаграмму. Если вы уже создали связи между таблицами, можно использовать любое из их полей в сводной таблице. Мы уже создали связи в образце книги модели данных учащихся.

Добавление имеющихся несвязанных данных в модель данных

Предположим, вы импортировали или скопировали много данных, которые вы хотите использовать в модели, но не добавили их в модель данных. Принудительно отправить новые данные в модель очень просто.

1. Начните с выбора любой ячейки в данных, которые необходимо добавить в модель. Это может быть любой диапазон данных, но лучше всего использовать данные, отформатированные в виде таблицы Excel .

2. Добавьте данные одним из следующих способов.

3. Щелкните Power Pivot > Добавить в модель данных.

4. Выберите Вставка > Сводная таблица и установите флажок Добавить эти данные в модель данных в диалоговом окне “Создание сводной таблицы”.

Диапазон или таблица будут добавлены в модель как связанная таблица. Дополнительные сведения о работе со связанными таблицами в модели см. в статье Добавление данных с помощью связанных таблиц Excel в Power Pivot.

Добавление данных в таблицу Power Pivot данных

В Power Pivot невозможно добавить строку в таблицу, введя текст непосредственно в новой строке, как это можно сделать на листе Excel. Но можно добавить строки , скопируйте и вставьте или обновите исходные данные и обновите модель Power Pivot.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

См. также

Ознакомьтесь & по преобразованию и обучению Power Pivot

Общие сведения о редакторе запросов (Power Query)

Создание модели данных, оптимизированной для памяти, с помощью Excel и Power Pivot

Руководство. Импорт данных в Excel и создание модели данных

Определение источников данных, используемых в модели данных книги

Связи между таблицами в модели данных

Поиск объектов модели | Tekla User Assistance

1. Главная
2. Tekla Structures
3. Create models
4. Check the model
5. Поиск объектов модели

Tekla Structures

2020

Tekla Structures

С помощью панели инструментов Поиск в модели можно быстро искать объекты во всей модели или в пределах выбранных объектов модели.

При выполнении поиска в модели Tekla Structures ищет объекты, значения свойств которых содержат поисковый запрос, а затем выделяет и выбирает объекты, имеющие соответствующие значения свойств. Tekla Structures ищет следующие объекты, проверяя на предмет совпадений перечисленные свойства:

• Детали и элементы: имя, профиль или форма, материал, номер позиции детали, номер позиции сборки (номер марки) или номер позиции ЖБ элемента, GUID

• Захватки бетонирования: тип бетонирования (если функциональность для работы с бетонированием включена)

• Армирование: имя, сорт, номер позиции, номер позиции ЖБ элемента, GUID

• Поверхности: имя, GUID

• Компоненты: имя, порядковый номер (отображаемый в диалоговом окне Запросить объект), GUID

• Сборки: имя, номер позиции сборки (номер марки), GUID

• ЖБ элементы: номер, номер позиции ЖБ элемента, GUID

• Единицы бетонирования: имя (если функциональность для работы с бетонированием включена)

• Все остальные объекты: GUID

В поисковом запросе можно использовать следующие подстановочные знаки: *, ?, или [ ], а также заключать поисковый запрос в кавычки (” “) для поиска точного совпадения.

Поисковый запрос может состоять из нескольких слов. Если значение свойства объекта содержит все эти слова, Tekla Structures найдет этот объект.

Если поисковый запрос состоит из одного слова, Tekla Structures найдет все объекты, значения свойств которых содержат это слово. Например, по поисковому запросу Пластина будут найдены объекты с именем Пластина или Торцевая пластина, но объекты с именем Пластина1 найдены не будут.

Если заключить поисковый запрос в кавычки (” “), Tekla Structures найдет только точные совпадения. Например, по поисковому запросу "торцевая пластина" не будут найдены объекты с именем Торцевая пластина с ребрами жесткости или Двусторонняя торцевая пластина.

Регистр символов при поиске не учитывается, т. е. разницы между заглавными и строчными буквами нет. Например, поисковые запросы балка и БАЛКА дают одинаковые результаты поиска.

Если переключатель выбора Выбрать сборки активен, Tekla Structures ищет сборки, ЖБ элементы и единицы бетонирования с соответствующими именами или номерами позиций. В противном случае Tekla Structures ищет остальные объекты с соответствующими значениями свойств. Другие переключатели выбора на результаты поиска не влияют.

При выполнении поиска во всей модели Tekla Structures также ищет скрытые объекты, значения свойств которых соответствуют критериям поиска.

1. Если функциональность для работы с бетонированием включена, для поиска захваток бетонирования или единиц бетонирования убедитесь, что вы работаете на виде бетонирования.
2. На панели инструментов Поиск в модели введите поисковый запрос в поле поиска.

   Можно использовать подстановочные знаки *, ? или [ ], а также ” ” для поиска точного совпадения.

3. Нажмите или нажмите клавишу ВВОД.

Tekla Structures выделяет и выбирает объекты модели, значения свойств которых соответствуют критериям поиска, и отображает свойства объектов на панели свойств.

1. Выберите объекты, поиск в пределах которых вы хотите выполнить.

   Можно выбрать объекты рамкой или с помощью фильтра.

2. На панели инструментов Поиск в модели введите поисковый запрос в поле поиска.

   Можно использовать подстановочные знаки *, ? или [ ], а также ” ” для поиска точного совпадения.

3. Нажмите .

Tekla Structures выделяет и выбирает объекты модели, значения свойств которых соответствуют критериям поиска, и отображает свойства объектов на панели свойств.

Следующие советы быть полезны при изучении результатов поиска и выбранных объектов модели.

• Чтобы скрыть объекты модели, значения свойств которых не соответствуют критериям поиска, выполните одно из следующих действий:

  • Нажмите CTRL+5, чтобы отобразить только соответствующие критериям поиска объекты.

  • Нажмите SHIFT+5, чтобы отобразить только соответствующие критериям поиска объекты в компонентах.

  • Щелкните правой кнопкой мыши и выберите Показывать только выбранное.

• Для дальнейшего сужения результатов поиска можно выполнять многоуровневый поиск. Не отменяя выбор объектов, найденных в результате первого поиска, выполните в них еще один поиск, нажав .

• Для просмотра найденных объектов в виде списка используйте Организатор. В Обозревателе объектов отображается список выбранных объектов и их свойства в столбцах.

• Для проверки или изменения свойств выбранных объектов используйте панель свойств.

По умолчанию панель инструментов Поиск в модели отображается и находится внизу главного окна Tekla Structures.

Если эта панель инструментов отсутствует на экране, выполните одно из следующих действий:

• В меню Файл выберите Настройки и в списке Панели инструментов установите флажок Панель инструментов «Поиск в модели».

• В поле Быстрый запуск начните вводить панель инструментов и установите в появившемся списке флажок Панель инструментов «Поиск в модели».

Чтобы скрыть панель инструментов Поиск в модели, снимите флажок Панель инструментов «Поиск в модели» в меню Файл > Настройки > Панели инструментов или найдя эту панель инструментов с помощью поля Быстрый запуск.

Was this helpful?

What is missing?

Назад Далее

Электрон и атом в модели Медиосо / Хабр

Некоторое время назад предлагалась к обсуждению модель физики Медиосо. Постоянно обновляемый авторский черновик подробного описания модели находится здесь.

Суть модели в том, что постулируется представление о существовании вне метрического пространства среды состоящей из четырёх фракций. На основе этого представления определяется метрическое пространство и четыре потенциала. Термин потенциал в модели несколько отличается от известного классического определения. Потенциал в Медиосо материален и имеет границы своей величины.

Первое представление модели вызвало критику со стороны знатоков СТО и ОТО. Сразу замечу, что выводы модели Медиосо не противоречат этим теориям, но дополняют их. В модели выводятся как закономерности выводимые в СТО и ОТО, так и закономерности электродинамики. Модель постоянно развивается и уточняется. Пришла очередь подробного рассмотрения вопросов квантовой механики.

В модели Медиосо электрический заряд и масса принципиально разные явления. Не только потому что одно из области электричества, а другое из области механики. В глубинном своём смысле масса принимается как производная от заряда. Любой объект имеющий заряд, электрон например, обладает массой. Всё вещество «собрано» из зарядовых структур. Нейтрон в представлении современной физики тоже состоит из зарядовых структур (кварки имеют заряд).

Численно общая масса системы складывается из суммы энергий составляющих её компонентов. На уровне квантового мира существует минимальный электрический заряд. Именно этот факт лежит в основе всех квантовых процессов.

В Медиосо есть понятие электрической фракций среды Медиосо. Электрическая фракция, как и все другие в основе модели не имеет квантов. Условно первичная фракция однородна, не имеет движения и энергии. Обнаружить движение электрической фракции невозможно.

Понятие о фракции в Медиосо метафизично, как и понятие пространства, времени и заряда в известной физике.

В материальном мире электрическая фракция связана с компактными объектами типа электронов и позитронов. Эти компактные объекты обладают единообразием во всей Вселенной. Все возникшие когда-то электроны одинаковы. Это же можно сказать и о других заряженных частицах.

Любая система объектов во Вселенной обладает метрическим пространством. Пространство возникает как некоторые отношения между объектами. Поэтому, как и все модели модель заряженной частицы условна. Модель заряженной частицы (состоящей из электрической фракции) независимо от её размеров можно описать следующим образом.

Электрическая фракция в метрическом пространстве получает сферическую структуру. Именно сферическую, поскольку заряду можно приписать двухмерную поверхность заряженной сферы.

Эта сфера устойчива. Она не содержит отдельных отталкивающихся зарядов, а состоит из электрической фракции, точнее из одной части этой фракции, которых всего две, условно положительной или условно отрицательной.

Для такой сферы уже можно вычислить энергию покоя .

Примечание: все формулы здесь и далее записываются для системы единиц физических величин CL применяемой в модели Медиосо. В ней всего две основные единицы – скорость равная скорости света и единица длины равная одному метру.

Можно также приписать этой сфере массу .

В микромире объекты не могут существовать без движения. У самой фракции нет массы, поэтому её движение возможно только с максимально возможной скоростью. Точнее, её кинетический потенциал может иметь только максимальное значение .

Движение (наличие кинетического потенциала) в модели Медиосо влияет на метрические размеры. В связи с существованием принципа наименьшего действия, вращение сферы состоящей из чего-либо заставляет это что-либо собираться на одном большом круге. Дискретные элементы, если они существуют, сокращаются в размерах.

Но электрическая фракция однородна, поэтому результатом её вращения оказывается орбитальная структура без каких-либо размеров кроме радиуса орбиты.

Возникает присущая квантовому миру двойственность. С одной стороны заряд это сфера, но с другой стороны это окружность орбиты.

Посмотрим на электрон.

Поскольку в окружности сконцентрирован весь заряд электрона e (количество электрической фракции), и он движется со скоростью света, можно определить ток этого заряда в кольце с радиусом равным классическому радиусу электрона .

Здесь следует сделать оговорку. Мы уже говорили, что невозможно определить движение чистой фракции. С позиций модели Медиосо электрический ток это движение градиентов электрической фракции (заряды в проводнике и обеспечивают наличие градиентов). Но наличие тока подтверждается существованием магнитного момента у электрона.

Что же обеспечивает наличие градиентов в нашем кольцевом потоке фракции?

Снова проявление двойственности. Электрон, как и все объекты микромира имеет заметное по сравнению с его размерами значение Комптоновской длины волны. В квантовой механике эта волна соответствует волне вероятности соответствующей функции. В нашем случае это продольная материальная волна .

Здесь нам встречается постоянная тонкой структуры α. Она определяет метрические масштабы электрических процессов внутри электрической фракции по сравнению с масштабами вне электрической фракции.

Продольная волна электрической фракции вполне естественно находится в среде этой фракции. Длина этой волны вне электрона была бы в α раз больше, чем длина её орбиты. Когда при аннигиляции электрона и позитрона замкнутая в орбите волна выходит наружу в виде квантов электромагнитного излучения длина их волны составляет λ=2,426318E-12 m.

Но в нашем случае волна заперта в орбите с радиусом r_0=2,8179403263E-15 m.

Внутри электрона его волновое представление укладывается на длине внутренней орбиты за счёт сокращения метрических масштабов. В результате получаем движение градиента, описываемого гармонической функцией и имеющего амплитуду равную величине заряда.

Теперь вычисленное значение внутреннего тока в электроне получает законное обоснование с учётом того, что e имеет структуру распределённую вдоль траектории движения.

Значение этого тока позволяет определить собственный магнитный момент свободного электрона .

Магнитный момент электрона в атоме

Продолжаем учитывать двойственность квантовых объектов.

Орбитальное представление. Как и в случае со свободным зарядом необходимо рассматривать сферу заряда, которая выродилась в орбитальную траекторию.

Теперь радиус этой орбиты соответствует Боровскому радиусу a_0. Но на орбите волновой объект с длиной волны λ, и при этом в среде электрической фракции (заряд занимает всю орбиту) эффективная длина волны αλ. Магнитный момент этой орбиты (магнетон Бора) определяется как .

Казалось бы, что это и есть магнитный момент электрона. Но мы не учли квантовую двойственность. На орбите в атоме электрон может рассматриваться как протяжённый орбитальный объект, так и в виде компактного объекта с радиусом на орбите радиусом .

Вычисляя общий магнитный момент компактного (свободного) электрона на орбите и всей орбиты, выразим для начала магнитный момент свободного электрона через Боровский радиус, чтобы упростить вычисления сократив число переменных.

Следует учесть, что , это определяет вклад магнитного момента свободного электрона в магнитный момент атома, а также что волна электрона разворачивается по траектории орбиты.

В результате для «свободного» электрона в атоме получаем выражение .

Суммарный магнитный момент .

Величина составляет .

Такое же значение магнитного момента электрона в атоме водорода было получено Юлианом Швингером в его работе Schwinger , Phys. Rev. 73, 416 (1948) на основе его квантовой электродинамики, за которую он позднее получил Нобелевскую премию.

Может возникнуть вопрос, почему сокращение длин в электрической фракции соответствует значению постоянной тонкой структуры? Ответ: Если бы было не так, то атомы должны были бы стать другими. Не возникло бы известное нам вещество и мы сами.

В известной квантовой механике структура электрона не рассматривается, а отклонение магнитного момента электрона от величины магнетона Бора объясняется взаимодействием электрона с виртуальными электронами вакуума, которое описывается волновыми функциями. В модели Медиосо не рассматриваются взаимодействия между частицами, и необходимости в виртуальных электронах нет.

О квантовых числах

Обычно рассматриваются квантовые числа, главное (n), орбитальное (l), магнитное (m), спин (s). Максимальное число электронов на уровне .

Главное квантовое число определяет номер периода в таблице Менделеева.

Орбитальное квантовое число определяет по сути форму орбиты и её энергию. Для всех значений этого числа больших единицы возможны энергетические подуровни. То есть на одной орбите могут быть несколько электронов (на разных орбиталях). Магнитное квантовое число определяет ориентацию магнитного момента орбитали или просто ориентацию орбитали. Спин показывает проекцию магнитного момента на ось Z. На одной орбитали могут находиться два электрона с противоположными спинами.

Откуда берутся разные ориентации орбиталей?

Для энергетического уровня выше первого, когда заряд ядра позволяет удерживать несколько электронов, они не могут находиться на одной орбитали. Если уже занята первая орбиталь уровня – сферическая, электронам, чтобы поместиться на энергетическом уровне, «приходится» занимать не сферические орбиты. Для l=1 определяют орбиталь условно имеющую форму гантели, где они могут так же как и на сферической орбите находиться попарно с разными спинами. Электрон в волновом представлении теперь проходит через ядро атома и поднимается над сферической орбитой. Два электрона оказываются на гантелеобразной орбите. Гантелеобразных орбиталей теперь может быть три. Всего на уровне могут оказаться восемь электронов. На внешних уровнях большего числа электронов не бывает. На низких уровнях перекрытых сверху уровнем со сферой и гантелями возникает ещё один вид орбит l=2, который не может находиться на верхнем уровне. Это смещённые сферы (условно) с четырьмя возможными ориентациями и более сложные орбиты когда l=3 и l=4 (d уровень и f уровень). В известных химических элементах нет уровней выше f. Форма орбит может быть определена соответствующей волновой функцией в квантовой механике, но может быть вычислена и на основе модели Медиосо.

Но важнее знания формы знать просто число возможных электронов на уровнях и подуровнях, а также число внешних (валентных) электронов.

Энергии электронов в атоме водорода могут быть вычислены на основе модели Бора. Но формулы Медиосо оказываются проще (соглашение о знаках потенциалов и энергий отличается).

Так радиус орбит в зависимости от квантового числа определяется как .

Полная энергия электрона .

А энергия на уровне n .

Можно рассматривать проекцию спинового магнитного момента . Для электрона s=1/2.

Сама квантовая арифметика не связана ни с классической физикой ни с физикой Медиосо. Она учитывает численные отношения параметров атома, которые связаны с отношениями целых чисел, что определяется квантованием заряда и, как следствие, квантованием орбитальных параметров, длин и углов.

Это важнейший принцип квантовой механики, принцип неопределённости, но он не выводится, а постулируются. Для модели Медиосо формула также действительна.

Но для этого принципа есть дополнение. Минимально возможное метрическое расстояние не может быть измерено в традиционном смысле. К минимально возможному отрезку для сравнения можно приложить только отрезок кратный минимальному отрезку (меньших длин не существует). В области микромира квантуется всё, и длина и углы. Спускаясь по квантовой лестнице нам необходимо излучать фотон в каждый момент перехода со ступеньки на ступеньку. Излучение, как и сам переход не может описываться посредством понятия времени. Но можно описывать продолжительность ожидания каждого следующего шага. Наша потенциальная энергия будет отличаться между ступеньками на ΔE. Импульс каждого фотона ΔE/C=hC/λ. Каждый шаг как кадр на киноленте. Если определить для нас некоторый импульс, то он может быть определён между значениями координат двух ступенек, а наше координатное положение может быть определено только на конкретной ступеньке.

Выражение для принципа неопределённости на самых глубоких уровнях теряет смысл. Импульс и координата в таких случаях принципиально определяются в разных фазах процесса.

Орбитальные полёты в квантовом мире по мере усложнения похожи на прыжки по отрезку, а далее на обход квадрата нарисованного на сфере с количеством клеток в одной стороне равной n. После n=4 начинает работать принцип неопределённости. Химические элементы с такими орбитами электронов становятся нестабильными. Атомам нужна определённость :).

Дискретность квантового мира приводит к тому, что на я зыке непрерывной математики объект оказывается одновременно и сферой и эллиптической орбитой. При этом он никуда не движется. Есть только кадры его состояний. А на языке Шрёдингера это волна вероятности. Какой язык точнее, сказать невозможно. Мы не видим квантовые объекты и процессы, а наше сознание может зафиксировать информацию в любом доступном виде в зависимости от предпочтений исследователя.

Рекуперация энергии в модели ID.4 | Новости

• Максимальная энергоэффективность
• Возможность движения накатом в режиме D
• При отпускании педали акселератора возникает усилие до 0. 13 g, во время торможения – около 0.3 g
• Мощные тормоза и не требующие замены задние тормозные колодки

Рекуперация энергии торможения, или регенерация энергии при замедлении, существенно увеличивает запас хода любого электромобиля. В новой модели Volkswagen ID.4 данная концепция нацелена на обеспечение максимальной энергоэффективности.

Довольно сложно понять, что должно происходить, когда водитель электромобиля убирает ногу с педали акселератора. Тяговый электродвигатель должен переключаться в режим генератора, чтобы преобразовывать кинетическую энергию в электрическую? Или не должен делать этого, чтобы инерция автомобиля использовалась для движения накатом?

Ответы на эти вопросы отличаются в зависимости от производителей и моделей электромобилей. В этой ситуации некоторые электромобили всегда рекуперируют энергию. Но инженеры Volkswagen выбрали для нового электрического кроссовера ID.4 и компактного ID. 3 иное, более эффективное решение: приоритет отдается движению накатом, так как любое преобразование энергии неизбежно ведет к потерям. Это применимо к режиму D («Движение») трансмиссии, который является основным и автоматически активируется при каждом включении электромобиля.

Движение накатом и рекуперация энергии. Функция движения накатом, срабатывающая, когда водитель убирает ногу с педали акселератора, гарантирует расслабленное вождение и прогнозируемое движение. Если возникает необходимость в повышении интенсивности замедления, водитель нажимает педаль тормоза, активируя рекуперацию энергии торможения. Электродвигатель обеспечивает замедление с усилием около 0.25 g, которого хватает в большинстве повседневных ситуаций. Колесные тормоза включаются сервоприводом, только когда необходимо более интенсивное торможение. Переход от торможения электродвигателем с генерацией энергии к торможению гидравлическими тормозными механизмами происходит практически незаметно для водителя. Это достигается благодаря исключительно точным и быстродействующим системам управления торможением и приводом. Кроме того, эти системы обеспечивают надлежащий уровень сцепления задних колес, на которых происходит рекуперация энергии торможения, с дорожным покрытием.

Эффективность в стандартной комплектации. В стандартное оснащение всех электромобилей ID.4 включена прогностическая система Eco Assistance. Она анализирует данные от навигационной системы и датчиков автомобиля и помогает водителю эффективно и непринужденно управлять автомобилем. Когда ID.4 подъезжает к зонам или участкам, по которым необходимо передвигаться с низкой скоростью (например, жилые зоны, перекрестки или повороты), система Eco Assistance информирует водителя о необходимости убрать ногу с педали акселератора. С этого момента система оптимизирует движение накатом и рекуперацию энергии без необходимости вмешательства водителя. Например, автомобиль надлежащим образом реагирует на приближение к другому транспортному средству, движущемуся впереди с низкой скоростью.

Режим D или B. Водитель в любой момент может переключаться между положениями D и В («Торможение») переключателя режимов движения. В режиме B система привода ID.4 практически всегда рекуперирует энергию, но не до полной остановки электромобиля. Для рекуперации энергии задано предельное усилие торможения 0.13 g. При этом замедление отчетливо заметно, но ощущения ярко выраженного торможения не возникает. Специалисты марки Volkswagen сознательно пошли на это, так как непринужденное и интуитивно понятное управление является одним из основных преимуществ электромобилей.

Помимо переключателя режимов движения на моделях ID.4 предусмотрен еще один инструмент, позволяющий выбирать соотношение между движением накатом и рекуперацией энергии, – функция выбора профиля движения, входящая в состав пакета Plus sports. В профиль Sport заложена рекуперация энергии торможения и в режиме D, но не в такой степени, как в режиме B. В некоторых ситуациях важным фактором оказывается уровень зарядки аккумуляторной батареи. Если она полностью заряжена, то принять дополнительную электроэнергию уже не может.

SUV нового типа. Спортивный, но при этом исключительно комфортный ID. 4 поражает ярким дизайном кузова, внушительным пространством салона и передовыми решениями в области органов управления, дисплеев, информационно-развлекательных систем и вспомогательных систем для водителя. ID.4 – первый SUV с электроприводом от Volkswagen и первый электромобиль марки, предназначенный для реализации по всему миру. В декабре 2020 года на рынок выводятся шесть моделей крупнейшего сегмента мирового рынка – компактных SUV. Клиентам доступны тяговые аккумуляторные батареи емкостью 52 или 77 кВт·ч. Они обеспечивают запас хода до 520 км (в цикле WLTP). На начальном этапе будут предлагаться два электродвигателя: мощностью 170 л.с. и 204 л.с. Другие электромоторы появятся в 2021 году.

Электрический привод – будущее мобильности. Модель ID.4 появилась после ID.3 и стала вторым представителем линейки ID. ID. – синоним интеллектуального дизайна, яркой индивидуальности и устремленных в будущее технологий. К 2024 году марка Volkswagen планирует инвестировать 11 миллиардов евро в электрическую мобильность в рамках стратегии Transform 2025+.

описание и пример анализа — PowerBranding.ru

Основы → Лучшие инструменты стратегического анализа → Модель анализа пяти конкурентных сил Майкла Портера

Стратегическая модель анализа 5 сил конкуренции была описана Майклом Портером в 1979 году. Майкл Портер с помощью пяти структурных единиц, свойственных каждой отрасли, описал способы формирования конкурентного преимущества и долгосрочной прибыльности товара, а также способы, с помощью которых компания в долгосрочном периоде может удерживать свою прибыльность и сохранять конкурентоспособность.

Целью разработки стратегии является адаптация к конкурентной среде. Однако, до сих пор встречается слишком узкий взгляд на конкуренцию. При этом интенсивную конкуренцию в отрасли нельзя рассматривать ни как случайное стечение обстоятельств, ни как неудачу. Майкл Портер, 2008 год

Оглавление:

1. Краткое описание модели
2. Практическое использование модели
3. Первая сила: Угроза вторжения новых игроков
4. Вторая сила: Рыночная власть покупателей
5. Третья сила: Рыночная власть поставщиков
6. Четвертая сила: Появление товаров-заменителей
7. Пятая сила: Внутриотраслевая конкуренция

Описание модели 5 конкурентных сил Майкла Портера

Теория конкуренции Майкла Портера говорит о том, что на рынке существует пять движущих сил, которые определяют возможный уровень прибыли на рынке. Каждая сила в модели Майкла Портера представляет собой отдельный уровень конкурентоспособности товара:

• рыночная власть покупателей
• рыночная власть поставщиков
• угроза вторжения новых участников
• опасность появления товаров — заменителей
• уровень конкурентной борьбы или внутриотраслевая конкуренция

Майкл Портер считал, что данные элементы рынка являются движущими силами рыночной конкуренции, что и легло в название модели – модель пяти сил конкуренции по Портеру.

Рис.1 Матрица конкуренции Майкла Портера (внешний вид модели пяти сил Портера)

Практическое использование модели

Конкурентный анализ отрасли по Майклу Портеру помогает определить интенсивность и выраженность конкурентных сил в отрасли, найти такую позицию, в которой компания будет максимально защищена от влияния конкурентных сил и сможет со своей стороны оказывать влияние на них.

Золотое правило теории пяти сил конкуренции Майкла Портера заключается следующем: чем слабее влияние конкурентных сил, тем больше возможностей к получению высокой прибыли в отрасли имеет компания. И наоборот, чем выше влияние конкурентных сил, тем выше вероятность, что ни одна компания не в состоянии будет обеспечить высокую прибыльность от капиталовложений. А средняя прибыльность отрасли определяется наиболее влиятельными конкурентными силами.

Модель пяти сил используется наиболее часто в стратегическом управлении, а в марктеинге она удобна для следующих направлений работ:

• Угрозы для роста компании, обнаруженные с помощью модели анализа конкуренции Портера, помогают при проведении SWOT-анализа компании.
• Модель пяти сил конкуренции Майкла Портера помогает в составлении подробного конкурентного анализа и анализа рынка.

Вы знакомы с теоретической частью и интересуетесь только практическим применением?

Рекомендуем перейти к статье «Пример анализа пяти конкурентных сил модели Майкла Портера», в которой описана пошаговая инструкция использования модели конкуренции пяти сил на практике. К статье прилагается удобный шаблон в формате Excel.

Первая сила: Угроза вторжения новых игроков

Почему новые игроки представляют опасность? Обычно новые игроки привносят на рынок новые производственные мощности, новые технологии, новые ресурсы, что может являться потрясением для отрасли, изменять поведения потребителей, задавать новые стандарты работы для существующих игроков.

Сила влияния новых игроков зависит от входных барьеров отрасли и скорости влияния существующих игроков рынка. Если барьеры входа в отрасль высоки и уровень противодействия существующих в отрасли компаний высок, то влияние новых претендентов на прибыль в отрасли будет минимальным. Поэтому при работе с новыми игроками важно правильно выстроить выходные барьеры.

Портер выделяет шесть основных факторов, влияющих на силу барьеров входа в отрасль:

Экономия на масштабе

Чем больше объем производства, тем ниже затраты на производство 1 единицы продукции, тем сложнее новому игроку достичь высокой рентабельности при выходе на рынок.

Дифференциация продукта и сила существующих торговых марок

Чем выше разнообразие товаров и услуг в отрасли, тем сложнее новым игрокам вступить на рынок и занять свободную нишу.

Потребность в капитале

Чем выше начальный уровень инвестиций для вступления в отрасль, тем сложнее войти в отрасль новым игрокам.

Высокие постоянные издержки

Чем выше уровень постоянных затрат в отрасли, тем сложнее новым игрокам получить прибыль от продаж на начальном периода входа в отрасль.

Доступ к каналам распределения

Чем сложнее добраться до целевой аудитории на рынке, тем ниже привлекательность отрасли.

Политика правительства

Чем выше ограничения, накладываемые государством на деятельности в отрасли, чем жестче регламентируемые требования к продукту в отрасли , чем выше участие государства в отрасли, тем ниже ее привлекательность для новых игроков.

Дополнительные угрозы

Существуют также дополнительные угрозы входа в отрасль для новых игроков, к ним относятся: готовность и возможность существующих игроков снизить цены для удержания доли рынка; наличие у существующих игроков дополнительного, резервного потенциала для активного противодействия (незадействованные источники финансирования, дополнительные производственные мощности, связи с каналами распределения, наличие свободных средств для усиления рекламного давления и т. п.), а также замедление темпов роста в отрасли или отрицательные темпы роста.

Вторая сила: Рыночная власть покупателей

Покупатели могут оказывать влияние на конкурентоспособность товара компании на рынке, так как по факту являются потребителями готового товара и обеспечивают за счет удовлетворения своих потребностей существование рынка. Компания при разработке стратегии должна выбирать тех покупателей, которые являются наименее влиятельными на рынке.

Потребители могут ужесточать конкуренцию за счет предъявления более высоких требований к качеству товара, к уровню сервиса, оказывать давление на уровень цен. Более высокие требования, предъявляемые к готовому товару, заставляют производителей отрасли повышать качество производимого продукта за счет увеличения издержек (более качественное сырье, дополнительные условия обслуживания и т.д.), а, следовательно, сокращать свой уровень прибыли.

Условия роста влияния покупателей

Покупатели сконцентрированы и совершают закупки в больших масштабах. В таких условиях компания будет вынуждена постоянно идти на уступки покупателям для обеспечения гарантированного дохода и прибыли.

Товары, реализуемые на рынке, не обладают уникальностью; и покупатель может свободно переключаться между ними, не неся дополнительных рисков.

Покупатели демонстрируют высокую чувствительность к цене, и имеют высокую потребность снизить уровень своих затрат в будущем.

Продукты, закупаемые в отрасли, являются сырьем для другой отрасли. Поэтому покупатели будут склонны снижать издержки закупки и искать более выгодные предложения для снижения себестоимости своей готовой продукции.

Потребители не удовлетворены качеством существующего на рынке товара имеют скрытую или явную потребность в новых условиях и свойствах.

Третья сила: Рыночная власть поставщиков

Поставщики могут оказывать влияние на конкурентоспособность товара компании на рынке, так как являются владельцами ресурсов для производства товаров отрасли. Рост цен на сырье и заключение сделок на невыгодных для компании условиях приводит к росту себестоимости готовой продукции, росту издержек производства. В случае невозможности повышения розничных цен на готовые товары на сопоставимом с ростом сырья уровне — в отрасли снижается прибыльность от реализации товаров или услуг.

Условия роста влияния поставщиков

Существует 4 ситуации, в которых поставщики получают высокий уровень влияния на прибыль компании:

• Количество поставщиков в отрасли незначительно. Крайний случай: существует монополия или олигополия на рынке.
• Объем ресурсов, который производят поставщики, ограничен в объеме и во времени, не обеспечивает потребность рынка.
• Издержки переключения на альтернативных поставщиков высоки (что может быть связано с уникальностью сырья, или с существующими обязательствами перед поставщиками).
• Отрасль не является приоритетной для поставщиков и реализация в ней своих ресурсов не обеспечивает значимой доходности и дохода для поставщика.

Четвертая сила: Появление товаров-заменителей

Товары-заменители (или товары-субституты) ограничивают потенциал рынка с точки зрения роста цен. Обычно товары-заменители оказывают влияние на установление верхней границы рыночных цен, что в условиях роста издержек производства и сырья снижает рентабельность компаний. Пока игроки рынка не смогут повысить качество продукции и дифференцировать свой товар от товаров-заменителей – в отрасли будет иметь место невысокая прибыль и ограниченный рост рынка.

Особую угрозу для роста и прибыли компании предоставляют следующие виды товаров:

• Товары-заменители, способные обеспечить лучшее соотношение «цена-качество». Такие товары при отсутствии высокого уровня дифференциации будут всегда стимулировать потребителя к переключению.
• Товары-заменители, производимые крупными игроками, имеющими высокие прибыли на альтернативных рынках и способные иметь на существующем рынке менее прибыльный бизнес.

Самый эффективный метод борьбы с товарами-заменителями – построение сильной торговой марки: четкая дифференциация и дополнительные преимущества от потребления товара компании, борьба со стандартизацией товара, технологические усовершенствования, формирование лояльности к продукту.

Пятая сила: Внутриотраслевая конкуренция

Соперничество среди существующих конкурентов сводится к стремлению любыми силами улучшить свое положение на рынке, завоевать потребителей рынка. Интенсивная конкуренция приводит к ценовой конкуренции, увеличению затрат на продвижение товара, иногда к повышению качества продукции, увеличению инвестиций в новые разработки. Все это снижает прибыльность отрасли.

Уровень интенсивности конкуренции высок или растет при наличие в отрасли следующих условий:

• Большое количество игроков и их равенство в объемах продаж.
• Невысокий рост (или падение) рынка, что приводит к постоянному переделу рынка, захвату доли рынка друг у друга.
• Низкая дифференциация и стандартизация продукта в отрасли создает для потребителя бесконечное количество альтернатив, приводит к постоянному переключению потребителя от одного игрока к другому, обеспечивает высокий уровень нестабильности будущих доходов и прибыли.
• Продукция относится к разряду скоропортящихся продуктов, что подстегивает снижения цен и не предоставляет возможности в замораживанию товарных остатков.
• Высокие барьеры выхода из отрасли заставляют существовать игроков с низкой рентабельностью, создают избыток производственных мощностей на рынке.

Готовые решения

У нас есть готовый шаблон, с помощью которого вы с легкостью сможете применить теоретические знания данной статьи на практике. Скачать шаблон анализа конкуренции по Портеру можно скачать в разделе «Полезные шаблоны по маркетингу».

Твитнуть

Please enable JavaScript to view the comments powered by Disqus.comments powered by Disqus

The Model (2016) – IMDb

• Cast & crew
• User reviews
• Trivia

IMDbPro

• 20162016
• UnratedUnrated
• 1h 45m

IMDb RATING

5. 8/10

3.9K

ВАША ОЦЕНКА

ПОПУЛЯРНОСТЬ

22 261

Воспроизвести трейлер1:37

1 Видео

24 Фото

Опасная модная модель Эмма Уайт, начинающая фэшн-модель, борется за выход на сцену Парижа. Эмма, начинающая модель, изо всех сил пытается попасть на парижскую модную сцену, и у нее развивается опасная одержимость фэшн-фотографом Шейном Уайтом.

IMDb RATING

5.8/10

3.9K

YOUR RATING

POPULARITY

22,261

• Director
  • Mads Matthiesen
• Writers
  • Anders Frithiof August
  • Mads Matthiesen
  • Martin Zandvliet
• Звезды
  • Мария Пальм
  • Эд Скрейн
  • Ивонник Мюллер

Лучшие титры

• Режиссер
  • Мадс Маттисен0004
• Writers
  • Anders Frithiof August
  • Mads Matthiesen
  • Martin Zandvliet
• Stars
  • Maria Palm
  • Ed Skrein
  • Yvonnick Muller

See production, box office & company info

• 15Отзывы пользователей
• 22Критические отзывы
• 58Metascore

Подробнее на IMDbPro

• Награды
  • 1 победа и 1 номинация

Videos1

Trailer 1:37

The Model

Photos24

Top cast

Maria Palm

Ed Skrein

• Shane White

Yvonnick Muller

Dominic Allburn

• Sebastien

Гийом Бабуэн

Виржиль Брамли

• Марсель

Мари Каррур

• Визажист

Алексия Шико

• l’amie d’Olivia

Thierry Dufournaud

• Joggeur * Jogger

Thierry Hancisse

• Bernard

Marco Ilsø

• Frederik

Kara Kamari

Leonardo Lacaria

• Леонардо

Энн Лорен

Дэвид Л. Прайс

• Агент по недвижимости

Мехди Сенусси

• Мужчина на мотоцикле

Charlotte Tomaszewska

• Zofia
• (as Charlotte Tomaszewiska)

Claire Tran

• Director
  • Mads Matthiesen
• Writers
  • Anders Frithiof August
  • Mads Matthiesen
  • Martin Zandvliet
• Все актеры и съемочная группа
• Производство, кассовые сборы и многое другое на IMDbPro

Еще нравится это

Озеро Бодом

Перерыв

A Blast

Kill Command

Flocken

Swift Justice

Rattlesnakes

Aftershock

The Lover

Here Alone

Newness

Return to Sender

Storyline

Did you know

• Trivia

  Мария Палм, играющая главную героиню Эмму, является настоящей международной фотомоделью и участвовала в кампаниях для таких брендов, как Marc by Marc Jacobs, Diesel, YSL, H&M, Etro, Zara и L’Oreal, а также в редакционных статьях для таких журналов, как Vogue. , ELLE и Harper’s Bazaar.

Обзоры пользователей15

Обзор

Избранный обзор

4/

10

… она-такая-особенная

… не стал бы увлекаться очень успешным фэшн-фотографом подсказка относительно ее фактического возраста… крайне маловероятно… и это, по сути, самая важная часть всего производства… (может быть, это спойлер)… скучный-сценарий-неинтересные-персонажи… (FTR Palm появился на свет в 1993 году)

полезно•6

1

• Bjarias
• 26 июля, 2021

Подробная информация

• Дата выпуска
  • Февраль 11, 2016 (Denmark)
• Страна Origin
  99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999. 9000
  99999999999999999999999999999299299999999999999999999999999999999ня. Сайт

Языки

• Английский
• Датский
• Французский

Также известен как

• Топ-модель

3 Производственные компании0052
• Film I Väst
• Zentropa Entertainments

См. Больше кредитов компании по адресу IMDBPRO

.

Новости по теме

Внесите свой вклад в эту страницу

Предложите отредактировать или добавить отсутствующий контент

Top Gap

Под каким названием The Model (2016) была официально выпущена в Канаде на английском языке?

Ответить

Еще для изучения

Недавно просмотренные

У вас нет недавно просмотренных страниц

Определение модели iPhone — Служба поддержки Apple

Узнайте, как определить модель iPhone по номеру модели и другим данным.

Узнать номер модели

iPhone 14 Pro Max

Год выпуска: 2022
Емкость: 128 ГБ, 256 ГБ, 512 ГБ, 1 ТБ
Цвета: глубокий черный, фиолетовый, золотой,
Номера моделей: A2651 (США, Пуэрто-Рико), A2893 (Канада, Гуам, Япония, Мексика, Саудовская Аравия и Виргинские острова США), A2896 (материковый Китай, Гонконг, Макао), A2895 (Армения, Беларусь, Казахстан , Кыргызстан, Россия), A2894 (другие страны и регионы)

Подробности: iPhone 14 Pro Max оснащен 6,7-дюймовым полноэкранным дисплеем Super Retina XDR ¹ . Задняя панель выполнена из матового стекла премиум-класса, а вокруг рамки — полоса из нержавеющей стали с плоскими краями. Боковая кнопка находится на правой стороне устройства. На задней панели расположены три камеры: сверхширокоугольная, основная и телефото. Сзади есть сканер LiDAR. На задней панели есть светодиодная вспышка True Tone. В США нет лотка для SIM-карты. В других странах или регионах с левой стороны есть лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF), а IMEI выгравирован на лотке для SIM-карты.

См. технические характеристики iPhone 14 Pro Max.

iPhone 14 Pro

Год выпуска: 2022
Емкость: 128 ГБ, 256 ГБ, 512 ГБ, 1 ТБ
Цвета: серебристый, золотой, космический черный, темно-фиолетовый
Номера моделей: A2 Пуэрто-Рико), A2889 (Канада, Гуам, Япония, Мексика, Саудовская Аравия и Виргинские острова США), A2892 (материковый Китай, Гонконг, Макао), A2891 (Армения, Беларусь, Казахстан, Кыргызстан, Россия), A2890 (другие страны и регионы)

Подробности: iPhone 14 Pro оснащен 6,1-дюймовым полноэкранным дисплеем Super Retina XDR ¹ . Задняя панель выполнена из матового стекла премиум-класса, а вокруг рамки — полоса из нержавеющей стали с плоскими краями. Боковая кнопка находится на правой стороне устройства. На задней панели расположены три камеры: сверхширокоугольная, основная и телефото. Сзади есть сканер LiDAR. На задней панели есть светодиодная вспышка True Tone. В США нет лотка для SIM-карты. В других странах или регионах с левой стороны есть лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF), а IMEI выгравирован на лотке для SIM-карты.

См. технические характеристики iPhone 14 Pro.

iPhone 14 Plus

Год выпуска: 2022
Емкость: 128 ГБ, 256 ГБ, 512 ГБ Пуэрто-Рико), A2885 (Канада, Гуам, Япония, Мексика, Саудовская Аравия и Виргинские острова США), A2888 (материковый Китай, Гонконг, Макао), A2887 (Армения, Беларусь, Казахстан, Кыргызстан, Россия), A2886 (другие страны и регионы)

Подробности: iPhone 14 Plus оснащен 6,7-дюймовым полноэкранным дисплеем Super Retina XDR ¹ . Задняя часть стеклянная, а вокруг рамы есть полоса из анодированного алюминия с плоскими краями. Боковая кнопка находится на правой стороне устройства. На задней панели две камеры: сверхширокоугольная и основная. В США нет лотка для SIM-карты. В других странах или регионах с левой стороны есть лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF), а IMEI выгравирован на лотке для SIM-карты.

См. технические характеристики iPhone 14 Plus.

iPhone 14

Год выпуска: 2022
Емкость: 128 ГБ, 256 ГБ, 512 ГБ Rico), A2881 (Канада, Гуам, Япония, Мексика, Саудовская Аравия и Виргинские острова США), A2884 (материковый Китай, Гонконг, Макао), A2883 (Армения, Беларусь, Казахстан, Кыргызстан, Россия), A2882 (другие страны и регионы)

Подробности: iPhone 14 оснащен 6,1-дюймовым полноэкранным дисплеем Super Retina XDR ¹ . Задняя часть стеклянная, а вокруг рамы есть полоса из анодированного алюминия с плоскими краями. Боковая кнопка находится на правой стороне устройства. На задней панели две камеры: сверхширокоугольная и основная. В США нет лотка для SIM-карты. В других странах или регионах с левой стороны есть лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF), а IMEI выгравирован на лотке для SIM-карты.

См. технические характеристики iPhone 14.

iPhone SE (3-го поколения)

Год выпуска: 2022
Емкость: 64 ГБ, 128 ГБ, 256 ГБ полночь
Цвета: (светлый, PRODUCT) RED
Номера моделей: A2595 (США, Канада, Пуэрто-Рико, Виргинские острова США, Гуам, Мексика, Саудовская Аравия), A2782 (Япония), A2784 (Россия, Армения, Беларусь, Казахстан, Кыргызстан), A2785 (Китай), A2783 (другие страны и регионы)

Детали: Дисплей 4,7 дюйма (диагональ). Передняя часть стекла плоская с изогнутыми краями. Задняя часть стеклянная, а вокруг рамки есть полоса из анодированного алюминия. Боковая кнопка находится на правой стороне устройства. Устройство имеет твердотельную кнопку «Домой» с Touch ID. На задней панели находится широкоугольная камера на 12 Мп. На задней панели есть светодиодная вспышка True Tone, а с правой стороны — лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF). IMEI выгравирован на лотке для SIM-карты.

См. технические характеристики iPhone SE (3-го поколения).

iPhone 13 Pro Max

Год выпуска: 2021
Емкость: 128 ГБ, 256 ГБ, 512 ГБ, 1 ТБ США), A2641 (Канада, Япония, Мексика, Саудовская Аравия), A2644 (материковый Китай, Гонконг, Макао), A2645 (Армения, Беларусь, Казахстан, Кыргызстан, Россия), A2643 (другие страны и регионы)

Подробнее : iPhone 13 Pro Max имеет 6,7-дюймовый 9-дюймовый0412 1 Полноэкранный дисплей Super Retina XDR с технологией ProMotion. Задняя панель выполнена из текстурированного матового стекла, а вокруг рамы имеется полоса из нержавеющей стали с плоскими краями. Боковая кнопка находится на правой стороне устройства. На задней панели расположены три 12-мегапиксельные камеры: сверхширокоугольная, широкоугольная и телефото. Сзади есть сканер LiDAR. На задней панели есть двойная светодиодная вспышка True Tone, а с левой стороны — лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF). IMEI выгравирован на лотке для SIM-карты.

Ознакомьтесь с техническими характеристиками iPhone 13 Pro Max.

iPhone 13 Pro

Год выпуска: 2021

Емкость: 128 ГБ, 256 ГБ, 512 ГБ, 1 ТБ США), A2636 (Канада, Япония, Мексика, Саудовская Аравия), A2639 (материковый Китай, Гонконг, Макао), A2640 (Армения, Беларусь, Казахстан, Кыргызстан, Россия), A2638 (другие страны и регионы)

Подробнее : iPhone 13 Pro оснащен 6,1-дюймовым экраном 9 дюймов.0412 1 Полноэкранный дисплей Super Retina XDR с технологией ProMotion. Задняя панель выполнена из текстурированного матового стекла, а вокруг рамы имеется полоса из нержавеющей стали с плоскими краями. Боковая кнопка находится на правой стороне устройства. На задней панели расположены три 12-мегапиксельные камеры: сверхширокоугольная, широкоугольная и телефото. Сзади есть сканер LiDAR. На задней панели есть двойная светодиодная вспышка True Tone, а с левой стороны — лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF). IMEI выгравирован на лотке для SIM-карты.

См. технические характеристики iPhone 13 Pro.

iPhone 13

Год выпуска: 2021
Емкость: 128 ГБ, 256 ГБ, 512 ГБ
Цвета: (ПРОДУКТ)КРАСНЫЙ, звездный свет, полночь, синий, розовый, зеленый ), A2631 (Канада, Япония, Мексика, Саудовская Аравия), A2634 (материковый Китай, Гонконг, Макао), A2635 (Армения, Беларусь, Казахстан, Кыргызстан, Россия), A2633 (другие страны и регионы)

Детали: iPhone 13 имеет 6,1-дюймовый дисплей ¹ Полноэкранный дисплей Super Retina XDR. Задняя часть стеклянная, а вокруг рамы есть полоса из анодированного алюминия с плоскими краями. Боковая кнопка находится на правой стороне устройства. На задней панели две 12-мегапиксельные камеры: сверхширокоугольная и широкоугольная. На задней панели есть двойная светодиодная вспышка True Tone, а с левой стороны — лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF). IMEI выгравирован на лотке для SIM-карты.

См. технические характеристики iPhone 13.

iPhone 13 mini

Год выпуска: 2021
Емкость: 128 ГБ, 256 ГБ, 512 ГБ
Цвета: (ПРОДУКТ)КРАСНЫЙ, звездный свет, полночь, синий, розовый, зеленый
Номера моделей: A2481 (США), A2626 (Канада, Япония, Мексика, Саудовская Аравия), A2629 (материковый Китай), A2630 (Армения, Беларусь, Армения, Беларусь, Казахстан, Кыргызстан, Россия), A2628 (другие страны и регионы)

Подробности: iPhone 13 mini имеет 5,4-дюймовый дюйм ¹ полноэкранный дисплей Super Retina XDR. Задняя часть стеклянная, а вокруг рамы есть полоса из анодированного алюминия с плоскими краями. Боковая кнопка находится на правой стороне устройства. На задней панели две 12-мегапиксельные камеры: сверхширокоугольная и широкоугольная. На задней панели есть двойная светодиодная вспышка True Tone, а с левой стороны — лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF). IMEI выгравирован на лотке для SIM-карты.

См. технические характеристики iPhone 13 mini.

iPhone 12 Pro Max

Год выпуска: 2020
Емкость: 128, 256, 512 ГБ
Цвета: серебристый, графитовый, золотой, голубой
Номера моделей: Can A2342 (США), Aada Япония), A2412 (материковый Китай, Гонконг, Макао), A2411 (другие страны и регионы)

Подробности: iPhone 12 Pro Max оснащен 6,7-дюймовым дисплеем Super Retina XDR ¹ на весь экран. Задняя панель выполнена из текстурированного матового стекла, а вокруг рамы имеется полоса из нержавеющей стали с плоскими краями. Боковая кнопка находится на правой стороне устройства. На задней панели расположены три 12-мегапиксельные камеры: сверхширокоугольная, широкоугольная и телефото. Сзади есть сканер LiDAR. На задней панели есть двойная светодиодная вспышка True Tone, а с левой стороны — лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF). IMEI выгравирован на лотке для SIM-карты.

См. технические характеристики iPhone 12 Pro Max.

iPhone 12 Pro

Год выпуска: 2020
Емкость: 128, 256, 512 ГБ
Цвета: серебристый, графитовый, золотой, голубой
Номера моделей, Япония (США), Aada2406 ), A2408 (материковый Китай, Гонконг, Макао), A2407 (другие страны и регионы)

Подробности: iPhone 12 Pro оснащен 6,1-дюймовым дисплеем Super Retina XDR ¹ на весь экран. Задняя панель выполнена из текстурированного матового стекла, а вокруг рамы имеется полоса из нержавеющей стали с плоскими краями. Боковая кнопка находится на правой стороне устройства. На задней панели расположены три 12-мегапиксельные камеры: сверхширокоугольная, широкоугольная и телефото. Сзади есть сканер LiDAR. На задней панели есть двойная светодиодная вспышка True Tone, а с левой стороны — лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF). IMEI выгравирован на лотке для SIM-карты.

См. технические характеристики iPhone 12 Pro.

iPhone 12

Год выпуска: 2020
Емкость: 64, 128, 256 ГБ
Цвета: черный, белый, (ПРОДУКТ)КРАСНЫЙ, зеленый, синий, фиолетовый
Номера моделей: A2172 (США), A2402 (Канада, Япония), A2404 (материковый Китай, Гонконг, Макао), A2403 (другие страны и регионы)

Подробности: iPhone 12 оснащен 6,1-дюймовым дисплеем Super Retina XDR ¹ на весь экран. Задняя часть стеклянная, а вокруг рамы есть полоса из анодированного алюминия с плоскими краями. Боковая кнопка находится на правой стороне устройства. На задней панели две 12-мегапиксельные камеры: сверхширокоугольная и широкоугольная. На задней панели есть двойная светодиодная вспышка True Tone, а с левой стороны — лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF). IMEI выгравирован на лотке для SIM-карты.

См. технические характеристики iPhone 12.

iPhone 12 mini

Год выпуска: 2020
Емкость: 64, 128, 256 ГБ
Цвета: черный, белый, зеленый, (PRODUCT, RED) фиолетовый
Номера моделей: A2176 (США), A2398 (Канада, Япония), A2400 (материковый Китай), A2399 (другие страны и регионы)

Подробная информация: iPhone 12 mini имеет 5,4-дюймовый экран ¹ с полным экраном Super Дисплей Retina XDR. Задняя часть стеклянная, а вокруг рамы есть полоса из анодированного алюминия с плоскими краями. Боковая кнопка находится на правой стороне устройства. На задней панели две 12-мегапиксельные камеры: сверхширокоугольная и широкоугольная. На задней панели есть двойная светодиодная вспышка True Tone, а с левой стороны — лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF). IMEI выгравирован на лотке для SIM-карты.

См. технические характеристики iPhone 12 mini.

iPhone SE (2-го поколения)

Год выпуска: 2020
Емкость: 64, 128, 256 ГБ
Цвета: белый, черный, (PRODUCT)RED
Номера моделей: A2275, (Канада, США), A2298 (материковый Китай), A2296 (другие страны и регионы)

Детали: Дисплей 4,7 дюйма (диагональ). Передняя часть стекла плоская с изогнутыми краями. Задняя часть стеклянная, а вокруг рамки есть полоса из анодированного алюминия. Боковая кнопка находится на правой стороне устройства. Устройство имеет твердотельную кнопку «Домой» с Touch ID. На задней панели находится вспышка Quad-LED True Tone, а с правой стороны — лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF). IMEI выгравирован на лотке для SIM-карты.

См. технические характеристики iPhone SE (2-го поколения).

iPhone 11 Pro

Год выпуска: 2019
Емкость: 64, 256, 512 ГБ
Цвета: серебристый, космический серый, золотой, темно-зеленый
Номера моделей: A2160 (Канада, США), A2217 (США), A2217 Материковый Китай, Гонконг, Макао), A2215 (другие страны и регионы)

Подробности: iPhone 11 Pro оснащен 5,8-дюймовым полноэкранным дисплеем Super Retina XDR ¹ . Задняя часть выполнена из текстурированного матового стекла, а рамка вокруг рамки выполнена из нержавеющей стали. Боковая кнопка находится на правой стороне устройства. На задней панели расположены три 12-мегапиксельные камеры: сверхширокоугольная, широкоугольная и телефото. На задней панели есть вспышка True Tone с двумя светодиодами, а с правой стороны — лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF). IMEI выгравирован на лотке для SIM-карты.

См. технические характеристики iPhone 11 Pro.

iPhone 11 Pro Max

Год выпуска: 2019
Емкость: 64, 256, 512 ГБ
Цвета: серебристый, космический серый, золотой, темно-зеленый
Номера моделей: A2161 (Канада, США), A220 (материковый Китай, Гонконг, Макао), A2218 (другие страны и регионы)

Подробности: iPhone 11 Pro Max оснащен 6,5-дюймовым полноэкранным дисплеем Super Retina XDR ¹ . Задняя часть выполнена из текстурированного матового стекла, а рамка вокруг рамки выполнена из нержавеющей стали. Боковая кнопка находится на правой стороне устройства. На задней панели расположены три 12-мегапиксельные камеры: сверхширокоугольная, широкоугольная и телефото. На задней панели есть вспышка True Tone с двумя светодиодами, а с правой стороны — лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF). IMEI выгравирован на лотке для SIM-карты.

См. технические характеристики iPhone 11 Pro Max.

iPhone 11

Год выпуска: 2019
Емкость: 64, 128, 256 ГБ
Цвета: фиолетовый, зеленый, желтый, черный, белый, (PRODUCT)RED
Номера моделей: A2111 (Канада, ), A2223 (материковый Китай, Гонконг, Макао), A2221 (другие страны и регионы)

Сведения: iPhone 11 оснащен 6,1-дюймовым дисплеем ¹ Liquid Retina. Задняя часть стеклянная, а вокруг рамки есть полоса из анодированного алюминия. Боковая кнопка находится на правой стороне устройства. На задней панели две 12-мегапиксельные камеры: сверхширокоугольная и широкоугольная. На задней панели есть вспышка True Tone с двумя светодиодами, а с правой стороны — лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF). IMEI выгравирован на лотке для SIM-карты.

См. технические характеристики iPhone 11.

iPhone XS

Год выпуска: 2018
Емкость: 64, 256, 512 ГБ
Цвета: серебристый, космический серый, золотой

7 A2098 (Япония), A2099, A2100 (материковый Китай)

Сведения: iPhone XS оснащен 5,8-дюймовым полноэкранным дисплеем Super Retina ¹  . Задняя панель стеклянная, вокруг рамы есть полоса из нержавеющей стали. Боковая кнопка находится на правой стороне устройства. На задней панели расположены широкоугольная и телеобъектив на 12 Мп. На задней панели есть вспышка True Tone с четырьмя светодиодами, а с правой стороны – лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF). IMEI выгравирован на лотке для SIM-карты.

См. технические характеристики iPhone XS.

iPhone XS Max

Год выпуска: 2018
Емкость: 64, 256, 512 ГБ
Цвета: серебристый, космический серый, золотой материковый Китай)

Подробная информация: iPhone XS Max оснащен 6,5-дюймовым полноэкранным дисплеем Super Retina ¹ . Задняя панель стеклянная, вокруг рамы есть полоса из нержавеющей стали. Боковая кнопка находится на правой стороне устройства. На задней панели расположены широкоугольная и телеобъектив на 12 Мп. На задней панели есть вспышка True Tone с четырьмя светодиодами, а с правой стороны – лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF). ³ IMEI выгравирован на лотке для SIM-карты.

См. технические характеристики iPhone XS Max.

iPhone XR

Год выпуска: 2018
Емкость: 64, 128, 256 ГБ
Цвета: черный, белый, синий, желтый, коралловый, (PRODUCT)RED
Номера моделей: A1985, A21006 ( Япония), A2107, A2108 (материковый Китай)

Подробности: iPhone XR оснащен 6,1-дюймовым дисплеем Liquid Retina ¹ . Задняя часть стеклянная, а вокруг рамки есть полоса из анодированного алюминия. Боковая кнопка находится на правой стороне устройства. На задней панели расположена широкоугольная камера на 12 Мп. На задней панели находится вспышка Quad-LED True Tone, а с правой стороны — лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF). IMEI выгравирован на лотке для SIM-карты.

См. технические характеристики iPhone XR.

iPhone x

год. Введенный: 2017
Модели: 64, 256 ГБ
Цвета: Серебро, Space Grey
Модели Номера: A1865, A1901, A1902 (Japan ² )

11101110111011101110111111111111111t1110. 5,8-дюймовый полноэкранный дисплей Super Retina ¹  . Задняя панель стеклянная, вокруг рамы есть полоса из нержавеющей стали. Боковая кнопка находится на правой стороне устройства. На задней панели расположены широкоугольная и телеобъектив на 12 Мп. На задней панели есть вспышка True Tone с четырьмя светодиодами, а с правой стороны – лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF). IMEI выгравирован на лотке для SIM-карты.

См. технические характеристики iPhone X.

iPhone 8

Год выпуска: 2017 г.
Емкость: 64, 128, 256 ГБ : A1863, A1905, A1906 (Япония ² )

Детали: Дисплей 4,7 дюйма (диагональ). Передняя часть стекла плоская с изогнутыми краями. Задняя часть стеклянная, а вокруг рамки есть полоса из анодированного алюминия. Боковая кнопка находится на правой стороне устройства. Устройство имеет твердотельную кнопку «Домой» с Touch ID. На задней панели находится вспышка Quad-LED True Tone, а с правой стороны — лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF). IMEI выгравирован на лотке для SIM-карты.

См. технические характеристики iPhone 8.

iPhone 8 Plus

Год выпуска: 2017 г.
Емкость: 64, 128, 256 ГБ номера: А1864, А1897, А1898 (Япония ² )

Детали: Дисплей 5,5 дюймов (диагональ). Передняя часть стекла плоская с изогнутыми краями. Задняя часть стеклянная, а вокруг рамки есть полоса из анодированного алюминия. Боковая кнопка находится на правой стороне устройства. Устройство имеет твердотельную кнопку «Домой» с Touch ID. На задней панели расположены широкоугольная и телеобъектив на 12 Мп. На задней панели находится вспышка Quad-LED True Tone, а с правой стороны — лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF). IMEI выгравирован на лотке для SIM-карты.

Ознакомьтесь с техническими характеристиками iPhone 8 Plus.

iPhone 7

Год выпуска: 2016
Емкость: 32, 128, 256 ГБ
Цвета: черный, черный, золотой, розовое золото, серебро, (PRODUCT)RED
Номер модели на задней крышке: A1660, A1778, A1779 (Япония ⁴ )

Детали: Дисплей 4,7 дюйма (по диагонали). Передняя часть стекла плоская с изогнутыми краями. Задняя часть из анодированного алюминия. Кнопка «Режим сна/Пробуждение» находится на правой стороне устройства. Устройство имеет твердотельную кнопку «Домой» с Touch ID. Есть Quad-LED   Вспышка True Tone на задней панели и лоток для SIM-карты с правой стороны, в который помещается нано-SIM-карта четвертого форм-фактора (4FF). IMEI выгравирован на лотке для SIM-карты.

См. технические характеристики iPhone 7.

iPhone 7 Plus

Год выпуска: 2016
Емкость: 32, 128, 256 ГБ PRODUCT)RED
Номер модели на задней крышке: A1661, A1784, A1785 (Япония ⁴ )

Детали: Дисплей 5,5 дюймов (по диагонали). Передняя часть стекла плоская с изогнутыми краями. Задняя часть из анодированного алюминия. Кнопка «Режим сна/Пробуждение» находится на правой стороне устройства. Устройство имеет твердотельную кнопку «Домой» с Touch ID. На задней панели расположены двойные камеры по 12 Мп. На задней панели находится вспышка Quad-LED True Tone, а с правой стороны — лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF). IMEI выгравирован на лотке для SIM-карты.

См. технические характеристики iPhone 7 Plus.

iPhone SE (1-го поколения)

Год выпуска: 2016
Емкость: 16, 32, 64, 128 ГБ
Цвета: серый космос, серебристый, золотой, розовое золото
Номер модели на задней крышке: A1723 , A1662, A1724

Детали: Дисплей 4 дюйма (диагональ). Передняя часть стекла плоская. Задняя часть выполнена из анодированного алюминия с матовыми скошенными краями и логотипом из нержавеющей стали. Кнопка «Режим сна/Пробуждение» находится в верхней части устройства. Кнопка «Домой» имеет Touch ID. На задней панели есть светодиодная вспышка True Tone, а с правой стороны — лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF). IMEI выгравирован на задней крышке.

См. технические характеристики iPhone SE.

iPhone 6s

Год выпуска: 2015
Емкость: 16, 32, 64, 128 ГБ
Цвета: серый космос, серебристый, золотой, розовое золото

Детали: Дисплей 4,7 дюйма (диагональ). Передняя часть стекла плоская с изогнутыми краями. Задняя часть выполнена из анодированного алюминия с выгравированной лазером буквой “S”. Кнопка «Режим сна/Пробуждение» находится на правой стороне устройства. Кнопка «Домой» имеет Touch ID. На задней панели есть светодиодная вспышка True Tone, а с правой стороны — лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF). IMEI выгравирован на лотке для SIM-карты.

См. технические характеристики iPhone 6s.

iPhone 6s Plus

Год выпуска: 2015
Емкость: 16, 32, 64, 128 ГБ
Цвета: серый космос, серебристый, золотой, розовое золото
Номер модели на задней крышке: A1637, A A1699

Детали: Дисплей 5,5 дюймов (диагональ). Передняя панель плоская с изогнутыми краями и сделана из стекла. Задняя часть выполнена из анодированного алюминия с выгравированной лазером буквой “S”. Кнопка «Режим сна/Пробуждение» находится на правой стороне устройства. Кнопка «Домой» имеет Touch ID. На задней панели есть светодиодная вспышка True Tone, а с правой стороны — лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF). IMEI выгравирован на лотке для SIM-карты.

См. технические характеристики iPhone 6s Plus.

iPhone 6

Год выпуска: 2014
Емкость: 16, 32, 64, 128 ГБ
Цвета: серый космос, серебристый, золотой
Номер модели на задней крышке: 9s A0010, A1586 Подробности : Дисплей 4,7 дюйма (диагональ). Передняя панель плоская с изогнутыми краями и сделана из стекла. Задняя часть из анодированного алюминия. Кнопка «Режим сна/Пробуждение» находится на правой стороне устройства. Кнопка «Домой» имеет Touch ID. На задней панели есть светодиодная вспышка True Tone, а с правой стороны — лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF). IMEI выгравирован на задней крышке.

См. технические характеристики iPhone 6.

iPhone 6 Plus

Год выпуска: 2014
Емкость: 16, 64, 128 ГБ
Цвета: серый космос, серебристый, золотой Номер модели на задней крышке : A1522, A1524, A1593

Детали: Дисплей 5,5 дюймов (диагональ). Передняя часть имеет изогнутые края и сделана из стекла. Задняя часть из анодированного алюминия. Кнопка «Режим сна/Пробуждение» находится на правой стороне устройства. Кнопка «Домой» имеет Touch ID. На задней панели есть светодиодная вспышка True Tone, а с правой стороны — лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF). IMEI выгравирован на задней крышке.

См. технические характеристики iPhone 6 Plus.

iPhone 5s

Year introduced: 2013
Capacity: 16, 32, 64 GB
Colors: Space gray, silver, gold
Model number on the back cover: A1453, A1457, A1518, A1528,
A1530, A1533

Детали: Передняя панель плоская и сделана из стекла. Задняя часть из анодированного алюминия. Кнопка «Домой» содержит Touch ID. На задней панели есть светодиодная вспышка True Tone, а с правой стороны — лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF). IMEI выгравирован на задней крышке.

См. технические характеристики iPhone 5s.

iPhone 5c

Год выпуска: 2013
Емкость: 8, 16, 32 ГБ
Цвета: белый, синий, розовый, зеленый, желтый
Номер модели на задней крышке: A1456, A1507, A1516 , A1532

Детали: Передняя панель плоская и сделана из стекла. Задняя часть выполнена из поликарбоната с твердым покрытием (пластик). На правой стороне есть лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF). IMEI выгравирован на задней крышке.

См. технические характеристики iPhone 5c.

iPhone 5

Год выпуска: 2012
Емкость: 16, 32, 64 ГБ
Цвета: черный и белый и из стекла. Задняя часть из анодированного алюминия. На правой стороне есть лоток для SIM-карты, в котором находится нано-SIM-карта «четвертого форм-фактора» (4FF). IMEI выгравирован на задней крышке.

См. технические характеристики iPhone 5.

iPhone 4s

Год выпуска: 2011
Емкость: 8, 16, 32, 64 ГБ
Цвета: черный и белый
Номер модели на задней крышке: A1431, A1387

1 плоские и сделаны из стекла, по краям есть полоса из нержавеющей стали. Кнопки увеличения и уменьшения громкости отмечены знаком «+» и «-». На правой стороне есть лоток для SIM-карты, в котором находится карта micro-SIM «третьего форм-фактора» (3FF).

См. технические характеристики iPhone 4s. 9
Емкость: 8, 16, 32 ГБ Детали: передняя и задняя панели плоские и сделаны из стекла, по краям имеется полоса из нержавеющей стали. Кнопки увеличения и уменьшения громкости отмечены знаком «+» и «-». На правой стороне есть лоток для SIM-карты, в котором находится карта micro-SIM «третьего форм-фактора» (3FF). Модель CDMA не имеет лотка для SIM-карты.

См. технические характеристики iPhone 4.

iPhone 3GS

Год выпуска: 2009 г.
Емкость: 8, 16, 32 ГБ

Детали: Задняя часть корпуса выполнена из пластика. Отпечаток на задней крышке такого же яркого и блестящего серебра, как и логотип Apple. На верхней стороне есть лоток для SIM-карты, в котором находится мини-SIM-карта «второго форм-фактора» (2FF). Серийный номер напечатан на лотке для SIM-карты.

См. технические характеристики iPhone 3GS.

iPhone 3G

Год выпуска: 2008, 2009 (материковый Китай)
Емкость: 8, 16 ГБ
Номер модели на задней крышке: A1324, A1241

Детали корпуса выполнены из пластика Отпечаток на задней панели телефона менее блестящий, чем логотип Apple над ним. На верхней стороне есть лоток для SIM-карты, в котором находится мини-SIM-карта «второго форм-фактора» (2FF). Серийный номер напечатан на лотке для SIM-карты.

См. технические характеристики iPhone 3G.

iPhone

Год выпуска: 2007
Емкость: 4, 8, 16 ГБ
Номер модели на задней крышке — A1203.

Детали: Задняя часть корпуса изготовлена ​​из анодированного алюминия. На верхней стороне есть лоток для SIM-карты, в котором находится мини-SIM-карта «второго форм-фактора» (2FF). Серийный номер выгравирован на задней крышке.

См. технические характеристики iPhone.

1. У дисплея закругленные углы, которые следуют красивому изогнутому дизайну, и эти углы находятся в пределах стандартного прямоугольника. При измерении стандартной прямоугольной формы экран составляет 5,42 дюйма (iPhone 12 mini), 5,85 дюйма (iPhone X, iPhone XS и iPhone 11 Pro), 6,06 дюйма (iPhone 12 Pro, iPhone 12, iPhone 11 и iPhone XR). ), 6,46 дюйма (iPhone XS Max и iPhone 11 Pro Max) и 6,68 дюйма (iPhone 12 Pro Max) по диагонали. Реальная видимая область меньше.
2. Модели A1902, A1906 и A1898 поддерживают диапазоны LTE в Японии.
3. В материковом Китае, Гонконге и Макао лоток для SIM-карты на iPhone XS Max может вмещать две карты nano-SIM.
Модели
4. iPhone 7 и iPhone 7 Plus, продаваемые в Японии — A1779 и A1785 — содержат FeliCa для оплаты и транспортировки с помощью Apple Pay.

Информация о продуктах, не производимых Apple, или о независимых веб-сайтах, не контролируемых и не тестируемых Apple, предоставляется без рекомендации или одобрения. Apple не несет ответственности за выбор, работу или использование сторонних веб-сайтов или продуктов. Apple не делает никаких заявлений относительно точности или надежности сторонних веб-сайтов. Свяжитесь с продавцом для получения дополнительной информации.

Дата публикации: 15 сентября 2022 г.

Сложность модели в моделировании диффузии: преимущества упрощения модели

Модель диффузии (Ratcliff, 1978) — популярная математическая модель, недавно привлекшая внимание исследователей различных областей психологии (см. недавний обзор; см., например, Brown and Heathcote, 2008, другую популярную модель последовательной выборки). Модель предоставляет информацию о когнитивных процессах, лежащих в основе бинарных задач принятия решений. Это становится возможным, потому что параметры диффузионной модели достоверно отображают конкретные скрытые когнитивные процессы (например, скорость накопления информации, предвзятость при принятии решений). Несмотря на возросшую популярность диффузионной модели, недостаточно исследований, посвященных влиянию различных спецификаций модели на качество оценки параметров (исключение см. в Lerche et al., 2016). В частности, практически отсутствует информация о затратах и ​​преимуществах сложности модели. В то время как базовая диффузионная модель (Рэтклифф, 1978) включает только четыре параметра, Ratcliff and Rouder (1998) и Ratcliff and Tuerlinckx (2002) предположили, что может быть необходимо учитывать изменчивость значений параметров между испытаниями, поскольку психологические процессы (такие как ожидания или внимание) будут смещаться от испытания к испытанию. пробный. Это привело к включению трех так называемых параметров изменчивости между испытаниями.

С тех пор эти дополнительные параметры оценивались почти во всех опубликованных исследованиях моделей диффузии (например, Ratcliff et al., 2004b; Spaniol et al., 2008; Yap et al., 2012; Allen et al., 2014; van Ravenzwaaij et al., 2014), даже если число испытаний было небольшим или умеренным (например, Metin et al., 2013). Это может быть проблематично, потому что в этом случае оценка параметра может стать нестабильной.

Целью настоящей статьи является сравнение производительности более экономичных и более сложных моделей. При этом мы не ставим под сомнение теоретическое обоснование изменчивости между испытаниями. Мы понимаем, что во всех приложениях будут колебания психологических процессов. Тем не менее, мы утверждаем, что иногда имеющихся данных может быть недостаточно для получения надежных оценок для модели полной диффузии. Таким образом, пренебрежение этими флуктуациями может привести к более точным и стабильным результатам.

В следующих разделах мы сначала дадим краткое введение в модель диффузии. Затем мы уточняем необходимый выбор процедур оценки и спецификаций модели. Наконец, мы представляем данные исследования моделирования (исследование 1) и исследования повторного тестирования (исследование 2).

Параметры модели диффузии

Модель диффузии можно применять к бинарным задачам принятия решений (например, лексическим задачам принятия решений [LDT] или задачам восприятия, таким как различение цветов). Одно из центральных предположений состоит в том, что информация накапливается непрерывно и что этот процесс накопления заканчивается, как только достигается один из двух порогов. Каждое пороговое значение связано с одним из двух ответов бинарной задачи (или, альтернативно, с правильными и ошибочными ответами). На рис. 1 показан пример такого процесса принятия решения.

Рис. 1. Иллюстрация диффузионной модели с тремя из четырех основных параметров . Два порога, связанные с ответом A (верхний порог; правильный ответ на этом рисунке) и ответом B (нижний порог; ошибочный ответ), разделены расстоянием a . Накопление информации начинается в начальной точке z , которая здесь находится в центре между порогами. Средняя скорость дрейфа (ν) положительна, так что верхний порог достигается чаще, чем нижний порог. В двух из трех примерных испытаний процессы достигают верхнего порога, что приводит к одному быстрому и одному очень медленному правильному ответу, а в одном испытании процесс достигает нижнего порога. Компонент непринятия решений ( T ₀ ), а также межтеальные переменные ( S _{T 0} , S _ν , и S _ZR ) не депали.

Четыре параметра базовой модели диффузии: (1) скорость дрейфа (ν), (2) пороговое разделение ( a ), (3) начальная точка ( z ) и (4) отсутствие решения время ( t ₀ ). Скорость дрейфа ν информирует о скорости и направлении накопления информации. Положительные (отрицательные) скорости дрейфа указывают на средний наклон накопления информации в сторону верхнего (нижнего) порога. Абсолютное значение скорости дрейфа является мерой скорости усвоения информации, причем более высокие значения указывают на более быстрое накопление. Скорость дрейфа можно интерпретировать как меру субъективной сложности задачи: (абсолютная) скорость дрейфа будет выше для более простых задач. Диффузионная модель предполагает, что поглощение информации является стохастическим (т. е. зашумленным) процессом. Таким образом, процесс не обязательно заканчивается в одно и то же время или на одном и том же пороге, даже если доступна одна и та же информация.

Пороговое разделение ( a ) представляет собой выбранный критерий отклика. Большие расстояния сопровождаются более длительным усвоением информации и меньшим количеством ошибочных ответов. Хотя на рисунке 1 предполагается, что процесс начинается в центре между двумя порогами, он также может начинаться ближе к верхнему или нижнему порогу. Если начальная точка z (или z _r = z / a ) расположена ближе к одному из двух порогов, необходимо собрать меньше доказательств, прежде чем участник выберет этот вариант.

Наконец, ко времени, затраченному на процесс принятия решения (показанному на рисунке 1), добавляется время отсутствия решения t ₀ . Он включает в себя продолжительность всех процессов, которые происходят до (например, кодирование информации) и после (например, выполнение двигательной реакции) процесса принятия решения. В большинстве исследований диффузионной модели один или несколько из этих четырех параметров находятся в центре внимания исследовательских вопросов. Важно отметить, что в нескольких проверочных исследованиях было продемонстрировано, что эти параметры чувствительны к конкретным экспериментальным манипуляциям, что подтверждает достоверность параметров (например, Voss et al., 2004; Wagenmakers et al., 2008a; Arnold et al., 2015).

Ratcliff and Rouder (1998) предлагают включение изменчивости между испытаниями для двух параметров, а именно для скорости дрейфа ( с _ν ) и начальной точки ( с _zr ) (см. также Laming, 1968, для более раннего отчета о изменчивости между испытаниями). Важным преимуществом включения этих параметров изменчивости между испытаниями в модель является то, что они объясняют различия в скорости правильных ответов и ошибок. В частности, если скорость дрейфа варьируется от испытания к испытанию, модель предсказывает более медленных ошибок, чем правильные ответы . Представьте испытания со скоростью дрейфа, превышающей среднюю скорость дрейфа. В этом случае все ответы (включая ошибки) будут быстрыми, а частота ошибок будет низкой. С другой стороны, скорость дрейфа ниже средней приводит к более высокому проценту медленных ошибок. Таким образом, межпробная изменчивость дрейфа приводит к тому, что большинство ошибок являются медленными. Шаблон ошибки быстрее, чем правильные ответы можно объяснить межпробной изменчивостью начальной точки . Начальная точка, близкая к нижнему (ошибочному) порогу, увеличивает количество ошибок и сокращает время принятия решения по ним. Если, с другой стороны, начальная точка находится ближе к верхнему порогу (связанному с правильными ответами), ошибки происходят медленно, но редко.

Позже в модель был включен третий параметр изменчивости: межпробная изменчивость времени непринятия решения ( с _{т 0} ; Ratcliff and Tuerlinckx, 2002). Высокая межпробная вариабельность времени без принятия решения объясняет большее количество быстрых ответов (т. е. уменьшается асимметрия прогнозируемого распределения ВУ). Таким образом, модель также может стать менее восприимчивой к воздействию быстрых загрязнителей. С тремя вариациями между испытаниями диффузионная модель включает семь параметров (для модели с одним дополнительным параметром см. Voss et al., 2010).

В большинстве исследований диффузионных моделей изменчивость между испытаниями включается не потому, что она важна для ответа на вопрос психологического исследования, а скорее для улучшения соответствия модели и, возможно, во избежание систематической ошибки в других параметрах. В настоящей статье мы проверяем, не умаляет ли исключение межпробных параметров оценку четырех основных параметров диффузионной модели.

Необходимый выбор процедур оценки и спецификаций модели

В первые десятилетия после введения диффузионной модели в 1978 г. оценка параметров была ограничена исследователями с хорошими математическими навыками и навыками программирования. В настоящее время существует несколько удобных программных решений, которые позволяют любому исследователю применять модель распространения к своим данным. Среди этих программ EZ (Wagenmakers et al., 2007, 2008b; Grasman et al., 2009), DMAT 9.1061 (Vandekerckhove, Tuerlinckx, 2007, 2008), fast-dm (Voss, Voss, 2007, 2008; Voss et al., 2015) и HDDM (Wiecki et al., 2013). Даже если эти программы просты в использовании, они требуют от пользователей выбора нескольких вариантов процедуры оценки параметров (за исключением программы EZ , которая работает с уравнениями в закрытой форме и предлагает меньше степеней свободы при определении модели). Один такой выбор касается критерия оптимизации, другой — сложности модели (т. е. количества оцениваемых параметров).

Критерий оптимизации

Программы модели распространения позволяют выбирать между различными критериями оптимизации. Fast-dm-30 (Voss et al., 2015), например, позволяет выбирать между критерием Колмогорова-Смирнова (KS), критерием хи-квадрат (CS) и критерием максимального правдоподобия (ML). Эти критерии различаются по степени использования информации при КС с учетом наименьшего количества информации (РВ сгруппированы в бины) и МО с использованием данных каждого отдельного испытания. В континууме использования информации, с CS на одном конце и ML на другом, KS можно расположить где-то посередине (более подробное сравнение этих трех критериев см. в Voss et al., 2015). С использованием информации связана производительность при восстановлении параметров. В результате ряда симуляционных исследований, проведенных Lerche et al. (2016) показывает, что ML работает лучше всего, за ним следуют KS и CS. Однако за высокую эффективность МО приходится платить: в присутствии быстрых загрязняющих веществ (т. е. данных, не являющихся результатом процесса диффузии с ВУ, расположенными в нижней части распределения) оценки, полученные с помощью МО, часто сильно занижены. пристрастный. KS, с другой стороны, оказался наименее подвержен влиянию этих загрязняющих веществ.

Сложность модели

Большинство программ моделирования распространения позволяют оценить все семь параметров модели распространения. Кроме того, они также предлагают возможность фиксирования одного или нескольких параметров на постоянное значение, тем самым определяя менее сложные модели. Как уже упоминалось, межэкспериментальную изменчивость обычно оценивают не из-за теоретического интереса к этим параметрам (см. Ratcliff, 2008; Starns, Ratcliff, 2012, за исключением), а во избежание необъективной оценки основных параметров диффузионной модели.

Однако несколько исследований с моделированием показывают, что эти параметры (особенно изменчивость скорости дрейфа и начальной точки) оцениваются менее точно, чем другие параметры (например, Vandekerckhove and Tuerlinckx, 2007; van Ravenzwaaij and Oberauer, 2009; Lerche et al. ., 2016). Это поднимает вопрос о том, действительно ли включение параметров изменчивости между испытаниями улучшает оценку других параметров. Основываясь на таких выводах, в некоторых недавних исследованиях изменчивость между испытаниями была преднамеренно зафиксирована. Например, Germar et al. (2014) зафиксировали все три межпробные вариации равными нулю (см. также Ratcliff and Childers, 2015). Обратите внимание, что и в более ранних работах изменчивость между испытаниями иногда фиксировалась на нуле, потому что применение Метод EZ не позволяет включать эти параметры (например, Schmiedek et al. , 2007; Wagenmakers et al., 2007, 2008b; Grasman et al., 2009; van Ravenzwaaij et al., 2012; Dutilh et al., 2013).

В то время как Ratcliff and Rouder (1998) и Ratcliff and Tuerlinckx (2002), которые выступали за включение вариабельности между испытаниями, обычно использовали очень большое количество испытаний (не менее 1000 испытаний на одного участника), в последнее время модель также применялась для наборы данных со значительно меньшим количеством испытаний (например, всего 100, см. Metin et al., 2013). Это поднимает вопрос о том, дают ли небольшие наборы данных достаточно информации для оценки полной (семипараметрической) модели. Лерче и др. (2016) систематически исследовали ряд испытаний, позволяющих точно оценить параметры модели диффузии. Они смоделировали наборы данных как на основе семипараметрической модели (т. е. с допущением межэкспериментальной изменчивости), так и на основе более ограниченных моделей. Например, в модели с четырьмя параметрами три изменчивости между испытаниями были зафиксированы на нуле как для получения данных, так и для переоценки параметров. Сравнение этих моделей показало, что, как и ожидалось, для более сложных моделей требуется большее число испытаний. Кроме того, как Lerche et al. (2016), необходимое количество испытаний также зависит от используемого критерия оптимизации. Авторы обнаружили, что три критерия оптимизации KS, ML и CS работают одинаково хорошо для очень большого числа испытаний. Однако для небольшого и среднего числа испытаний точность оценок, полученных при поиске параметров на основе CS, была неприемлемой.

Выводы Lerche et al. (2016) поднимают вопрос о том, работают ли менее сложные модели (т. е. модели с фиксациями) лучше, когда истинная (генерирующая данные) модель более сложна (т. е. включает вариации). Исследование van Ravenzwaaij et al. (2016) говорит в пользу этой гипотезы. Авторы сравнили эффективность EZ (Wagenmakers et al., 2007) с оценкой диффузионной модели, включающей все три параметра изменчивости между испытаниями (с использованием оценки квантильной максимальной доли, см. Heathcote et al., 2002). Интересно, что мощность обнаружения различий между группами как по скорости дрейфа, так и по пороговому разделению была выше для 9 детей.1060 EZ , чем для более сложной модели, даже если в моделях, генерирующих данные, существовали существенные вариации между испытаниями. Таким образом, кажется, что более простые модели могут превзойти более сложные модели.

Мы дополнительно рассмотрели этот вопрос в двух исследованиях: моделирующем исследовании (исследование 1) и исследовании с повторным тестированием (исследование 2). В исследовании 1 эффективность процедуры оценки измеряется отклонениями и корреляциями между истинными и восстановленными значениями параметров. В исследовании 2 эффективность оценки оценивается посредством корреляций между параметрами двух разных сеансов.

Исследование 1: Исследование моделирования

Исследование 1 представляет собой исследование моделирования, в котором мы повторно проанализировали наборы данных семипараметрической модели Lerche et al. (2016).

Метод

Lerche et al. (2016) смоделировали наборы данных с разным количеством испытаний и переоцененными параметрами, чтобы вывести рекомендации по необходимому количеству испытаний. В исследовании 1 мы повторно проанализировали часть их наборов данных, а именно наборы данных, созданные на основе семипараметрической модели (т. е. модели, включающей межэкспериментальную изменчивость и смещение в исходной точке; см. также табл. 1). ). Здесь мы лишь кратко представляем их дизайн исследования с акцентом на различия между двумя исследованиями. Пожалуйста, обратитесь к Lerche et al. (2016) для получения более подробной информации об их процедуре моделирования.

Таблица 1. Диапазоны параметров (Исследование 1) и средние значения и стандартные отклонения (Исследование 2), используемые для создания наборов параметров .

Авторы построили наборы данных для двух различных экспериментальных планов: план с одним дрейфом и план с двумя дрейфами. В то время как план с одним дрейфом моделирует выбор между двумя стимулами с одинаковым абсолютным значением скорости дрейфа, в плане с двумя дрейфами скорость дрейфа для одного стимула больше, чем для другого стимула ( d _z = 0,35). Соответственно, в однодрейфовой схеме оценивалась только одна скорость дрейфа. В двухдрейфовой схеме оценивались одновременно две скорости дрейфа (с противоположными знаками). Для каждого плана эксперимента использовалась тысяча различных наборов параметров со случайными значениями параметров. Для каждого набора параметров было создано семь наборов данных с использованием образцов конструкций ¹ с разными номерами испытаний (24—48—100—200—500—1000—5000). Затем 4% смоделированных испытаний были выбраны случайным образом и заменены либо быстрыми, либо медленными загрязнителями, что привело к трем условиям загрязнения (отсутствие загрязнителей — быстрые загрязнители — медленные загрязнители). Более конкретно, в условиях с быстродействующими загрязняющими веществами отклики испытаний с загрязняющими веществами были случайно установлены равными 0 или 1 (симуляция предположений), а смоделированные RT из этих испытаний были заменены RT, расположенными на нижнем краю исходного распределения ( диапазон: t _min − 100 ms to t _min + 100 ms, with t _min = t ₀ − s _{t 0} /2). В условиях медленных загрязнений заменяли только времена отклика, используя значения, лежащие на 1,5–5 интерквартильных интервалов выше третьего квартиля исходного распределения ВУ.

Для каждого условия (дизайн стимула × количество испытаний × условия заражения) Lerche et al. (2016) повторно оценили все семь параметров и сравнили их с их истинными значениями (в оставшейся части этой статьи они называются «семипараметрической моделью»). В настоящем исследовании мы дополнительно используем более экономичные модели для оценки параметров. В частности, в «пятипараметрической модели» две из межпробных вариаций ( с _ν и с _zr ) были зафиксированы равными нулю (т.е. мы предполагали, что эти два параметра не меняются от опыта к опыту). Мы зафиксировали эти две изменчивости между испытаниями, поскольку несколько исследований показали, что они плохо восстанавливаются (например, van Ravenzwaaij and Oberauer, 2009). Межпробная изменчивость времени непринятия решения, с другой стороны, оценивается лучше и может противодействовать негативному влиянию быстрых загрязнителей. Таким образом, этот параметр сохранился в модели, хотя психологически он менее интересен, чем основные параметры диффузионной модели ( a , ν, t ₀ , z _r ). Кроме того, использовалась «четырехпараметрическая модель» (т. е. «базовая» модель) с дополнительной фиксацией межпробной изменчивости времени непринятия решения (т. е. с _{t 0} = 0). Обратите внимание, что эти фиксации всегда являются ложными предположениями («ложные фиксации»), поскольку модель генерации данных включала все три изменчивости между испытаниями. Наконец, мы оценили «трехпараметрическую модель», в которой мы дополнительно зафиксировали начальную точку в центре между двумя порогами (т. е. z _r = 0,5). Для оценки параметров мы использовали fast-dm-30 (Voss et al., 2015) и оценивали параметры с каждым из трех реализованных критериев оптимизации (т. е. KS, ML и CS).

Наши критерии оценки аналогичны критериям Lerche et al. (2016): Мы проанализировали (1) корреляции между истинными и переоцененными значениями параметров, (2) систематические ошибки (т. е. отклонения между истинными и переоцененными значениями параметров) и (3) точность оценки (т. е. квадраты отклонений между true и переоцененные значения параметров). Для критерия 1 и критерия 3 мы дополнительно рассчитали среднюю меру по параметрам. В частности, для критерия 1 мы рассчитали среднюю корреляцию по четырем основным параметрам диффузионной модели, используя Z-преобразование Фишера ² . Средняя точность оценки рассчитывалась на основе приведенной ниже формулы. Наиболее важно то, что различия между оценочными и истинными значениями параметров были рассчитаны и взвешены по максимально возможной точности, которая может быть достигнута для каждого параметра. В отличие от Lerche et al. (2016), мы вычислили среднее значение только на основе четырех основных параметров модели диффузии (т.е.1067) ² , ³ .

средняя оценка точность=14·∑k=14[оценка k-верная наилучшая возможная точностьk]2

Если исследователя интересуют взаимосвязи между параметрами диффузионной модели и внешними критериями, критерий корреляции является наиболее актуальным. Недостатком коэффициентов корреляции является то, что они могут маскировать возможные систематические ошибки при оценке параметров (например, если параметр систематически завышается или занижается, в результате получаются все еще высокие коэффициенты корреляции). Критерий смещения устраняет такие систематические отклонения в оценке параметров. Наконец, критерий точности оценки является самым строгим критерием, поскольку он учитывает любую неточность в оценке параметров. Этот критерий имеет значение, если параметры диффузионной модели должны использоваться в качестве диагностических мер. Такое потенциальное будущее использование параметров модели диффузии требует очень точных оценок параметров.

Результаты

На рис. 2 представлены результаты однодрейфовой схемы для незагрязненных данных. На рис. 3, 4 показаны результаты для условий медленных и быстрых загрязнений соответственно. В левом столбце показаны 95% квантили средней точности оценки (критерий 3) (таким образом, для большинства наборов данных средняя точность оценки меньше, чем значения на рисунке). В правом столбце изображены средние коэффициенты корреляции (критерий 1). Результаты представлены в зависимости от количества испытаний, критерия оптимизации и сложности модели ⁴ . Кроме того, в Таблице 2 (для конструкции с одним дрейфом) и Таблице 3 (для конструкции с двумя дрейфами) показано, какая модель (модель с 3, 4, 5 или 7 параметрами) демонстрирует наилучшие характеристики с точки зрения корреляций ( первое значение), среднее смещение по наборам данных (второе значение) и 95% квантили точности оценки (третье значение) в зависимости от критерия оптимизации (KS/ML/CS), типа загрязнения (отсутствует/быстро/медленно) и количество испытаний. Обратите внимание, что в некоторых условиях несколько моделей демонстрируют практически одинаковую производительность и что в этих таблицах не приводится информация о величине различий между моделями.

Рисунок 2. Диаграмма рассеяния 95% квантилей средней точности оценки (левый столбец) и средней корреляции между истинными и переоцененными параметрами (правый столбец) для незагрязненных наборов данных в однодрейфовой схеме . На основе наборов данных с не менее чем 4% испытаний на каждом пороге. Квантиль, превышающий среднюю точность оценки 25, не изображается.

Рис. 3. Диаграмма рассеяния 95% квантилей средней точности оценки (левый столбец) и средней корреляции между истинными и переоцененными параметрами (правый столбец) для наборов данных с медленными загрязнителями в однодрейфовой схеме . На основе наборов данных с не менее чем 4% испытаний на каждом пороге. Квантиль, превышающий среднюю точность оценки 25, не изображается.

Рисунок 4. Диаграмма рассеяния 95% квантилей средней точности оценки (левый столбец) и средней корреляции между истинными и переоцененными параметрами (правый столбец) для наборов данных с быстрыми загрязнителями в однодрейфовой схеме . На основе наборов данных с не менее чем 4% испытаний на каждом пороге. Квантиль, превышающий среднюю точность оценки 25, не изображается.

Таблица 2. Превосходство модели для однопроходной конструкции в зависимости от типа загрязнения, метода, параметра и количества испытаний .

Таблица 3. Превосходство модели для двухпроходной конструкции в зависимости от типа загрязнения, метода, параметра и количества испытаний .

Одним из основных выводов является то, что в большинстве случаев модель с семью параметрами не дает наиболее точных или объективных оценок, хотя это верная модель. Для ML картина вполне постоянна: в большинстве случаев пятипараметрическая модель выявляет наилучшие результаты. Для CS выводы аналогичны: модель с пятью параметрами показывает наилучшие результаты. В отличие от результатов ML, процедура CS чаще дает лучшие результаты от полной модели с семью параметрами, даже для меньшего числа испытаний. Обратите внимание, однако, что для небольшого количества испытаний эффективность CS, как правило, настолько низкая для всех моделей, что результаты не могут быть разумно интерпретированы. Поэтому мы обычно не рекомендуем использовать CS для небольшого числа испытаний (см. также Lerche et al., 2016). Для KS чаще, чем для ML и CS, модели менее сложные, чем пятипараметрическая модель (т. е. трех- или четырехпараметрические модели), дают наилучшие результаты. Кроме того, здесь чаще, чем для ML и CS, лучше всего работает семипараметрическая модель. Сравнение различных параметров показывает, что для a и t ₀ пятипараметрическая модель, а для v и z _r четырехпараметрическая модель дает наилучшее извлечение.

Обсуждение

Исследование 1 показывает, что даже если три параметра a, v и t ₀ изменяются от испытания к испытанию (и начальная точка не расположена в центре), семипараметрическая модель не всегда дают самые точные результаты.

Для наборов данных с быстродействующими загрязнителями Lerche et al. (2016) (с упором на критерий средней точности) показали, что поиск параметров на основе KS обычно восстанавливает параметры лучше, чем ML и CS. Интересно, что в настоящем анализе ML и CS показывают хорошие результаты для данных, загрязненных быстрыми загрязняющими веществами, если используется модель с пятью параметрами (см. Рисунок 4). Таким образом, включение межэкспериментальной изменчивости t ₀ , по-видимому, помогает противодействовать негативному влиянию быстрых загрязнителей. С другой стороны, для KS все применяемые модели имеют одинаковые хорошие характеристики.

Чтобы проверить стабильность наших результатов, мы провели дополнительные анализы, в которых поиск параметров начинался с других начальных значений межэкспериментальной изменчивости. Начальные значения по умолчанию межпробных вариаций, включенных в fast-dm , следующие: с _ν = 0,5; с _zr = 0,3; с _{т 0} = 0,2. В одной из дополнительных серий оценок мы установили все три межпробные вариации равными нулю. В другом мы установили их на максимальные значения, используемые для моделирования наборов данных (см. Таблицу 1). Наконец, в третьей серии оценок параметров мы установили их на половину максимальных значений. Основные результаты очень похожи для всех серий анализов в том, что модель с семью параметрами в основном превосходит менее сложные модели.

Предупреждение нашего исследования моделирования заключается в том, что мы сделали предположения о пропорции и типе загрязнения, которые могут неточно отражать загрязнение реальных данных. Мы также не уверены в истинном диапазоне изменчивости между испытаниями в эмпирических исследованиях. Еще одним способом анализа эффективности различных процедур оценки является повторное тестирование.

Исследование 2: повторное тестирование

Основная цель исследования 2 состояла в том, чтобы проверить, справедливы ли выводы исследования 1 для эмпирических данных. С этой целью мы повторно проанализировали данные повторного исследования Lerche and Voss (2016).

Метод

В исследовании 1 Lerche and Voss (2016) 105 участников работали в течение двух сеансов, разделенных 1 неделей, над LDT и заданием на распознавание памяти (с изображениями в качестве стимулов; RMT). Как и в исследовании 1, мы использовали fast-dm-30 и подогнали модель, используя процедуры KS, ML и CS. Мы также сравнили четыре модели разной сложности, представленные в исследовании 1. Один ответ («слова» в LDT и «старые картинки» в RMT) был отнесен к верхнему порогу, другой ответ («не-слова» и «новые картинки») до нижнего порога. В каждой модели мы оценили две скорости дрейфа (для разных типов стимулов). Затем обе скорости дрейфа были объединены в общую меру скорости накопления информации, называемую ν _всего путем вычисления разницы между дрейфом для слов (старые картинки) и для не слов (новые картинки).

Для каждого из основных параметров диффузионной модели ( A , ν _Всего , T ₀ и Z ₉ и Z ). вычислено ⁵ . Чтобы сделать результаты более доступными, как и в исследовании 1, среднее значение этих четырех коэффициентов (без z _r в трехпараметрической модели) был рассчитан с использованием Z-преобразования Фишера (в оставшейся части этой статьи он называется «средняя ретестовая надежность»). Коэффициенты ретестовой корреляции рассчитывались не только для параметров, оцененных по фактическим данным (т. е. 200 испытаний из RMT и 400 испытаний из LDT), но и для параметров, оцененных по подмножествам данных с меньшим числом испытаний (в частности, для первого 32, 48, 100 и 200 попыток каждого участника).

Кроме того, мы хотели проверить, верны ли наши основные результаты исследования 1 для другой стратегии моделирования данных. Наборы параметров Lerche et al. (2016) были созданы с использованием однородных распределений по диапазонам значений, которые обычно наблюдались в предыдущих исследованиях моделей диффузии (только для скоростей дрейфа в двухдрейфовой схеме использовалось многомерное нормальное распределение). Lerche и Voss (2016), с другой стороны, основывали свои наборы случайных параметров на многомерных нормальных распределениях, определяемых средними значениями, стандартными отклонениями и корреляциями оценок параметров по данным LDT и RMT (таблица 1). Важно отметить, что, как и в имитационном исследовании Lerche et al. (2016), между испытаниями наблюдались существенные различия. Наборы данных были созданы с использованием разных номеров испытаний (32–48–100–200–400–1000–5000) и при условии одинаковых наборов параметров для обоих сеансов (т. е. без влияния состояния). Это позволяет оценить максимальные коэффициенты ретестовой надежности. Опять же, в отличие от Lerche и Voss (2016), мы оценивали параметры, используя модели разной сложности.

Результаты

На рис. 5 представлены ретестовые надежности для четырех основных параметров диффузионной модели как для LDT, так и для RMT в зависимости от сложности модели (оценки основаны на полных данных, т. е. 400 и 200 испытаний для LDT и РМТ соответственно). Опять же, применение полной семипараметрической модели не приводит к самым высоким корреляциям; ретестовая надежность выше для менее сложных моделей. В то время как достоверность повторных испытаний для всех моделей в отношении времени непринятия решения и исходной точки одинакова, существуют большие различия в отношении скорости дрейфа и порогового разделения. Следует отметить плохую оценку скорости дрейфа по семипараметрической модели для оценок, основанных на ML или CS. Для ML и CS пятипараметрическая модель показывает лучшую производительность, тогда как для KS еще более ограниченная четырехпараметрическая модель в основном превосходит другие модели. На рис. 6 показано влияние количества испытаний на ретестовую надежность. Средние коэффициенты надежности показаны как для наборов эмпирических данных (обозначены черным цветом), так и для наборов данных, которые были смоделированы на основе диапазонов параметров, наблюдаемых в эмпирических данных (обозначены серым цветом). Самое главное, что ни для эмпирических, ни для смоделированных данных модель с семью параметрами не показывает самых высоких корреляций при повторном тестировании. Примечательно, что для CS и ML даже в условии с 1000 испытаний семипараметрическая модель будет все же хуже остальных моделей ⁶ .

Рисунок 5. Надежность при повторном тестировании в зависимости от сложности модели и метода .

Рис. 6. Средняя надежность повторного тестирования в зависимости от сложности модели, метода, типа данных (эмпирические или смоделированные) и количества испытаний .

Обсуждение

Основные результаты исследования 2 согласуются с результатами исследования 1 в том смысле, что модель с семью параметрами не всегда показывает наилучшие результаты (здесь, с точки зрения коэффициентов корреляции между тестами и повторными тестами). Фактически, она в основном уступает менее сложным моделям, таким как модель с пятью параметрами. В имитационном исследовании, которое было основано на многомерном распределении оцениваемых параметров, обнаружилась аналогичная картина. Это говорит о том, что основные результаты не зависят от конкретной стратегии моделирования в исследовании 19.0011

Интересно, что при использовании критерия CS или ML только после 5000 испытаний семипараметрическая модель догоняет более ограниченные модели. Обратите внимание, что иногда CS использовался для наборов данных с таким большим числом испытаний. В этих исследованиях оправдано использование семипараметрической модели. Наши результаты, однако, показывают, что было бы столь же эффективно использовать более ограниченную модель. Кроме того, это было бы более эффективно, поскольку время, необходимое для оценки параметров, увеличивается, когда оцениваются модели с изменчивостью между испытаниями. С другой стороны, для меньшего числа испытаний использование модели с семью параметрами может привести к худшим оценкам параметров, чем использование более ограниченных моделей.

Общее обсуждение

В последние годы очевиден рост числа исследователей, интересующихся диффузионной моделью, и более высокая изменчивость в отношении рассматриваемых тем исследований и экспериментальных планов. Например, хотя в прошлом диффузионная модель использовалась почти исключительно для наборов данных с очень большим числом испытаний (даже >1000; например, Ratcliff et al., 2004a; Wagenmakers et al., 2008a; Leite and Ratcliff, 2011) , в последнее время он также часто использовался для исследований с небольшим или средним числом испытаний (например, Klauer et al. , 2007; Boywitt and Rummel, 2012; Karalunas et al., 2012; Karalunas and Huang-Pollock, 2013; Metin). и др., 2013; Пе и др., 2013; Арнольд и др., 2015).

Обычно используются комплексные модели (т. е. со всеми семью различными параметрами диффузионной модели и, кроме того, параметрами, варьирующимися между несколькими условиями). Это было сделано, даже если число испытаний значительно меньше (например, 100 испытаний, см. Metin et al., 2013), чем в исследованиях, которые первоначально выступали за включение вариабельности между испытаниями (Ratcliff and Rouder, 1998; Ratcliff and Tuerlinckx). , 2002). Выбор сложности модели и критериев оптимизации для оценки параметров имеет решающее значение, особенно для малых и средних испытаний. Таким образом, систематическое сравнение различных процедур оценки и распространение этих знаний важно для поддержки разумного использования диффузионной модели. С исследованиями, представленными здесь, мы делаем шаг в этом направлении.

Используя два разных подхода, мы проанализировали влияние сложности модели на точность оценки параметров. Нас особенно интересовало влияние изменчивости между испытаниями (Ratcliff and Rouder, 1998; Ratcliff and Tuerlinckx, 2002), которую оказалось труднее оценить, чем другие параметры диффузионной модели (например, van Ravenzwaaij and Oberauer, 2009). В исследовании 1 мы повторно проанализировали наборы данных из исследования моделирования Lerche et al. (2016). Наборы данных были созданы, предполагая наличие изменчивости между испытаниями и начальную точку процесса диффузии, которая могла отличаться от центра между порогами. В исследовании 2 были проанализированы данные исследования повторного тестирования и дальнейшего исследования моделирования, проведенного Lerche and Voss (2016). В то время как в исследовании 1 измерениями эффективности служили отклонения и корреляции между истинными и восстановленными значениями параметров, в исследовании 2 мы изучали коэффициенты ретестовой надежности. В обоих исследованиях параметры оценивались с использованием моделей разной сложности.

Наши результаты как для смоделированных, так и для эмпирических наборов данных показывают, что наиболее сложная модель («полная» модель, включающая все семь параметров) часто не лучший выбор. Пятипараметрическая модель (с привязкой s _ν и s _zr к нулю) обычно дает точные оценки, особенно когда критерий максимального правдоподобия (ML) или критерий хи-квадрат (CS) применяемый. Для ОД и КС дополнительная фиксация с _{t 0} нецелесообразно, так как эти два критерия чувствительны к наличию быстрых загрязнений (см. также Lerche et al., 2016) и s _{t 0} помогает противодействовать негативному влиянию этот тип загрязнения. Таким образом, сохранение в модели s _{t 0} позволяет лучше оценить психологически наиболее интересные параметры ( a , ν, t ₀ и z _r ). Для Колмогорова-Смирнова (К.С.) — критерия, который, как правило, менее чувствителен к быстродействующим загрязнителям — даже менее сложная четырехпараметрическая модель (т. е. базовая диффузионная модель, в которой все межэкспериментальные вариации зафиксированы на нуле) часто дает наиболее точные результаты.

Обратите внимание, что наши результаты согласуются с недавними выводами van Ravenzwaaij et al. (2016). В их исследовании модель с фиксированной изменчивостью между испытаниями имела более высокую способность обнаруживать различия между условиями, чем модель, включающая изменчивость между испытаниями. В частности, результаты подхода EZ (Wagenmakers et al., 2007), который фиксирует начальную точку в центре между двумя пороговыми значениями и вариации между испытаниями на нуле, сравнивались с применением анализа модели полного распространения. Даже если данные были сгенерированы на основе модели полной диффузии, EZ превзошла модель полной диффузии как для обнаружения различий в скорости дрейфа, так и в пороговом разделении. Для времени без принятия решения эффективность обеих процедур была одинаковой.

Для будущих исследований было бы интересно проанализировать дальнейшие экспериментальные парадигмы с использованием повторных исследований. Кроме того, можно использовать различные стратегии фиксации (например, вместо фиксации на нуле можно фиксировать изменчивость между испытаниями на значениях, обычно наблюдаемых в предыдущих исследованиях). Подводя итог, можно сказать, что наши результаты в целом говорят в пользу использования менее сложных моделей. Таким образом, если диффузионная модель применяется для получения точных оценок когнитивных процессов (сопоставленных a , ν, t ₀ или z _r ), менее сложная модель часто дает более надежные оценки. В частности, полезно зафиксировать межпробные вариации начальной точки и скорости дрейфа ( с _zr и с _ν ) равными нулю.

Вклад авторов

И В.Л., и А.В. в равной степени внесли свой вклад в концепцию и интерпретацию этой работы. Данные были проанализированы В.Л., рукопись была составлена ​​В.Л. и отредактирована А.В. Оба автора одобряют окончательный вариант и соглашаются нести ответственность за эту работу.

Заявление о конфликте интересов

Авторы заявляют, что исследование проводилось в отсутствие каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могли бы быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Рецензент В.Н. и редактор-обработчик заявили о своей совместной принадлежности, а редактор-обработчик заявляет, что процесс, тем не менее, соответствовал стандартам справедливого и объективного обзора.

Благодарности

Это исследование было поддержано грантом Deutsche Forschungsgemeinschaft для AV (грант № VO1288/2-2). Мы признательны за финансовую поддержку Deutsche Forschungsgemeinschaft и Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg в рамках программы финансирования Open Access Publishing. 9Удивительно, но в некоторых условиях точность оценки КС снижалась с 1000 до 5000 попыток. Этот эффект основан на нескольких моделях с очень плохой подгонкой, которые сильно влияют на сообщаемые квантили 95%. Если исследовать медианы вместо 95% квантилей, точность оценки, как и ожидалось, увеличивается с 1000 до 5000 испытаний или снижается лишь незначительно. Поиск на основе KS более склонен застревать в локальных минимумах для больших наборов данных. Искусственные локальные минимумы могут возникать, когда точность вычислений слишком низкая. Например, мы выбрали десять наборов данных, которые показали наихудшую производительность в условиях 5000 испытаний в модели с одним дрейфом без загрязнений. Затем мы переоценили параметры для этих наборов данных с помощью семипараметрической модели с повышенной точностью расчета (критерий точности fast-dm был увеличен с 3 до 4). Это улучшило оценку параметра, особенно для условия с 5000 испытаний. В частности, среднее значение по этим десяти наборам данных упало менее чем наполовину, в то время как улучшение состояния после 1000 испытаний было менее значительным. Соответственно, для более высоких проб мы рекомендуем использовать более высокие настройки точности в fast-dm. 9Обратите внимание, что мы также проанализировали задачу ассоциативного прайминга, представленную в Lerche and Voss (2016; исследование 2), с использованием моделей различной сложности. Мы получили очень похожие результаты в том смысле, что семипараметрическая модель не показала наивысшей надежности при повторном тестировании.

Ссылки

Аллен П.А., Лиен М.-К., Рутрафф Э. и Восс А. (2014). Многозадачность и старение: получают ли пожилые люди пользу от выполнения хорошо отработанной задачи? Экспл. Старение Res. 40, 280–307. doi: 10.1007/s00426-014-0608-y

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Арнольд, Н. Р., Бродер, А., и Байен, Ю. Дж. (2015). Эмпирическая проверка диффузионной модели памяти распознавания и сравнение методов оценки параметров. Психология. Рез. 79, 882–898. doi: 10.1007/s00426-014-0608-y

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Boywitt, CD, and Rummel, J. (2012). Анализ диффузионной модели эффектов интерференции задач в проспективной памяти. Мем. Познан. 40, 70–82. doi: 10.3758/s13421-011-0128-6

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Браун, С. Д., и Хиткот, А. (2008). Простейшая полная модель времени отклика выбора: линейное баллистическое накопление. Когн. Психол. 57, 153–178. doi: 10.1016/j.cogpsych.2007.12.002

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Дутиль Г., Форстманн Б. У., Вандекеркхове Дж. и Вагенмакерс Э.-Дж. (2013). Диффузионная модель учитывает возрастные различия в замедлении после ошибки. Психология. Старение 28, 64. doi: 10.1037/a0029875

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Гермар М., Шлеммер А., Круг К., Восс А. и Мойзиш А. (2014). Социальное влияние и перцептивное принятие решений: анализ модели распространения. чел. соц. Психол. Бык. 40, 217–231. doi: 10.1177/0146167213508985

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Грасман Р.П.П.П., Вагенмакерс Э.-Дж. и ван дер Маас Х.Л.Дж. (2009 г.)). О среднем значении и дисперсии времени отклика в диффузионной модели с приложением к оценке параметров. Дж. Матем. Психол. 53, 55–68. doi: 10.1016/j.jmp.2009.01. 006

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Хиткот А., Браун С. и Мьюхорт Д. Дж. К. (2002). Квантильная оценка максимального правдоподобия распределения времени отклика. Психон. Бык. Ред. 9, 394–401. doi: 10.3758/BF03196299

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Каралунас С.Л. и Хуанг-Поллок С.Л. (2013). Интеграция нарушений времени реакции и исполнительной функции с использованием модели диффузионной модели. Дж. Ненормальный. Детская психология. 41, 837–850. doi: 10.1007/s10802-013-9715-2

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Karalunas, S.L., Huang-Pollock, C.L., and Nigg, JT (2012). Разложение эффектов, связанных с синдромом дефицита внимания и гиперактивности (СДВГ), на скорость и изменчивость реакции. Нейропсихология 26, 684–694. doi: 10.1037/a0029936

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Клауэр К. С., Восс А., Шмитц Ф. и Тейге-Моцигемба С. (2007). Компоненты процесса теста неявной ассоциации: анализ диффузионной модели. Дж. Перс. соц. Психол. 93, 353–368. doi: 10.1037/0022-3514.93.3.353

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Laming, DRJ (1968). Информационная теория времени выбора-реакции . Оксфорд: Академическая пресса.

Google Scholar

Лейте, Ф. П., и Рэтклифф, Р. (2011). Какие когнитивные процессы вызывают предвзятость ответов? Анализ диффузионной модели. Суд. Реш. Мак. 6, 651–687.

Google Scholar

Лерче В. и Восс А. (2016). Повторно протестируйте надежность параметров модели диффузии Рэтклиффа. Психология. Рез. doi: 10.1007/s00426-016-0770-5. [Epub перед печатью].

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Лерче В., Восс А. и Наглер М. (2016). Сколько испытаний требуется для оценки параметров в моделировании диффузии? Сравнение различных критериев оптимизации. Поведение. Рез. Методы . doi: 10.3758/s13428-016-0740-2. [Epub перед печатью].

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Метин Б., Ройерс Х., Вирсема Дж. Р., ван дер Меере Дж. Дж., Томпсон М. и Сонуга-Барке Э. (2013). Показатели СДВГ отражают неэффективную, но не импульсивную обработку информации: анализ диффузионной модели. Нейропсихология 27, 193–200. doi: 10.1037/a0031533

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Пе, М.Л., Вандекеркхове, Дж., и Куппенс, П. (2013). Диффузионная модель объясняет взаимосвязь между эмоциональной фланговой задачей, размышлениями и депрессией. Эмоции 13, 739–747. doi: 10.1037/a0031628

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Рэтклифф, Р. (1978). Теория восстановления памяти. Психология. Ред. 85, 59–108. doi: 10.1037/0033-295X.85.2.59

CrossRef Full Text | Google Scholar

Рэтклифф, Р. (2008). Моделирование эффектов старения для задач с двумя вариантами ответов: данные о сигнале отклика и времени отклика. Психология. Старение 23, 900–916 гг. doi: 10.1037/a0013930

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Рэтклифф Р. и Чайлдерс Р. (2015). Индивидуальные различия и методы подбора для диффузионной модели принятия решений с двумя вариантами выбора. Решение 2, 237–279. doi: 10.1037/dec0000030

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Рэтклифф Р. и Роудер Дж. Н. (1998). Моделирование времени отклика для решений с двумя вариантами ответов. Психология. науч. 9, 347–356. doi: 10.1111/1467-9280.00067

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Рэтклифф Р., Тапар А., Гомес П. и МакКун Г. (2004a). Анализ диффузионной модели эффектов старения в задаче лексического решения. Психология. Старение 19:278. doi: 10.1037/0882-7974.19.2.278

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Ратклифф Р. , Тапар А. и МакКун Г. (2004b). Анализ диффузионной модели влияния старения на распознающую память. Дж. Мем. Ланг. 50, 408–424. doi: 10.1016/j.jml.2003.11.002

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ratcliff, R. and Tuerlinckx, F. (2002). Оценка параметров диффузионной модели: подходы к учету времени реакции загрязняющих веществ и изменчивости параметров. Психон. Бык. Ред. 9, 438–481. doi: 10.3758/BF03196302

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Шмидек Ф., Оберауер К., Вильгельм О., Зюсс Х.-М. и Виттманн В.В. (2007). Индивидуальные различия в компонентах распределения времени реакции и их связь с рабочей памятью и интеллектом. Дж. Экспл. Психол. Генерал 136, 414–429. doi: 10.1037/0096-3445.136.3.414

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Спаниол, Дж., Восс, А., и Грейди, К.Л. (2008). Старение и эмоциональная память: когнитивные механизмы, лежащие в основе положительного эффекта. Психология. Старение 23, 859–872. doi: 10.1037/a0014218

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Старнс, Дж. Дж., и Рэтклифф, Р. (2012). Связанные с возрастом различия в оптимальности границ диффузионной модели с задачами, ограниченными пробным периодом и ограниченным по времени. Психон. Бык. Ред. 19, 139–145. дои: 10.3758/s13423-011-0189-3

PubMed Аннотация | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Vandekerckhove, J., and Tuerlinckx, F. (2007). Подгонка модели диффузии Рэтклиффа к экспериментальным данным. Психон. Бык. Ред. 14, 1011–1026. doi: 10.3758/BF03193087

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Vandekerckhove, J., and Tuerlinckx, F. (2008). Анализ диффузионной модели с помощью MATLAB: праймер DMAT. Поведение. Рез. Методы 40, 61–72. doi: 10.3758/BRM.40.1.61

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

ван Равенцвай, Д. , Букель, В., Форстманн, Б.У., Рэтклифф, Р. и Вагенмакерс, Э.-Дж. (2014). Видеоигры в жанре экшн не улучшают скорость обработки информации в простых перцептивных задачах. Дж. Экспл. Психол. Генерал 143, 1794–1805 гг. doi: 10.1037/a0036923

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

van Ravenzwaaij, D., Donkin, C., and Vandekerckhove, J. (2016). Модель диффузии EZ обеспечивает мощную проверку простых эмпирических эффектов. Психон. Бык. Версия . doi: 10.3758/s13423-016-1081-y. [Epub перед печатью].

Реферат PubMed | CrossRef Полный текст

ван Равензваай, Д., Дутиль, Г., и Вагенмакерс, Э.-Дж. (2012). Декомпозиция диффузионной модели воздействия алкоголя на перцептивное принятие решений. Психофармакология 219, 1017–1025. doi: 10.1007/s00213-011-2435-9

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

ван Равенцвай, Д., и Оберауер, К. (2009 г.). Как использовать диффузионную модель: восстановление параметров тремя методами: Ez, fast-dm и DMAT. Дж. Матем. Психол. 53, 463–473. doi: 10.1016/j.jmp.2009.09.004

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Восс А., Наглер М. и Лерче В. (2013). Диффузионные модели в экспериментальной психологии. Практическое введение. Экспл. Психол. 60, 385–402. doi: 10.1027/1618-3169/a000218

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Восс А., Ротермунд К. и Восс Дж. (2004). Интерпретация параметров диффузионной модели: эмпирическая проверка. Мем. Познан. 32, 1206–1220. doi: 10.3758/BF03196893

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Восс А. и Восс Дж. (2007). Fast-dm: бесплатная программа для эффективного анализа модели диффузии. Поведение. Рез. Методы 39, 767–775. doi: 10.3758/BF03192967

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Восс А. и Восс Дж. (2008). Быстрый численный алгоритм для оценки параметров модели диффузии. Дж. Матем. Психол. 52, 1–9. doi: 10.1016/j.jmp.2007. 09.005

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Восс А., Восс Дж. и Клауэр К. К. (2010). Отделение предвзятости ответа-исполнения от предвзятости решения: аргументы в пользу дополнительного параметра в модели распространения Рэтклиффа. руб. Дж. Матем. Стат. Психол. 63, 539–555. doi: 10.1348/000711009X477581

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Восс А., Восс Дж. и Лерче В. (2015). Оценка когнитивных процессов с помощью анализа диффузионной модели: учебное пособие на основе fast-dm-30. Фронт. Психол. 6:336. doi: 10.3389/fpsyg.2015.00336

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Wagenmakers, E.-J., Ratcliff, R., Gomez, P., and McKoon, G. (2008a). Диффузионная модель учета сдвигов критериев в задаче лексического решения. Дж. Мем. Ланг. 58, 140–159. doi: 10.1016/j.jml.2007.04.006

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Wagenmakers, E. -J., van der Maas, H.L.J., Dolan, C.V., and Grasman, R.P.P.P. (2008b). ЭЗ делает это! Расширения модели EZ-диффузии. Психон. Бык. 15, 1229–1235. doi: 10.3758/PBR.15.6.1229

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Вагенмакерс, Э.-Дж., ван дер Маас, Х.Л.Дж., и Грасман, Р.П.П.П. (2007). Модель EZ-диффузии для времени отклика и точности. Психон. Бык. Ред. 14, 3–22. doi: 10.3758/BF03194023

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Wiecki, T.V., Sofer, I., and Frank, MJ (2013). HDDM: иерархическая байесовская оценка модели дрейфа-диффузии в python. Фронт. Нейроинформ. 7:14. doi: 10.3389/fninf.2013.00014

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Yap, M.J., Balota, D.A., Sibley, D.E., and Ratcliff, R. (2012). Индивидуальные различия в визуальном распознавании слов: выводы из проекта English Lexicon. Дж. Экспл. Психол. Гум. Восприятие. Выполнять. 38, 53–79. doi: 10.1037/a0024177

PubMed Abstract | Полный текст перекрестной ссылки | Google Scholar

Как отличить модель от цифрового двойника | Расширенное моделирование и симуляция в технических науках

• Исследовательская статья
• Открытый доступ
• Опубликовано: 11 марта 2020 г.

• Луиза Райт ¹ и
• Стюарт Дэвидсон ¹  

Усовершенствованное моделирование и симуляция в технических науках том 7 , номер статьи: 13 (2020) Процитировать эту статью

• 43 тыс. обращений

• 89 цитирований

• 38 Альтметрический

• Сведения о показателях

Abstract

«Когда я использую слово, оно означает то, что я хочу, чтобы оно означало»: Шалтай-Болтай в «Приключениях Алисы в Зазеркалье», Льюис Кэрролл. Термин «цифровой двойник» в настоящее время применяется в самых разных смыслах. Некоторые различия являются вариациями от сектора к сектору, но определения внутри сектора также могут значительно различаться. В области проектирования делаются заявления о преимуществах использования цифровых двойников для проектирования, оптимизации, управления процессами, виртуального тестирования, профилактического обслуживания и оценки срока службы. Во многих случаях различие между моделью и цифровым двойником не проясняется. Опасность этого разнообразия и расплывчатости заключается в том, что плохое или непоследовательное определение и объяснение цифрового двойника может привести к тому, что люди отвергнут его как просто рекламу, так что, как только шумиха и неизбежная негативная реакция преодолеют конечный уровень интереса и использования «плато производительности») может оказаться значительно ниже максимального потенциала технологии. Основные компоненты цифрового двойника (в основном модель и некоторые данные) в целом сравнительно зрелы и хорошо изучены. Многие аспекты использования данных в моделях также хорошо изучены благодаря многолетнему опыту проверки и проверки моделей, а также благодаря разработке граничных, начальных условий и условий нагрузки на основе измеренных значений. Однако существует много интересных открытых вопросов, некоторые из которых связаны с объемом и скоростью данных, некоторые связаны с надежностью и неопределенностью, а некоторые связаны с динамическим обновлением модели. В этой статье мы выделяем существенные различия между моделью и цифровым двойником, обрисовываем некоторые ключевые преимущества использования цифровых двойников и предлагаем направления для дальнейших исследований, чтобы полностью использовать потенциал этого подхода.

Введение

Цифровой двойник — это термин, который используется для широкого круга вещей в широком спектре приложений, от производства дорогостоящих товаров и персонализированных лекарств до управления нефтеперерабатывающими заводами, выявления и снижения рисков для городского планирования. Для некоторых определений причина, по которой используется термин «близнец», утеряна. Опасность этого разнообразия и неопределенности заключается в том, что плохое определение и объяснение цифрового двойника может привести к тому, что люди отвергнут его как просто рекламу, так что, как только шумиха и неизбежная негативная реакция преодолеют конечный уровень интереса и использования («плато производительности», см. рис.  1), может оказаться значительно ниже максимального потенциала технологии.

Рис. 1

(Создано Джереми Кемпом, загружено из [21], повторно используется в соответствии с лицензией GNU Free Documentation License [22]) twin, обычно используемый в оборонной, аэрокосмической и смежных отраслях (цитируется в [1]):

«интегрированное мультифизическое, многомасштабное, вероятностное моделирование построенной системы as – , поддерживаемое Digital Thread, которое использует наилучшие доступные модели, информацию датчиков и входные данные для отражения и прогнозирования деятельности/производительности в течение срока службы соответствующего физического близнеца».

и член совета NAFEMS Род Дрейсбах недавно определил его как:

«динамическое компьютерное представление физического объекта, основанное на физике – , которое использует распределенное управление информацией и технологии виртуальной реальности с – по – дополненной реальности». для мониторинга объекта, а также для динамического обмена и обновления дискретных данных между виртуальными и реальными продуктами»

в апрельском выпуске журнала Benchmark Magazine за 2018 год [2].

Из этих определений ясно, что цифровой двойник объекта состоит из трех важных частей:

• модель объекта,

• развивающийся набор данных, относящихся к объекту, и

• средство динамического обновления или настройки модели в соответствии с данными.

Не все практикующие врачи используют это определение. Например, в своей электронной книге «Формирование цифрового двойника в дискретном производстве» [3] исследователи LMS утверждают:

«Хотя мы видим множество определений «цифрового двойника», LMS Research предлагает простое определение: цифровой двойник — это исполняемая виртуальная модель физической вещи или системы».

Это определение просто переименовывает технологию, которая существовала в течение многих лет, заставляя многих инженеров задаваться вопросом, почему им говорят, что практика, которую они успешно применяли в течение десятилетий, является новой и динамичной.

Модель, используемая в цифровом двойнике, не обязательно должна быть моделью, управляемой данными, но она должна давать результаты, которые непосредственно эквивалентны измеряемой величине (чтобы процесс обновления модели управлялся данными), и вполне вероятно, что модель будет принимать другие измеряемые величины, такие как граничные условия, нагрузки или свойства материала. Ключевые особенности модели цифрового двойника более подробно обсуждаются в разделе «Какую модель следует использовать цифровому двойнику?» раздел этой статьи.

Использование меняющихся данных означает, что ключевым преимуществом подхода цифровых двойников является то, что он обеспечивает точное описание объектов, которые изменяются с течением времени. Утвержденная модель может предоставить моментальный снимок поведения объекта в определенный момент, но использование этой модели в цифровом двойнике может расширить использование этой модели до временных масштабов, в течение которых объект и его поведение будут значительно меняться.

Одним из ключевых аспектов перечисленных выше частей является то, что цифровой двойник должен быть связан с реально существующим объектом: цифровой двойник без физического двойника — это модель . Биологические идентичные близнецы создаются в одно и то же время, одинаковы при создании и (ради этого аргумента) продолжают оставаться такими же по мере своего развития и старения. Эта концепция сходства двух вещей на протяжении развития и эволюции является ключом к истинному цифровому двойнику, и для того, чтобы это сходство было возможным, должен существовать и физический двойник.

Следствием требования существования физического объекта является то, что «цифровые двойники для проектирования» имеют смысл только тогда, когда достигнута стадия прототипирования. На этом этапе обычная процедура заключается в тестировании прототипа и обновлении проекта на основе результатов, инженерного понимания и предыдущего опыта. Подход цифрового двойника будет использовать тестовые данные из прототипа для обновления параметров в модели прототипа, использовать обновленную модель для прогнозирования производительности при использовании, а затем обновлять дизайн. Во многих случаях это добавляет дополнительные шаги (обновление и прогнозирование модели) в процесс проектирования, не принося дополнительных знаний.

Исключением являются случаи, когда модель и прототип недостаточно похожи, чтобы прогнозы модели были надежными, так что обновление модели прототипа приносит новые знания. Прототипы, как правило, изготавливаются небольшими партиями, и поэтому вероятность того, что они будут подвержены изменчивости, связанной с крупномасштабным производством, меньше, и поэтому они с большей вероятностью будут похожи на смоделированные версии. Следовательно, вполне вероятно, что применение цифровых двойников в дизайне будет довольно ограниченным.

Для большинства дорогостоящих инженерных приложений грандиозное видение, в которое вписывается цифровой двойник, заключается в цифровой цепочке поставок, которая может передавать данные поставщиков, результаты внутренних испытаний, а также результаты онлайновых и автономных измерений в цифровую систему. близнецы продуктов для получения быстрых прогнозов производительности на основе последних данных, как показано на рис. 2. Для других приложений аспект реального времени менее важен (или в реальном времени означает часы, а не секунды), но возможность развития модели по мере того, как реальность меняется, и делать прогнозы с высокой степенью уверенности в том, что модель точна, по-прежнему полезно.

Рис. 2

Схема потенциального информационного потока цифрового двойника

Изображение в полный размер

Национальная физическая лаборатория — это Национальный институт измерений Великобритании, ответственный за внедрение и распространение единиц СИ. Наш опыт в области измерения, моделирования, оценки неопределенности и анализа данных означает, что у нас есть опыт в ключевых областях, которые способствуют созданию цифрового двойника. Наша цель состоит в том, чтобы обеспечить прослеживаемость и надежность измерений, а также проверку и проверку моделей и их обновление с использованием надежных методов, подходящих с учетом характеристик данных, чтобы мы поддерживали уверенность в разумном и эффективном использовании данных в цифровые двойники.

Нужен ли мне цифровой двойник?

Цифровые двойники чаще всего используются, когда объект меняется с течением времени, что делает исходную модель объекта недействительной, и когда можно зафиксировать данные измерений, которые можно сопоставить с этим изменением. Эти изменения могут быть нежелательными, например, износ подшипников или усталость металлических компонентов, или они могут быть нейтральными, но важными, например, изменение свойств поставляемых материалов. Если объект не сильно меняется с течением времени или если данные, связанные с этим изменением, невозможно зафиксировать, то цифровой двойник вряд ли будет полезен.

Одна из причин, по которой концепция цифровых двойников так ценна в производстве, заключается в том, что она позволяет разрабатывать отдельные модели отдельных объектов в единой структуре, что упрощает разработку, проверку и обновление моделей. Индивидуально разработанная модель может использоваться для многих приложений во время производства и обслуживания, в том числе:

• расширенные процессы встроенных измерений с использованием модели для определения данных, которые в наибольшей степени улучшат физическое понимание,

• интеллектуальная сборка, гарантирующая, что отдельные детали выбираются для оптимальной производительности и снижения количества брака,

• проверка сборки, так что сложные многокомпонентные конструкции, внутренние детали которых труднодоступны, могут использовать измерения внешней поверхности сборки, чтобы обеспечить уверенность в том, что внутренняя структура была правильно развернута,

• обеспечение производительности, чтобы проверить, что любые измеренные отклонения от спецификации продукта не ухудшают производительность до неприемлемой степени,

• планирование технического обслуживания и интеллектуальное обслуживание с использованием двойника для обновления параметров, связанных с известными возможными неисправностями, и, таким образом, выявления проблем до того, как они станут катастрофическими,

• прогнозирование срока службы, включая возможность пересмотра оценки срока службы компонента или системы в процессе эксплуатации .

Эти приложения особенно актуальны для сложных многокомпонентных сборных объектов и для продуктов, в которых некоторые отдельные компоненты или материалы достаточно дороги, поэтому важным фактором является сокращение брака. Этот подход менее актуален на уровне продукта, где приемлема степень изменчивости продукта в характеристиках или внешнем виде, где уже действуют хорошо отработанные и надежные процедуры контроля качества или когда доработка и брак не являются значительными затратами.

Помимо производства, концепция цифровых двойников предлагает значительные преимущества в медицине. Возможность адаптировать характеристики лекарств, геометрию имплантатов и протезов, а также планирование лечения в соответствии с потребностями отдельных пациентов приведет к более эффективному и действенному лечению с меньшим количеством побочных эффектов и связанным с этим улучшением результатов для здоровья. Примеры включают адаптацию дозировки или состава препарата в зависимости от реакции пациента, мониторинг протезов для выявления повреждений и износа, а также адаптивную лучевую терапию, при которой лечение можно адаптировать с учетом внутренних анатомических изменений и временных изменений реакции пациента.

Цифровые двойники также могут быть полезны для фундаментальной науки. Научное оборудование может иметь характеристики, влияющие на результаты экспериментов. Эти характеристики могут меняться со временем, и их может быть трудно оценить напрямую. Подход цифрового двойника может гарантировать, что неопределенность, связанная с результатами эксперимента, может включать оправданный вклад этих характеристик. Надежная интерпретация научных результатов требует понимания неопределенностей, связанных с экспериментальными результатами, и использование цифрового двойника может обеспечить точные оценки и определить методы минимизации этих неопределенностей.

Одним из примеров такого оборудования являются весы Киббла. Весы Киббла — это один из экспериментов, который будет использоваться для определения единицы массы СИ, килограмма, после переопределения некоторых основных единиц СИ 20 мая 2019 года. Ранее килограмм определялся как масса платинового сплава. иридиевый цилиндр хранится в Париже, но после переопределения 2019 года он теперь определяется в терминах фиксированного значения постоянной Планка и может быть реализован с помощью любого подходящего эксперимента [4]. Реализация обычно происходит на уровне Национального института измерений (NMI) и передается конечным пользователям через цепочку прослеживаемости. Проще говоря, весы Киббла приравнивают электромагнитные и гравитационные силы для определения массы с точки зрения очень точных квантово-электрических стандартов [5].

Эскиз весов Киббла с обозначенными ключевыми компонентами показан на рис. 3. Есть несколько особенностей весов Киббла, которые влияют на их работу. К ним относятся:

Рис. 3

Упрощенная схема весов Киббла, уравнивающая электромагнитную (= B.I.ℓ) и гравитационную (= M.g) силы

Изображение в натуральную величину напряжение и ток в катушке,

изменения напряженности поля магнита в зависимости от температуры и времени,

выравнивание электромагнитной катушки в пределах поля, создаваемого постоянным магнитом,

выравнивание и стабильность оптики, используемой в интерферометре, измеряющем положение катушка,

стабильность частоты лазера, используемого в интерферометре,

местное ускорение свободного падения,

воздушная и наземная вибрация.

Используя все данные, собранные в процессе измерения, можно лучше понять эти параметры и их изменение во времени, что позволит оптимизировать эксперимент, а также приведет к более точным оценкам неопределенности, что принесет пользу измерениям массы во всем мире во всем мире. цепочка прослеживаемости. Одним из основных преимуществ цифрового двойника весов Киббла будет динамическая оценка неопределенностей, особенно в отношении их корреляции. Потому что их около 90 компонентов неопределенности корреляция между ними в значительной степени игнорируется или в лучшем случае оценивается очень приблизительно.

В более широком смысле идея цифровых двойников может применяться на более высоком уровне, чем отдельные продукты. Отрасли, чьи конкретные продукты выпускаются слишком большими объемами, чтобы заслуживать отдельного двойника, могут извлечь выгоду из двойника на заводском уровне. Этот уровень близнецов позволяет управлять запасами, техническим обслуживанием, схемами смен и графиками для оптимизации эффективности производства за счет сведения к минимуму времени простоя и отходов. Модели, используемые в таких приложениях, обычно являются эмпирическими, а не основанными на физике. Использование данных в режиме реального времени для информирования этих моделей позволяет улучшить определение параметров этих моделей и определить, когда параметры изменяются, что может быть ранним предупреждением о необходимости технического обслуживания.

Еще одной возможностью для обрабатывающей промышленности является использование цифрового двойника для мониторинга цепочки поставок. Если можно разработать модель, связывающую, например, механические свойства сырья, используемого в производстве, с качеством конечного продукта, то для оценки этих свойств можно использовать данные оценки качества продукта. Затем оценки потенциально могут использоваться для корректировки параметров процесса для повышения качества и предоставления обратной связи поставщику материала.

Аналогичные подходы можно использовать для управления более крупными активами, такими как энергетические сети и даже города [6, 7], в режиме реального времени. Энергетические сети становятся все более сложными из-за сочетания традиционных и «зеленых» технологий генерации, включая бытовую генерацию и хранилища энергии. Профили спроса меняются, поскольку методы транспортировки и отопления все больше зависят от электричества. Многие страны имеют стареющую инфраструктуру, которая не была рассчитана на эти операционные изменения. Способность сбалансировать спрос и предложение и избежать перегрузки активов, которые, как известно, являются хрупкими на основе данных в реальном времени и сетевых моделей, обеспечит решение этих проблем. Для городской среды увеличение доступности дешевых датчиков качества воздуха и шума может позволить реактивное управление дорожным движением уменьшить загрязнение, а возможность производить реактивное управление на основе данных для таких событий, как наводнения, на основе данных управления инфраструктурой может привести к значительной экономии.

Другим применением цифровых двойников городского масштаба является тестирование автономных систем и, в частности, тестирование алгоритмов принятия решений автономных транспортных средств (АВ). Количество потенциально опасных сценариев, с которыми может столкнуться антивирус, чрезвычайно велико. Многие из наиболее опасных сценариев (к счастью) случаются редко, поэтому вряд ли они возникнут при обычном вождении. Постановка реальных тестов для всех этих событий была бы дорогостоящей, сложной для надежной реализации и потенциально опасной. Поэтому гораздо более экономично и безопасно имитировать эти тесты. Цифровой двойник для этого приложения свяжет:

• точная и обновляемая модель реальной среды вождения, включая другие транспортные средства и пешеходов, а также некоторое описание погоды и других атмосферных и экологических эффектов; на основе тщательного отбора данных испытаний этих датчиков,

• модель реакции транспортного средства на команды управления (например, изменения рулевого управления, торможение и т. д.), учитывающие состояние дорожного покрытия,

• и алгоритмы управления AV.

Какую модель следует использовать цифровому двойнику?

Цифровые двойники могут использовать любую модель, которая является достаточно точным представлением физического объекта, который дублируется. В идеальном мире, где вычисления были бы мгновенными, а точность была бы идеальной, цифровые двойники использовали бы модели, полученные непосредственно из физики, которые учитывали бы все явления, которые могут повлиять на измеряемые и обновляемые величины. Например, цифровой двойник станка сможет моделировать тепловые и механические процессы, связанные с фрезерованием металла, в режиме реального времени и обновлять информацию об износе инструмента на основе измерений температуры и формы детали в режиме реального времени, чтобы техническое обслуживание предприятия может стать более активным и эффективным.

Барьер стоимости вычислений при высокой точности не означает, что следует полностью отказаться от основанных на физике подходов, таких как моделирование методом конечных элементов и вычислительная гидродинамика. Некоторые приложения цифровых двойников не требуют высокоскоростных вычислений, поскольку временной интервал, в течение которого должен обновляться двойник, составляет часы, а не секунды. Одним из примеров является цифровой двойник ветряной турбины на морской ветровой электростанции. Если близнец используется для планирования профилактического обслуживания, вероятно, временная шкала, в течение которой принимается решение, составляет часы или дни, а не секунды, что делает возможным моделирование на основе физики. Точно так же цифровой двойник реактивного двигателя может обновляться, используя данные о взлете, пока самолет находится в полете, что позволяет принимать решения о техническом обслуживании в подходящие сроки.

Некоторые приложения цифрового двойника могут использовать локальные модели ключевых частей конструкции или объекта, а не рассматривать систему в целом. Эти модели могут быть определены так, чтобы включать в себя область, на которую непосредственно влияет обновляемый параметр, и немного больше окружающей структуры, вместо этого заменяя части расчетной области соответствующими граничными условиями или аппроксимациями сосредоточенных элементов. Одним из примеров является цифровой двойник шасси самолета. Модель не обязательно должна включать в себя полную аэродинамическую модель всего самолета.

В других случаях, когда проблема не может быть легко сведена к подмодели, можно использовать высокоточную физическую модель для получения набора надежных результатов в пределах известного диапазона рабочих параметров физического объекта, а также суррогатную модель или На основе этих результатов может быть построена метамодель. Суррогатная модель — это упрощенная модель, обычно управляемая данными, а не основанная на физике, которая работает быстрее, чем полностью основанная на физике модель, и поэтому может использоваться для более быстрого получения обновленных оценок параметров и связанных с ними неопределенностей. Суррогатная модель будет менее точной, чем модель, основанная на физике, но если уровень точности известен и, в идеале, переоценен для случаев, когда рабочие параметры приближаются к границе их диапазона, то можно принять потерю точности. учитывать при принятии решений на основе цифрового двойника.

Также можно построить модель, основанную исключительно на данных, которая станет основой цифрового двойника. Такой подход часто не рекомендуется по нескольким причинам. Наиболее очевидным является то, что модель, управляемая данными, надежна только в той области пространства входных параметров, из которой были взяты данные, использованные для построения модели. Использование управляемых данными моделей для экстраполяции без наложения каких-либо ограничений, основанных на физических знаниях, является опасным подходом.

В целом модель для цифрового двойника должна быть:

• достаточно основаны на физике, чтобы обновление параметров в модели на основе данных измерений имело смысл;

• достаточно точны, чтобы обновленные значения параметров были полезны для интересующего приложения; достаточно быстро для запуска, чтобы решения о приложении могли быть приняты в течение требуемого периода времени.

Доступность модели, удовлетворяющей этим трем критериям, сильно влияет на то, какие приложения могут получить наибольшую пользу от цифрового двойника, как было отмечено в предыдущем разделе. Критерии также влияют на то, чем физические модели для цифровых двойников отличаются от физических моделей для других целей, таких как проверка безопасности или моделирование производительности, где высокая точность может быть важнее, чем короткое время выполнения, поскольку модели безопасны. критические, но выполняются реже. Во многих случаях вполне вероятно, что модели, используемые на этапе проектирования, могут быть повторно использованы (после некоторой адаптации) для двойников, поскольку они часто разрабатываются на уровне подсистемы и используются для быстрой итерации проекта. Основной требуемой адаптацией обычно является включение в модель параметра, который изменяется во времени, если соответствующее явление не было смоделировано на этапе проектирования.

Что еще нужно сделать?

Все наиболее вероятные области применения цифровых двойников, о которых говорилось выше, либо ценны, либо критичны для безопасности. Поэтому очень важно иметь возможность доверять предсказаниям цифрового двойника. Это требование означает, что также должно быть доверие к данным, доверие к модели и доверие к процедуре обновления.

Доверие к модели требует процедур проверки и проверки. Несмотря на то, что это зрелая область и в ней имеется передовой опыт, все еще остаются открытые вопросы. Для многих инженерных приложений, для которых ценны цифровые двойники, требуется связанная цепочка моделей, например, для двигателя могут потребоваться модели теплового потока, потока жидкости и напряжения. Решение таких моделей полностью связанным способом, как правило, требует значительных вычислительных ресурсов, не в последнюю очередь потому, что для различных анализов требуется уточнение сетки в разных местах. Их последовательное решение обычно требует использования результатов одной модели в качестве входных данных для другой модели, потенциально требующих интерполяции и обработки результатов, а также введения дополнительных ошибок и приближений, которые необходимо будет учитывать при проверке.

Еще одна сложность заключается в том, что наличие неопределенности означает, что валидацию (сравнение с реальностью) необходимо рассматривать как статистический процесс. Все измерения требуют, чтобы связанные с ними неопределенности были значимыми. Это требование означает, что входные данные модели и, следовательно, выходные данные модели, а также данные проверки имеют связанные неопределенности, и поэтому сравнение данных с результатами модели должно генерировать оценку вероятности того, что значения согласуются, а не использовать «5%-ную ошибку — это хорошо». подход «достаточно».

Оценка неопределенности также дает лучшее понимание того, насколько можно доверять результатам модели. Это доверие особенно важно для моделей, включающих параметры, которые невозможно определить независимо. Эти модели — как раз те случаи, когда концепция цифрового двойника так полезна: она позволяет вам оценить то, что вы не можете измерить напрямую, и таким образом улучшить свою модель.

Существует множество публикаций, предлагающих введение и руководство по оценке неопределенности. Примеры включают

• Публикации NAFEMS, в частности, рабочей группы Stochastics [8, 9],

• Руководство по выражению неопределенности в измерениях [GUM] и приложения к нему [10, 11], которые доступны бесплатно скачать. В частности, в разделе 6 приложения 1 предлагаются рекомендации по присвоению входных распределений количествам для различных видов информации,

• руководство по передовой практике [12], в котором основное внимание уделяется проблемам, связанным с оценкой неопределенности для задач, требующих больших вычислительных ресурсов.

Доверие к данным, собранным датчиками, можно частично решить, связав метаданные с данными. Метаданные («данные о данных») охватывают аспекты процесса измерения, которые могут повлиять на надежность и удобство использования данных в будущем, например:

• тип и возможности датчика (точность, стандартная неопределенность, известная чувствительность к окружающей среде и т. д.). .),

• дата последней калибровки датчика и любая другая информация о прослеживаемости,

• оператор (если применимо),

• время сбора данных,

• местоположение датчика и т. д.

в разных отраслях, потому что большинство типов датчиков используются во многих отраслях. Метаданные также играют ключевую роль в использовании кураторских и исторических данных. Структурирование метаданных («онтология») сильно влияет на легкость выполнения поиска данных, особенно для наборов данных с несколькими уровнями метаданных. Возможность эффективного выполнения этого типа поиска лежит в основе возможности объединения наборов данных, собранных в разные моменты времени и пространства, но относящихся к одному объекту, что имеет решающее значение для эффективного использования цифровых двойников. Эта возможность поиска также имеет ключевое значение для повторного использования данных и отслеживания данных в случае сбоя продукта.

Группа Data Science в NPL работает над разработкой протоколов метаданных, которые гарантируют, что данные имеют соответствующую и соответствующим образом структурированную информацию, связанную с ними. В работе используются принципы обработки данных «Находимость, доступность, совместимость и возможность повторного использования» (FAIR) в качестве отправной точки и определяются уникальные требования к данным измерений, которые потребуют особого внимания.

Два текущих финансируемых ЕС проекта, ориентированных на метрологию [13, 14], касаются необходимости определения и передачи информации о калибровке и неопределенности в качестве метаданных в производственной среде, обеспечивая повышенное доверие к данным. В рамках проекта «Метрология для фабрик будущего» [13] разрабатываются методы калибровки цифровых промышленных датчиков, а также создается инфраструктура и программное обеспечение, необходимые для учета неопределенности и качества измерений вместе с данными измерений. Дополнительный проект «Передача и проверка интеллектуальных данных в сетях IoT» [14] определяет цифровой формат для безопасной передачи и однозначной интерпретации данных, связанных с измерениями, а также разрабатывает безопасные цифровые сертификаты калибровки для измерительных устройств, подключенных к IoT, чтобы калибровка становится проще.

Следует также учитывать детали данных и то, как они связаны с моделью. Набор данных для цифрового двойника должен выходить за рамки того, что требуется для определения геометрии, свойств материалов, граничных условий и нагрузок, и за пределы того, что необходимо для проверки модели. В процессе разработки двойников необходимо определить набор параметров модели, которые либо плохо известны, либо могут измениться в процессе производства или использования, и данных должно быть достаточно для обновления этих параметров. Например, модель электростанции может включать кривые эффективности для различных турбин, и можно ожидать, что эти кривые изменятся по мере старения турбины. Использование данных о мощности и угловой скорости в режиме реального времени для обновления оценок кривых эффективности может способствовать разумному обслуживанию и сокращению времени простоя предприятия.

Низкая стоимость датчиков и легкий доступ к облачному хранилищу привели к повсеместному сбору очень больших наборов данных. Эти наборы часто состоят из данных от нескольких датчиков различных типов, собранных за короткие промежутки времени. Проблема с использованием таких наборов данных в цифровых двойниках состоит в том, чтобы определить, какие измерения, в каких местах или в какое время оказывают наибольшее влияние на параметры, подлежащие обновлению в двойнике. Методы сокращения данных позволяют решить эту проблему. Простейшим методом является разложение по сингулярным числам [15], которое требует линейности модели, связывающей данные и параметры, но эффективные методы сокращения данных являются активной областью текущих исследований и новых методов работы с нелинейными и переходными моделями с различными формами структур данных. появляются регулярно [16].

Лучший выбор процесса, используемого для обновления модели, зависит от размера данных, используемых для обновления модели, и количества параметров, доступных для обновления. Если используется только небольшое количество параметров, может быть уместным простой подход к оптимизации. Для большего числа параметров может оказаться более подходящим усвоение данных [17]. Методы усвоения данных широко используются в метеорологии, где начальные условия системы известны лишь приблизительно, и можно получить лучшие прогнозы, если начальные условия обновляются по мере поступления данных.

Во многих случаях вычислительные затраты, связанные с этими большими мультифизическими моделями сложных систем, означают, что обновление в реальном времени, которое может потребоваться для эффективного управления процессом, невозможно. Точно так же, как было отмечено выше, вычислительные затраты могут сделать полную оценку неопределенности слишком трудоемкой. В этих ситуациях замена модели, требующей больших вычислительных ресурсов, на приближенную модель, которая работает быстрее, может упростить решение этих проблем. Такая модель известна как суррогатная модель или метамодель.

Одним из методов разработки суррогатных моделей, успешно зарекомендовавших себя в ряде приложений от пожарной безопасности до аддитивного производства [18, 19], является моделирование гауссовых процессов [20], также известное как кригинг. Этот метод требует, чтобы пользователь имел набор результатов полной модели при наборе известных значений входных величин, называемый обучающим набором. Этот метод строит модель, которая интерполирует результаты в этих точках, используя корреляционную функцию, которая эффективно предполагает, что аналогичные значения входных величин приведут к аналогичным результатам модели, так что чем ближе друг к другу две точки находятся в пространстве входных величин, тем сильнее они коррелируют. находятся. Этот подход является довольно общим, при условии, что модель в целом является непрерывной, и для различных целей было разработано множество корреляционных функций. Другое преимущество заключается в том, что когда суррогатная модель оценивается по набору входных значений, где полный результат модели неизвестен, она возвращает как оценку результата модели для этих значений, так и оценку ошибки, связанную с этой оценкой. Оценка ошибки означает, что легко определить области входного пространства, где знание результата модели принесет наибольшую пользу за счет максимального уменьшения ошибки, поэтому суррогатную модель можно разрабатывать итеративно.

Простой пример показан на рис. 4. На левом графике показан набор обучающих данных (черные точки) и значения, предсказанные соответствующей метамоделью (цветная поверхность). На правом графике показана соответствующая оценка ошибки. Метамодель интерполирует обучающие данные, и оценка ошибки также равна нулю в этой точке, но оценка ошибки больше по величине дальше от набора обучающих данных, определяя области, в которых дополнительные обучающие данные могут уменьшить ошибку.

Рис. 4

Пример суррогатной модели гауссовского процесса (слева) и соответствующей оценки ошибки (справа)

Полноразмерное изображение

Альтернативным подходом к повышению эффективности вычислений для моделей, основанных на уравнениях в частных производных, является применение понижения порядка модели (MOR ) методы [23]. Подход стремится охарактеризовать моделируемую систему с точки зрения небольшого числа функций или «режимов». Этот подход аналогичен разложению в ряд Фурье сигнала, зависящего от времени, как суммы синуса и косинуса. Есть небольшая сложность, поскольку не всегда очевидно, какими должны быть эти модальные функции, но существуют методы получения соответствующих функций на основе результатов моделей конечных элементов. Как и в случае описанного выше кригинга, этот подход строит модель с меньшими вычислительными затратами на основе результатов небольшого количества прогонов полной модели. Более продвинутые методы MOR могут включать ключевые параметры в качестве входных данных для модели пониженного порядка, что упрощает обновление модели.

Выводы

Концепция цифрового двойника объединяет несколько существующих зрелых технологий. Существует опасность того, что чрезмерное использование термина приведет к недостаточному использованию технологии, поскольку потенциальные пользователи станут циничными по отношению к модным маркетинговым словечкам.

В этом документе обсуждается, что отличает «простую» модель от цифрового двойника, выделяются некоторые приложения, в которых цифровые двойники могут принести реальную пользу, и определяются области, в которых все еще необходимы исследования. Для успешного развертывания цифровых двойников потребуется доверие к модели, доверие к данным и доверие к алгоритмам, используемым для обновления модели на основе данных. Как только эти элементы будут на месте, мы можем быть уверены в решениях, принятых с использованием технологии.

Доступность данных и материалов

Совместное использование данных не применимо к этой статье, поскольку в ходе текущего исследования наборы данных не создавались и не анализировались.

Ссылки

1. West T, Blackburn M. Доступна ли цифровая резьба/цифровой двойник? Системная оценка стоимости последнего манхэттенского проекта Минобороны. В: Комплексные адаптивные системы, Чикаго, США, 2017 г.

2. Цифровой двойник — анализ модных словечек, выпуск журнала Benchmark Magazine за апрель 2018 г. https://www.nafems.org/publications/benchmark/archive/april-2018/. Доступ 19Февраль 2020 г.

3. [электронная книга] Создание цифрового двойника в дискретном производстве: видение единства виртуального и реального мира. https://www.lnsresearch.com/research-library/research-articles/ebook-forging-the-digital-twin-in-discrete-manufacturing-a-vision-for-unity-in-the-virtual-and- реальные миры. По состоянию на 19 февраля 2020 г.

4. Ричард П., Фанг Х., Дэвис Р. Фонд нового определения килограмма. Метрология. 2016;53(5):A6.

   Артикул Google ученый

5. Робинсон И.А., Шламмингер С. Весы Ватт или Киббла: метод реализации нового определения единицы массы в системе СИ. Метрология. 2016;53(5):A46.

   Артикул Google ученый

6. «Цифровой двойник» Ньюкасла поможет городу планировать действия на случай стихийных бедствий. https://www.theguardian.com/cities/2018/dec/30/newcastles-digital-twin-to-help-city-plan-for-disasters. По состоянию на 19 февраля 2020 г.

7. Принципы Близнецов. Центр цифрового строительства Великобритании. https://www.cdbb.cam.ac.uk/Resources/ResoucePublications/TheGeminiPrinciples.pdf. Доступ 19Февраль 2020 г.

8. Рабочая группа по Стохастике. Что такое количественная оценка неопределенности. Издание НАФМС. 2018. https://www.nafems.org/publications/resource_center/wt08/. По состоянию на 19 февраля 2020 г.

9. Фортье М. Стохастик и его роль в надежном проектировании. Издание НАФМС. https://www.nafems.org/publications/browse_buy/browse_by_topic/education/r0107/. По состоянию на 19 февраля 2020 г.

10. BIPM, IEC, IFCC, ILAC, ISO, IUPAC, IUPAP и OIML. Оценка данных измерений — руководство по выражению неопределенности измерений. Объединенный комитет руководств по метрологии, JCGM. 2008; 100.

11. BIPM, IEC, IFCC, ILAC, ISO, IUPAC, IUPAP и OIML. Оценка данных измерений — дополнение 1 к руководству по выражению неопределенности измерений — распространение распределений с использованием метода Монте-Карло. Объединенный комитет руководств по метрологии, JCGM. 2008;101.

12. Расмуссен К. и др. Руководство по передовой практике оценки неопределенности для моделей, требующих значительных вычислительных ресурсов. 2015. http://www. mathmet.org/publications/guides/index.php#expensive. Доступ 19Февраль 2020 г.

13. Метрология для завода будущего. https://www.ptb.de/empir2018/met4fof/home/. По состоянию на 19 февраля 2020 г.

14. Передача и проверка интеллектуальных данных в IoT-сетях. https://www.ptb.de/empir2018/smartcom/home/. По состоянию на 19 февраля 2020 г.

15. Голуб Г. Х., Кахан В. Вычисление сингулярных значений и псевдообратной матрицы. J Soc Ind Appl Math Ser B Numer Anal. 1965; 2 (2): 205–24. https://doi.org/10.1137/0702016.

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google ученый

16. Кретьен С., Вей Т. Определение тензоров с помощью фильтров Гаусса. IEEE Trans Inf Theory. 2017;63(2):843–52.

    MathSciNet Статья Google ученый

17. Компакт-диск Роджерса. Инверсионные методы зондирования атмосферы: теория и практика. Сингапур: World Scientific Publishing Co.; 2000. ISBN 978-981-02-2740-1.

    Книга Google ученый

18. Stroh R, et al. Оценка пожарной безопасности с использованием сложных численных моделей с байесовским многоверным подходом. Файр Саф Дж. 2017; 91: 1016–25.

    Артикул Google ученый

19. Ян Зи и др. Исследование прогностического метамоделирования для аддитивного производства. В: ASME 2016 международные технические конференции по проектированию и компьютерам и информации в инженерной конференции.

20. Rasmussen CE, Williams CKI. Гауссовские процессы для машинного обучения. Кембридж: MIT Press; 2006. http://www.gaussianprocess.org/gpml/chapters/RW.pdf. По состоянию на 19 февраля 2020 г.

21. Википедия. Цикл хайпа. https://commons.wikimedia.org/wiki/Файл:Gartner_Hype_Cycle.svg. По состоянию на 19 февраля 2020 г.

22. Wikimedia Commons, лицензия на бесплатную документацию GNU, версия 1. https://commons.wikimedia.org/wiki/Commons:GNU_Free_Documentation_License,_version_1.2. Доступ 19Февраль 2020 г.

23. Чинеста Ф., Куэто Э., Абиссет-Шаванн Э., Дюваль Дж. Л., Эль Хальди Ф. Виртуальные, цифровые и гибридные близнецы. Arch Comput Methods Eng. 2018. https://doi.org/10.1007/s11831-018-9301-4.

    Артикул Google ученый

Ссылки на скачивание

Благодарности

Неприменимо.

Финансирование

Описанная здесь работа финансировалась правительством Великобритании через Национальную программу системы измерений, тема науки о данных.

Информация о авторе

Авторы и принадлежность

1. Национальная физическая лаборатория, Хэмптон -роуд, Теддингтон, Великобритания

   Louis Wright & Stuart Davidson

. для этого автора в PubMed Google Scholar

Stuart Davidson

Просмотр публикаций автора

Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Академия

Вклады

LW написал материал, связанный с наукой о данных, определением и применением цифровых двойников. SD написал материал, связанный с приложением баланса Kibble, и дал дополнительные предложения по приложениям. Оба автора прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.

Автор, ответственный за переписку

Луиза Райт.

Декларации этики

Конкурирующие интересы

Авторы заявляют, что у них нет конкурирующих интересов.

Дополнительная информация

Примечание издателя

Springer Nature остается нейтральной в отношении юрисдикционных претензий в опубликованных картах и ​​институциональной принадлежности.

Права и разрешения

Открытый доступ Эта статья находится под лицензией Creative Commons Attribution 4. 0 International License, которая разрешает использование, совместное использование, адаптацию, распространение и воспроизведение на любом носителе или в любом формате, при условии, что вы укажете соответствующую ссылку на оригинальный автор(ы) и источник, предоставьте ссылку на лицензию Creative Commons и укажите, были ли внесены изменения. Изображения или другие сторонние материалы в этой статье включены в лицензию Creative Commons на статью, если иное не указано в кредитной строке материала. Если материал не включен в лицензию Creative Commons статьи, а ваше предполагаемое использование не разрешено законом или выходит за рамки разрешенного использования, вам необходимо получить разрешение непосредственно от правообладателя. Чтобы просмотреть копию этой лицензии, посетите http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Перепечатки и разрешения

Об этой статье

Эволюция модели управления рисками

Статья (PDF-2MB)

Количество моделей резко возрастает — от 10 до 25 процентов в год в крупных учреждениях — по мере того, как банки используют модели для все более широкого круга принятия решений. Более сложные модели создаются с использованием методов расширенной аналитики, таких как машинное обучение, для достижения более высоких стандартов производительности. Типичный крупный банк теперь может ожидать, что количество моделей, включенных в его модель управления рисками (MRM), будет продолжать существенно увеличиваться.

Среди типов моделей, которые получают все большее распространение, есть те, которые предназначены для удовлетворения нормативных требований, таких как резервирование капитала и стресс-тестирование. Но важно то, что многие из новых моделей предназначены для удовлетворения потребностей бизнеса, включая ценообразование, стратегическое планирование и управление ликвидностью активов. Большие данные и расширенная аналитика открывают новые области для более сложных моделей, таких как управление взаимоотношениями с клиентами или борьба с отмыванием денег и обнаружение мошенничества.

Перспективы и более широкое применение моделей привлекли внимание к необходимости эффективной функции MRM, чтобы обеспечить разработку и проверку высококачественных моделей во всей организации — в конечном итоге за пределами самого риска. Финансовые учреждения уже вложили миллионы в разработку и развертывание сложных сред MRM. Анализируя эти инвестиции, мы обнаружили пути развития MRM и передовые методы создания систематически ориентированной функции MRM (см. врезку «Выводы из сравнительного анализа и передовой опыт MRM»). В этой статье мы обобщаем наши выводы.

Модельный риск и контроль со стороны регулирующих органов

Ставки в управлении модельными рисками никогда не были выше. Когда что-то пойдет не так, последствия могут быть серьезными. Благодаря оцифровке и автоматизации все больше моделей интегрируется в бизнес-процессы, что подвергает учреждения большему риску моделей и, как следствие, операционным потерям. Риск в равной степени связан с дефектными моделями и неправильным использованием моделей. Дефектная модель привела к тому, что одно ведущее финансовое учреждение понесло убытки в размере нескольких сотен миллионов долларов, когда ошибка кодирования исказила поток информации от модели риска к процессу оптимизации портфеля. Неправильное использование моделей может нанести такой же (или больший) вред. Глобальный банк очень агрессивно злоупотребил инструментом хеджирования рисков и в результате почти на неделю превышал свои лимиты стоимости под риском. В конце концов банк обнаружил риск, но, поскольку используемая им модель риска была недостаточно управляемой и проверенной, он лишь скорректировал параметры контроля, а не изменил свою инвестиционную стратегию. Последующие убытки исчислялись миллиардами. Другой глобальный банк был признан нарушившим европейские банковские правила и оштрафован на сотни миллионов долларов после того, как он неправильно использовал модель расчета для требований к капиталу риска контрагента.

Будьте в курсе ваших любимых тем

Подобные события в ведущих учреждениях привлекли внимание финансовой индустрии к модельным рискам. Надзорные органы по обе стороны Атлантики решили, что необходимы дополнительные меры контроля, и начали применять конкретные требования к модельному управлению рисками в банках и страховых компаниях. В апреле 2011 г. Совет управляющих Федеральной резервной системы США опубликовал Надзорное руководство по модельному управлению рисками (SR 11-7). В этом документе было дано раннее определение модельного риска, которое впоследствии стало стандартом в отрасли: «Использование моделей неизменно сопряжено с модельным риском, который представляет собой возможность неблагоприятных последствий решений, основанных на неверных или неправильно используемых выходных данных и отчетах модели». В SR 11-7 явно рассматриваются неверные выходные данные модели с учетом всех ошибок на любом этапе от проектирования до реализации. Это также требует, чтобы лица, принимающие решения, понимали ограничения модели и избегали ее использования способами, несовместимыми с первоначальным намерением. В то же время процесс надзорной проверки и оценки Европейского банковского управления требует, чтобы модельный риск был идентифицирован, нанесен на карту, протестирован и проверен. Риск модели оценивается как материальный риск для капитала, и учреждениям предлагается соответствующим образом определить его количественно. Если учреждение не может рассчитать потребность в капитале для конкретного риска, то необходимо установить приемлемый единовременный буфер.

Потенциальное значение в зрелом MRM

Ценность сложной системы MRM выходит далеко за рамки требований регулирующих режимов. Но как банки могут гарантировать, что их системы MRM полностью отражают эту ценность? Чтобы найти ответ, мы должны сначала более внимательно изучить ценность, поставленную на карту. Эффективное MRM может повысить прибыль учреждения за счет снижения затрат, предотвращения убытков и капитальный ремонт. Сокращение затрат и предотвращение потерь происходит главным образом за счет повышения эффективности операций и процессов при разработке и проверке моделей, включая устранение дефектных моделей.

Улучшение капиталовложений происходит в основном за счет сокращения необоснованных резервов капитала и надстроек. Когда руководители считают, что система MRM в учреждении неадекватна, они запрашивают надстройки. Улучшенная функция MRM, которая ставит регуляторов в более удобное положение, приводит к уменьшению этих штрафов. (Выгода аналогична исправлению за несоблюдение.) Неэффективность капитала также является результатом чрезмерного консерватизма разработчиков моделей. Чтобы справиться с неопределенностью, разработчики моделей склонны делать консервативные предположения в разных точках моделей. Предположения и сопутствующий консерватизм часто носят неявный характер, недостаточно документированы или обоснованы. Непрозрачность приводит к случайному применению консерватизма к нескольким компонентам модели и может быть дорогостоящей. Хороший MRM и надлежащая валидация повышают прозрачность модели (в отношении неопределенностей модели и связанных с ней допущений) и позволяют высшему руководству принимать более обоснованные решения о том, где и в какой степени требуется консерватизм.

Хотите узнать больше о нашей практике управления рисками?

Этот подход обычно приводит к тому, что уровни консерватизма представляются явно, в точных и четко определенных местах в моделях, в форме наложений, подлежащих контролю со стороны руководства. В результате общий уровень консерватизма обычно снижается, поскольку конечные пользователи лучше понимают неопределенности модели и динамику результатов модели. Затем они могут более четко определить наиболее подходящие стратегии смягчения последствий, включая пересмотр политик, регулирующих использование моделей.

Прибыли и убытки

Что касается улучшения прибылей и убытков (P&L), MRM снижает растущие затраты на моделирование, устраняя фрагментацию владения моделями и процессы, вызванные большим количеством сложных моделей. Это может сэкономить миллионы. В одном глобальном банке капитальный бюджет для моделей увеличился в семь раз за четыре года, увеличившись с 7 миллионов евро до 51 миллиона евро. Благодаря лучшему пониманию модельного ландшафта банки могут согласовывать модельные инвестиции с бизнес-рисками и приоритетами. Снижая модельный риск и управляя его влиянием, MRM также может снизить некоторую волатильность прибылей и убытков. Общий эффект повышает прозрачность модели и институциональную культуру риска. Ресурсы, высвобождаемые в результате сокращения затрат, могут быть затем перераспределены на высокоприоритетные модели принятия решений.

Систематическое снижение затрат может быть достигнуто только при комплексном подходе к MRM. Такой подход направлен на оптимизацию и автоматизацию ключевых процессов моделирования, что может снизить затраты, связанные с моделированием, на 20–30 процентов. Возьмем один пример: банки все чаще стремятся управлять бюджетом проверки модели, который растет из-за увеличения запасов моделей, повышения требований к качеству и согласованности, а также более высоких затрат на персонал. Путь был найден в индустриализации процессов валидации, в которых используются основы бережливого производства и оптимизированный подход к валидации моделей.

• Расстановка приоритетов (экономия: 30 процентов). Модели для проверки имеют приоритет на основе таких факторов, как их важность для бизнес-решений. Интенсивность проверки настраивается уровнями модели для повышения скорости и эффективности. Точно так же уровни модели используются для определения стратегии ресурсов и подхода к управлению.
• Офис управления портфелем и вспомогательные инструменты (экономия: 25 процентов). Неэффективность можно снизить на каждом этапе процесса проверки с помощью предопределенных процессов, инструментов и механизмов управления. К ним относятся стандарты разработки и представления, а также планы проверки и сборники сценариев.
• Тестирование и кодирование (экономия: 25 процентов). Автоматизация четко определенных и повторяющихся задач проверки, таких как стандартизированное тестирование или репликация модели, может еще больше снизить затраты.

Эволюция в сторону систематического получения ценности

Чтобы управлять проблемами прибылей и убытков, капитала и регулирования в интересах своих учреждений, ведущие банки переходят к надежной структуре MRM, которая развертывает все доступные инструменты для повышения эффективности и ценности. Путь к сложному моделированию управления рисками является эволюционным — его можно с пользой описать как состоящий из трех этапов: создание элементов основы, внедрение надежной программы MRM и получение от нее пользы (рис. 1).

Экспонат 1

Мы стремимся предоставить людям с ограниченными возможностями равный доступ к нашему веб-сайту. Если вам нужна информация об этом контенте, мы будем рады работать с вами. Пожалуйста, напишите нам по адресу: [email protected]

Строительство фундаментных элементов

На начальном этапе в основном создается базовая инфраструктура для проверки модели. Сюда входят политики для целей и объема MRM, сами модели и управление рисками модели на протяжении жизненного цикла модели. Дальнейшие политики определяют проверку модели и ежегодный обзор. Инвентаризация модели также определяется на основе определенных характеристик модели, которая должна быть зафиксирована, и процесса идентификации всех моделей и немоделей, используемых в банке. Затем на основе инвентаризации могут быть созданы отчеты для внутренних и внешних заинтересованных сторон. Однако важно отметить, что в отрасли до сих пор нет стандарта того, что следует определять как модель. Поскольку банки расходятся в этом базовом определении, существуют большие расхождения в модельно-инвентарной статистике.

Управление и стандарты также являются частью инфраструктуры MRM. Созданы два уровня управления: один охватывает этапы жизненного цикла модели, а другой — для совета директоров и высшего руководства. На данный момент функция MRM будет в основном состоять из небольшой группы управления и группы валидаторов. Группа управления определяет и поддерживает стандарты для разработки моделей, инвентаризации и проверки. Он также определяет роли заинтересованных сторон, включая навыки, обязанности и людей, которые будут их выполнять. Группа проверки проводит техническую проверку моделей. Большинство учреждений создают рабочий инструмент MRM для процессов MRM.

Внедрение надежной программы

Имея базовые элементы, банки могут затем создать программу MRM, которая обеспечивает прозрачность для старших заинтересованных сторон в отношении модельного риска для банка. Например, после установления стандартов разработки моделей программа MRM может быть внедрена во все группы разработчиков. Ведущие банки создали подробные шаблоны для разработки, проверки и ежегодного обзора, а также модули онлайн-обучения для всех заинтересованных сторон. Они часто используют оценочные листы для отслеживания эволюции модели подверженности риску в учреждении.

McKinsey о рисках, том 2

Основной целью является обеспечение высокого качества и приоритетности отправки. В представленных моделях отсутствуют ключевые компоненты, такие как данные, фидерные модели или планы мониторинга, что снижает эффективность и увеличивает время доставки. Эффективность может быть значительно повышена, если все материалы будут соответствовать стандартам до начала процесса проверки. Модели расставляются по приоритетам в зависимости от их важности для бизнеса, результатов предварительной проверки и возможности проверки со стороны регулирующих органов.

Повышение эффективности и извлечение ценности

На зрелом этапе функция MRM стремится к эффективности и ценности, снижая затраты на управление рисками моделей и обеспечивая при этом высочайшее качество моделей. В нашем опросе ведущих финансовых учреждений большинство респондентов (76 процентов) назвали неполные или некачественные представления моделей самым большим препятствием для сроков их проверки. ¹ 1. Гораздо меньше респондентов указали на отсутствие достаточных ресурсов (14 процентов) и необходимость всесторонней проверки каждой модели (10 процентов). Владельцы моделей должны понимать, какие модели они используют, поскольку они несут ответственность за ошибки в решениях, основанных на этих моделях.

Один из лучших способов улучшить качество моделей — создать центр передового опыта для разработки моделей, созданный в качестве внутреннего поставщика услуг с оплатой по факту использования. Центры передового опыта позволяют обмениваться передовым опытом и проводить расширенную аналитику между бизнес-подразделениями, повышая эффективность в масштабах всего предприятия. Этот подход повышает прозрачность модели и снижает риск задержек, поскольку руководители центров применяют такие инструменты, как контрольные панели и контрольные точки, чтобы сократить количество доработок.

Автоматизация процессов определяет зрелость MRM, поскольку разработка моделей, проверка и управление ресурсами «индустриализируются» (Иллюстрация 2). Валидацию возглавляет офис управления проектами, устанавливающий сроки, распределяющий ресурсы и применяющий стандарты представления моделей. Модели расставляются по приоритетам в соответствии с их важностью для принятия бизнес-решений. Береговая «фабрика валидации» просматривает, тестирует и пересматривает модели. Он может поддерживаться оффшорной группой для проверки данных, испытаний стандартов и анализа чувствительности, первоначальной документации и обзора мониторинга моделей и отчетности. Промышленный подход к валидации гарантирует, что модели во всей организации соответствуют самым высоким установленным стандартам и что их развертывание приносит наибольшую пользу.

Экспонат 2

Мы стремимся предоставить людям с ограниченными возможностями равный доступ к нашему веб-сайту. Если вам нужна информация об этом контенте, мы будем рады работать с вами. Пожалуйста, напишите нам по адресу: [email protected]

Основанный на стандартах подход к инвентаризации и проверке моделей повышает прозрачность в отношении качества моделей. Эффективность процесса также отслеживается, так как ключевые показатели отслеживают модели в процессе проверки и время до завершения. Система рабочего процесса проверки совершенствует фабрику проверки моделей, охват которой в масштабах всего предприятия обеспечивает эффективное развертывание ресурсов, совместное использование ресурсов между группами и четкое представление о возможностях валидатора и характеристиках модели.

Согласованные стандарты планирования и разработки моделей позволяют учреждениям разрабатывать более точные модели с меньшими ресурсами и за меньшее время. По нашему опыту, можно сохранить до 15 процентов ресурсов MRM. Точно так же оптимизация организации проверки модели может сэкономить до 25 процентов затрат. Учитывая, что в настоящее время от учреждений по обе стороны Атлантики требуются значительные расходы на регулирование, такая экономия не только приветствуется, но и необходима.

---

Только в последнее время стали ясны контуры зрелой стадии модельного управления рисками. Теперь мы знаем, куда должна двигаться функция MRM, чтобы создать наибольшую ценность в условиях дорогостоящих и очень важных операций. Чем раньше учреждения приступят к построению стоимостного MRM в масштабах всего предприятия, тем скорее они смогут опередить растущие затраты и получить максимальную отдачу от своих моделей.

Будьте в курсе ваших любимых тем

Модель SIR для распространения болезней — модель дифференциального уравнения

Авторы: 

Дэвид Смит и Ланг Мур

В качестве первого шага в процессе моделирования мы определяем независимые и зависимые переменные. Независимая переменная — это время   92 378 t 91 873 , измеряемое в днях. Мы рассматриваем два связанных набора зависимых переменных.

Первый набор зависимых переменных насчитывает человек в каждой из групп, каждая как функция времени:

S = S(t)	– это число восприимчивых особей,
I = I(t)	– это число зараженных человека, а
R = R(t)	– это число выздоровевших особей.

Второй набор зависимых переменных представляет долю общей совокупности в каждой из трех категорий. Итак, если   N — это общее население (7 900 000 в нашем примере), имеем

s(t) = S(t)/N ,	восприимчивая часть населения,
i(t) = I(t)/N ,	инфицированная часть населения и
r(t) = R(t)/N ,	выздоровевшая часть населения.

Может показаться более естественным работать с подсчетом населения, но некоторые из наших расчетов будут проще, если вместо этого мы будем использовать дроби. Два набора зависимых переменных пропорциональны друг другу, поэтому любой набор даст нам одинаковую информацию о развитии эпидемии.

1. Согласно сделанным нами предположениям, как, по вашему мнению, s(t) должно изменяться со временем? Как r(t) должно меняться со временем? Как i(t) должно меняться со временем?
2. Нарисуйте на листе бумаги, как, по вашему мнению, выглядит график каждой из этих функций.
3. Объясните, почему в каждый момент времени t s(t) + i(t) + r(t) = 1 .

Затем мы делаем некоторые предположения о скорости изменения наших зависимых переменных:

• Никто не добавлен в восприимчивую группу, так как мы игнорируем рождаемость и иммиграцию. Единственный способ, которым человек покидает восприимчивую группу, — это заражение. Мы предполагаем, что скорость изменения S(t) , числа восприимчивых лиц, ¹ зависит от числа уже восприимчивых, числа уже инфицированных лиц и количества контактов между восприимчивыми и инфицированными . В частности, предположим, что каждый зараженный человек имеет фиксированное число   b   контактов в день, которых достаточно для распространения болезни. Не все эти контакты связаны с восприимчивыми людьми. Если предположить однородное смешение населения, доля этих контактов с восприимчивыми составляет s(t) . Таким образом, в среднем каждый зараженный человек генерирует 92 378 bs(t) 91 873 новых инфицированных человека в день. [С большой восприимчивой популяцией и относительно небольшой зараженной популяцией мы можем игнорировать сложные ситуации подсчета, например, когда один восприимчивый человек сталкивается с более чем одним зараженным в данный день.]

• Мы также предполагаем, что фиксированная часть тыс. инфицированных выздоровеет в любой день. Например, если средняя продолжительность заражения составляет три дня, то в среднем каждый день выздоравливает одна треть зараженного в настоящее время населения. (Строго говоря, то, что мы подразумеваем под «зараженным», на самом деле является «заразным», то есть способным передать болезнь восприимчивому человеку. «Выздоровевший» человек все еще может чувствовать себя несчастным и может даже умереть позже от пневмонии.)

Давайте посмотрим, что эти предположения говорят нам о производных наших зависимых переменных.

4. Восприимчивое уравнение . Внимательно объясните, как каждая компонента дифференциального уравнения

   (1)

   
   следует из текста, предшествующего этому шагу. Особенно,
   • Почему присутствует коэффициент I(t)  ?
   • Откуда взялся знак минус?
   Теперь объясните, как это уравнение приводит к следующему дифференциальному уравнению для   s(t) .

   (2)

5. Восстановленное уравнение . Объясните, как соответствующее дифференциальное уравнение для r(t) ,

   (3)

   
   следует из одного из предположений, предшествующих шагу 4.
6. Зараженное уравнение . Объяснить, почему

   (4)

   
   Какое предположение о модели это отражает? Теперь объясните внимательно, как каждая компонента уравнения

   (5)

   
   следует из того, что вы сделали до сих пор. Особенно,
   • Почему два термина?
   • Почему разумно, что скорость потока от зараженной популяции к выздоровевшей популяции должна зависеть только от   i(t) ?
   • Откуда взялся знак минус?

Наконец, мы завершаем нашу модель, задавая каждому дифференциальному уравнению начальное условие. От этого конкретного вируса — гонконгского гриппа в Нью-Йорке в конце 1960-х годов — в начале эпидемии вряд ли кто-то был невосприимчив, поэтому почти все были восприимчивы. Будем считать, что в популяции имелся следовый уровень заражения, скажем, 10 человек. ²  Таким образом, наши начальные значения для переменных совокупности равны

S(0) = 7 900 000

I(0) = 10

R(0) = 0

С точки зрения масштабированных переменных эти начальные условия равны

с(0) = 1

i(0) = 1,27 x 10 – 6

r(0) = 0

(Примечание: сумма наших начальных популяций не точно равна N , а сумма наших дробей не равна точно 1 . Следовый уровень заражения настолько мал, что это не будет иметь никакого значения. ) модель

(6)

Нам пока неизвестны значения параметров b и k , но мы можем оценить их, а затем при необходимости скорректировать, чтобы они соответствовали избыточным данным о смертности. Мы уже оценили средний период контагиозности в три дня, так что можно предположить, что к = 1/3 . Если предположить, что каждый инфицированный будет вступать в контакт каждые два дня, то b будет равно 1/2 . Подчеркнем, что это всего лишь предположение. На следующем графике показаны кривые решения для этих вариантов b и k .

7. На шагах 1 и 2 вы записали свои идеи о том, как должны выглядеть функции решения. Как эти идеи соотносятся с рисунком выше? Особенно,
   • Что вы думаете об относительно низком уровне заражения на пике эпидемии?
   • Вы понимаете, как низкий пиковый уровень заражения может тем не менее привести к заболеванию более половины населения? Объяснять.