ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½ ΠΠ°Π» ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ β Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½ ΠΠ°Π» ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ
ΒΠ£ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ | Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡ |
Π£ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ | ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ |
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ | Π°Π²ΡΠΎΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ |
ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½ ΠΠ°Π» ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ (Π²Π΅Π½Π³. ZoltΓ‘n PΓ‘l Dienes; 1916β2014) β Π²Π΅Π½Π³Π΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ ΠΈ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ Π¨Π΅ΡΠ±ΡΡΠΊΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ²ΡΠΎΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Π².
Π ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π² ΠΠ²ΡΡΡΠΎ-ΠΠ΅Π½Π³ΡΠΈΠΈ Π² 1916 Π³ΠΎΠ΄Ρ. Π ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ β ΠΠ°Π»(Π°Π½Π³Π».)ΡΡΡΡΠΊ. ΠΈ ΠΠ°Π»Π΅ΡΠΈΡ ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ. ΠΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΈ Π² ΠΠ΅Π½Π³ΡΠΈΠΈ, ΠΠ²ΡΡΡΠΈΠΈ, ΠΡΠ°Π»ΠΈΠΈ ΠΈ Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ. Π‘ Π΄Π΅ΡΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π»ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ. Π Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅ 16 Π»Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΅Ρ
Π°Π» Π² ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ» ΠΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΈ Π² 1939 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡΡΠΊΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ
Π 1966 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΌΠΈΠ³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» Π² ΠΠ°Π½Π°Π΄Ρ, Π³Π΄Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 10 Π»Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π¦Π΅Π½ΡΡΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (Centre de Recherche en PsychomathΓ©matiques) ΠΏΡΠΈ Π¨Π΅ΡΠ±ΡΡΠΊΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ (ΠΠ²Π΅Π±Π΅ΠΊ)[2]. ΠΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ) ΡΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Π², ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΡΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊ Β«Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ°Β» ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ[1].
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π° Β«Journal of Structural LearningΒ»[1]. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π» Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π² Π΄Π΅ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠΊΠ°Π΄ΠΈΡ[2].
ΠΡΠ΄ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ, Π² 1952 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π» ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ Π Π΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΡΡΠ·Π΅ΠΉ (ΠΠ²Π°ΠΊΠ΅ΡΡ). Π£Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π»ΡΡ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π» ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΌ, ΠΈΡΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΌ, Π²Π΅Π½Π³Π΅ΡΡΠΊΠΈΠΌ, Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ±ΠΈΠ» Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ΄ΡΡ : ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠΈΠ·ΠΌ, Π»ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ [1].
Π£ΠΌΠ΅Ρ 11 ΡΠ½Π²Π°ΡΡ 2014 Π³ΠΎΠ΄Π° Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΡΠ»ΡΠ²ΠΈΠ»Π» Π³ΡΠ°ΡΡΡΠ²Π° ΠΠΈΠ½Π³Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΈΠ½ΡΠΈΠΈ ΠΠΎΠ²Π°Ρ Π¨ΠΎΡΠ»Π°Π½Π΄ΠΈΡ[1].
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ , Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ. Π ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π» Β«Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈΒ». ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅Π±ΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ³ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ (ΡΠ²Π΅Ρ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΠΌΠ°, ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π°), Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ³ΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ.
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² 1960-Ρ Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ , Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Ρ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΡΠ΅, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅) Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅[3][4]. ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ: ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΡΠΈΠ·Π΅Π½Π΅ΡΠ°, ΠΈΠ³ΡΡ ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠ²ΠΈΡΠ° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ[5].
ΠΠ²ΡΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 30 ΠΊΠ½ΠΈΠ³, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΠΌΡΠ°ΡΡ Β«Memoirs of a Maverick MathematicianΒ» (ISBN 1-84426-192-1) ΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ² Β«Calls from the PastΒ» (ISBN 1-84426-190-5). ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉ 90-Π»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ, Π² 2009 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ Β«A Concrete Approach to the Architecture of MathematicsΒ» (University of Auckland, New Zealand)[1].
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ:
- Dienes, Z. P. (1960). Building up mathematics.London: Hutchinson.
- Dienes, Z. P. (1963). An experimental study of mathematics-learning.London: Hutchinson.
- Dienes, Z. P. (1964). The power of mathematics.London: Hutchinson Educational.
- Dienes, Z. P. (1965). Modern mathematics for young children.Harlow, England: ESA Press.
- Dienes, Z. P., & Jeeves, M. A. (1965). Thinking in structures.London: Hutchinson
- Dienes, Z. P., & Golding, E. W. (1966). Exploration of space and practical measurement. New York: Herder and Herder.
- Dienes, Z. P. (1971). An example of the passage from the concrete to the manipulation of formal systems. Educational Studies in Mathematics, 3, 337β352.
- Dienes, Z. P. (1973). Mathematics through the senses, games, dance and art. Windsor, England: The National Foundation for Educational Research.
- Dienes, Z.P. (1987). Lessons involving music, language and mathematics. Journal of Mathematical Behavior, 6, 171β181.
- Dienes, Z. P. (1999). Getting to know the rotations of the cube. New Zealand Mathematics Magazine, 36(3),14-27.
- Dienes, Z. P. (2000a). Logic axioms. New Zealand Mathematics Magazine, 37(1), 21-35.
- Dienes, Z. P. (2000b). The theory of the six stages of learning with integers. Mathematics in School, 29, 27-33.
- Dienes, Z. P. (2001a). Circular villages (Part 1).New Zealand Mathematics Magazine, 38(1), 23-28.
- Dienes, Z. P. (2001b). Circular villages (Part 2). New Zealand Mathematics Magazine, 38(2), 25-33.
- Dienes, Z. P. (2003). Memoirs of a maverick mathematician (2nd ed.). Leicester, England: Upfront. ISBN 1-84426-192-1
- Dienes, Z. P. (2003). I Will Tell You Algebra Stories Youβve Never Heard Before. Leicester, England: Upfront Publishing Ltd. ISBN 1-84426-191-3
- Dienes, Z. P. (2004a). Points, lines and spaces. New Zealand Mathematics Magazine, 41(3), 33-42.
- Dienes, Z. P. (2004b). Six stages with rational numbers. New Zealand Mathematics Magazine, 41(2), 44-53.
- Dienes, Z. P. (2009). A Concrete Approach to the Architecture of Mathematics. University of Auckland, New Zealand.
[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ] ΠΠ°Π³ΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΡΡΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ°Π½ ΠΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΠΎΡΠΌΠ°Π½Π΄ΠΈΡ (Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΡ), Π‘ΠΈΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° (ΠΡΠ°Π»ΠΈΡ), ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π° Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ΅ΡΠ° (ΠΠ΅Π½Π³ΡΠΈΡ, 24 Π°ΠΏΡΠ΅Π»Ρ 2010[2]), Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ°ΡΠ½Ρ ΠΠ»Π»ΠΈΡΠΎΠ½ (ΠΠ°Π½Π°Π΄Π°), ΠΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° (ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ)[1].
Π 2003 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π·Π° Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ[1].
Π 1938 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ»ΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ³Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠ²Π° Π’Π΅ΡΡΠ΅ ΠΡΠΊ (Tessa Cooke), Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ 68 Π»Π΅Ρ Π΄ΠΎ Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈ Π² 2006 Π³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ 14 Π²Π½ΡΠΊΠΎΠ²[1].
[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ] ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
β ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ» Π’ΠΎΠΌΠ°Ρ[2]:
ΠΠΌΡ ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½Π° ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΠ°Π½ΠΎΠΌ ΠΠΈΠ°ΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌΠΎΠΌ ΠΡΡΠ½Π΅ΡΠΎΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π³Π»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ (Π°Π½Π³Π».)Β Β
The name of Zoltan P. Dienes stands with those of Jean Piaget and Jerome Bruner as a legendary figure whose theories of learning have left a lasting impression on the field of mathematics education.
- β 1,01,11,21,31,41,51,61,71,8 Obituary. ΠΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΉΡ ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½Π° ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ° (19 ΡΠ½Π²Π°ΡΡ 2014). ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ 16 ΠΌΠ°ΡΡΠ° 2014.
- β 2,02,12,22,3 Thomas, M. O. J. Prof. Dr. Zoltan Paul Dienes. PΓ©csi TudomΓ‘nyegyetem / University of PΓ©cs (17 ΠΌΠ°Ρ 2010). ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ 16 ΠΌΠ°ΡΡΠ° 2014.
- β Ralf BΓΌlow Der Klassen-Kampf (Π½Π΅ΠΌ.). Spiegel Online (22.1.2008). ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ 16 ΠΌΠ°ΡΡΠ° 2014.
- β ΠΠ΅Π»ΡΠ²ΠΈΠ½Π°, Π€ΠΈΠ½ΠΊΠ΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΠ½, 1993
- β Π¨ΠΈΡΠΊΠ°Π½ΠΎΠ²Π° Π. Π. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π΄Π΅ΡΡΠΌΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ Π½Π° Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ±ΡΡ. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ 16 ΠΌΠ°ΡΡΠ° 2014.
- ΠΠ΅Π»ΡΠ²ΠΈΠ½Π° Π.Π., Π€ΠΈΠ½ΠΊΠ΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΠ½ Π.Π. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΠ³ΡΠ°Π΅ΠΌ (Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ³Ρ Ρ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ°). Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ°, Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ 2 Π΄ΠΎ 7 Π»Π΅Ρ..Β β Π‘Π°Π½ΠΊΡ-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³, 1993.Β β 46Β Ρ.
cyclowiki.org
ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ, ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½ ΠΠ°Π» β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ (Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ)
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΈΠ· ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ β ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ
Π ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π»ΡΠ΄ΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ.ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½ ΠΠ°Π» ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ (Π²Π΅Π½Π³. ZoltΓ‘n PΓ‘l Dienes; 1916β2014)Β β Π²Π΅Π½Π³Π΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ ΠΈ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ Π¨Π΅ΡΠ±ΡΡΠΊΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ²ΡΠΎΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Π².
ΠΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ
Π ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π² ΠΠ²ΡΡΡΠΎ-ΠΠ΅Π½Π³ΡΠΈΠΈ Π² 1916 Π³ΠΎΠ΄Ρ. Π ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈΒ β ΠΠ°Π»Β (Π°Π½Π³Π».)ΡΡΡΡΠΊ. ΠΈ ΠΠ°Π»Π΅ΡΠΈΡ ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ. ΠΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΈ Π² ΠΠ΅Π½Π³ΡΠΈΠΈ, ΠΠ²ΡΡΡΠΈΠΈ, ΠΡΠ°Π»ΠΈΠΈ ΠΈ Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ. Π‘ Π΄Π΅ΡΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π»ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Ρ. Π Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅ 16 Π»Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΅Ρ Π°Π» Π² ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ» ΠΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΈ Π² 1939 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡΡΠΊΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ[1].
Π 1961 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΌΠΈΠ³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΈΠ· ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΠ²ΡΡΡΠ°Π»ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² 1966 Π³ΠΎΠ΄ΡΒ β Π² ΠΠ°Π½Π°Π΄Ρ, Π³Π΄Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 10 Π»Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π¦Π΅Π½ΡΡΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (Centre de Recherche en PsychomathΓ©matiques) ΠΏΡΠΈ Π¨Π΅ΡΠ±ΡΡΠΊΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ (ΠΠ²Π΅Π±Π΅ΠΊ)[2]. ΠΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ) ΡΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Π², ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΡΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊ Β«Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ°Β» ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ [1].
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π° Β«Journal of Structural LearningΒ»[1]. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π» Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π² Π΄Π΅ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠΊΠ°Π΄ΠΈΡ[2].
ΠΡΠ΄ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ, Π² 1952 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π» ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ Π Π΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΡΡΠ·Π΅ΠΉ (ΠΊΠ²Π°ΠΊΠ΅ΡΡ). Π£Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π»ΡΡ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π» ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΌ, ΠΈΡΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΌ, Π²Π΅Π½Π³Π΅ΡΡΠΊΠΈΠΌ, Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ±ΠΈΠ» Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ΄ΡΡ : ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠΈΠ·ΠΌ, Π»ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅[1].
Π£ΠΌΠ΅Ρ 11 ΡΠ½Π²Π°ΡΡ 2014 Π³ΠΎΠ΄Π° Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΡΠ»ΡΠ²ΠΈΠ»Π» Π³ΡΠ°ΡΡΡΠ²Π° ΠΠΈΠ½Π³Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΈΠ½ΡΠΈΠΈ ΠΠΎΠ²Π°Ρ Π¨ΠΎΡΠ»Π°Π½Π΄ΠΈΡ[1].
ΠΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ°
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ | |
---|---|
[www.spiegel.de/fotostrecke/bildung-fotostrecke-108856-6.html ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½ ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΡΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ.]. |
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ , Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ. Π ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π» Β«Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈΒ». ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅Π±ΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ³ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π±ΡΠ½ΠΎΠΊ ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ (ΡΠ²Π΅Ρ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΠΌΠ°, ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π°), Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ³ΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ.
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² 1960-Ρ Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ , Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Ρ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΡΠ΅, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅) Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅[3][4]. ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ: ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΡΠΈΠ·Π΅Π½Π΅ΡΠ°, ΠΈΠ³ΡΡ ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠ²ΠΈΡΠ° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ[5].
Π’ΡΡΠ΄Ρ
ΠΠ²ΡΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 30 ΠΊΠ½ΠΈΠ³, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΠΌΡΠ°ΡΡ Β«Memoirs of a Maverick MathematicianΒ» (ISBN 1-84426-192-1) ΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ² Β«Calls from the PastΒ» (ISBN 1-84426-190-5). ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉ 90-Π»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ, Π² 2009 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ Β«A Concrete Approach to the Architecture of MathematicsΒ» (University of Auckland, New Zealand)[1].
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ:
- Dienes, Z. P. (1960). Building up mathematics.London: Hutchinson.
- Dienes, Z. P. (1963). An experimental study of mathematics-learning.London: Hutchinson.
- Dienes, Z. P. (1964). The power of mathematics.London: Hutchinson Educational.
- Dienes, Z. P. (1965). Modern mathematics for young children.Harlow, England: ESA Press.
- Dienes, Z. P., & Jeeves, M. A. (1965). Thinking in structures.London: Hutchinson
- Dienes, Z. P., & Golding, E. W. (1966). Exploration of space and practical measurement. New York: Herder and Herder.
- Dienes, Z. P., & Golding, E. W. (1967). Geometry through transformations I: Geometry of distortion. New York: Herder and Herder.
- Dienes, Z. P., & Golding, E. W. (1967). Geometry through transformations II: Geometry of congruence. New York: Herder and Herder.
- Dienes, Z. P., & Golding, E. W. (1967). Geometry through transformations III: Groups and coordinates. New York: Herder and Herder.
- Dienes, Z. P. (1971). An example of the passage from the concrete to the manipulation of formal systems. Educational Studies in Mathematics, 3, 337β352.
- Dienes, Z. P. (1973). Mathematics through the senses, games, dance and art. Windsor, England: The National Foundation for Educational Research.
- Dienes, Z.P. (1987). Lessons involving music, language and mathematics. Journal of Mathematical Behavior, 6, 171β181.
- Dienes, Z. P. (1999). Getting to know the rotations of the cube. New Zealand Mathematics Magazine, 36(3),14-27.
- Dienes, Z. P. (2000a). Logic axioms. New Zealand Mathematics Magazine, 37(1), 21-35.
- Dienes, Z. P. (2000b). The theory of the six stages of learning with integers. Mathematics in School, 29, 27-33.
- Dienes, Z. P. (2001a). Circular villages (Part 1).New Zealand Mathematics Magazine, 38(1), 23-28.
- Dienes, Z. P. (2001b). Circular villages (Part 2). New Zealand Mathematics Magazine, 38(2), 25-33.
- Dienes, Z. P. (2003). Memoirs of a maverick mathematician (2nd ed.). Leicester, England: Upfront. ISBN 1-84426-192-1
- Dienes, Z. P. (2003). I Will Tell You Algebra Stories Youβve Never Heard Before. Leicester, England: Upfront Publishing Ltd. ISBN 1-84426-191-3
- Dienes, Z. P. (2004a). Points, lines and spaces. New Zealand Mathematics Magazine, 41(3), 33-42.
- Dienes, Z. P. (2004b). Six stages with rational numbers. New Zealand Mathematics Magazine, 41(2), 44-53.
- Dienes, Z. P. (2009). A Concrete Approach to the Architecture of Mathematics. University of Auckland, New Zealand.
ΠΠ°Π³ΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΡΡΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ°Π½ ΠΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΠΎΡΠΌΠ°Π½Π΄ΠΈΡ (Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΡ), Π‘ΠΈΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° (ΠΡΠ°Π»ΠΈΡ), ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π° Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ΅ΡΠ° (ΠΠ΅Π½Π³ΡΠΈΡ, 24 Π°ΠΏΡΠ΅Π»Ρ 2010[2]), Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ°ΡΠ½Ρ ΠΠ»Π»ΠΈΡΠΎΠ½ (ΠΠ°Π½Π°Π΄Π°), ΠΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° (ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ)[1].
Π 2003 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π·Π° Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ[1].
Π‘Π΅ΠΌΡΡ
Π 1938 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ»ΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ³Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠ²Π° Π’Π΅ΡΡΠ΅ ΠΡΠΊ (Tessa Cooke), Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ 68 Π»Π΅Ρ Π΄ΠΎ Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈ Π² 2006 Π³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ 14 Π²Π½ΡΠΊΠΎΠ²[1].
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ» Π’ΠΎΠΌΠ°Ρ[2]:
ΠΠΌΡ ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½Π° ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΠ°Π½ΠΎΠΌ ΠΠΈΠ°ΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌΠΎΠΌ ΠΡΡΠ½Π΅ΡΠΎΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π³Π»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΒ (Π°Π½Π³Π».)Β Β
The name of Zoltan P. Dienes stands with those of Jean Piaget and Jerome Bruner as a legendary figure whose theories of learning have left a lasting impression on the field of mathematics education.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ·ΡΠ² ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ “ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ, ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½ ΠΠ°Π»”
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
- β 1 2 3 4 5 6 7 8 9 [www.zoltandienes.com/obituary/ Obituary]. ΠΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΉΡ ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½Π° ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ° (19 ΡΠ½Π²Π°ΡΡ 2014). ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ 16 ΠΌΠ°ΡΡΠ° 2014.
- β 1 2 3 4 Thomas, M. O. J. [english.pte.hu/index.php?p=contents&cid=532 Prof. Dr. Zoltan Paul Dienes]. PΓ©csi TudomΓ‘nyegyetem / University of PΓ©cs (17 ΠΌΠ°Ρ 2010). ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ 16 ΠΌΠ°ΡΡΠ° 2014.
- β Ralf BΓΌlow. [einestages.spiegel.de/static/authoralbumbackground/1224/der_klassen_kampf.html Der Klassen-Kampf]Β (Π½Π΅ΠΌ.). Spiegel Online (22.1.2008). ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ 16 ΠΌΠ°ΡΡΠ° 2014.
- β ΠΠ΅Π»ΡΠ²ΠΈΠ½Π°, Π€ΠΈΠ½ΠΊΠ΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΠ½, 1993.
- β Π¨ΠΈΡΠΊΠ°Π½ΠΎΠ²Π° Π. Π. [festival.1september.ru/articles/526359/ Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π΄Π΅ΡΡΠΌΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ Π½Π° Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ]. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ±ΡΡ. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ 16 ΠΌΠ°ΡΡΠ° 2014.
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠ΅Π»ΡΠ²ΠΈΠ½Π° Π.Π., Π€ΠΈΠ½ΠΊΠ΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΠ½ Π.Π. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΠ³ΡΠ°Π΅ΠΌ (Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ³Ρ Ρ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ°). Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ°, Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ 2 Π΄ΠΎ 7 Π»Π΅Ρ..Β β Π‘Π°Π½ΠΊΡ-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³, 1993.Β β 46Β Ρ.
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
- [www.zoltandienes.com/about/ ΠΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅]
- [www.zoltandienes.com/obituary/ Obituary]. ΠΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΉΡ ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½Π° ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ° (19 ΡΠ½Π²Π°ΡΡ 2014). ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ 16 ΠΌΠ°ΡΡΠ° 2014.
- Bharath Sriraman, Richard LeshΒ [www.math.umt.edu/tmme/Monograph3/SriramanLesh_article.pdf Leaders in Mathematical Thinking & Learning – A conversation with Zoltan P. Dienes]Β // Mathematical Thinking and Learning: An International Journal.Β β Π’. 9(1).Β β P.Β 59-75.
- [www.moy-rebenok.ru/zhurnal/deti/deti-i-ikh-razvitie/bloki-denesha/ ΠΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ°]. ΠΠΈΠ·Π°. ΠΠΎΠΉ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ 16 ΠΌΠ°ΡΡΠ° 2014.
ΠΡΡΡΠ²ΠΎΠΊ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ, ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½ ΠΠ°Π»
ΠΠ°Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ, Π° Π½Π΅ Π΄Π²ΡΠΌ. ΠΠ°Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ, Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²Ρ; Π½ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π» Π½Π΅ ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΠΈ Π΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ΄Π°Π»ΠΈ ΡΡΠ΄ΡΠ±Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°β¦ Π―, ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Ρ ΡΠΌΠ° ΡΡ ΠΎΠΆΡ ΠΎΡ Π΄ΠΎΡΠ°Π΄Ρ; ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ½Π΅, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΡΠ·ΠΊΠΎ ΠΏΠΈΡΡ. ΠΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠΎΡ Π½Π΅ Π»ΡΠ±ΠΈΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅Ρ Π³ΠΈΠ±Π΅Π»ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°ΡΠΌΠΈΠ΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡ. ΠΡΠ°ΠΊ, Ρ ΠΏΠΈΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²Π΄Ρ: Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ±ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ Π² ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡ Π³ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π°ΡΠΌΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠΏΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»ΠΈΠ³Π΅Π»Ρ Π°Π΄ΡΡΡΠ°Π½Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³Π΅Π½. ΠΠ½, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΎΠ½Π°, Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°Ρ, ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡ. Π― Π½Π΅ ΡΠΎΠΊΠΌΠΎ ΡΡΡΠΈΠ² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½Π΅Π³ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΈΠ½ΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΏΡΠ°Π», Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ. ΠΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ; Π½ΠΎ, Π»ΡΠ±Ρ ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡ, β ΠΏΠΎΠ²ΠΈΠ½ΡΡΡΡ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ°Π»Ρ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ»Π°Π²Π½ΡΡ Π°ΡΠΌΠΈΡ. ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ°Π΄ΠΎΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ»ΠΈ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΎΡ ΡΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π² Π³ΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 15 ΡΡΡΡΡ; Π° Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ Π±Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°Π»ΠΈ, ΡΠΎΠ³ΠΎ Π±Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ. Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈ Π±ΠΎΠ³Π°, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ° Π ΠΎΡΡΠΈΡ β ΠΌΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠ° β ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈ Π·Π° ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π°Π΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ»ΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π½Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π§Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΡΡΡΡΡ?. Π― Π½Π΅ Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΡΡ, Π±Π΅ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ², ΠΌΠ΅Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Ρ ΡΠ΄ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΡ Π°ΡΠΌΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ³Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠΌΠ΅ΡΡΡβ¦Β»Π ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π±Π΅ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π² ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ
Π²ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ β Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°. Π ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠΉ, Π·Π΅ΠΌΡΠΊΠΎΠΉ, Π³ΡΠ±Π΅ΡΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³ΡΠΊΡΡ, Π² ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π½ΡΡ. ΠΡΠ° ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Π°.
Π‘ 1805 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΌΡ ΠΌΠΈΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΠΠΎΠ½Π°ΠΏΠ°ΡΡΠΎΠΌ, ΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΈΡ
, Π° ΡΠ°Π»ΠΎΠ½ ΠΠ½Π½Ρ ΠΠ°Π²Π»ΠΎΠ²Π½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π»ΠΎΠ½ ΠΠ»Π΅Π½ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ΅ΠΌΡ Π»Π΅Ρ, Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ Π»Π΅Ρ ΡΠΎΠΌΡ Π½Π°Π·Π°Π΄. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Ρ ΠΠ½Π½Ρ ΠΠ°Π²Π»ΠΎΠ²Π½Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ± ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π°Ρ
ΠΠΎΠ½Π°ΠΏΠ°ΡΡΠ° ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π°Ρ
, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠ°ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΅ΠΌΡ Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΡ
Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΠ΅ΠΉ, Π·Π»ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠΆΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ»Π° ΠΠ½Π½Π° ΠΠ°Π²Π»ΠΎΠ²Π½Π°. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Ρ ΠΠ»Π΅Π½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΌ Π ΡΠΌΡΠ½ΡΠ΅Π² ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ²Π°Π» ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π» Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π² 1808, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² 1812 Π³ΠΎΠ΄Ρ Ρ Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠ³ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ² Ρ Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π²ΡΠΈΡ
ΡΡ Π² ΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π΅ ΠΠ»Π΅Π½, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΠ» ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠΌ.
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅Π·Π΄Π° Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΠ· Π°ΡΠΌΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΊΡΡΠΆΠΊΠ°Ρ
ΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π°Ρ
ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π΄ΡΡΠ³Π°, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠΆΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΎ ΠΆΠ΅. Π ΠΊΡΡΠΆΠΎΠΊ ΠΠ½Π½Ρ ΠΠ°Π²Π»ΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΠΎΠ² ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π»ΡΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΈΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡ, ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π»Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΡΡΠ»Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ Π΅Π·Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π°ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΏΠΏΡ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ°. ΠΠ° Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΆΠ°Π΄Π½ΠΎ, ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π°ΡΠΌΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡ
ΠΈ. Π ΠΊΡΡΠΆΠΊΠ΅ ΠΠ»Π΅Π½, ΡΡΠΌΡΠ½ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ³Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»ΡΡ
ΠΈ ΠΎ ΠΆΠ΅ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°Π³Π° ΠΈ Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΎΠ½Π° ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠΆΠΊΠ΅ ΡΠΏΡΠ΅ΠΊΠ°Π»ΠΈ ΡΠ΅Ρ
, ΠΊΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ²Π°Π» ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΡΠ΅Π·Π΄Ρ Π² ΠΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π²ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΌ Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠΊΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π΅ ΠΠ»Π΅Π½ ΠΏΡΡΡΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠΌ, ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈΠ»ΠΈΠ±ΠΈΠ½Π°, Π±ΡΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π² ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³Π΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠΌ Ρ ΠΠ»Π΅Π½ (Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΠ» Π±ΡΡΡ Ρ Π½Π΅Π΅), ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΡ
, Π° ΡΠ΅, ΠΊΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΄ΡΠΌΠ°Π»ΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠΆΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎ, Ρ
ΠΎΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠ³, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³.
Π ΠΊΡΡΠΆΠΊΠ΅ ΠΠ½Π½Ρ ΠΠ°Π²Π»ΠΎΠ²Π½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², Π²ΠΎΡΡ
ΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠ³Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎ Π½ΠΈΡ
, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΠΎ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΡ
. ΠΠ½ΡΠ·Ρ ΠΠ°ΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π²ΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ» Π·Π²Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΡΡΠΆΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ Π΅Π·Π΄ΠΈΠ» ΠΊ ma bonne amie [ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³Ρ] ΠΠ½Π½Π΅ ΠΠ°Π²Π»ΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΈ Π΅Π·Π΄ΠΈΠ» dans le salon diplomatique de ma fille [Π² Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π»ΠΎΠ½ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΠ΅ΡΠΈ] ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΅Π·Π΄Π°Ρ
ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π°Π³Π΅ΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΡ ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ» Ρ ΠΠ½Π½Ρ ΠΠ°Π²Π»ΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ Ρ ΠΠ»Π΅Π½, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
ΠΡΠΊΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅Π·Π΄Π° Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠ½ΡΠ·Ρ ΠΠ°ΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΡΡ Ρ ΠΠ½Π½Ρ ΠΠ°Π²Π»ΠΎΠ²Π½Ρ ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ
Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ, ΠΆΠ΅ΡΡΠΎΠΊΠΎ ΠΎΡΡΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΠ°ΡΠΊΠ»Π°Ρ Π΄Π΅ Π’ΠΎΠ»Π»ΠΈ ΠΈ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Ρ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠΈΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π³ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ un homme de beaucoup de merite [ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ], ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π» Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠ·ΠΎΠ²Π°, Π·Π°ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΠ°Π·Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»Π°ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ» ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΡΡΡΠ·ΠΎΠ² Π±ΡΠ» Π±Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΠ» Π±Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ.
ΠΠ½Π½Π° ΠΠ°Π²Π»ΠΎΠ²Π½Π° Π³ΡΡΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΡΠ±Π½ΡΠ»Π°ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»Π°, ΡΡΠΎ ΠΡΡΡΠ·ΠΎΠ², ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π°Π» Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡ.
β Π― Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ» ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ» Π² ΠΠ²ΠΎΡΡΠ½ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ, β ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΈΠ» ΠΊΠ½ΡΠ·Ρ ΠΠ°ΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ, β Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈ. Π― Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈ.
β ΠΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎ ΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, β ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π» ΠΎΠ½. β Π ΠΏΡΠ΅Π΄ ΠΊΠ΅ΠΌ? Π Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Ρ
ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅Π·ΡΡΠ½Π½ΠΈΡΠ°ΡΡ Π³Π»ΡΠΏΡΠΌ ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠ³Π°ΠΌ, β ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΊΠ½ΡΠ·Ρ ΠΠ°ΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ, ΡΠΏΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈ Π·Π°Π±ΡΠ² ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΠ»Π΅Π½ Π½Π°Π΄ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ΅ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠ³Π°ΠΌΠΈ, Π° Ρ ΠΠ½Π½Ρ ΠΠ°Π²Π»ΠΎΠ²Π½Ρ Π²ΠΎΡΡ
ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΡ. β ΠΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΡ ΠΡΡΡΠ·ΠΎΠ²Ρ, ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»Ρ Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ, Π·Π°ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π² ΠΏΠ°Π»Π°ΡΠ΅, et il en restera pour sa peine! [Ρ
Π»ΠΎΠΏΠΎΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠ°Π΄ΡΡ Π΄Π°ΡΠΎΠΌ!] Π Π°Π·Π²Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠΈΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡ
ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡ, Π·Π°ΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΡΠ°ΠΌΡΡ
Π΄ΡΡΠ½ΡΡ
Π½ΡΠ°Π²ΠΎΠ²! Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ΅Π±Ρ Π·Π°ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π» Π² ΠΡΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ΅! Π― ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ
ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»Π°, Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π΄ΡΡΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΏΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΏΠΎΠ³ΠΎ? Π₯ΠΎΡΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π» ΡΠ»Π΅ΠΏΠΎΠΉ! ΠΠ½ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ. Π ΠΆΠΌΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡβ¦ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ!
ΠΠΈΠΊΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΠΆΠ°Π» Π½Π° ΡΡΠΎ.
24 Π³ΠΎ ΠΈΡΠ»Ρ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ. ΠΠΎ 29 ΠΈΡΠ»Ρ ΠΡΡΡΠ·ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΊΠ½ΡΠΆΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ½ΡΠΆΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ
ΠΎΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡΡΡ, β ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ½ΡΠ·Ρ ΠΠ°ΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π»ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ, Ρ
ΠΎΡΡ ΠΎΠ½ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΡΠΎΠΏΠΈΠ»ΡΡ ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ. ΠΠΎ 8 Π°Π²Π³ΡΡΡΠ° Π±ΡΠ» ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π» ΡΠ΅Π»ΡΠ΄ΠΌΠ°ΡΡΠ°Π»Π° Π‘Π°Π»ΡΡΠΊΠΎΠ²Π°, ΠΡΠ°ΠΊΡΠ΅Π΅Π²Π°, ΠΡΠ·ΡΠΌΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠ²Π°, ΠΠΎΠΏΡΡ
ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΠΠΎΡΡΠ±Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π» Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ. ΠΠΎΠΌΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΠ», ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΠΈΠΉ, ΠΈ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΠ°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ²ΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΠ΅Ρ, Π·Π½Π°Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΊ ΠΡΡΡΠ·ΠΎΠ²Ρ, ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΠΡΡΡΠ·ΠΎΠ²Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ. Π Π² ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π½Ρ ΠΡΡΡΠ·ΠΎΠ² Π±ΡΠ» Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π°ΡΠΌΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠ°Ρ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΉΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
9 Π³ΠΎ Π°Π²Π³ΡΡΡΠ° ΠΊΠ½ΡΠ·Ρ ΠΠ°ΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΡ Ρ ΠΠ½Π½Ρ ΠΠ°Π²Π»ΠΎΠ²Π½Ρ Ρ l’homme de beaucoup de merite [ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ]. L’homme de beaucoup de merite ΡΡ
Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π» Π·Π° ΠΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΠ°Π²Π»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΠ°ΡΠΈΠΈ Π€Π΅Π΄ΠΎΡΠΎΠ²Π½Ρ. ΠΠ½ΡΠ·Ρ ΠΠ°ΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ Π²ΠΎΡΠ΅Π» Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠΉ.
β Eh bien, vous savez la grande nouvelle? Le prince Koutouzoff est marechal. [ΠΡ Ρ, Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ? ΠΡΡΡΠ·ΠΎΠ² β ΡΠ΅Π»ΡΠ΄ΠΌΠ°ΡΡΠ°Π».] ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ. Π― ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠ°ΡΡΠ»ΠΈΠ², ΡΠ°ΠΊ ΡΠ°Π΄! β Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ» ΠΊΠ½ΡΠ·Ρ ΠΠ°ΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ. β Enfin voila un homme, [ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.] β ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ» ΠΎΠ½, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ³Π»ΡΠ΄ΡΠ²Π°Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΠΈΡ
ΡΡ Π² Π³ΠΎΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ. L’homme de beaucoup de merite, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠ½ΡΠ·Ρ ΠΠ°ΡΠΈΠ»ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅Π΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. (ΠΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΡΡΡΠΈΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΊΠ½ΡΠ·Π΅ΠΌ ΠΠ°ΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π³ΠΎΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΠ½Π½Ρ ΠΠ°Π²Π»ΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΠ°Π²Π»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΎΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»Π° ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΡ; Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ.)
β Mais on dit qu’il est aveugle, mon prince? [ΠΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΏ?] β ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΎΠ½, Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΠ½ΡΠ·Ρ ΠΠ°ΡΠΈΠ»ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°.
β Allez donc, il y voit assez, [Π, Π²Π·Π΄ΠΎΡ, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅.] β ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΊΠ½ΡΠ·Ρ ΠΠ°ΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π±Π°ΡΠΈΡΡΡΠΌ, Π±ΡΡΡΡΡΠΌ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΡΠ»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΡΠ»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°Π» Π²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ. β Allez, il y voit assez, β ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠ» ΠΎΠ½. β Π ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ°Π΄, β ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π» ΠΎΠ½, β ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡ Π΄Π°Π» Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π²Π»Π°ΡΡΡ Π½Π°Π΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π°ΡΠΌΠΈΡΠΌΠΈ, Π½Π°Π΄ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠ°Π΅ΠΌ, β Π²Π»Π°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½ΠΈ Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ΅Ρ, β Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΎΠ½ Ρ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΠ±ΠΊΠΎΠΉ.
β ΠΠ°ΠΉ Π±ΠΎΠ³, Π΄Π°ΠΉ Π±ΠΎΠ³, β ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° ΠΠ½Π½Π° ΠΠ°Π²Π»ΠΎΠ²Π½Π°. L’homme de beaucoup de merite, Π΅ΡΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΎΠΊ Π² ΠΏΡΠΈΠ΄Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅, ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΠ½Π½Π΅ ΠΠ°Π²Π»ΠΎΠ²Π½Π΅, Π²ΡΠ³ΠΎΡΠ°ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π».
wiki-org.ru
ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ, ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½ ΠΠ°Π» ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π»ΡΠ΄ΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ.ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½ ΠΠ°Π» ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ (Π²Π΅Π½Π³. ZoltΓ‘n PΓ‘l Dienes; 1916β2014)Β β Π²Π΅Π½Π³Π΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ ΠΈ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ Π¨Π΅ΡΠ±ΡΡΠΊΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ²ΡΠΎΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Π².
ΠΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ
Π ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π² ΠΠ²ΡΡΡΠΎ-ΠΠ΅Π½Π³ΡΠΈΠΈ Π² 1916 Π³ΠΎΠ΄Ρ. Π ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈΒ β ΠΠ°Π»Β (Π°Π½Π³Π».)ΡΡΡΡΠΊ. ΠΈ ΠΠ°Π»Π΅ΡΠΈΡ ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ. ΠΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΈ Π² ΠΠ΅Π½Π³ΡΠΈΠΈ, ΠΠ²ΡΡΡΠΈΠΈ, ΠΡΠ°Π»ΠΈΠΈ ΠΈ Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ. Π‘ Π΄Π΅ΡΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π»ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Ρ. Π Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅ 16 Π»Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΅Ρ Π°Π» Π² ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ» ΠΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΈ Π² 1939 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡΡΠΊΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ[1].
Π 1961 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΌΠΈΠ³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΈΠ· ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΠ²ΡΡΡΠ°Π»ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² 1966 Π³ΠΎΠ΄ΡΒ β Π² ΠΠ°Π½Π°Π΄Ρ, Π³Π΄Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 10 Π»Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π¦Π΅Π½ΡΡΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (Centre de Recherche en PsychomathΓ©matiques) ΠΏΡΠΈ Π¨Π΅ΡΠ±ΡΡΠΊΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ (ΠΠ²Π΅Π±Π΅ΠΊ)[2]. ΠΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ) ΡΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Π², ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΡΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊ Β«Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ°Β» ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ[1].
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π° Β«Journal of Structural LearningΒ»[1]. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π» Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π² Π΄Π΅ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠΊΠ°Π΄ΠΈΡ[2].
ΠΡΠ΄ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ, Π² 1952 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π» ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ Π Π΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΡΡΠ·Π΅ΠΉ (ΠΊΠ²Π°ΠΊΠ΅ΡΡ). Π£Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π»ΡΡ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π» ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΌ, ΠΈΡΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΌ, Π²Π΅Π½Π³Π΅ΡΡΠΊΠΈΠΌ, Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ±ΠΈΠ» Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ΄ΡΡ : ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠΈΠ·ΠΌ, Π»ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅[1].
Π£ΠΌΠ΅Ρ 11 ΡΠ½Π²Π°ΡΡ 2014 Π³ΠΎΠ΄Π° Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΡΠ»ΡΠ²ΠΈΠ»Π» Π³ΡΠ°ΡΡΡΠ²Π° ΠΠΈΠ½Π³Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΈΠ½ΡΠΈΠΈ ΠΠΎΠ²Π°Ρ Π¨ΠΎΡΠ»Π°Π½Π΄ΠΈΡ[1].
ΠΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ°
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ , Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ. Π ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π» Β«Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈΒ». ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅Π±ΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ³ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π±ΡΠ½ΠΎΠΊ ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ (ΡΠ²Π΅Ρ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΠΌΠ°, ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π°), Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ³ΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ.
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² 1960-Ρ Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ , Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Ρ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΡΠ΅, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅) Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅[3][4]. ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ: ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΡΠΈΠ·Π΅Π½Π΅ΡΠ°, ΠΈΠ³ΡΡ ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠ²ΠΈΡΠ° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ[5].
Π’ΡΡΠ΄Ρ
ΠΠ²ΡΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 30 ΠΊΠ½ΠΈΠ³, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΠΌΡΠ°ΡΡ Β«Memoirs of a Maverick MathematicianΒ» (ISBN 1-84426-192-1) ΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ² Β«Calls from the PastΒ» (ISBN 1-84426-190-5). ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉ 90-Π»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ, Π² 2009 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ Β«A Concrete Approach to the Architecture of MathematicsΒ» (University of Auckland, New Zealand)[1].
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ:
- Dienes, Z. P. (1960). Building up mathematics.London: Hutchinson.
- Dienes, Z. P. (1963). An experimental study of mathematics-learning.London: Hutchinson.
- Dienes, Z. P. (1964). The power of mathematics.London: Hutchinson Educational.
- Dienes, Z. P. (1965). Modern mathematics for young children.Harlow, England: ESA Press.
- Dienes, Z. P., & Jeeves, M. A. (1965). Thinking in structures.London: Hutchinson
- Dienes, Z. P., & Golding, E. W. (1966). Exploration of space and practical measurement. New York: Herder and Herder.
- Dienes, Z. P., & Golding, E. W. (1967). Geometry through transformations I: Geometry of distortion. New York: Herder and Herder.
- Dienes, Z. P., & Golding, E. W. (1967). Geometry through transformations II: Geometry of congruence. New York: Herder and Herder.
- Dienes, Z. P., & Golding, E. W. (1967). Geometry through transformations III: Groups and coordinates. New York: Herder and Herder.
- Dienes, Z. P. (1971). An example of the passage from the concrete to the manipulation of formal systems. Educational Studies in Mathematics, 3, 337β352.
- Dienes, Z. P. (1973). Mathematics through the senses, games, dance and art. Windsor, England: The National Foundation for Educational Research.
- Dienes, Z.P. (1987). Lessons involving music, language and mathematics. Journal of Mathematical Behavior, 6, 171β181.
- Dienes, Z. P. (1999). Getting to know the rotations of the cube. New Zealand Mathematics Magazine, 36(3),14-27.
- Dienes, Z. P. (2000a). Logic axioms. New Zealand Mathematics Magazine, 37(1), 21-35.
- Dienes, Z. P. (2000b). The theory of the six stages of learning with integers. Mathematics in School, 29, 27-33.
- Dienes, Z. P. (2001a). Circular villages (Part 1).New Zealand Mathematics Magazine, 38(1), 23-28.
- Dienes, Z. P. (2001b). Circular villages (Part 2). New Zealand Mathematics Magazine, 38(2), 25-33.
- Dienes, Z. P. (2003). Memoirs of a maverick mathematician (2nd ed.). Leicester, England: Upfront. ISBN 1-84426-192-1
- Dienes, Z. P. (2003). I Will Tell You Algebra Stories Youβve Never Heard Before. Leicester, England: Upfront Publishing Ltd. ISBN 1-84426-191-3
- Dienes, Z. P. (2004a). Points, lines and spaces. New Zealand Mathematics Magazine, 41(3), 33-42.
- Dienes, Z. P. (2004b). Six stages with rational numbers. New Zealand Mathematics Magazine, 41(2), 44-53.
- Dienes, Z. P. (2009). A Concrete Approach to the Architecture of Mathematics. University of Auckland, New Zealand.
ΠΠ°Π³ΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΡΡΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ°Π½ ΠΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΠΎΡΠΌΠ°Π½Π΄ΠΈΡ (Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΡ), Π‘ΠΈΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° (ΠΡΠ°Π»ΠΈΡ), ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π° Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ΅ΡΠ° (ΠΠ΅Π½Π³ΡΠΈΡ, 24 Π°ΠΏΡΠ΅Π»Ρ 2010[2]), Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ°ΡΠ½Ρ ΠΠ»Π»ΠΈΡΠΎΠ½ (ΠΠ°Π½Π°Π΄Π°), ΠΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° (ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ)[1].
Π 2003 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π·Π° Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ[1].
Π‘Π΅ΠΌΡΡ
Π 1938 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ»ΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ³Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠ²Π° Π’Π΅ΡΡΠ΅ ΠΡΠΊ (Tessa Cooke), Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ 68 Π»Π΅Ρ Π΄ΠΎ Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈ Π² 2006 Π³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ 14 Π²Π½ΡΠΊΠΎΠ²[1].
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ» Π’ΠΎΠΌΠ°Ρ[2]:
ΠΠΌΡ ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½Π° ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΠ°Π½ΠΎΠΌ ΠΠΈΠ°ΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌΠΎΠΌ ΠΡΡΠ½Π΅ΡΠΎΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π³Π»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΒ (Π°Π½Π³Π».)
The name of Zoltan P. Dienes stands with those of Jean Piaget and Jerome Bruner as a legendary figure whose theories of learning have left a lasting impression on the field of mathematics education.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠ΅Π»ΡΠ²ΠΈΠ½Π° Π.Π., Π€ΠΈΠ½ΠΊΠ΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΠ½ Π.Π. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΠ³ΡΠ°Π΅ΠΌ (Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ³Ρ Ρ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ°). Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ°, Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ 2 Π΄ΠΎ 7 Π»Π΅Ρ..Β β Π‘Π°Π½ΠΊΡ-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³, 1993.Β β 46Β Ρ.
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
wikiredia.ru
ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½ ΠΠ°Π» ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π»ΡΠ΄ΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ.ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½ ΠΠ°Π» ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ (Π²Π΅Π½Π³. ZoltΓ‘n PΓ‘l Dienes; 1916β2014)Β β Π²Π΅Π½Π³Π΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ ΠΈ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ Π¨Π΅ΡΠ±ΡΡΠΊΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ²ΡΠΎΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Π².
ΠΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ
Π ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π² ΠΠ²ΡΡΡΠΎ-ΠΠ΅Π½Π³ΡΠΈΠΈ Π² 1916 Π³ΠΎΠ΄Ρ. Π ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈΒ β ΠΠ°Π»Β (Π°Π½Π³Π».)ΡΡΡΡΠΊ. ΠΈ ΠΠ°Π»Π΅ΡΠΈΡ ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ. ΠΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΈ Π² ΠΠ΅Π½Π³ΡΠΈΠΈ, ΠΠ²ΡΡΡΠΈΠΈ, ΠΡΠ°Π»ΠΈΠΈ ΠΈ Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ. Π‘ Π΄Π΅ΡΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π»ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Ρ. Π Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅ 16 Π»Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΅Ρ Π°Π» Π² ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ» ΠΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΈ Π² 1939 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡΡΠΊΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ[1].
Π 1961 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΌΠΈΠ³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΈΠ· ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΠ²ΡΡΡΠ°Π»ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² 1966 Π³ΠΎΠ΄ΡΒ β Π² ΠΠ°Π½Π°Π΄Ρ, Π³Π΄Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 10 Π»Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π¦Π΅Π½ΡΡΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (Centre de Recherche en PsychomathΓ©matiques) ΠΏΡΠΈ Π¨Π΅ΡΠ±ΡΡΠΊΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ (ΠΠ²Π΅Π±Π΅ΠΊ)[2]. ΠΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ) ΡΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Π², ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΡΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊ Β«Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ°Β» ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ[1].
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π° Β«Journal of Structural LearningΒ»[1]. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π» Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π² Π΄Π΅ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠΊΠ°Π΄ΠΈΡ[2].
ΠΡΠ΄ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ, Π² 1952 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π» ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ Π Π΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΡΡΠ·Π΅ΠΉ (ΠΊΠ²Π°ΠΊΠ΅ΡΡ). Π£Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π»ΡΡ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π» ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΌ, ΠΈΡΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΌ, Π²Π΅Π½Π³Π΅ΡΡΠΊΠΈΠΌ, Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ±ΠΈΠ» Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ΄ΡΡ : ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠΈΠ·ΠΌ, Π»ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅[1].
Π£ΠΌΠ΅Ρ 11 ΡΠ½Π²Π°ΡΡ 2014 Π³ΠΎΠ΄Π° Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΡΠ»ΡΠ²ΠΈΠ»Π» Π³ΡΠ°ΡΡΡΠ²Π° ΠΠΈΠ½Π³Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΈΠ½ΡΠΈΠΈ ΠΠΎΠ²Π°Ρ Π¨ΠΎΡΠ»Π°Π½Π΄ΠΈΡ[1].
ΠΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ°
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ , Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ. Π ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π» Β«Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈΒ». ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅Π±ΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ³ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π±ΡΠ½ΠΎΠΊ ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ (ΡΠ²Π΅Ρ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΠΌΠ°, ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π°), Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ³ΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ.
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² 1960-Ρ Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ , Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Ρ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΡΠ΅, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅) Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅[3][4]. ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ: ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΡΠΈΠ·Π΅Π½Π΅ΡΠ°, ΠΈΠ³ΡΡ ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠ²ΠΈΡΠ° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ[5].
Π’ΡΡΠ΄Ρ
ΠΠ²ΡΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 30 ΠΊΠ½ΠΈΠ³, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΠΌΡΠ°ΡΡ Β«Memoirs of a Maverick MathematicianΒ» (ISBN 1-84426-192-1) ΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ² Β«Calls from the PastΒ» (ISBN 1-84426-190-5). ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉ 90-Π»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ, Π² 2009 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ Β«A Concrete Approach to the Architecture of MathematicsΒ» (University of Auckland, New Zealand)[1].
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ:
- Dienes, Z. P. (1960). Building up mathematics.London: Hutchinson.
- Dienes, Z. P. (1963). An experimental study of mathematics-learning.London: Hutchinson.
- Dienes, Z. P. (1964). The power of mathematics.London: Hutchinson Educational.
- Dienes, Z. P. (1965). Modern mathematics for young children.Harlow, England: ESA Press.
- Dienes, Z. P., & Jeeves, M. A. (1965). Thinking in structures.London: Hutchinson
- Dienes, Z. P., & Golding, E. W. (1966). Exploration of space and practical measurement. New York: Herder and Herder.
- Dienes, Z. P., & Golding, E. W. (1967). Geometry through transformations I: Geometry of distortion. New York: Herder and Herder.
- Dienes, Z. P., & Golding, E. W. (1967). Geometry through transformations II: Geometry of congruence. New York: Herder and Herder.
- Dienes, Z. P., & Golding, E. W. (1967). Geometry through transformations III: Groups and coordinates. New York: Herder and Herder.
- Dienes, Z. P. (1971). An example of the passage from the concrete to the manipulation of formal systems. Educational Studies in Mathematics, 3, 337β352.
- Dienes, Z. P. (1973). Mathematics through the senses, games, dance and art. Windsor, England: The National Foundation for Educational Research.
- Dienes, Z.P. (1987). Lessons involving music, language and mathematics. Journal of Mathematical Behavior, 6, 171β181.
- Dienes, Z. P. (1999). Getting to know the rotations of the cube. New Zealand Mathematics Magazine, 36(3),14-27.
- Dienes, Z. P. (2000a). Logic axioms. New Zealand Mathematics Magazine, 37(1), 21-35.
- Dienes, Z. P. (2000b). The theory of the six stages of learning with integers. Mathematics in School, 29, 27-33.
- Dienes, Z. P. (2001a). Circular villages (Part 1).New Zealand Mathematics Magazine, 38(1), 23-28.
- Dienes, Z. P. (2001b). Circular villages (Part 2). New Zealand Mathematics Magazine, 38(2), 25-33.
- Dienes, Z. P. (2003). Memoirs of a maverick mathematician (2nd ed.). Leicester, England: Upfront. ISBN 1-84426-192-1
- Dienes, Z. P. (2003). I Will Tell You Algebra Stories Youβve Never Heard Before. Leicester, England: Upfront Publishing Ltd. ISBN 1-84426-191-3
- Dienes, Z. P. (2004a). Points, lines and spaces. New Zealand Mathematics Magazine, 41(3), 33-42.
- Dienes, Z. P. (2004b). Six stages with rational numbers. New Zealand Mathematics Magazine, 41(2), 44-53.
- Dienes, Z. P. (2009). A Concrete Approach to the Architecture of Mathematics. University of Auckland, New Zealand.
ΠΠ°Π³ΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΡΡΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ°Π½ ΠΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΠΎΡΠΌΠ°Π½Π΄ΠΈΡ (Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΡ), Π‘ΠΈΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° (ΠΡΠ°Π»ΠΈΡ), ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π° Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ΅ΡΠ° (ΠΠ΅Π½Π³ΡΠΈΡ, 24 Π°ΠΏΡΠ΅Π»Ρ 2010[2]), Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ°ΡΠ½Ρ ΠΠ»Π»ΠΈΡΠΎΠ½ (ΠΠ°Π½Π°Π΄Π°), ΠΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° (ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ)[1].
Π 2003 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π·Π° Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ[1].
Π‘Π΅ΠΌΡΡ
Π 1938 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ»ΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ³Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠ²Π° Π’Π΅ΡΡΠ΅ ΠΡΠΊ (Tessa Cooke), Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ 68 Π»Π΅Ρ Π΄ΠΎ Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈ Π² 2006 Π³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ 14 Π²Π½ΡΠΊΠΎΠ²[1].
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ» Π’ΠΎΠΌΠ°Ρ[2]:
ΠΠΌΡ ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½Π° ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΠ°Π½ΠΎΠΌ ΠΠΈΠ°ΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌΠΎΠΌ ΠΡΡΠ½Π΅ΡΠΎΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π³Π»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΒ (Π°Π½Π³Π».)
The name of Zoltan P. Dienes stands with those of Jean Piaget and Jerome Bruner as a legendary figure whose theories of learning have left a lasting impression on the field of mathematics education.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠ΅Π»ΡΠ²ΠΈΠ½Π° Π.Π., Π€ΠΈΠ½ΠΊΠ΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΠ½ Π.Π. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΠ³ΡΠ°Π΅ΠΌ (Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ³Ρ Ρ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ°). Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ°, Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ 2 Π΄ΠΎ 7 Π»Π΅Ρ..Β β Π‘Π°Π½ΠΊΡ-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³, 1993.Β β 46Β Ρ.
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
wikiredia.ru
ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ, ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½ ΠΠ°Π» β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π»ΡΠ΄ΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ.ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½ ΠΠ°Π» ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ (Π²Π΅Π½Π³. ZoltΓ‘n PΓ‘l Dienes; 1916β2014)Β β Π²Π΅Π½Π³Π΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ ΠΈ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ Π¨Π΅ΡΠ±ΡΡΠΊΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ²ΡΠΎΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Π².
ΠΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ
Π ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π² ΠΠ²ΡΡΡΠΎ-ΠΠ΅Π½Π³ΡΠΈΠΈ Π² 1916 Π³ΠΎΠ΄Ρ. Π ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈΒ β ΠΠ°Π»Β (Π°Π½Π³Π».)ΡΡΡΡΠΊ. ΠΈ ΠΠ°Π»Π΅ΡΠΈΡ ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ. ΠΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΈ Π² ΠΠ΅Π½Π³ΡΠΈΠΈ, ΠΠ²ΡΡΡΠΈΠΈ, ΠΡΠ°Π»ΠΈΠΈ ΠΈ Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ. Π‘ Π΄Π΅ΡΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π»ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Ρ. Π Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅ 16 Π»Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΅Ρ Π°Π» Π² ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ» ΠΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΈ Π² 1939 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡΡΠΊΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ[1].
Π 1961 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΌΠΈΠ³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΈΠ· ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΠ²ΡΡΡΠ°Π»ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² 1966 Π³ΠΎΠ΄ΡΒ β Π² ΠΠ°Π½Π°Π΄Ρ, Π³Π΄Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 10 Π»Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π¦Π΅Π½ΡΡΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (Centre de Recherche en PsychomathΓ©matiques) ΠΏΡΠΈ Π¨Π΅ΡΠ±ΡΡΠΊΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ (ΠΠ²Π΅Π±Π΅ΠΊ)[2]. ΠΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ) ΡΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Π², ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΡΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊ Β«Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ°Β» ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ[1].
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π° Β«Journal of Structural LearningΒ»[1]. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π» Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π² Π΄Π΅ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠΊΠ°Π΄ΠΈΡ[2].
ΠΡΠ΄ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ, Π² 1952 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π» ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ Π Π΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΡΡΠ·Π΅ΠΉ (ΠΊΠ²Π°ΠΊΠ΅ΡΡ). Π£Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π»ΡΡ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π» ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΌ, ΠΈΡΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΌ, Π²Π΅Π½Π³Π΅ΡΡΠΊΠΈΠΌ, Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ±ΠΈΠ» Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ΄ΡΡ : ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠΈΠ·ΠΌ, Π»ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅[1].
Π£ΠΌΠ΅Ρ 11 ΡΠ½Π²Π°ΡΡ 2014 Π³ΠΎΠ΄Π° Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΡΠ»ΡΠ²ΠΈΠ»Π» Π³ΡΠ°ΡΡΡΠ²Π° ΠΠΈΠ½Π³Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΈΠ½ΡΠΈΠΈ ΠΠΎΠ²Π°Ρ Π¨ΠΎΡΠ»Π°Π½Π΄ΠΈΡ[1].
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅
ΠΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ°
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ , Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ. Π ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π» Β«Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈΒ». ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅Π±ΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ³ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π±ΡΠ½ΠΎΠΊ ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ (ΡΠ²Π΅Ρ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΠΌΠ°, ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π°), Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ³ΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ.
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² 1960-Ρ Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ , Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Ρ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΡΠ΅, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅) Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅[3][4]. ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ: ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΡΠΈΠ·Π΅Π½Π΅ΡΠ°, ΠΈΠ³ΡΡ ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠ²ΠΈΡΠ° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ[5].
Π’ΡΡΠ΄Ρ
ΠΠ²ΡΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 30 ΠΊΠ½ΠΈΠ³, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΠΌΡΠ°ΡΡ Β«Memoirs of a Maverick MathematicianΒ» (ISBN 1-84426-192-1) ΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ² Β«Calls from the PastΒ» (ISBN 1-84426-190-5). ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉ 90-Π»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ, Π² 2009 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ Β«A Concrete Approach to the Architecture of MathematicsΒ» (University of Auckland, New Zealand)[1].
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ:
- Dienes, Z. P. (1960). Building up mathematics.London: Hutchinson.
- Dienes, Z. P. (1963). An experimental study of mathematics-learning.London: Hutchinson.
- Dienes, Z. P. (1964). The power of mathematics.London: Hutchinson Educational.
- Dienes, Z. P. (1965). Modern mathematics for young children.Harlow, England: ESA Press.
- Dienes, Z. P., & Jeeves, M. A. (1965). Thinking in structures.London: Hutchinson
- Dienes, Z. P., & Golding, E. W. (1966). Exploration of space and practical measurement. New York: Herder and Herder.
- Dienes, Z. P., & Golding, E. W. (1967). Geometry through transformations I: Geometry of distortion. New York: Herder and Herder.
- Dienes, Z. P., & Golding, E. W. (1967). Geometry through transformations II: Geometry of congruence. New York: Herder and Herder.
- Dienes, Z. P., & Golding, E. W. (1967). Geometry through transformations III: Groups and coordinates. New York: Herder and Herder.
- Dienes, Z. P. (1971). An example of the passage from the concrete to the manipulation of formal systems. Educational Studies in Mathematics, 3, 337β352.
- Dienes, Z. P. (1973). Mathematics through the senses, games, dance and art. Windsor, England: The National Foundation for Educational Research.
- Dienes, Z.P. (1987). Lessons involving music, language and mathematics. Journal of Mathematical Behavior, 6, 171β181.
- Dienes, Z. P. (1999). Getting to know the rotations of the cube. New Zealand Mathematics Magazine, 36(3),14-27.
- Dienes, Z. P. (2000a). Logic axioms. New Zealand Mathematics Magazine, 37(1), 21-35.
- Dienes, Z. P. (2000b). The theory of the six stages of learning with integers. Mathematics in School, 29, 27-33.
- Dienes, Z. P. (2001a). Circular villages (Part 1).New Zealand Mathematics Magazine, 38(1), 23-28.
- Dienes, Z. P. (2001b). Circular villages (Part 2). New Zealand Mathematics Magazine, 38(2), 25-33.
- Dienes, Z. P. (2003). Memoirs of a maverick mathematician (2nd ed.). Leicester, England: Upfront. ISBN 1-84426-192-1
- Dienes, Z. P. (2003). I Will Tell You Algebra Stories Youβve Never Heard Before. Leicester, England: Upfront Publishing Ltd. ISBN 1-84426-191-3
- Dienes, Z. P. (2004a). Points, lines and spaces. New Zealand Mathematics Magazine, 41(3), 33-42.
- Dienes, Z. P. (2004b). Six stages with rational numbers. New Zealand Mathematics Magazine, 41(2), 44-53.
- Dienes, Z. P. (2009). A Concrete Approach to the Architecture of Mathematics. University of Auckland, New Zealand.
ΠΠ°Π³ΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΡΡΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ°Π½ ΠΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΠΎΡΠΌΠ°Π½Π΄ΠΈΡ (Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΡ), Π‘ΠΈΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° (ΠΡΠ°Π»ΠΈΡ), ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π° Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ΅ΡΠ° (ΠΠ΅Π½Π³ΡΠΈΡ, 24 Π°ΠΏΡΠ΅Π»Ρ 2010[2]), Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ°ΡΠ½Ρ ΠΠ»Π»ΠΈΡΠΎΠ½ (ΠΠ°Π½Π°Π΄Π°), ΠΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° (ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ)[1].
Π 2003 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π·Π° Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ[1].
Π‘Π΅ΠΌΡΡ
Π 1938 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ»ΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ³Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠ²Π° Π’Π΅ΡΡΠ΅ ΠΡΠΊ (Tessa Cooke), Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ 68 Π»Π΅Ρ Π΄ΠΎ Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈ Π² 2006 Π³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ 14 Π²Π½ΡΠΊΠΎΠ²[1].
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ» Π’ΠΎΠΌΠ°Ρ[2]:
ΠΠΌΡ ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½Π° ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΠ°Π½ΠΎΠΌ ΠΠΈΠ°ΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌΠΎΠΌ ΠΡΡΠ½Π΅ΡΠΎΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π³Π»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΒ (Π°Π½Π³Π».)
The name of Zoltan P. Dienes stands with those of Jean Piaget and Jerome Bruner as a legendary figure whose theories of learning have left a lasting impression on the field of mathematics education.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠ΅Π»ΡΠ²ΠΈΠ½Π° Π.Π., Π€ΠΈΠ½ΠΊΠ΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΠ½ Π.Π. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΠ³ΡΠ°Π΅ΠΌ (Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ³Ρ Ρ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ°). Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ°, Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ 2 Π΄ΠΎ 7 Π»Π΅Ρ..Β β Π‘Π°Π½ΠΊΡ-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³, 1993.Β β 46Β Ρ.
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
wikipedia.green
ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ, ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½ ΠΠ°Π» β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π»ΡΠ΄ΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ.ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½ ΠΠ°Π» ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ (Π²Π΅Π½Π³. ZoltΓ‘n PΓ‘l Dienes; 1916β2014)Β β Π²Π΅Π½Π³Π΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ ΠΈ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ Π¨Π΅ΡΠ±ΡΡΠΊΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ²ΡΠΎΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Π².
Π ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π² ΠΠ²ΡΡΡΠΎ-ΠΠ΅Π½Π³ΡΠΈΠΈ Π² 1916 Π³ΠΎΠ΄Ρ. Π ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈΒ β ΠΠ°Π»Β (Π°Π½Π³Π».)ΡΡΡΡΠΊ. ΠΈ ΠΠ°Π»Π΅ΡΠΈΡ ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ. ΠΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΈ Π² ΠΠ΅Π½Π³ΡΠΈΠΈ, ΠΠ²ΡΡΡΠΈΠΈ, ΠΡΠ°Π»ΠΈΠΈ ΠΈ Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ. Π‘ Π΄Π΅ΡΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π»ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Ρ. Π Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅ 16 Π»Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΅Ρ Π°Π» Π² ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ» ΠΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΈ Π² 1939 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡΡΠΊΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ[1].
Π 1961 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΌΠΈΠ³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΈΠ· ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΠ²ΡΡΡΠ°Π»ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² 1966 Π³ΠΎΠ΄ΡΒ β Π² ΠΠ°Π½Π°Π΄Ρ, Π³Π΄Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 10 Π»Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π¦Π΅Π½ΡΡΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (Centre de Recherche en PsychomathΓ©matiques) ΠΏΡΠΈ Π¨Π΅ΡΠ±ΡΡΠΊΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ (ΠΠ²Π΅Π±Π΅ΠΊ)[2]. ΠΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ) ΡΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Π², ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΡΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊ Β«Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ°Β» ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ[1].
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π° Β«Journal of Structural LearningΒ»[1]. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π» Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π² Π΄Π΅ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠΊΠ°Π΄ΠΈΡ[2].
ΠΡΠ΄ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ, Π² 1952 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π» ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ Π Π΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΡΡΠ·Π΅ΠΉ (ΠΊΠ²Π°ΠΊΠ΅ΡΡ). Π£Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π»ΡΡ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π» ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΌ, ΠΈΡΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΌ, Π²Π΅Π½Π³Π΅ΡΡΠΊΠΈΠΌ, Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ±ΠΈΠ» Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ΄ΡΡ : ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠΈΠ·ΠΌ, Π»ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅[1].
Π£ΠΌΠ΅Ρ 11 ΡΠ½Π²Π°ΡΡ 2014 Π³ΠΎΠ΄Π° Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΡΠ»ΡΠ²ΠΈΠ»Π» Π³ΡΠ°ΡΡΡΠ²Π° ΠΠΈΠ½Π³Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΈΠ½ΡΠΈΠΈ ΠΠΎΠ²Π°Ρ Π¨ΠΎΡΠ»Π°Π½Π΄ΠΈΡ[1].
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ , Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ. Π ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π» Β«Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈΒ». ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅Π±ΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ³ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π±ΡΠ½ΠΎΠΊ ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ (ΡΠ²Π΅Ρ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΠΌΠ°, ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π°), Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ³ΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ.
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² 1960-Ρ Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ , Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Ρ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΡΠ΅, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅) Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅[3][4]. ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ: ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΡΠΈΠ·Π΅Π½Π΅ΡΠ°, ΠΈΠ³ΡΡ ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠ²ΠΈΡΠ° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ[5].
ΠΠ²ΡΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 30 ΠΊΠ½ΠΈΠ³, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΠΌΡΠ°ΡΡ Β«Memoirs of a Maverick MathematicianΒ» (ISBN 1-84426-192-1) ΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ² Β«Calls from the PastΒ» (ISBN 1-84426-190-5). ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉ 90-Π»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ, Π² 2009 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ Β«A Concrete Approach to the Architecture of MathematicsΒ» (University of Auckland, New Zealand)[1].
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ:
- Dienes, Z. P. (1960). Building up mathematics.London: Hutchinson.
- Dienes, Z. P. (1963). An experimental study of mathematics-learning.London: Hutchinson.
- Dienes, Z. P. (1964). The power of mathematics.London: Hutchinson Educational.
- Dienes, Z. P. (1965). Modern mathematics for young children.Harlow, England: ESA Press.
- Dienes, Z. P., & Jeeves, M. A. (1965). Thinking in structures.London: Hutchinson
- Dienes, Z. P., & Golding, E. W. (1966). Exploration of space and practical measurement. New York: Herder and Herder.
- Dienes, Z. P., & Golding, E. W. (1967). Geometry through transformations I: Geometry of distortion. New York: Herder and Herder.
- Dienes, Z. P., & Golding, E. W. (1967). Geometry through transformations II: Geometry of congruence. New York: Herder and Herder.
- Dienes, Z. P., & Golding, E. W. (1967). Geometry through transformations III: Groups and coordinates. New York: Herder and Herder.
- Dienes, Z. P. (1971). An example of the passage from the concrete to the manipulation of formal systems. Educational Studies in Mathematics, 3, 337β352.
- Dienes, Z. P. (1973). Mathematics through the senses, games, dance and art. Windsor, England: The National Foundation for Educational Research.
- Dienes, Z.P. (1987). Lessons involving music, language and mathematics. Journal of Mathematical Behavior, 6, 171β181.
- Dienes, Z. P. (1999). Getting to know the rotations of the cube. New Zealand Mathematics Magazine, 36(3),14-27.
- Dienes, Z. P. (2000a). Logic axioms. New Zealand Mathematics Magazine, 37(1), 21-35.
- Dienes, Z. P. (2000b). The theory of the six stages of learning with integers. Mathematics in School, 29, 27-33.
- Dienes, Z. P. (2001a). Circular villages (Part 1).New Zealand Mathematics Magazine, 38(1), 23-28.
- Dienes, Z. P. (2001b). Circular villages (Part 2). New Zealand Mathematics Magazine, 38(2), 25-33.
- Dienes, Z. P. (2003). Memoirs of a maverick mathematician (2nd ed.). Leicester, England: Upfront. ISBN 1-84426-192-1
- Dienes, Z. P. (2003). I Will Tell You Algebra Stories Youβve Never Heard Before. Leicester, England: Upfront Publishing Ltd. ISBN 1-84426-191-3
- Dienes, Z. P. (2004a). Points, lines and spaces. New Zealand Mathematics Magazine, 41(3), 33-42.
- Dienes, Z. P. (2004b). Six stages with rational numbers. New Zealand Mathematics Magazine, 41(2), 44-53.
- Dienes, Z. P. (2009). A Concrete Approach to the Architecture of Mathematics. University of Auckland, New Zealand.
ΠΠΎΡΡΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ°Π½ ΠΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΠΎΡΠΌΠ°Π½Π΄ΠΈΡ (Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΡ), Π‘ΠΈΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° (ΠΡΠ°Π»ΠΈΡ), ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π° Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ΅ΡΠ° (ΠΠ΅Π½Π³ΡΠΈΡ, 24 Π°ΠΏΡΠ΅Π»Ρ 2010[2]), Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ°ΡΠ½Ρ ΠΠ»Π»ΠΈΡΠΎΠ½ (ΠΠ°Π½Π°Π΄Π°), ΠΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° (ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ)[1].
Π 2003 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π·Π° Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ[1].
Π 1938 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ»ΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ³Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠ²Π° Π’Π΅ΡΡΠ΅ ΠΡΠΊ (Tessa Cooke), Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ 68 Π»Π΅Ρ Π΄ΠΎ Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈ Π² 2006 Π³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ 14 Π²Π½ΡΠΊΠΎΠ²[1].
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ» Π’ΠΎΠΌΠ°Ρ[2]:
ΠΠΌΡ ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½Π° ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΠ°Π½ΠΎΠΌ ΠΠΈΠ°ΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌΠΎΠΌ ΠΡΡΠ½Π΅ΡΠΎΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π³Π»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΒ (Π°Π½Π³Π».)
The name of Zoltan P. Dienes stands with those of Jean Piaget and Jerome Bruner as a legendary figure whose theories of learning have left a lasting impression on the field of mathematics education.
- ΠΠ΅Π»ΡΠ²ΠΈΠ½Π° Π.Π., Π€ΠΈΠ½ΠΊΠ΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΠ½ Π.Π. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΠ³ΡΠ°Π΅ΠΌ (Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ³Ρ Ρ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ°). Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ°, Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ 2 Π΄ΠΎ 7 Π»Π΅Ρ..Β β Π‘Π°Π½ΠΊΡ-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³, 1993.Β β 46Β Ρ.
ru.wikiyy.com
ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ, ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½ ΠΠ°Π» β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ, ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½ ΠΠ°Π»
Π ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π»ΡΠ΄ΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ.ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½ ΠΠ°Π» ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ (Π²Π΅Π½Π³. ZoltΓ‘n PΓ‘l Dienes; 1916β2014)Β β Π²Π΅Π½Π³Π΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ ΠΈ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ Π¨Π΅ΡΠ±ΡΡΠΊΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ²ΡΠΎΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Π².
ΠΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ
Π ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π² ΠΠ²ΡΡΡΠΎ-ΠΠ΅Π½Π³ΡΠΈΠΈ Π² 1916 Π³ΠΎΠ΄Ρ. Π ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈΒ β ΠΠ°Π»Β (Π°Π½Π³Π».)ΡΡΡΡΠΊ. ΠΈ ΠΠ°Π»Π΅ΡΠΈΡ ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ. ΠΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΈ Π² ΠΠ΅Π½Π³ΡΠΈΠΈ, ΠΠ²ΡΡΡΠΈΠΈ, ΠΡΠ°Π»ΠΈΠΈ ΠΈ Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ. Π‘ Π΄Π΅ΡΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π»ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Ρ. Π Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅ 16 Π»Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΅Ρ Π°Π» Π² ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ» ΠΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΈ Π² 1939 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡΡΠΊΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ[1].
Π 1961 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΌΠΈΠ³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΈΠ· ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΠ²ΡΡΡΠ°Π»ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² 1966 Π³ΠΎΠ΄ΡΒ β Π² ΠΠ°Π½Π°Π΄Ρ, Π³Π΄Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 10 Π»Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π¦Π΅Π½ΡΡΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (Centre de Recherche en PsychomathΓ©matiques) ΠΏΡΠΈ Π¨Π΅ΡΠ±ΡΡΠΊΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ (ΠΠ²Π΅Π±Π΅ΠΊ)[2]. ΠΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ) ΡΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Π², ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΡΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊ Β«Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ°Β» ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ[1].
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π° Β«Journal of Structural LearningΒ»[1]. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π» Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π² Π΄Π΅ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠΊΠ°Π΄ΠΈΡ[2].
ΠΡΠ΄ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ, Π² 1952 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π» ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ Π Π΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΡΡΠ·Π΅ΠΉ (ΠΊΠ²Π°ΠΊΠ΅ΡΡ). Π£Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π»ΡΡ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π» ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΌ, ΠΈΡΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΌ, Π²Π΅Π½Π³Π΅ΡΡΠΊΠΈΠΌ, Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ±ΠΈΠ» Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ΄ΡΡ : ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠΈΠ·ΠΌ, Π»ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅[1].
Π£ΠΌΠ΅Ρ 11 ΡΠ½Π²Π°ΡΡ 2014 Π³ΠΎΠ΄Π° Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΡΠ»ΡΠ²ΠΈΠ»Π» Π³ΡΠ°ΡΡΡΠ²Π° ΠΠΈΠ½Π³Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΈΠ½ΡΠΈΠΈ ΠΠΎΠ²Π°Ρ Π¨ΠΎΡΠ»Π°Π½Π΄ΠΈΡ[1].
ΠΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ°
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ , Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΡΠ΅Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ. Π ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π» Β«Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈΒ». ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅Π±ΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ³ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π±ΡΠ½ΠΎΠΊ ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ (ΡΠ²Π΅Ρ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΠΌΠ°, ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π°), Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ³ΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ.
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² 1960-Ρ Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ , Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Ρ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΡΠ΅, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅) Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅[3][4]. ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ: ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΡΠΈΠ·Π΅Π½Π΅ΡΠ°, ΠΈΠ³ΡΡ ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠ²ΠΈΡΠ° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ[5].
Π’ΡΡΠ΄Ρ
ΠΠ²ΡΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 30 ΠΊΠ½ΠΈΠ³, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΠΌΡΠ°ΡΡ Β«Memoirs of a Maverick MathematicianΒ» (ISBN 1-84426-192-1) ΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ² Β«Calls from the PastΒ» (ISBN 1-84426-190-5). ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉ 90-Π»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ, Π² 2009 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ Β«A Concrete Approach to the Architecture of MathematicsΒ» (University of Auckland, New Zealand)[1].
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ:
- Dienes, Z. P. (1960). Building up mathematics.London: Hutchinson.
- Dienes, Z. P. (1963). An experimental study of mathematics-learning.London: Hutchinson.
- Dienes, Z. P. (1964). The power of mathematics.London: Hutchinson Educational.
- Dienes, Z. P. (1965). Modern mathematics for young children.Harlow, England: ESA Press.
- Dienes, Z. P., & Jeeves, M. A. (1965). Thinking in structures.London: Hutchinson
- Dienes, Z. P., & Golding, E. W. (1966). Exploration of space and practical measurement. New York: Herder and Herder.
- Dienes, Z. P., & Golding, E. W. (1967). Geometry through transformations I: Geometry of distortion. New York: Herder and Herder.
- Dienes, Z. P., & Golding, E. W. (1967). Geometry through transformations II: Geometry of congruence. New York: Herder and Herder.
- Dienes, Z. P., & Golding, E. W. (1967). Geometry through transformations III: Groups and coordinates. New York: Herder and Herder.
- Dienes, Z. P. (1971). An example of the passage from the concrete to the manipulation of formal systems. Educational Studies in Mathematics, 3, 337β352.
- Dienes, Z. P. (1973). Mathematics through the senses, games, dance and art. Windsor, England: The National Foundation for Educational Research.
- Dienes, Z.P. (1987). Lessons involving music, language and mathematics. Journal of Mathematical Behavior, 6, 171β181.
- Dienes, Z. P. (1999). Getting to know the rotations of the cube. New Zealand Mathematics Magazine, 36(3),14-27.
- Dienes, Z. P. (2000a). Logic axioms. New Zealand Mathematics Magazine, 37(1), 21-35.
- Dienes, Z. P. (2000b). The theory of the six stages of learning with integers. Mathematics in School, 29, 27-33.
- Dienes, Z. P. (2001a). Circular villages (Part 1).New Zealand Mathematics Magazine, 38(1), 23-28.
- Dienes, Z. P. (2001b). Circular villages (Part 2). New Zealand Mathematics Magazine, 38(2), 25-33.
- Dienes, Z. P. (2003). Memoirs of a maverick mathematician (2nd ed.). Leicester, England: Upfront. ISBN 1-84426-192-1
- Dienes, Z. P. (2003). I Will Tell You Algebra Stories Youβve Never Heard Before. Leicester, England: Upfront Publishing Ltd. ISBN 1-84426-191-3
- Dienes, Z. P. (2004a). Points, lines and spaces. New Zealand Mathematics Magazine, 41(3), 33-42.
- Dienes, Z. P. (2004b). Six stages with rational numbers. New Zealand Mathematics Magazine, 41(2), 44-53.
- Dienes, Z. P. (2009). A Concrete Approach to the Architecture of Mathematics. University of Auckland, New Zealand.
ΠΠ°Π³ΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΡΡΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ°Π½ ΠΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΠΎΡΠΌΠ°Π½Π΄ΠΈΡ (Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΡ), Π‘ΠΈΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° (ΠΡΠ°Π»ΠΈΡ), ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π° Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ΅ΡΠ° (ΠΠ΅Π½Π³ΡΠΈΡ, 24 Π°ΠΏΡΠ΅Π»Ρ 2010[2]), Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ°ΡΠ½Ρ ΠΠ»Π»ΠΈΡΠΎΠ½ (ΠΠ°Π½Π°Π΄Π°), ΠΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° (ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ)[1].
Π 2003 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π·Π° Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ[1].
Π‘Π΅ΠΌΡΡ
Π 1938 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ»ΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ³Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠ²Π° Π’Π΅ΡΡΠ΅ ΠΡΠΊ (Tessa Cooke), Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ 68 Π»Π΅Ρ Π΄ΠΎ Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈ Π² 2006 Π³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ 14 Π²Π½ΡΠΊΠΎΠ²[1].
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ» Π’ΠΎΠΌΠ°Ρ[2]:
ΠΠΌΡ ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½Π° ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΠ°Π½ΠΎΠΌ ΠΠΈΠ°ΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌΠΎΠΌ ΠΡΡΠ½Π΅ΡΠΎΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π³Π»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΒ (Π°Π½Π³Π».)
The name of Zoltan P. Dienes stands with those of Jean Piaget and Jerome Bruner as a legendary figure whose theories of learning have left a lasting impression on the field of mathematics education.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠ΅Π»ΡΠ²ΠΈΠ½Π° Π.Π., Π€ΠΈΠ½ΠΊΠ΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΠ½ Π.Π. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΠ³ΡΠ°Π΅ΠΌ (Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ³Ρ Ρ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ°). Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ°, Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ 2 Π΄ΠΎ 7 Π»Π΅Ρ..Β β Π‘Π°Π½ΠΊΡ-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³, 1993.Β β 46Β Ρ.
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
wiki.sc