Значение математики в профессиональной деятельности программиста: Насколько программисту нужно знание математики в работе?

Насколько программисту нужно знать математику? Что думают в Яндексе / Хабр

Почти в каждой школе в кабинете математики висит табличка с высказыванием Ломоносова: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Многим из тех, кто не понимает, что такое программирование, кажется, что писать код — это то же самое, что решать математические задачи, а все программисты — обязательно математики. Но как все обстоит на самом деле? Насколько помогает знание математики в решении практических задач?

Наконец-то мы добрались до одной из самых острых тем и задали нашим коллегам в Яндексе вопрос: «Нужно ли программисту знать математику?»

Под катом, как всегда, полная текстовая версия.

Михаил Парахин
Москва. Программирует 24 года. В Яндексе — 9 месяцев.

После окончания МИФИ начал работать в ЗАО НТЦ «Модуль». В 90-х это было почти единственное место в Москве, где занимались системами автоматического обучения. Потом ушел в компанию Parascript, которая фактически является монополистом в области распознавания рукописного и печатного текста. Долгие годы работал в США. Последние семь лет — в Microsoft, пять из которых возглавлял в Bing подразделение мультимедийных поисковых сервисов. Весной пришёл в Яндекс директором по поисковым технологиям.

Математику приходится знать. И обязательно надо знать хотя бы базовую часть в рамках первых двух курсов института. Мне как-то выпало в жизни узнать очень много статистики и, поскольку я системно занимался автоматическим обучением, пришлось много учить специализированной математики. В целом если ты не знаешь математики в рамках школьно-институтского курса, то жизнь программиста тебе не очень понравится.

Григорий bobuk Бакунов
Москва. Программирует 25 лет. В Яндексе — 10 лет.

Когда-то пришёл работать системным администратором, а сейчас — директор по распространению технологий.

Как ты думаешь, нужно ли водителю автомобиля знать, как он ездит? Мне кажется, что необходимо. Это реальная человеческая потребность. Нужно достаточно глубоко понимать, как работают даже такие банальные вещи, как системная библиотека. И, как ни странно, для этого до сих пор нужна математика. Есть определенный класс программистов, которым действительно это, наверное, не нужно. Можно привести простое сравнение. Есть люди, которые рисуют картины — их называют художники. Есть люди, которые красят заборы, — это маляры. Вот так же и с программистами: есть некоторый класс программистов, которые творят что-то высокое, а есть люди, которые красят заборы. И в конечном итоге их во многом отличает знание математики, умение тонко и детально понимать что же они все-таки пишут. Дальше выбор за человеком. Или ты начинаешь заниматься математикой, и тогда у тебя появляется шанс стать художником. Или красишь заборы — это тоже хорошая профессия.

Антон pg83 Самохвалов
Москва. Программирует 18 лет. В Яндексе — 9 лет.

Пришёл в Маркет программистом на C++. Работал над самыми разными задачами сервиса. Через несколько лет перешёл в поиск, где занялся надежностью и производительностью runtime поиска. Сейчас занимается системой сборки, которая позволит собирать всю нашу кодовую базу за несколько минут на большом распределенном кластере.

Вопрос в том, для чего ему знать математику? Для того чтобы объяснить компьютеру, что ему надо делать, математику знать не надо — надо знать язык и уметь им пользоваться. Но есть какие-то предметные области, где математику знать необходимо. Если бы я, например, писал Матрикснет или работал с ДНК, вполне возможно, что какую-то математику мне нужно было бы знать. Но вот в программировании — нет. Я не могу вспомнить, когда мои знания матанализа пригодились мне в написании кода. Но само знание математики заставляет людей писать лучший код. Все самые лучшие программисты, которых я знаю, обычно заканчивали какой-нибудь механико-математический факультет, а не ВМК. Видимо, обучение математике как-то так правильно вправляет мозг, что ты начинаешь лучше программировать.

Андрей styskin Стыскин
Москва. Программирует 18 лет. В Яндексе — 9 лет.

Пришёл в Яндекс разработчиком на Java в группу поиска Маркета. Занимался классификацией товарных текстов и извлечением фактов из товарных описаний. Так началось его увлечение поиском и машинным обучением. Вне работы Андрей делал различные IR-игрушки: генератор стихов на языковых моделях, робота для прокачки социальных сетей. Сейчас Андрей руководит отделом ранжирования, в котором работает команда почти из 200 человек.

Человеку нужно хорошо знать математику, чтобы быть программистом в Яндексе. Можно сказать, это часть нашего корпоративного духа. Если кто-то не может решить сложную задачку с собеседования, то его просто всерьез никто не будет воспринимать в Яндексе. По крайне мере в поиске точно так. Мне кажется, это самоидентификация, механизм, с помощью которого можно понять, что человек мыслит теми же категориями, говорит на том же языке, что и ты, поэтому ты сможешь работать с ним в команде. Я знаю много хороших разработчиков, которые не смогли бы в Яндексе выполнить ни один проект, но с аналогичными в других структурах справились бы прекрасно. Например, в Яндексе тоже делаются инфраструктурные проекты, которые могут делаться в том же Luxoft, но просто этих людей мы бы никогда не наняли.

Анатолий anatolix Орлов
Программирует 25 лет. В Яндексе — 9 лет.

Первые два года писал Маркет. Долгое время занимался поиском — в основном его производительностью, а потом и всем остальным. Сейчас занимается разными проектами в области скорости, архитектуры и т.д. Заместитель руководителя направления поисковых сервисов. Входит в 2% людей, которые заканчивают курсы на Coursera.

Математика — это большая область знаний, где есть части, которые в программировании нужны и не нужны. Если вопрос в том, существует ли что-то в математике, что нужно знать программисту, то да, конечно. А если он звучит как: «Есть ли что-то в математике, что программисту знать необязательно?» — то ответ будет тоже: «Да, такого много»… Например, дискретка очень нужна программисту, а матан за много лет мне в программировании ни разу не пригодился.

Степан Кольцов
Москва. Программирует 10 лет. В Яндексе — 7 лет.

Старший разработчик в службе разработки систем хранения и обработки данных. Стёпа из тех сотрудников Яндекса, которые уходили, но потом возвращались. Сейчас работает над системами мониторинга в поиске.

Зависит от того, чем человек занимается. Если он пишет что-то высокотехнологичное, то ему математику надо знать прям суперобязательно. Чем ближе человек, условно говоря, к поиску Яндекса, в котором у нас самые высокотехнологичные задачи, тем лучше нужно знать математику. Если он ближе к совсем прикладным задачам (например, пишет программы для банка, чтобы оптимизировать работу бухгалтерии), то математику, конечно, можно не знать. Мне очень нравится Яндекс тем, что у нас гораздо больше таких мест, где она все же нужна.

Андрей Мищенко
Москва. Программирует 24 года. В Яндексе — 9 лет.

Пришёл в Яндекс разработчиком на C++, долго был руководителем разработки Поиска по блогам и писал на Perl. Андрей — кандидат физико-математических наук. Сейчас работает с Андреем Гулиным над улучшением алгоритмов машинного обучения в поиске.

Смотря какие у программиста цели. Для решения некоторых задач нужно знать математику лучше, чем некоторые ученые, а для других она совершенно не нужна. Если ты занимаешься инфраструктурными, инженерными задачами, то тебе нужны совсем другие умения. Есть задачи, в которых гуманитарное образование тебе даже больше поможет, чем фундаментальное математическое. Особенно там, где ты больше всего работаешь с пользователями. Если ты разрабатываешь интерфейс, который должен быть удобен среднестатистическому пользователю, глубокое математическое образование будет тебе только мешать. Интерфейс будет очень стройнымм, но при этом совершенно неудобным. Ты должен уметь срезать углы, делать его не таким стройным и более гладким, чтобы он был более интуитивный.

Нужна математика в системном программировании на нижнем уровне, в каких-то хайтечных задачах. В том же машинное обучении, конечно, сплошная математика и статистика. Наверняка в криптографии тоже нужна очень глубокая математика. Таких областей хватает.

Александр sadovsky Садовский
Москва. В Яндексе — 10 лет.

Пришёл в Яндекс работать над проектами, связанными с поиском. Под его руководством были созданы поиск по блогам, Яндекс.XML, запущены новый алгоритм ранжирования и робот для оперативного индексирования свежей информации, создана служба асессоров и начато измерение качества поиска. Саша — автор множества публикаций в научных и популярных СМИ об алгоритмах поисковых систем и продвижении сайтов в интернете.

На мой взгляд, математика —  очень мощная штука, которая может облегчать решение многих задач в программировании. И пусть программист не знает её на уровне математиков, но базовые знания высшей математики у него должны быть, чтобы общаться с теми, кто ее понимает, и уметь воспринимать ту информацию, которую передает собственно математик. Когда я работал в лаборатории, у нас был человек, который очень хорошо разбирался в математике, алгоритмах, оптимизации и мог построить хорошую математическую модель. Но если программист всего этого не понимает и тупо программирует один в один, как ему рассказали, результат получается не очень. Хорошо, когда два человека находят точки пересечения. Математика позволяет прикидывать в голове эффективность алгоритмов, то, за какое время они будут выполняться, позволяет лучше описывать объекты реального мира. В нашей области без математики невозможно создать такие алгоритмы, как Матрикснет.

Артём breqwas Киреев
Программирует 12 лет. В Яндексе — 8 лет.

В Яндекс позвали за то, что парсил данные из Поиска по блогам. Позвали не только поругать, но и на работу. Много лет делал Поиск по блогам, в частности был основным разработчиком подсервиса Яндекс.Пульс. Сейчас разрабатывает Рекламную сеть, один из самых критичных в смысле отказоустойчивости сервисов.

Я математику не знаю вообще. Причем это очень странная ситуация, потому что все, кто сидят вокруг меня, знают ее очень хорошо. Так что когда они начинают говорить какие-то умные вещи или когда у них на столах валяются бумажки, исписанные страшным даже не знаю чем, мне становится очень совестно. Но вот я математики не знаю, и ничего. Совершенно ничего хорошего, но без математики есть много задач, в которых её, серьёзную Computer Science, алгоритмы и все такое знать необязательно. Есть много прикладных задач, в которых это не нужно.

Сергей svv Вавинов
Москва. Программирует 27 лет. В Яндексе — 6 лет.

Пришёл в Яндекс разработчиком в Яндекс.Видео. Был главным в разработке Музыки, потом — в службе медиасервисов. Сделал несколько проектов для Яндекс.Диска. Сейчас — руководитель группы технологий работы с большими данными. Одна из задач, над которой работает Сергей, — проекты Яндекса для ЦЕРНа.

Программисту знать математику нужно обязательно. Конечно, бывает разное программирование, разные проекты, в некоторых математики нужно больше, в некоторых — меньше, в некоторых нужна специальная какая-то математика. Но базовое образование, базовое понимание математики необходимо просто потому, что она выстраивает мозги. У человека развивается абстрактное мышление, он может лучше смотреть на задачу, разбивать ее на какие-то части, понимать, как подходить к ней, искать какие-то новые подходы к решению – это в любом программировании важно. Еще есть некоторые совершенно базовые вещи. Например, оценка сложности алгоритмов. Её нужно уметь проводить в любой ситуации — какую бы программу вы ни писали, вам надо уметь ее оценить. Причем заранее, до того, как вы напишите код, чтобы просто понимать, нужно этот алгоритм использовать или вообще взять какой-то другой, чтобы он был более эффективным.

Роман Кашицын
Нижний Новгород. Программирует — 11 лет. В Яндексе — год.

Как и многие наши коллеги в Нижнем Новгороде, окончил ННГУ им. Н.И. Лобачевского. До Яндекса разрабатывал системы страхования, информационной безопасности, управления медиасерверами. Работал над ПО в телекоммуникациях, автоматизированными рабочими местами, порталами. У нас участвует в модернизации бэкофиса справочника организаций.

Такие вопросы часто задают известным хорошим программистам. Я считаю, что математика полезна, но необязательна. Ее очень полезно знать, особенно, если ты пишешь, например, на Haskell. Многие известные программисты не имели профессионального образования в области математики и писали очень хорошие программы. Скорее, программирование — это даже иногда такая лингвистическая работа; многие программисты были лингвистами, например. Но, с другой стороны, математика иногда очень помогает. Особенно если писать какие-то приложения, связанные с графикой. Там без высоких математических абстракций очень плохо. Матрицы, преобразования, кватернионы и всякие такие штуки очень нужны.

Елена Бунина
Москва. В Яндексе — 7 лет.

Директор отделения computer science в Школе анализа данных, HR-директор Яндекса, профессор кафедры высшей алгебры механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова, заместитель заведующего кафедрой «Анализ данных» МФТИ. Доктор физико-математических наук. Тема её докторской диссертации «Автоморфизмы и элементарная эквивалентность групп Шевалле и других производных структур».

С моей точки зрения, есть разные программисты: те, кто просто по заданным алгоритмам что-то кодирует и может обойтись без математики, и все те, кто занимается анализом больших данных и теми вещами, которые есть у нас в Яндексе, — им математика нужна. Причем разные аспекты. Иногда даже нельзя представить заранее, какая математика им понадобится. Но уж точно те, кто имеет дело с машинным обучением, должен знать математику, должны хорошо владеть алгоритмами, и для них очень важны знания статистики.

Алексей Волохович
Нижний Новгород. Программирует — 25 лет. В Яндексе — 8 месяцев.

Лёша — руководитель нижегородского офиса разработки Яндекса. Окончил Нижегородский технический университет им Р. Е. Алексеева. Сейчас преподаёт там дискретную математику. Кандидат технических наук. До Яндекса занимался разработкой и программным менеджментом мобильных устройств.

Программисту знать математику в принципе важно, потому что те задачи, которые он решает, очень часто связаны со знаниями основным математических понятий. Писать код не означает ставить какие-то буковки, использовать какие-то операторы, функции и т.д., которые описаны в KPI. Можно написать такой код, который потом не сможет взлететь или, если полетит, то после этого упадет так, что развалится все, что под ним находилось. Поэтому закладывать красивые решения в самом начале проектирования системы — это основа основ. Для того чтобы получить это красивое решение, ты должен иметь базовые фундаментальные знания, понимать, в чем красота, в чем не красота, как посмотреть что данное решение оптимально для конкретного круга задач, которые решает твое программное обеспечение.

Михаил mlevin Левин
Москва. Программирует 18 лет. В Яндексе — 5 лет.

Вы могли видеть лекцию Миши о том, как математика помогает Яндексу зарабатывать. Очень большая часть его деятельности — работа в наших академических программах. Он преподает в Школе анализа данных, участвует в создании программы обучения на факультете Computer Science Вышки и Яндекса. Дважды завоевывал медали на ACM ICPC в составе команды МГУ им. М.В. Ломоносова.

Если хочется заниматься интересной работой, то математику нужно знать довольно хорошо. Есть определенные разделы (такие, как алгоритмы), которые требуют довольно глубокого знания математики и в общем-то отчасти математикой и являются. Мы все-таки считаем, что алгоритмы на каком-то базовом уровне должны знать все уважающие себя разработчики, и в общем-то в Яндексе на собеседованиях, по-моему, всех спрашивают алгоритмические задачки. Дальше уже зависит от направления деятельности. Если человек разрабатывает что-то инфраструктурное, то он может углубляться уже в системные вещи. Там своя математика тоже есть, но я про нее не очень много понимаю. Функциональные языки — это вообще то, над чем человек, не знающий математику, ломает голову, а какие-нибудь алгебраисты просто схватывают все на лету. Ну, и понятно, новые области машинного обучения — это вообще сплошная математика и там, конечно, можно просто применять инструменты, ничего в них не понимая, но тогда риск сделать глобальную ошибку, из-за которой вообще ничего не получается, очень большой.

Андрей Гулин
Программирует 25 лет. В Яндексе — 9 лет.

Пришёл в Яндекс программистом на C++. Первой задачей было переделать формат инвертированного индекса, чтобы записать в него информацию о точной форме слова в документах (до этого хранилась только лемма). Один из главных создателей Матрикснета, нашей технологии машинного обучения. Сейчас руководит службой ранжирования. Если бы Кнут не написал свой трехтомник, эту работу стоило бы отдать Андрею. Сам Андрей на вопрос, чем он занимается в Яндексе, ответил: «Я работаю за компьютером и делаю всякие штуки, чтобы всем было хорошо».

Конечно, знать математику необходимо. Тут коллеги смеются, настолько несуразный вопрос вы задаете. Но не очень понятно, можно ли не знать математику с нашей системой общего образования. Уже в первом классе всех обучают складывать, и это навык, который необходим и которым мы пользуемся постоянно. Математика не исчерпывается, как мы знаем, арифметикой — в ней есть много разделов с большей или меньшей полезностью. Некоторые изучают дифференциальную геометрию. Другие — сложные разделы математики, которые редко бывают полезны. В то же время есть разделы математики, которые считаются нетривиальными. Например, теория вероятностей, и хотелось бы, чтобы её знало как можно больше людей. Потому что она примерно так же полезна, как и обычная арифметика. Первая дает всем возможность посчитать, сколько денег нужно заплатить за обед и хватит ли их до конца месяца, а вторая позволит нам посчитать гораздо более интересные вещи. Например, какие у нас шансы на то, что нам удастся устроиться на новое место работы с большей зарплатой, что не отменят визы и мы сможем уехать в отпуск в этом году. Для в общем-то насущных решений вполне себе можно применять теорию вероятностей в полном объеме. Соответственно знать математику необходимо, и вообще, как мы знаем, математика — царица наук. И одна из самых абстрактных наук, которая вообще бывает.

Машинное обучение — всего лишь другое название статистики. Если вы занимаетесь статистикой, но с применением компьютеров, то вы занимаетесь машинным обучением. Математику вам придется ее знать, и даже если вы ее не знаете, вы ее изучите. Единственное, что необходимо, — уметь изучать новые области. Без этого навыка говорить, что вы хотите заниматься чем-то новым в своей жизни, невозможно. Машинное обучение было новым недавно, поэтому все, кто им занимался, имели этот навык. Прямо сейчас изучать машинное обучение намного проще, чем это было 10 лет назад, потому что написали много книжек, есть много курсов. Соответственно, если вы хотите заниматься не машинным обучением, которым занимаются уже примерно все, а чем-то совершенно новым, нужно уметь изучать новые области и выбирать те области, которые действительно нужны.

Мнений по поводу математики и программирования в Яндексе, на самом деле, гораздо больше. Здесь мы постарались показать, что в принципе они разные. И даже когда кто-то в одной части Яндекса считает, что без глубоких математических знаний невозможно работать, в другой свои задачи решают и те, у кого их нет. А что думаете вы? Мешало ли вам когда-нибудь то, что вы прогуливали матан? Или же математика вам каждый день помогает?

Как знание математики помогает в программировании

На самом деле ситуация не совсем однозначная. Да, математика действительно применяется во многих областях программирования. Но с другой стороны многие современные языки специально создавались с прицелом на людей, далеких от математических дебрей, которые используют программирование для решения прикладных задач. Это снижает порог входа в мир разработки и позволяет создавать компьютерные программы, не слишком разбираясь в основополагающих принципах, благодаря которым компьютер выполняет те или иные функции.

Главное, что роднит математику и программирование — это абстракция, сведение неких насущных задач к простым моделям, с которыми может работать компьютер. Благодаря абстракции эти задачи и становится возможным описать в формате компьютерного кода.

Такая работа требует от программиста сразу нескольких умений:

• Умение понять контекст актуальной задачи и убрать из этого контекста все лишние детали, оставить самую суть, которая необходима для решения проблемы;
• Умение разделить сложную систему на процессы, чтобы понять, как и в каком порядке они протекают;
• Умение создать некую базовую модель, которая включает в себя все необходимые процессы, но при этом оставляет за скобками все необязательные факторы.

Нетрудно увидеть, что по такому же принципу свои рабочие задачи решают все люди, даже те, кто никогда не пытался писать компьютерные программы. За какое бы дело мы ни брались, сначала мы пытаемся в нем разобраться, понять суть и устройство проблемы, чтобы найти такой подход, который будет работать вне зависимости от меняющихся внешних условий и прочих факторов.

Отсюда вывод: дети, которые учатся программировать, одновременно получают бесценные навыки решения проблем, которые пригодятся им в любой ситуации, чем бы они ни занимались. И в любой карьере, которую бы они ни выбрали. Подробнее об этом мы рассказывали в статье «Почему вашему ребенку нужно уметь программировать».

Напрашивается и еще один вывод: если математику и программирование связывают такие базовые принципы, развитие навыков в одной области должно помочь и в другой. Это особенно актуально, если мы говорим именно об обучении детей программированию — гибкий детский мозг быстро строит нейронные связи и легко их комбинирует. Умения, которые школьник получает на курсах программирования, он будет бессознательно применять и в других областях. Это, кстати, не только навыки абстракции, но и усидчивость, настойчивость в решении проблем, творческий подход к сложным задачам.

Если же ребенок захочет сделать программирование своей профессией, то ему предстоит увлекательное путешествие в самые глубокие дебри математических джунглей. Дата-сайентисты, главные звезды нынешней информационной эпохи, которые буквально умеют предсказывать будущее по цифровой гуще, в совершенстве знают статистику, теорию игр, работу с матрицами, теорию графов… список можно продолжать очень долго — лучшие разработчики учатся всю жизнь.

Завершим нашу статью такой мыслью: можно не знать математику и стать хорошим программистом, но великолепным программистом без этих знаний стать не получится.

Почему математика так важна для компьютерного программирования?

Как новая область исследования, информатика охватывает такие темы, как теоретические исследования вычислений, алгоритмов и информации. Имея степень в области компьютерных наук, полученную в одной из лучших школ, колледжей или университетов, у вас будет яркое и благополучное будущее (Источник: Pixabay)

В отличие от практических предметов, таких как политология или естественные науки, которые анализируют реальный мир, компьютер наука является новой и гораздо более сложной для усвоения.

Это увлекательное поле; следовательно, студенты стекаются, чтобы поступить на программы получения степени в области компьютерных наук каждый год, несмотря на их сложный характер.

С другой стороны, некоторые скептики до сих пор задаются вопросом, является ли информатика хорошей специализацией. Ответ – да!

Наличие степени информатики в престижном колледже или университете означает, что в будущем у вас будет несколько интересных возможностей.

И если вам интересно, что вы можете сделать со степенью в области компьютерных наук, вот несколько вариантов, которые вы можете выбрать после окончания учебы:

• Software engineer
• Systems analyst
• Database administrator
• Application analyst
• Applications developer
• Data analyst
• Cyber-security analyst
• Game designer
• Game developer
• IT consultant
• Web developer
• Web дизайнер
• UX-дизайнер
• Менеджер по информационным системам
• Криминалист-аналитик
• Сетевой инженер
• Nanotechnologist
• Telecommunications researcher
• IT trainer
• Supply-chain manager
• Multimedia programmer
• Technical writer
• Business analyst
• Product manager
• Full-stack developer
• Cloud computing engineer
• QA/Test engineer

Однако, если вы хотите стать опытным компьютерщиком, вам может потребоваться продвинутое или среднее понимание других предметов, включая математику.

Но прежде чем мы углубимся в подробности, вы должны понять, что не каждый программист использует математику каждый день.

На самом деле, некоторым программистам даже не приходится его использовать. Тем не менее, математика полезна по двум веским причинам:

• Многие программисты ежедневно используют математику, что делает этот предмет обязательным требованием для получения степени в области компьютерных наук
• Математика может помочь развить фундаментальную логику, необходимую для работы в области компьютерных наук

Все еще задаетесь вопросом, почему математика так важна для компьютерного программирования? Читай дальше!

Доступны лучшие преподаватели

Поехали

5 видов математики, используемых в компьютерных науках

Многие спрашивают, является ли информатика хорошей специальностью, предлагающей достойные перспективы на будущее или нет. Хотите верьте, хотите нет, но его междисциплинарный характер делает его более полезным, чем вы думаете. В компьютерных науках используется целых пять видов математики (Источник: Pixabay)

Компьютерное программирование – одна из уникальных практических областей. В то время как его сложные языки потребуют некоторого времени для изучения, более простые требуют гораздо меньше времени для освоения.

Для более сложной карьеры в области информатики вы должны быть вооружены знаниями исчисления, бинарной математики, дискретной математики и т. д.

несколько курсов, прежде чем отправиться на продвинутые курсы информатики.

Поэтому, прежде чем приступить к получению степени в области компьютерных наук, освежите в памяти:

Двоичная математика

Двоичная математика является центром компьютерных функций и легко используется в компьютерном программировании. Он используется для представления каждого числа внутри компьютера.

Кроме того, «двоичная система счисления» заменяет «десятичную систему». Таким образом, ее использование упрощает проектирование компьютеров.

Более того, простые математические функции жизненно важны для низкоуровневого программирования оборудования. Таким образом, знание «шестнадцатеричной системы счисления» помогает выполнять несколько операций программирования, таких как установка/изменение цвета элементов.

Базовая арифметика также используется в информатике. Например, деление, умножение, вычитание и сложение используются почти во всех написанных программах.

College Algebra

College algebra includes concepts such as:

• Operations
• Linear equations
• Exponents
• Factoring
• Quadratic equations
• Polynomials
• Radicals
• Rational expressions
• Rectangular coordinates
• Пропорции
• Соотношения

Кроме того, он подчеркивает алгебраические отношения, функции и графики. Кроме того, студенты учатся графически отображать различные алгебраические операции.

Используется в компьютерном программировании для создания программного обеспечения и алгоритмов для работы с различными математическими объектами.

Кроме того, алгебра также используется для разработки уравнений, используемых в численном программировании и научных вычислениях.

Статистика

Статистика — это еще один вид математики, используемый в области компьютерных наук. Он использует количественные модели, обзоры и представления для данного набора реальных исследований или экспериментальных данных.

Изучает методологии получения, анализа, оценки и формирования выводов на основе имеющихся данных.

Кроме того, некоторые из его ключевых показателей включают:

• Асимметрия
• Средние значения
• Регрессионный анализ
• Дисперсионный анализ
• Эксцесс
• Дисперсия

Статистика играет решающую роль в компьютерном программировании, поскольку она используется для распознавания речи, интеллектуального анализа данных, сжатия данных, искусственного интеллекта, моделирования трафика и анализа изображений и изображений. Кроме того, он также используется для моделирования.

Поэтому для понимания статистических свойств и алгоритмов компьютерного программирования требуется опыт работы со статистикой.

Исчисление

Исчисление — это вид математики, изучающий непрерывные изменения. Он не только исследует изменения, но также измеряет скорость, с которой они происходят.

Управляет свойствами производных и интегралов функций. Кроме того, исчисление делится на два типа: интегральное исчисление и дифференциальное исчисление.

Дифференциальное исчисление изучает «скорость изменения» величины, тогда как интегральное исчисление занимается применением и теорией интегралов.

Проще говоря, последний имеет дело с общей стоимостью или размером, таким как площади, объемы и длины.

Эта область математики также используется в широком спектре областей программирования, таких как создание изображений или графиков, моделирование, приложения для кодирования, приложения для решения задач, анализ и разработка алгоритмов, а также создание статистических решателей.

Дискретная математика

Дискретная математика анализирует объекты, которые можно изобразить конечными способами. Он включает в себя подавляющее большинство тем, каждая из которых может ответить на многочисленные материальные вопросы.

Он включает в себя такие понятия, как:

• Теория чисел
• Логика
• Вероятность
• Счет
• Повторения
• Теория графов предлагает важнейшую основу для каждой области математики
• Дискретное программирование. Кроме того, он используется во многих различных областях, таких как:
  • Алгоритмы
  • Компьютерная архитектура
  • Компьютерные системы
  • Функциональное программирование
  • Базы данных
  • Машинное обучение
  • Распределенные системы
  • Сети
  • Компьютерная безопасность
  • Операционные системы

  Следовательно, если вы хотите иметь будущее в компьютерных науках, вам следует заняться математическим анализом.

  4 важные причины, почему математика так важна для компьютерного программирования

  Математика необходима для компьютерного программирования; вот почему старшеклассники, интересующиеся информатикой, должны учиться и становиться экспертами в области математики (Источник: Pixabay)

  Учащиеся старших классов, интересующиеся информатикой, должны очень хорошо знать, что способность заниматься математикой является обязательным условием для получения степени в области компьютерных наук.

  Математика не только поможет вам получить более высокий балл CGPA по компьютерным наукам, но и улучшит вашу успеваемость по другим предметам.

  Вот четыре причины, по которым математика имеет решающее значение для компьютерного программирования:

  Математика учит общению и пониманию с помощью абстрактного языка

  Информатика насчитывает прибл. 700 языков программирования. И есть одна общая черта: они очень абстрактны.

  С помощью синтаксиса вам придется представлять определенные команды, процессы и визуальные эффекты с помощью символов, отдельных слов и знаков препинания.

  Студенты, практически не имеющие опыта общения или мышления на абстрактном языке, найдут информатику ужасающей.

  Тем не менее, абстрактный язык программирования очень похож на то, что студенты изучают на уроках математики в школе.

  От представления комплексных чисел до простых равенств, изучение математики учит учащихся понимать, общаться, формулировать мысли и читать абстрактные языки.

  Конечно, языки информатики и математические языки — это не одно и то же; однако опыт использования любого «абстрактного языка» дает преимущество новичкам.

  Математика учит, как работать с алгоритмом

  Хотите верьте, хотите нет, но термин «алгоритм» является одним из самых обсуждаемых в технической среде. Проще говоря, алгоритм — это изображение любого процесса в форме, которая может быть применена к различным (новым) задачам.

  Хотя вы будете слышать это слово на всех курсах компьютерных наук, многие учащиеся впервые знакомятся с алгоритмами в математике. Например, рассмотрим следующее уравнение:

  5+x = 7

  Ученики в школах учатся искать неизвестное слагаемое, вычитая известное слагаемое из общей суммы. Это называется алгоритмом, который школьники быстро учатся использовать в новых математических задачах.

  Математика учит учащихся тому, как оценивать свою работу

  Всякий раз, когда нужно выполнить большое количество программ, есть вероятность, что каждый программист сделает ошибку.

  Поэтому программисты должны знать, как оценивать проблему, оценивать свою повседневную работу и устранять проблемы.

  Математика — одна из немногих областей, где учащиеся оценивают свою повседневную работу таким образом. Например, ученик может столкнуться с вопросом: «сколько весит котенок». И с их значениями они могут получить ответ «150 фунтов».

  Они оценят свой процесс, чтобы найти ошибку и исправить ее, например, они могли пропустить преобразование в фунты из унций. Короче говоря, математика помогает учащимся развивать аналитические наклонности.

  Помимо общих навыков, степень в области компьютерных наук по-прежнему включает в себя много математики

  Помимо традиционных навыков, необходимых для компьютерного программирования, цифры и факты математики также важны.

  По мере того, как информатика становится все более актуальной, растет и важность количественных и измеримых данных.

  Например, для создания самоуправляемых транспортных средств уравнения, используемые для расчета углов поворота, подходящего расстояния до других автомобилей и ускорения, должны быть точными.

  Итак, если вы хотите больше узнать о компьютерных науках, вам потребуется много математических навыков и знаний.

  Но что более важно, если вы хотите сделать успешную карьеру, вы должны обладать способностью математически обрабатывать вещи.

  Берите уроки математики, чтобы улучшить свои шансы на получение степени в области компьютерных наук

  Одним из наиболее эффективных способов улучшить перспективы в области компьютерного программирования является изучение математики, поскольку она играет важную роль в получении степени в области компьютерных наук.

  Помимо внеклассных исследований, лучший способ изучать математику — это брать частные уроки математики в вашем родном городе.

  Выберите Superprof — лучшую онлайн-платформу и репетиторскую платформу в США, обеспечивающую лучшее и наиболее удобное обучение для учащихся.

  У них есть множество опытных репетиторов по математике, готовых предоставить свои услуги. Так зачем ждать больше? Зарегистрируйтесь в Superprof и станьте экспертом по математике!

  Влияние математики на программирование | Программа инженерного образования (EngEd)

  17 июня 2020 г.

  Программирование — это искусство указывать компьютеру, что делать, используя некоторый набор установленных правил и принципов для создания цифровых приложений, например программного обеспечения, приложений, веб-сайтов и операционных систем. Спор о том, является ли программирование искусством или наукой, мы обсудим в другой раз, а пока давайте просто назовем это искусством, поскольку код пишут программисты.

  Парадигмы

  Мы знаем, что существуют различные стили написания программ. Тип проблемы, которую вы решаете, определит, какой стиль вы будете использовать. Эти стили также иногда называют парадигмами. Если вам непонятно, что это за стили, вот они:

  • Объектно-ориентированный
  • Функциональный
  • Логический
  • Императив

  Способности делать разные вещи

  Эти парадигмы предлагают нам разные способности.

  Объектно-ориентированный

  Объектно-ориентированная парадигма предлагает нам возможность иметь объекты, которым мы можем дать методы и свойства, характерные только для этого объекта.

  Функциональный

  Функциональная парадигма позволяет нам писать программы в виде математических уравнений или функций.

  Логический

  Логическая парадигма позволяет нам писать программы, которые делают выводы или выводят результаты из заданных значений путем сравнения.

  Императив

  Императивная парадигма позволяет нам писать программы в пошаговой последовательности и заставлять программу изменять некоторые свои значения во время работы.

  Все эти парадигмы заимствованы из математики. Давайте рассмотрим значение математики в программировании/разработке.

  Привнесите математику

  Математика учит использовать алгоритмы, которые помогают развивать логическое мышление. Аналитическое мышление, которое представляет собой способ разложения неизвестных проблем на известные, может быть быстро достигнуто с помощью математики. Давайте погрузимся глубже.

  Что такое алгоритм? Алгоритм — это процесс или набор правил, которым необходимо следовать при вычислениях или других операциях решения задач, особенно с помощью компьютера. Решение математических задач, связанных с алгеброй, требует от вас использования алгебраического процесса, и это само по себе учит использованию алгоритмов. Решение математических задач настраивает ваш разум на критическое и аналитическое мышление одновременно, и это помогает развивать ваш мозг, чтобы мыслить логически.

  Аналитическое мышление изучает конкретную проблему, чтобы развить больше идей о ней или найти решение, разбив его на мельчайшие фрагменты информации, известной о проблеме.

  Это называется Первый принцип. Аналитическое мышление может помочь вам исследовать проблемы и находить решения для них.

  Аналитическое мышление требует следующих шагов:

  1. Определение проблемы.
  2. Дайте подробную информацию о проблеме.
  3. Предоставьте решение проблемы, используя известную информацию о проблеме.

  Применение математики в информатике

  Рассматривая перечисленные выше шаги, давайте свяжем их с тем, как они используются при решении математических задач. Ниже приведены некоторые примеры использования математики в различных областях компьютерных наук.

  • Разработка игр
  • Искусственный интеллект
  • Машинное обучение
  • Моделирование
  • Криптография

  Разработка игр

  Игры используют математику для большинства своих функций. В больших играх, таких как PUBG и EVE Online, и даже в маленьких играх, таких как Pong и Pacman, математика необходима для действий и движений между персонажами, а геометрия и тригонометрия лежат в основе углов, под которыми перемещаются персонажи.

  Математические темы, используемые в разработке игр:

  • Алгебра
  • Тригонометрия
  • Геометрия
  • Исчисление

  В продвинутых областях программирования, таких как AI и ML, математика необходима. Очень расширяемая часть математики, используемая в AI и ML, — это статистика. Данные — это основа ИИ и машинного обучения, а то, как эти данные анализируются и используются, — это статистика. Другая математика, используемая в AI и ML, включает:

  • Алгебру
  • Исчисление
  • Моделирование и криптография

  Моделирование и криптография

  Случайные числа используются для моделирования, криптографии и некоторых других областей. Способ генерации этих случайных чисел является чисто математическим. Эти случайные числа используются при шифровании данных. Популярные темы, используемые в области моделирования и криптографии:

  • Теория чисел
  • Исчисление

  Резюме

  Математика лежит в основе программирования.